27.1.1 圆的基本元素（PPT课件）-【顶尖课课练】2024-2025学年九年级下册数学（华师大版）

第27章 圆 27.1 圆的认识 27.1.1 圆的基本元素 《顶尖课课练·数学（九年级下册）（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.给出下列命题：①直径是弦；②半圆是弧；③长度相等的弧是等弧； ④经过圆内一定点可以作无数条直径.其中属于真命题的个数为( ). B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 图27.1.1-1 2.如图27.1.1-1，是的直径，点、 在 上，且在的异侧，连结、、 .若 ，且，则 的大小为 ( ). D A. B. C. D. 3 图27.1.1-2 3.如图27.1.1-2，若 的半径长为5， ，则弦 的长为___. 5 4 4.如图27.1.1-3，以为直径的半圆上有、两点，的延长线与 的延长线交于点，且有.若 ，则 的大小为____. 图27.1.1-3 5 图27.1.1-4 5.如图27.1.1-4，是以线段 为直径的圆， ，点是上的一个点，且到点 的距 离为 .请利用尺规在图中画出所有符合条件的点 ，并简要地写出作法（不必证明）. 6 图27.1.1-4T 解：如图27.1.1-4T，若以点为圆心， 长为半 径作交于点、,则、 就是所求作 的点 . 7 图27.1.1-5 6.如图27.1.1-5，点、、是上的三点， 平 分，求证： . 证明：连结、（图略）， ， ，， . 平分 ， . . 8 B层练习 图27.1.1-6 7.如图27.1.1-6，若点、、在半圆 上，四 边形、均为矩形，则与 之间 的大小关系是__________. 9 8.已知点的坐标为，点在直线上运动，当以点 为圆心、 的长为半径的圆面积最小时，试求点 的坐标. 10 图27.1.1T 解：如图27.1.1T，过点作与直线 垂直， 垂足为，此时最小，则以点为圆心、 的长 为半径的圆面积最小.过点作与 轴垂直，垂足 为 . 在中， ， ， . . 轴于点， . ， 点 . C层练习 图27.1.1-7 9.如图27.1.1-7，在矩形中，以点 为圆心、 长为半径画弧，交于点；以点为圆心、 长为半径画弧，交于点.若， ， 则 的长为___. 6 12 10.一副斜边相等的直角三角尺 按如图27.1.1- 8所示方式摆放在平面内，请问：、、、 四点在同一个圆上吗？并 说明理由. 图27.1.1-8 13 解：按如图27.1.1-8①T所示的方式摆放，、、、 能在同一个圆上， 理由如下： 如图27.1.1-8①T，取的中点，连结、 . ， ， . . 、、、在以为圆心、以 为半径的圆上， 即、、、 四点能在同一个圆上. 14 同理按如图27.1.1-8②T所示的方式摆放，,,, 四点在同一个圆上. 图27.1.1-8①T 图27.1.1-8②T 15 $$