精品解析：2023-2024学年浙江省金华市东阳市北师大版四年级下册期末考试数学试卷

东阳市期末测试卷 四年级（下册）数学 学有所得基础篇（80分） 一、填空。〔第1~8小题每空0.5分，其余每空1分，共18分） 1. 一个两位小数，十位和百分位上的数是3，其余各位是0，这个数写作（ ），读作（ ），去掉小数点，得到的数是原数的（ ）倍。 【答案】 ①. 30.03 ②. 三十点零三 ③. 100 【解析】 【分析】根据数位顺序表，写小数时，哪一位上是几就写几，哪一位上没有计数单位就写0占位。 读小数时，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读“零”），小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。 这个两位小数去掉小数点，相当于小数点向右移动两位，所以得到的数是原数的100倍。 【详解】已知这个两位小数，十位和百分位上是3，其余各位是0，则这个数写作30.03。 30.03读作：三十点零三 。 30.03去掉小数点后是3003，小数点向右移动了两位，3003是30.03的100倍。 一个两位小数，十位和百分位上的数是3，其余各位是0，这个数写作30.03，读作三十点零三，去掉小数点，得到的数是原数的100倍。 2. 4元5分＝（ ）元 30千克＝（ ）吨 0.8千米＝（ ）米 【答案】 ①. 4.05 ②. 0.03 ③. 800 【解析】 【分析】根据题意，明确1元＝10角＝100分，5分＝5÷100＝0.05元，那么4元5分＝4元＋5分＝4.05元；1吨＝1000千克，因此30千克＝30÷1000＝0.03吨；1千米＝1000米，因此0.8千米＝0.8×1000＝800米。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 4元5分＝4.05元 30千克＝0.03吨 0.8千米＝800米 3. 在下面数线上标出0.4，1.6。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，0和1、1和2之间平均分了5格，则每格代表0.2，0.4在0和1之间第二格的位置，1.6在1和2之间第三格的位置，据此标出即可。 【详解】画图略 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10元8分（ ）10元8角 3千米20米（ ）3.3千米 12.5×0.9（ ）12.5 12.5×0.9＋12.5（ ）12.5 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】①前面都是10元，只需要比较8分与8角的大小即可，根据1角＝10分来换算比较； ②3.3千米的整数部分是3，表示3千米，括号前面是3千米20米，所以只需要比较20米与0.3千米的大小即可，根据1千米＝1000米，换算比较； ③一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数，这里0.9＜1，据此即可比较； ④将括号前的算式计算出来再与括号后的数字比较大小即可。 【详解】根据分析可得： ①1角＝10分，所以8角＝8×10＝80分，8分＜80分，所以8分＜8角，故10元8分＜10元8角； ②1千米＝1000米，0.3千米＝0.3×1000＝300米，20米＜300米，所以20米＜0.3千米，故3千米20米＜3.3千米； ③因为0.9＜1，所以12.5×0.9＜12.5； ④12.5×0.9＋12.5＝11.25＋12.5＝23.75，23.75＞12.5，所以12.5×0.9＋12.5＞12.5； 所以10元8分＜10元8角，3千米20米＜3.3千米，12.5×0.9＜12.5，12.5×0.9＋12.5＞12.5。 5. 根据208×24＝4992，填一填。 20.8×2.4＝（ ） （ ）×0.24＝4.992 【答案】 ①. 49.92 ②. 20.8 【解析】 【分析】一般情况下，积的小数位数等于乘数的小数位数之和。在小数乘法中，因数共有几位小数，积就有几位小数，反之也适用，据此填空即可。 【详解】根据分析都可得： 20.8×2.4两个因数共有两位小数，所以乘积也应该是两位小数，即为49.92； 乘积4.992是三位小数，所以两个因数应该共有三位小数，而其中一个因数0.24是两位小数，所以另一个因数就应该是一位小数，即为20.8； 所以20.8×2.4＝49.92，20.8×0.24＝4.992。 6. 小刚有50元，买了2支笔，每支a元，买作业术用了3.2元，小刚买笔用去了（ ）元，现还剩余（ ）元。 【答案】 ①. 2a ②. 46.8－2a 【解析】 【分析】根据题意，直接通过乘法计算买笔的费用，再分步减去已用金额，得出剩余结果。2支笔，每支a元，总费用为：2×a＝2a（元），原有50元，买笔后剩余的钱数是：50－2a，再减去买作业本的3.2元，最终剩余：50－2a－3.2＝46.8 − 2a；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 2×a＝2a（元） 50－2a－3.2 ＝50－3.2－2a ＝（46.8 − 2a）元 小刚有50元，买了2支笔，每支a元，买作业术用了3.2元，小刚买笔用去了2a元，现还剩余（46.8 − 2a）元。 7. 3.03中，个位上的“3”比百分位上的“3”多（ ）。 【答案】2.97 【解析】 【分析】根据题意，在数3.03中：个位上的“3” 表示3个一，即3；百分位上的“3” 表示 3个百分之一，即 0.03。两者相差；3－0.03＝2.97。因此，个位上的“3”比百分位上的“3”多 2.97。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 3－0.03＝2.97 3.03中，个位上的“3”比百分位上的“3”多2.97。 8. 如图中，梯形有（ ）个，平行四边形有（ ）个，∠1＝（ ）°。 【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 30 【解析】 【分析】梯形的特征：只有一组对边平行的四边形；平行四边形的特征：有两组对边分别平行的四边形，根据特征找到梯形和平行四边形。∠1和60°，90°的角组成三角形，内角和是180°，所以∠1＝180°－90°－60°。 【详解】如图： ∠1＝180°－90°－60°＝30° 即梯形有3个，平行四边形有2个，∠1＝30°。 9. 有一个三角形，其中一个内角等于另两个内角之和，这个三角形是（ ）三角形。已知这个三角形中的一个内角是72°。这个三角形中最小的内角是（ ）°。 【答案】 ①. 直角 ②. 18 【解析】 【分析】当三角形中两个内角之和等于第三个内角时，这是一个直角三角形。直角三角形中有一个角必为90°，那么剩余两个角之和也是90°，这时其中一个角为72°时，另外一个角为90°－72°＝18°，要想知道哪个角最小，进行大小比对即可。 【详解】180°÷2＝90°，90°是直角，所以，有一个三角形，其中一个内角等于另两个内角之和，这个三角形是直角三角形；90°－72°＝18°，18°＜72°＜90°，这个三角形中最小的内角是18°。 10. A×B＝12.8，若A和B都除以10，这时积是（ ）；若A乘10，B除以100，积是（ ）。 【答案】 ①. 0.128 ②. 1.28 【解析】 【分析】对于乘法运算A×B＝12.8，根据积的变化规律来分析不同情况下积的变化，积的变化规律：两个因数相乘，一个因数乘（或除以）n，另一个因数乘（或除以）m，积就相应地乘（或除以）（n×m）；当两个因数同时乘（或除以）n时，积就相应乘（或除以）（n×n）。 把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000……小数点就向右移动一位、两位、三位…… 把一个小数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……就是把这个数分别除以10、100、1000……小数点就向左移动一位、两位、三位…… 【详解】（1）若A和B都除以10：相当于A缩小到原数的十分之一，B也缩小到原数的十分之一，根据积的变化规律，积缩小到原数的百分之一，也就是除以100，小数点向左边移动2位，原来的积是12.8，那么变化后的积是12.8÷100＝0.128。 （2）若A乘10，B除以100：A乘10，积会扩大到原数的10倍；B除以100，积会缩小到原数的百分之一，综合起来，积缩小到原数的十分之一，也就是除以10，小数点向左边移动1位，所以变化后的积是12.8÷10＝1.28。 11. 某场女足比赛中，中国队与巴西、瑞典、南非分在同一组，中国队首场输给巴西后，次场比赛以2比0战胜南非，最后一场比赛逼平了瑞典。根据规则，胜一场得3分，平一场得1分，输不得分，中国队最后的得分是（ ）分。 【答案】4 【解析】 【分析】本题可根据中国队每场比赛的胜负平情况以及对应的得分规则，分别计算每场比赛的得分，再将得分相加，即可得到中国队最后的总得分。 首场比赛：中国队首场输给巴西，根据“输不得分”的规则，这场比赛中国队得0分。 次场比赛：中国队次场比赛以2比0战胜南非，由“胜一场得3分”可知，这场比赛中国队得3分。 最后一场比赛：中国队最后一场比赛逼平了瑞典，依据“平一场得1分”，这场比赛中国队得1分。 将中国队三场比赛的得分相加，可得总得分。 【详解】0＋3＋1 ＝3＋1 ＝4（分） 某场女足比赛中，中国队与巴西、瑞典、南非分在同一组，中国队首场输给巴西后，次场比赛以2比0战胜南非，最后一场比赛逼平了瑞典。根据规则，胜一场得3分，平一场得1分，输不得分，中国队最后的得分是4分。 12. 期末测试中，小丽语文、数学、英语、科学四科的成绩分别是94分、91分、82分、89分，这四门课的平均分是（ ）分；后来发现小丽的英语漏算了8分，这时的平均分会提高（ ）分。 【答案】 ①. 89 ②. 2 【解析】 【分析】平均分等于所有科目的总分除以科目数。后来发现小丽的英语漏算了8分，求平均分会提高多少：先算出加上漏算的英语分数后的总分，再求新的平均分，最后用新平均分减去原来的平均分。 【详解】原来四门课的总分是94＋91＋82＋89＝185＋82＋89＝267＋89＝356（分） 科目数是4科，平均分是356÷4＝89（分） 加上英语漏算了8分后的情况：总分变为356＋8＝364（分） 新的平均分是364÷4＝91（分） 平均分提高了91－89＝2（分） 这时的平均分会提高2分。 13. 如图，平行四边形ABCD中，∠B＝45°。则阴影部分的周长是（ ）cm。 【答案】16.48 【解析】 【分析】根据图示发现∠B＝45°，而且∠B在直角三角形中，所以三角形ABF是一个等腰直角三角形，它的特点是两腰相等，所以AF＝BF，阴影部分是一个长方形，它的周长＝（AF＋FC）×2，那么AF＋FC＝BF＋FC＝BC＝8.24cm，所以周长是8.24×2＝16.48cm。 【详解】由分析可知：8.24×2＝16.48（cm） 即平行四边形ABCD中，∠B＝45°。则阴影部分的周长是16.48cm。 二、选择。（每小题1分，共8分） 14. 下列（ ）是方程。 A. 2x＋28＝70 B. a－3.2＞5.8 C. 4x－10＜20 D. a＋b＝b＋a 【答案】A 【解析】 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。 【详解】A．2x＋28＝70，既含有未知数x，又是等式，满足方程是含有未知数的等式这一条件，所以它是方程。 B．a－3.2＞5.8，虽然含有未知数a，但它是不等式，不是等式，不满足方程的定义，所以不是方程。 C．4x－10＜20，含有未知数x，但它是不等式，不是等式，不符合方程的概念，所以不是方程。 D．a＋b＝b＋a，它是等式，但没有实际需要求解的未知数（它是加法交换律的表达式，对于任意a、b都成立），不满足方程含有未知数这一关键要素，所以不是方程。 故答案为：A 15. 一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位后是4.2，原数是（ ）。 A. 42 B. 4.2 C. 0.42 D. 0.042 【答案】C 【解析】 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数除以10、100、1000，小数就缩小到原数的、、。 【详解】一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位后是4.2，相当于这个小数的小数点向右移动了一位，所以原数是4.2÷10＝0.42。 故答案为：C 16. 下列能围成等腰三角形的是（ ）。 A. 3cm、4cm、5cm B. 3cm、3cm、6cm C. 3cm、5cm、5cm D. 5cm、5cm、12cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据等腰三角形条件：必须有且只有两条边长度相等，且满足三角形三边关系（任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A．3cm、4cm、5cm：三边均不相等，无法构成等腰三角形。 B．3cm、3cm、6cm：两短边之和（3＋3＝6）等于第三边，无法构成三角形。 C．3cm、5cm、5cm：两长边相等（5cm），且满足三边关系（3＋5＞5，5＋5＞3），可构成等腰三角形。 D．5cm、5cm、12cm：两短边之和（5＋5＝10）小于第三边（12cm），无法构成三角形。 故答案为：C 17. 下列描述错误的是（ ）。 A. 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几 B. 0.5和0.50大小相等，但表示的意义不同 C. 一个两位小数。保留一位小数后是6.6，原数最大是6.64 D. 40.04是由40个一和4个十分之一组成的 【答案】D 【解析】 【分析】结合所学知识，根据选项逐一分析即可。 小数的意义是把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此类推。 对于一个两位小数保留一位小数，如果是“四舍”得到的近似数，那么原数的百分位上的数字小于5。 【详解】A．一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，一位小数表示把“1”平均分成10份，取其中的几份，也就是十分之几。例如，0.7就是把“1”平均分成10份，取其中的7份，表示十分之七。两位小数表示把“1”平均分成100份，取其中的几份，即百分之几。比如，0.35就是把“1”平均分成100份，取其中的35份，表示百分之三十五。故说法正确。 B．0.5和0.50大小相等，但表示的意义不同。从数值大小上看，根据小数的性质，0.5＝0.50，从意义上分析，0.5的计数单位是十分之一，它表示5个十分之一；而0.50的计数单位是百分之一，它表示50个百分之一。故说法正确。 C．一个两位小数。保留一位小数后是6.6，原数最大是6.64。一个两位小数保留一位小数后是6.6。如果是“四舍”得到6.6，那么原两位小数的百分位上的数字要小于5，最大就是4，此时原数最大为6.64。例如，6.64保留一位小数，因为4小于5，舍去百分位后得到6.6。故说法正确。 D．40.04是由40个一和4个十分之一组成的。40.04可以拆分为40＋0.04。40表示40个一，0.04表示4个百分之一，因为0.04 ＝4×0.01，0.01是百分之一，所以0.04是4个百分之一，而不是4个十分之一。故说法有误。 故答案为：D 18. 在用计算器计12.36＋4.5时，淘气不小心把12.36输成了12.06，为了得到正确的结果，可以（ ）。 A. 加0.3 B. 加0.03 C. 减0.3 D. 减0.03 【答案】A 【解析】 【分析】在用计算器计12.36＋4.5时，淘气不小心把12.36输成了12.06，那么第一个加数就减少了12.36－12.06＝0.3，所以要想得到正确的结果必须加0.3。 【详解】12.36－12.06＝0.3 在用计算器计12.36＋4.5时，淘气不小心把12.36输成了12.06，为了得到正确的结果，可以加0.3。 故答案为：A 19. 一个立体图形，从上面看是，正面看是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个立体图形，从上面看是，正面看是，因此可以得知这个立体图形右边有两层，左边是一层，故可以判断这个立体图形的形状。也可以分别观察选项中的立体图形，画出它们从上面和从正面看的图形，判断是否和题中所给的图形一致即可。 【详解】A．选项中的立体图形，从上面看是，从正面看是，与题中所给的图形不一致，故不正确； B．选项中的立体图形，从上面看是，从正面看是，与题中所给的图形一致，故正确； C．选项中的立体图形，从上面看是，从正面看是，与题中所给的图形不一致，故不正确； D．选项中的立体图形，从上面看是，从正面看是，与题中所给的图形均不一致，故不正确。 故答案为：B 20. 根据以下信息，下列等量关系错误的是（ ）。 信息一：姚明的身高是妹妹的2倍 信息二：淘气比妹妹高4厘米 A. 妹妹的身高×2＝姚明的身高 B. 淘气的身高－4厘米＝妹妹的身高 C. 姚明的身高÷2＝淘气的身高－4厘米 D. 妹妹的身高＋4厘米＝姚明的身高÷2 【答案】D 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，用妹妹的身高乘2即可求出姚明的身高；已知一个数的几倍是多少求这个数用除法，用姚明的身高除以2即可求出妹妹的身高；用妹妹的身高加上淘气比妹妹高的4厘米，即可求出淘气的身高，用淘气的身高减去比妹妹高的4厘米，即可求出妹妹的身高，据此分析每个选项先出等量关系错误的即可。 【详解】A．妹妹的身高×2＝姚明的身高，等量关系正确； B．淘气比妹妹高4厘米，则用淘气的身高减去高的4厘米，即可求出妹妹的身高，等量关系正确； C．用姚明的身高除以2可以求出妹妹的身高，用淘气的身高减去比妹妹高的4厘米可以求出妹妹的身高，等量关系正确； D．妹妹的身高加上淘气比妹妹高的4厘米，可以求出淘气的身高，姚明的身高除以2求出的是妹妹的身高，淘气的身高和妹妹的身高不相等，等量关系错误。 等量关系错误的是妹妹的身高＋4厘米＝姚明的身高÷2。 故答案为：D 21. 两根同样长的彩带，每根长0.9米，第一根用去了0.32米，第二根用去了0.5米，这时第一根剩下的比第二根剩下的长多少米？正确的算式是（ ）。 A. 0.5－0.32 B. 0.9－（0.5－0.32） C. 0.9－（0.32＋0.5） D. 0.9－0.32－0.5 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，用第二根用去的减去第一根用去的长度，求出第二根比第一根多用了多少米，多用的即为剩下的多的，据此选择即可。 【详解】A．0.5－0.32＝0.18（米），第二根比第一根多用了0.18米，则第一根剩下的比第二根剩下的长0.18米，符合题意； B．0.5－0.32即可求出第一根剩下的比第二根剩下的长多少米，不用再用0.9减去长的米数，不符合题意； C．0.32＋0.5求得是两根加起来用了多少米，和题目所求答案无关，不符合题意； D．用彩带的长度减去第一根用去的再减去第二根用去的长度，和题目所求答案无关，不符合题意。 正确的算式是0.5－0.32。 故答案为：A 三、计算。（共31分） 22. 直接写出得数。 3.4＋2.6＝ 5－3.5＝ 0.35×1000＝ 0.02×0.1＝ 2.4÷100＝ 3.2×2＝ 3.5－3.5×0＝ 2.5×11－2.5＝ 【答案】6；1.5；350；0.002 0.024；6.4；3.5；25 【解析】 【详解】略 23. 用竖式计算。带※的要验算。 4.08×3.5＝ ※20.04－15.4＝ 【答案】14.28；4.64 【解析】 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数的加法和减法的法则是：先将相同数位对齐（小数点对齐）再从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，最后结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；用减数加上差看是否当于被减数即可。 【详解】4.08×3.5＝ 14.28 20.04－15.4＝4.64 验算： 24. 脱式计算，能简便的要简便。 4.8＋12.56－11.2 13.5－（1.85＋2.5）×0.4 32×2.5×12.5－100 3.8×10.5－0.5×3.8 【答案】6.16；11.76； 900；38 【解析】 【分析】算式4.8＋12.56－11.2先算加法，再算减法； 算式13.5－（1.85＋2.5）×0.4先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法，最后算小括号外的减法； 32＝4×8，算式32×2.5×12.5－100可以利用乘法结合律先变形为4×8×2.5×12.5－100，然后利用乘法交换律变形为4×2.5×8×12.5－100，再利用乘法结合律变形为（4×2.5）×（8×12.5）－100，然后先算小括号内的乘法，再算小括号外的乘法，最后算小括号外的减法； 算式3.8×10.5－0.5×3.8是利用乘法分配律的逆运算变形为3.8×（10.5－0.5），然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法。 【详解】4.8＋12.56－11.2 ＝17.36－11.2 ＝6.16 13.5－（1.85＋2.5）×0.4 ＝13.5－4.35×0.4 ＝13.5－1.74 ＝11.76 32×2.5×12.5－100 ＝4×8×2.5×12.5－100 ＝4×2.5×8×12.5－100 ＝（4×2.5）×（8×12.5）－100 ＝10×100－100 ＝1000－100 ＝900 3.8×10.5－0.5×3.8 ＝3.8×（10.5－0.5） ＝3.8×10 ＝38 25. 解方程。 x÷6＝305 2x－52＝42 【答案】x＝1830；x＝47 【解析】 【分析】x÷6＝305根据等式的性质1，左右两边同时乘6来解方程。 2x－52＝42根据等式性质1和2，左右两边都同时加52，再同时除以2来解方程。 【详解】x÷6＝305 解：x÷6×6＝305×6 x＝1830 2x－52＝42 解：2x－52＋52＝42＋52 2x＝94 2x÷2＝94÷2 x＝47 26. 列方程解答。 【答案】x＝2.37 【解析】 【分析】根据题意，兔子的重量是x千克，小猫的重量是2.8千克，小狗的重量是5.17千克，兔子加小猫的重量等于小狗的重量，据此列方程后，利用等式的性质1解方程即可。 【详解】x＋2.8＝5.17 解：x＋2.8－2.8＝5.17－2.8 x＝2.37 即兔子重2.37千克。 27. 列方程解答。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，每一小段为，图示总共有3小段整的，另外还多出来24厘米，总长为174厘米，据此我们可以列出等量关系式：3＋24＝174，据此解方程即可。 【详解】根据分析可得： 3＋24＝174 解：3＋24－24＝174－24 3＝150 3÷3＝150÷3 ＝50 则为50厘米。 四、我会操作。（共6分） 28. 把图形补画完整。 【答案】（梯形画法不唯一） 【解析】 【分析】平行四边形两组对边平行且相等，据此补齐平行四边形即可；梯形有一组对边平行另一组对边不平行，据此补齐梯形即可。 【详解】画图略 29. 成功小学一至六年级视力低于0.8的学生人数统计（如图），根据统计图回答问题。 （1）这是（ ）统计图。其中视力低于0.8的人数最多的年级与最少的年级相差（ ）人。 （2）从统计图上看，学生视力低于0.8的人数整体呈（ ）趋势。 （3）全校视力低于0.8的人数平均每个年级有（ ）人。 （4）对于该校学生的近视情况，你的建议是（ ）。 【答案】（1） ①. 折线 ②. 29 （2）上升 （3）28 （4）少看电子产品，多注意用眼卫生（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的是折线统计图；用折线最高点的人数减去最低点的人数，即可求出视力低于0.8的人数最多的年级与最少的年级相差多少人。 （2）根据根据折线的整体走势判断是呈上升还是下降趋势，判断学生视力低于0.8的人数整体呈什么趋势即可。 （3）将六个年级视力低于0.8的人数相加，再除以6即可求出平均每个年级有多少人。 （4）根据折线的整体走势判断是呈上升还是下降趋势，并对近视的学生提出合理的建议。 【小问1详解】 41－12＝29（人） 这是折线统计图。其中视力低于0.8的人数最多的年级与最少的年级相差29人。 【小问2详解】 从统计图上看，学生视力低于0.8的人数整体呈上升趋势。 【小问3详解】 （12＋21＋20＋34＋40＋41）÷6 ＝168÷6 ＝28（人） 全校视力低于0.8的人数平均每个年级有28人。 【小问4详解】 答：一至六年级近视学生的人数变化的总体呈上升趋势，人数逐渐增多，建议少看电子产品，多注意用眼卫生。（答案不唯一） 五、解决问题。（共17分） 30. 大象的身高是2.12米。一只鸵鸟比大象高0.18米，一只长颈鹿的身高是鸵鸟的2倍。长颈鹿的身高是多少米？ 【答案】4.6米 【解析】 【分析】首先根据大象的身高以及鸵鸟比大象高的高度，求出鸵鸟的身高，然后再根据长颈鹿身高是鸵鸟的2倍，用鸵鸟的身高乘2，就可以得出长颈鹿的身高。 【详解】2.12＋0.18＝2.3（米） 2.3×2＝4.6（米） 答：长颈鹿的身高是4.6米。 31. 红红饮食店进了一批雪碧，批发价是40.8元/箱，售价为每瓶5.50元。卖出一箱后可以赚多少元？ 批发价每箱40.8元 【答案】25.2元 【解析】 【分析】由图可知，一箱雪碧有12瓶，售价为每瓶5.50元，用单价乘以数量即可得到总价，再用总价减去批发价即可得到利润。 【详解】5.50×12－40.8 ＝66.0－40.8 ＝25.2（元） 答：卖出一箱后可以赚25.2元。 32. “六一”儿童节，班委去买奖品，奖品种类与价格如表。 奖品 单价 水笔 1.8元/支 笔记本 3.6元/本 糖果 20.8元/千克 （1）买3千克糖果，付了100元，可以找回多少元？ （2）买30支水笔和25本笔记本，共需要付多少元？ 【答案】（1）37.6元 （2）144元 【解析】 【分析】（1）已知糖果的单价是20.8元/千克，我们需要购买3千克糖果，并且已经付了100元，求出找回的钱数，根据“总价＝单价×数量”这个公式，先计算出购买3千克糖果所花费的钱数，然后用付出的100元减去购买糖果花费的钱数，就能得到找回的钱数。 （2）水笔单价是1.8元/支，要购买30支；笔记本单价是3.6元/本，要购买25本。求出购买这些水笔和笔记本总共需要支付的钱数，这就需要分别计算出购买水笔的总价和购买笔记本的总价，然后将两者相加。 【详解】（1）20.8×3＝62.4（元） 100－62.4＝37.6（元） 答：买3千克糖果，付了100元，可以找回37.6元。 （2）1.8×30＋3.6×25 ＝54＋90 ＝144（元） 答：买30支水笔和25本笔记本，共需要付144元。 33. 春节期间，小兰得到的压岁线有800元，比小丽的2倍少20元，小丽有压岁钱多少元？（先画出线段图，再列方程解答） 线段图： 列方程解答： 【答案】；410元 【解析】 【分析】设小丽的压岁钱为x元。根据“小兰的压岁钱比小丽的2倍少20元”，即小丽的压岁钱乘2再减去20元就是小兰的压岁钱，结合这一条件来列方程。小兰的压岁钱是800元，那么小兰的压岁钱可以表示为2x－20。画出线段图可以更直观地理解数量关系：先画小丽的压岁钱为一段，设为x，小兰的压岁钱是小丽的2倍少20元，那就先画两段和小丽一样长的线段，再去掉一小段表示少的20元，整体表示小兰的800元。 【详解】线段图略； 解：设小丽有压岁钱x元。 2x－20＝800 2x－20＋20＝800＋20 2x＝820 2x÷2＝820÷2 x＝410 答：小丽有压岁钱410元。 学有余力能力篇（20分） 34. 小红用圆片照下图所示摆三角形，摆n个三角形用（ ）个小圆片，183个小圆片可以摆（ ）个三角形。 【答案】 ①. 3n＋3 ②. 60 【解析】 【分析】观察图形可知，1个三角形需要（3＋3×1）个小圆片，2个三角形需要（3＋3×2）个小圆片，每增加一个三角形就会增加3个小圆片，摆n个三角形，则需要（3n＋3）个小圆片。求183个小圆片可以摆多少个三角形，三角形的个数是n个，根据等量关系，即3n＋3＝183，据此解答即可。 【详解】3＋3×n ＝（3n＋3）个 3n＋3＝183 解：3n＋3－3＝183－3 3n＝180 3n÷3＝180÷3 n＝60 因此，摆n个三角形用（3n＋3）个小圆片，183个小圆片可以摆60个三角形。 35. 3.8可以记录成3×1＋8×0.1，23.14可以记录成2×10＋3×1＋1×0.1＋4×0.01，40.6可以记录成4×10＋6×0.1，根据这样的记录方法，28.06可以记录成（ ）。请你再写一个数，并用这样的方法记录。 【答案】2×10＋8×1＋6×0.01； 6.68可以记录成6×1＋6×0.1＋8×0.01。 【解析】 【分析】根据题目所给的记录方法可知，是将数按照各个数位上的数字与对应的计数单位相乘后再相加的形式来记录。据此解答。 【详解】对于28.06，十位上是2，表示2个十，即2×10；个位上是8，表示8个一，即8×1；十分位上是0，表示0个0.1，即0×0.1；百分位上是6，表示6个0.01，即6×0.01。所以28.06可以记录成2×10＋8×1＋6×0.01。 6.68可以记录成6×1＋6×0.1＋8×0.01。 36. 用一只平底锅烙饼，每次最多能烙两张饼。两面都要烙，每面需要3分。现要烙5张饼，至少需要多少分？请你画图表表示出需要的时间。 【答案】15分 【解析】 【分析】结合所学知识，一次最多烙2张饼，一面时间为3分钟，要求所花的时间最少，就要在保证平底锅不空着的情况下，要烙5张饼的最短时间是3×5（分钟），当烙2张饼及以上（两面都要），并且锅里只能同时烙2张时，最少需要的时间＝烙一面需要的时间×饼数；据此解答即可。 【详解】如下所示： 饼 所需时间 第一次烙饼 1正、2正 3分钟 第二次烙饼 1反、3正 3分钟 第三次烙饼 2反、3反 3分钟 第四次烙饼 4正、5正 3分钟 第五次烙饼 4反、5反 3分钟 现要烙5张饼，至少需要：3×5＝15（分） 答：至少需要15分钟。 37. 一箱苹果的质量（含箱子）是42.8千克，拿出一半苹果后，剩下含箱子的质量是22.3千克，全部苹果的质量是（ ）千克，箱子的质量是（ ）千克。 【答案】 ①. 41 ②. 1.8 【解析】 【分析】根据题意，先用一箱苹果的质量（含箱子）减去拿出一半苹果后剩下含箱子的质量，即可求出一半的苹果是多少千克，用一半苹果的质量加上一半苹果的质量，即可求出全部苹果的质量是多少千克；用一箱苹果的质量（含箱子）减去全部苹果的质量，即可求出箱子的质量是多少千克。 【详解】42.8－22.3＝20.5（千克） 20.5＋20.5＝41（千克） 42.8－41＝1.8（千克） 一箱苹果的质量（含箱子）是42.8千克，拿出一半苹果后，剩下含箱子的质量是22.3千克，全部苹果的质量是41千克，箱子的质量是1.8千克。 38. 如图中每条边上三个数的和分别相等，那么A＝（ ），B＝（ ）。 【答案】 ①. 7.54 ②. 2.9 【解析】 【分析】根据题意，图中每条边上三个数的和分别相等，可知A＋2.15＋B＝B＋6.44＋3.25，根据等式的基本性质1将方程两边同时减去B，化简可得：A＋2.15＝6.44＋3.25，据此求出A。可知A＋2.15＋B＝A＋1.8＋3.25，根据等式的基本性质1将方程两边同时减去A，化简可得：B＋2.15＝1.8＋3.25，据此求出B。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A＋2.15＋B＝B＋6.44＋3.25 A＋2.15＋B－B＝B＋6.44＋3.25－B A＋2.15＝6.44＋3.25 A＋2.15－2.15＝6.44＋3.25－2.15 A＝7.54 A＋2.15＋B＝A ＋1.8＋3.25 A＋2.15＋B－A＝A＋1.8＋3.25－A B＋2.15＝1.8＋3.25 B＋2.15－2.15＝1.8＋3.25－2.15 B＝2.9 因此A＝7.54，B＝2.9。 39. 国家对纯电动汽车规定的补贴标准如表。一家汽车店5月份卖出的续航400千米以上的车刚好是400千米及以内车的2倍，共发放补贴75万元，卖出续航400千米及以内的车有多少辆？ 续航里程档次 400千米以上 400千米及以内 补贴价格 2万元/辆 1万元/辆 【答案】15辆 【解析】 【分析】设卖出续航400千米及以内的车的数量为x辆。因为题目中提到卖出续航400千米以上的车是续航400千米及以内车的2倍，所以卖出续航400千米以上的车的数量为2x辆。然后，我们根据补贴价格来计算补贴的总金额，对于续航400千米以上的车，每辆补贴2万元，所以这部分车的补贴金额为2×2x万元；对于续航400千米及以内的车，每辆补贴1万元，所以这部分车的补贴金额为1×x万元。已知总共发放补贴75万元，所以我们可以列出方程2×2x＋1×x＝75，据此解答即可。 【详解】解：设卖出续航400千米及以内的车有x辆，则卖出续航400千米以上的车有2x辆。 2×2x＋1×x＝75 4x＋x＝75 5x＝75 5x÷5＝75÷5 x ＝15 答：卖出续航400千米及以内的车有15辆。 学有所用综合篇（10分） 40. 在计算2.6×1.4时，笑笑是这样计算的（如图），你能看明白吗？先在图上填写完整，再请你另举一个小数乘法的例子，试着画出图，并计算。 2＋0.6＋0.8＋0.24＝3.64 【答案】 举例为：2.3×1.4 ＝（2＋0.3）×（1＋0.4） ＝2×1＋2×0.4＋0.3×1＋0.3×0.4 ＝2＋0.8＋0.3＋0.12 ＝2.8＋0.3＋0.12 ＝3.1＋0.12 ＝3.22 （答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意，计算2.6与1.4的积时，将2.6分解为2与0.6的和，把1.4分解为1与0.4的和，接着把2与1相乘，把2与0.4相乘，把0.6与1相乘，把0.6与0.4相乘，最后把4个积相加即可。可以举例为2.3×1.4，把2.3分解为2与0.3的和，把1.4分解为1与0.4的和，据此列表，表格第1行第1列是2与1相乘，第1行第2列是1与0.3相乘，第2行第1列是2与0.4相乘，第2行第2列是0.3与0.4相乘，据此完成图，再依据图写出算式，先求出这4个积，最后把这4个积相加即可。 【详解】根据分析可知： 2.6×1.4 ＝（2＋0.6）×（1＋0.4） ＝2×1＋2×0.4＋0.6×1＋0.6×0.4 ＝2＋0.8＋0.6＋0.24 ＝2.8＋0.6＋0.24 ＝3.4＋0.24 ＝3.64 举例略。 41. 如图，直角梯形ABCD中，连接BD，分割成一个直角三角形和一个等腰三角形，请说明∠1＝∠2＝∠3的理由。 【答案】因为三角形内角和为180°，∠BAD＝90°，∠ABC＝90°；所以180°－∠BAD＝90°，∠1＋∠ABD＝90°，∠2＋∠ABD＝∠ABC＝90°，所以∠1＝∠2；等腰三角形中两个底角相等，所以在三角形BDC中∠2＝∠3；所以∠1＝∠2＝∠3。 【解析】 【分析】由于三角形内角和为180°，已知直角梯形ABCD中，连接BD，分割成一个直角三角形和一个等腰三角形，那么∠BAD＝90°，∠ABC＝90°，∠1＋∠ABD＋∠BAD＝180°，所以∠1＋∠ABD＝90°，∠2＋∠ABD＝∠ABC＝90°，所以∠1＝∠2；又因为等腰三角形中两个底角相等，所以∠2＝∠3；所以∠1＝∠2＝∠3。 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东阳市期末测试卷 四年级（下册）数学 学有所得基础篇（80分） 一、填空。〔第1~8小题每空0.5分，其余每空1分，共18分） 1. 一个两位小数，十位和百分位上的数是3，其余各位是0，这个数写作（ ），读作（ ），去掉小数点，得到的数是原数的（ ）倍。 2. 4元5分＝（ ）元 30千克＝（ ）吨 0.8千米＝（ ）米 3. 在下面数线上标出0.4，1.6。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10元8分（ ）10元8角 3千米20米（ ）3.3千米 12.5×0.9（ ）12.5 12.5×0.9＋12.5（ ）12.5 5. 根据208×24＝4992，填一填。 20.8×2.4＝（ ） （ ）×0.24＝4.992 6. 小刚有50元，买了2支笔，每支a元，买作业术用了3.2元，小刚买笔用去了（ ）元，现还剩余（ ）元。 7. 3.03中，个位上的“3”比百分位上的“3”多（ ）。 8. 如图中，梯形有（ ）个，平行四边形有（ ）个，∠1＝（ ）°。 9. 有一个三角形，其中一个内角等于另两个内角之和，这个三角形是（ ）三角形。已知这个三角形中的一个内角是72°。这个三角形中最小的内角是（ ）°。 10. A×B＝12.8，若A和B都除以10，这时积是（ ）；若A乘10，B除以100，积是（ ）。 11. 某场女足比赛中，中国队与巴西、瑞典、南非分在同一组，中国队首场输给巴西后，次场比赛以2比0战胜南非，最后一场比赛逼平了瑞典。根据规则，胜一场得3分，平一场得1分，输不得分，中国队最后的得分是（ ）分。 12. 期末测试中，小丽语文、数学、英语、科学四科的成绩分别是94分、91分、82分、89分，这四门课的平均分是（ ）分；后来发现小丽的英语漏算了8分，这时的平均分会提高（ ）分。 13. 如图，平行四边形ABCD中，∠B＝45°。则阴影部分的周长是（ ）cm。 二、选择。（每小题1分，共8分） 14. 下列（ ）是方程。 A. 2x＋28＝70 B. a－3.2＞5.8 C. 4x－10＜20 D. a＋b＝b＋a 15. 一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位后是4.2，原数是（ ）。 A. 42 B. 4.2 C. 0.42 D. 0.042 16. 下列能围成等腰三角形的是（ ）。 A. 3cm、4cm、5cm B. 3cm、3cm、6cm C. 3cm、5cm、5cm D. 5cm、5cm、12cm 17. 下列描述错误的是（ ）。 A. 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几 B. 0.5和0.50大小相等，但表示的意义不同 C. 一个两位小数。保留一位小数后是6.6，原数最大是6.64 D. 40.04是由40个一和4个十分之一组成的 18. 在用计算器计12.36＋4.5时，淘气不小心把12.36输成了12.06，为了得到正确的结果，可以（ ）。 A. 加0.3 B. 加0.03 C. 减0.3 D. 减0.03 19. 一个立体图形，从上面看是，正面看是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 20. 根据以下信息，下列等量关系错误的是（ ）。 信息一：姚明的身高是妹妹的2倍 信息二：淘气比妹妹高4厘米 A. 妹妹的身高×2＝姚明的身高 B. 淘气的身高－4厘米＝妹妹的身高 C. 姚明的身高÷2＝淘气的身高－4厘米 D. 妹妹的身高＋4厘米＝姚明的身高÷2 21. 两根同样长的彩带，每根长0.9米，第一根用去了0.32米，第二根用去了0.5米，这时第一根剩下的比第二根剩下的长多少米？正确的算式是（ ）。 A. 0.5－0.32 B. 0.9－（0.5－0.32） C. 0.9－（0.32＋0.5） D. 0.9－0.32－0.5 三、计算。（共31分） 22. 直接写出得数。 3.4＋2.6＝ 5－3.5＝ 0.35×1000＝ 0.02×0.1＝ 2.4÷100＝ 3.2×2＝ 3.5－3.5×0＝ 2.5×11－2.5＝ 23. 用竖式计算。带※的要验算。 4.08×3.5＝ ※20.04－15.4＝ 24. 脱式计算，能简便的要简便。 4.8＋12.56－11.2 13.5－（1.85＋2.5）×0.4 32×2.5×12.5－100 3.8×10.5－0.5×3.8 25. 解方程。 x÷6＝305 2x－52＝42 26. 列方程解答。 27. 列方程解答。 四、我会操作。（共6分） 28. 把图形补画完整。 29. 成功小学一至六年级视力低于0.8的学生人数统计（如图），根据统计图回答问题。 （1）这是（ ）统计图。其中视力低于0.8的人数最多的年级与最少的年级相差（ ）人。 （2）从统计图上看，学生视力低于0.8的人数整体呈（ ）趋势。 （3）全校视力低于0.8的人数平均每个年级有（ ）人。 （4）对于该校学生的近视情况，你的建议是（ ）。 五、解决问题。（共17分） 30. 大象的身高是2.12米。一只鸵鸟比大象高0.18米，一只长颈鹿的身高是鸵鸟的2倍。长颈鹿的身高是多少米？ 31. 红红饮食店进了一批雪碧，批发价是40.8元/箱，售价为每瓶5.50元。卖出一箱后可以赚多少元？ 批发价每箱40.8元 32. “六一”儿童节，班委去买奖品，奖品种类与价格如表。 奖品 单价 水笔 1.8元/支 笔记本 3.6元/本 糖果 20.8元/千克 （1）买3千克糖果，付了100元，可以找回多少元？ （2）买30支水笔和25本笔记本，共需要付多少元？ 33. 春节期间，小兰得到的压岁线有800元，比小丽的2倍少20元，小丽有压岁钱多少元？（先画出线段图，再列方程解答） 线段图： 列方程解答： 学有余力能力篇（20分） 34. 小红用圆片照下图所示摆三角形，摆n个三角形用（ ）个小圆片，183个小圆片可以摆（ ）个三角形。 35. 3.8可以记录成3×1＋8×0.1，23.14可以记录成2×10＋3×1＋1×0.1＋4×0.01，40.6可以记录成4×10＋6×0.1，根据这样的记录方法，28.06可以记录成（ ）。请你再写一个数，并用这样的方法记录。 36. 用一只平底锅烙饼，每次最多能烙两张饼。两面都要烙，每面需要3分。现要烙5张饼，至少需要多少分？请你画图表表示出需要的时间。 37. 一箱苹果的质量（含箱子）是42.8千克，拿出一半苹果后，剩下含箱子的质量是22.3千克，全部苹果的质量是（ ）千克，箱子的质量是（ ）千克。 38. 如图中每条边上三个数的和分别相等，那么A＝（ ），B＝（ ）。 39. 国家对纯电动汽车规定的补贴标准如表。一家汽车店5月份卖出的续航400千米以上的车刚好是400千米及以内车的2倍，共发放补贴75万元，卖出续航400千米及以内的车有多少辆？ 续航里程档次 400千米以上 400千米及以内 补贴价格 2万元/辆 1万元/辆 学有所用综合篇（10分） 40. 在计算2.6×1.4时，笑笑是这样计算的（如图），你能看明白吗？先在图上填写完整，再请你另举一个小数乘法的例子，试着画出图，并计算。 2＋0.6＋0.8＋0.24＝3.64 41. 如图，直角梯形ABCD中，连接BD，分割成一个直角三角形和一个等腰三角形，请说明∠1＝∠2＝∠3的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $