26.3 实践与探索-课时3 实践与探索（3）（PPT课件）-【顶尖课课练】2024-2025学年九年级下册数学（华师大版）

第26章 二次函数 26.3 实践与探索 课时3 实践与探索（3） 《顶尖课课练·数学（九年级下册）（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.用长度为 的材料围成一个矩形场地，中间有2个隔墙.若要使矩形 的面积最大，则隔墙的长度为( ). A A. B. C. D. 2 2.某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售，每月能 卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件.假定每月销售 件数（件）与价格 （元/件）之间满足一次函数关系. （1）试求与 之间的函数表达式； 解：设，把， 代入得 解得 所以 . 3 （2）当销售价格定为多少元时，才能使每月的利润最大？每月的最大 利润是多少元？ 设利润为 ，则 . 所以当时， 取得最大值，最大值为40 000元. 4 B层练习 图26.3.3-1 3.如图26.3.3-1，在中， ， ，，动点从点 开始沿边 向以的速度移动（不与点 重合），动 点从点开始沿边向以 的速度移动 （不与点重合），点、分别从点、 同时出发. 若要使四边形的面积最小，则点 的移动时间 为( ). C A. B. C. D. 5 4.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在 一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元， 就会少售出10件玩具.不妨设该种品牌玩具的销售单价为 元. （1）用含的代数式填空：销售量 ______________件，销售该玩具 获得利润 __________________________元； 6 （2）若商场获得了10 000元销售利润，问：该玩具销售单价 应定为多 少元？ 解：根据题意得，解得 ， . 答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10 000元销售利润. 7 （3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少 于540件的销售任务，问：商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？ 根据题意得解得 . ， 因为，对称轴是直线 ， 因为，所以当时，随 的增大而增大.所以当 时， （元）. 8 C层练习 5.【任务驱动】2024年世界泳联跳水世界杯第三站暨超级总决赛于4月 19日至21日在中国陕西省西安市成功举办，中国国家跳水队以8金1银总 奖牌9枚完美收官，进一步激发各地跳水运动员训练的热情.数学小组对 跳水运动员跳水训练进行实践调查. 9 图26.3.3-2 【研究步骤】如图26.3.3-2，某跳水运动员 在跳台上进行跳水训练，水面与 轴 交于点 ，运动员（将运动员看成 一点）在空中运动的路线是经过原点 的 抛物线，在跳某个规定动作时，运动员在 空中最高处点的坐标为 .正常情况 下，运动员在距水面高度 之前，必须 【问题解决】请根据上述研究步骤与相关数据，完成下列任务. 完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误，运动 员入水后，运动路线为另一条抛物线. 10 图26.3.3-2 （1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式及 入水处点 的坐标； 解：设运动员在空中运动时对应的抛物线的解析式 为 ， 抛物线经过原点，，解得 . 运动员在空中运动时对应的抛物线的解析式为 . 当时，，解得或（舍去），点 的坐标为 . 11 图26.3.3-2 （2）若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好与 轴的水平距离为 ，问：该运动员此次跳水会不 会失误？请说明理由. 12 图26.3.3-2 不会失误，理由如下： 运动员在空中调整好入水 姿势时，恰好与轴的水平距离为 ， 运动员调整好入水姿势的点的横坐标为3. 当时，. 调整点的坐标 为 . 运动员此时距离水面高度为 . ， 运动员此次跳水不会失误. 13 图26.3.3-2 （3）在该运动员入水处点的正前方有、 两点， 且， ，该运动员入水后运动路线对应 的抛物线的解析式为 .若该运动员出 水处点在之间（包括、两点），请求出 的 取值范围. 14 图26.3.3-2 ，，， ， . 入水处点 ， ， 当抛物线经过点时，， 由①②联立方程组，解得， . 当抛物线经过点时，， 由①③联立方程组，解得， . 出水处点在之间（包括、 两点）， . 15 $$