26.3 实践与探索-课时2 实践与探索（2）（PPT课件）-【顶尖课课练】2024-2025学年九年级下册数学（华师大版）

第26章 二次函数 26.3 实践与探索 课时2 实践与探索（2） 《顶尖课课练·数学（九年级下册）（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.已知函数，则当时，自变量 的取值范围是 ( ). A A. 或 B. C. 或 D. 2 2.已知抛物线与直线 的一个交点的横坐标是2. （1）求 的值； 解：当时，，所以交点坐标是 . 把代入抛物线的表达式得，解得 . 3 图26.3.2-1 （2）请在如图26.3.2-1所示的平面直角坐标系中， 画出函数与 的图象， 并根据图象，直接写出当时， 的取值范围. 函数图象略，当时， 的取值范围为 . 4 B层练习 图26.3.2-2 3.如图26.3.2-2，已知二次函数 的图象 与正比例函数的图象交于点，与 轴交 于点，若，则 的取值范围是( ). B A. B. C. D. 或 5 图26.3.2-3 4.如图26.3.2-3，在平面直角坐标系 中，边长为2 的正方形的顶点、分别在轴、 轴的正半 轴上，二次函数的图象经过、 两点. 6 图26.3.2-3 （1）求该二次函数的表达式； 解：将、 代入表达式得 解得 所以 . 7 图26.3.2-3 （2）结合函数的图象探索：当时， 的取值 范围. 令，解得， . 所以二次函数的图象与轴的交点坐标是 、 . 所以当时，二次函数的图象在轴的上方， 的取值范围为 . 8 C层练习 图26.3.2-4 5.已知函数 （ ）为常数）的图象 如图26.3.2-4所示，如果当时， ，那么当 时，函数值( ). D A. B. C. D. 9 6.下面是博学小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读并完成相应 任务. “阶梯 点”的研究总结 【一般概念】若抛物线上存在一点，点的横、纵坐标之和为 ，则 称点为抛物线上的“阶梯 点”. 例如：点就叫做抛物线 的“阶梯1点”. 10 【求抛物线上的“阶梯 点”的方法】例如：求抛物线 上的“阶梯9点”的点.设点的坐标为 . ， . 整理，得，解得， . 点的坐标为▲或 . 任务： （1）直接写出研究报告中“▲”处空缺的内容：______； 将代入，得，“▲”处空缺的内容为 . 11 （2）按照材料中的方法，求抛物线上的“阶梯1点” ； 解：，设点的坐标为 ， ，.解得或 . 则或，即或 . 12 （3）若抛物线上存在“阶梯2点”，直接写出 的取值 范围. 抛物线上存在“阶梯2点” ， 设点的坐标为 ， ，，即 . 由，解得 . 13 图26.3.2-5 7.某种商品每天的销售利润（元）与销售单价 （元） 之间满足关系 ，其图象如图26.3.2- 5所示. （1）当销售单价为多少元时，该种商品每天的销售 利润最大？最大利润是多少元？ 14 图26.3.2-5 解：因为函数的图象经过点、 ， 所以解得 所以的顶点坐标是 ， 所以当时， . 答：当销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润 最大，最大利润是25元. 15 图26.3.2-5 （2）当销售单价 的取值范围是多少时，该种商品 每天的销售利润不低于16元？ 因为函数 的图象的对称轴为直线 ， 所以点关于对称轴的对称点是 . 又因为函数 的图象开口向下， 所以当时， . 答：当 时，该种商品每天的销售利润不低 于16元. 16 $$