27.2 相似三角形-27.2.1 相似三角形的判定-课时3 相似三角形的判定（二）（PPT课件）-【顶尖课课练】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 课时3 相似三角形的判定（二） 《顶尖课课练·数学（九年级下册）（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 运用两角对应相等判定两个三角形相似 1.如图27.2.1-20，已知在中， ，， .将 沿如图27.2.1-21所示的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形 不相似的是( ). C 图27.2.1-20 A. B. C. D. 2 2.如图27.2.1-22，在中， ，是边 上一点，且 ，过点作的垂线，交的延长线于点 ，求证： . 图27.2.1-22 3 图27.2.1-22 证明： ， . ， . ， . ， . . 4 图27.2.1-23 3.尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）： 如图27.2.1-23，已知，且 . （1）在边上求作点，使 ； 5 解：如图27.2.1-23T，点 即为所求. 图27.2.1-23T 6 （2）在边上求作点，使 . 图27.2.1-23 如图27.2.1-23T，点 即为所求. 图27.2.1-23T 7 图27.2.1-24 4.如图27.2.1-24，在菱形中，点， 分别在边 ，上，，的延长线交 的延长线 于点，的延长线交的延长线于点 . （1）求证： ； 8 图27.2.1-24 证明： 四边形是菱形， ， ， ， . . ， . .又 ， . 9 图27.2.1-24 （2）若，求证： . ， . ，. . ， ， ，即 . 10 5.如图27.2.1-25，在中， ，，为 内部一点，且 . 图27.2.1-25 11 图27.2.1-25 （1）求证： ； 证明：， ， .又 ， . . 又 ， . 12 图27.2.1-25 （2）求证： . ，.在 中， ， . ， . . 13 6.如图27.2.1-26，， . 图27.2.1-26 14 （1）用直尺和圆规作的平分线，交于点，并在上取一点 ， 使，再连接，交于点 （要求保留作图痕迹，不必写出作 法）； 解：如图27.2.1-26T. 图27.2.1-26T 15 （2）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形（图中不再增加 字母和线段，不要求证明）. 图27.2.1-26 ， （共4对相似三角形） 16 二 运用直角三角形直角边、斜边对应成比例判定相似 7.和中， ，若， ， ， ，试判定这两个三角形是否相似，并说明理由. 解： ，理由如下： 在中， . , , . . 17 图27.2.1-27 8.如图27.2.1-27，在中，是 上的高， 是上一点，交于点， . （1）求证：是 的平分线； 18 图27.2.1-27 证明：是斜边 上的高， . ， ， . . 是 的平分线. 19 图27.2.1-27 （2）求证： . ， ， . 又 ， . ，即 . 20 三 灵活运用相似三角形的判定 9.在和中， ，若添加一个条件，使 得 ，则下列条件中不符合要求的是( ). D A. B. C. D. 21 10.如图27.2.1-28，在矩形中，，，点， 分别在 边，上，若， ，则 的长为_ ____. 图27.2.1-28 22 $$