27.2 相似三角形-27.2.1 相似三角形的判定-课时2 相似三角形的判定（一）（PPT课件）-【顶尖课课练】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 课时2 相似三角形的判定（一） 《顶尖课课练·数学（九年级下册）（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 利用两边对应成比例且夹角相等判定两个三角形相似 1.如图27.2.1-10，下列条件中，能使 的条件是( ). B 图27.2.1-10 A. B. C. D. 2 图27.2.1-11 2.如图27.2.1-11，在正方形中，点是 的中 点，点在上，且 ，则图中相似三角形 共有( ). C A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 3 图27.2.1-12 3.如图27.2.1-12，在等边三角形中，点， 分别 在边，上，且， ，则有( ). B A. B. C. D. 4 图27.2.1-13 4.如图27.2.1-13，若，，，， 和甲、乙、丙、 丁都是方格纸中的格点，为使 ，则点 应是甲、乙、丙、丁四点中的( ). C A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5 图27.2.1-14 5.如图27.2.1-14，小正方形的边长都为1，则下列图 形中的阴影三角形相似的序号为______. ①② 6 6.如图27.2.1-15，图①②均是 的正方形网格，每个小正方形的边长 均为1，其顶点称为格点， 的顶点均在格点上.请你只用无刻度的 直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，并保留作图痕迹. 图27.2.1-15 7 （1）图①中，在的边上确定一点，连接 ，使 ； 解：如图27.2.1-15①T，点即为所求，且 . 图27.2.1-15①T 8 （2）图②中，在的边上确定一点，在边上确定一点 ， 连接，使，且相似比为 . 图27.2.1-15 9 图27.2.1-15②T 如图27.2.1-15②T，点， 即为所求，使得 ，且相似比为 . 10 图27.2.1-16 7.如图27.2.1-16，点，分别在正方形 的边 ，上，，， ，求证： . 证明：，， ， . 四边形 是正方形， ， . ，， . . 11 图27.2.1-17 8.如图27.2.1-17，已知 ，且 ，问：图中是否存在相似的三 角形？若存在，请加以说明；若不存在，请说明理 由. 解：存在， .理由如下： 设 ， 则， . ，. . 又， . 12 二 利用三边成比例判定两个三角形相似 图27.2.1-18 9.如图27.2.1-18，在与中， ，若 要使与 相似，还需要添加一个条件，这 个条件可以是_________________________________ ________. 答案不唯一，如或 13 10.在如图27.2.1-19所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根 据“马走日”的规则，要使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与 “帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似，则图中的“马”下一步 应该落在( ). B 图27.2.1-19 A. ①处 B. ②处 C. ③处 D. ④处 14 11.一个钢筋三角形架子的三边长分别为，， ，现要 再做一个与其相似的三角形架子，而只有长为和 的两根钢筋， 要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段 （允许有余料）作为另 两边，请问：共有几种不同的截法？ 15 解：由相似三角形对应边成比例可知，只能将 长的钢筋作为一边， 将长的钢筋截成两段.设从 的钢筋上截下的两段长分别为 ， . 当长的边对应 长的边时， ，解得， ，不成立； 当长的边对应 长的边时， ，解得， ， ，成立； 16 当长的边对应 长的边时， ，解得， . ，成立. 答：有2种截法. $$