27.2 相似三角形-27.2.2 相似三角形的性质（PPT课件）-【顶尖课课练】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.2 相似三角形的性质 《顶尖课课练·数学（九年级下册）（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 运用相似比解决几何计算问题 图27.2.2-1 1.如图27.2.2-1，在中，对角线， 相交于点，点为的中点，交 于 点.若，则 的长为( ). B A. B. 1 C. D. 2 2 图27.2.2-2 2.如图27.2.2-2，点是的重心，点是边 的 中点，交于点，交于点 .若 四边形的面积为6，则 的面积为( ). B A. 15 B. 18 C. 24 D. 36 3 图27.2.2-3 3.如图27.2.2-3，在中， ， ，以点为圆心，以 为半径作弧交 于点，再分别以，为圆心，以大于 的长 为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点 ， 连接 ,以下结论不正确的是( ). C A. B. C. D. 4 图27.2.2-4 4.如图27.2.2-4，平行四边形的对角线， 相交于点，过点作，交 的延长线于点 ，连接，交于点，则四边形 的面积与 的面积的比值为__. 5 图27.2.2-5 5.如图27.2.2-5，四边形是 的内接矩形， 若的高线长为，底边长为 ， 设，，则关于 的函数表达式 为__________________________. 6 二 相似三角形的分类讨论问题 6.在中，，点是的中点，过点作直线 ，使 截得的三角形与原三角形相似，这样的直线 有___条. 4 7 图27.2.2-6 7.如图27.2.2-6，在直角梯形中， ， ，，，，点 为 边上一动点，若与 是相似三角形， 则满足条件的点 的个数是( ). C A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8 图27.2.2-7 8.如图27.2.2-7，在钝角三角形 中， ，，动点从点 出 发到点止，动点从点出发到点 止，点 的运动速度为，点 的运动速度为 .如果两点同时运动，那么当以点 A A. 或 B. C. D. 或 ，，为顶点的三角形与 相似时，运动的时间是( ). 9 三 运用相似求点的坐标 图27.2.2-8 9.如图27.2.2-8，在平面直角坐标系中，为 的 边上一点，，过点作交 于点.若，两点纵坐标分别为1，3，则点 的纵 坐标为___. 6 10 图27.2.2-9 10.如图27.2.2-9，一次函数 的图象与反 比例函数的图象分别交于点，，与轴、 轴分别交于点，，作轴，垂足为 ， . 11 图27.2.2-9 （1）求反比例函数的表达式； 解：，轴， 点 的纵坐标 为 点在 的图象上， 当时，，解得 点 的 坐标为 反比例函数的图象过点 ， . 反比例函数的表达式为 . 12 （2）点在轴的负半轴上，连接，且，求点 的坐标. 图27.2.2-9 13 图27.2.2-9 过点作轴于点 ， 轴， . 四边形 是矩形. ， . ， ，即 . ， . . 14 由得，当时， ， 解得 . ， . . 图27.2.2-9 四 相似三角形与中位线性质的综合 图27.2.2-10 11.如图27.2.2-10，，相交于点，， 是的中点，，交于点 .若 ，，则 的长为( ). B A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 16 图27.2.2-11 12.如图27.2.2-11，在中， ， ，点为的中点，点在线段 上，若 ，则______. 17 图27.2.2-12 13.如图27.2.2-12，在四边形中，交 于点，点，分别是，的中点， 平分 交于点，，连接， . （1）判断 的形状，并证明你的结论； 18 图27.2.2-12 解： 是等腰直角三角形，证明如下： ，点是的中点， ， AM平分 . ， . . 平分 ， . 是等腰直角三角形. 19 （2）判断与 之间的关系，并说明理由. 图27.2.2-12 20 图27.2.2-12 .理由如下： 点，分别是， 的中点， ， . ，，即 . 是等腰直角三角形， ，即 . 21 . ， . ， . ， . . . 图27.2.2-12 $$