广东省汕头市小升初数学易错题真题重组卷

广东省汕头市小升初数学易错题真题重组卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（2024·广东汕头·小升初真题）2024年4月25日神舟18号航天飞船发射成功。其飞行器上有一精密零件，实际长度是5mm，画在图纸上是8cm，这张图纸的比例尺是( )。 A．5∶8 B．8∶5 C．1∶16 D．16∶1 2．（2024·广东汕头·小升初真题）下面说法符合生活实际的是( )。 A．小明20秒大约可以走1km； B．1瓶墨水的容量大约是50L； C．学校足球场的面积约200dm2； D．4包盐的质量大约为1kg 3．（2024·广东汕头·小升初真题）下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是( )。 A．旭日东升 B．平分秋色 C．守株待兔 D．十拿九稳 4．（2024·广东汕头·小升初真题）一根钢管，截去了还剩下米，截去的和剩下的相比，( )。 A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较 5．（2024·广东汕头·小升初真题）下列各个选项中表述正确的是( )。 A．分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数 B．七折表示现价比原价降低70% C．利率一定，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多 D．不相交的两条直线一定平行 6．（2024·广东汕头·小升初真题）第二十四届冬奥会于2022年2月在北京举行，这一年的第一季度有( )天。 A．90 B．91 C．92 D．无法确定 7．（2024·广东汕头·小升初真题）要了解各地区接种新冠疫苗的具体人数，应制作( )。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 8．（2024·广东汕头·小升初真题）植物的生长( )需要阳光、温度、水分、空气和养料。 A．不可能 B．可能 C．一定 9．（2024·广东汕头·小升初真题）把一张圆形纸片对折，对折，再对折，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是( )。 A．90° B．60° C．45° D．120° 10．（2024·广东汕头·小升初真题）1000个体积为1立方厘米的正方体木块能拼成一个体积为( )的正方体。 A．1立方厘米 B．1立方分米 C．1立方米 二、填空题 1．（2024·广东汕头·小升初真题）“嗨！英歌——2024汕头文创周”在潮汕历史文化博览中心举办，小明买了英歌脸谱和英歌舞公仔各a个，英歌脸谱每个7.2元，英歌舞公仔每个32.8元，小明一共用了( )元。当a＝3时，小明买英歌脸谱和英歌舞公仔共用( )元。 2．（2024·广东汕头·小升初真题）“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，比去年增产四成。刘叔叔今年的葡萄产量是7000kg，去年的葡萄产量是( )kg。 3．（2024·广东汕头·小升初真题）汕头南澳岛在小公园东偏北30°的方向上，距离小公园44km，那么小公园在南澳岛( )偏( )30°方向上，距离南澳岛( )km。 4．（2024·广东汕头·小升初真题）红领巾是我们少先队员的标志，其中三个角的度数比是4∶1∶1，按角分，它是( )三角形；按边分，它又是( )三角形。 5．（2024·广东汕头·小升初真题）某校组织学生参加科创比赛，女生与男生的人数比是3∶5，女生人数是男生的( )%，男生比女生多。 6．（2024·广东汕头·小升初真题）750g＝( )kg        6.7m3＝( )dm3 2L80mL＝( )L        1.3h＝( )h( )min 7．（2024·广东汕头·小升初真题）＝＝9÷( )＝( )（填小数）＝( )%。 8．（2024·广东汕头·小升初真题）今年全国高考学生人数高达一千三百四十二万人，创下了历史新高。横线上的数写作( )；其中，广东省高考的报名考生人数约为768000人。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万。 9．（2024·广东汕头·小升初真题）下面的表格数据不小心被墨水打湿弄脏，如果x和y成正比例关系，那么原数是( )；如果x和y成反比例关系，那么原数是( )。 x 6 y 25 50 三、判断题 1．（2024·广东汕头·小升初真题）把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，第二段比第一段长。( ) 2．（2024·广东汕头·小升初真题）两个圆的半径之比是2∶3，所以面积之比也是2∶3。( ) 3．（2024·广东汕头·小升初真题）用能放大2倍的放大镜观察一个20°的角，这个角就变成40°。( ) 4．（2024·广东汕头·小升初真题）2024年7月将于法国巴黎举办夏季奥运会，2024年是闰年。( ) 5．（2024·广东汕头·小升初真题）如果a×＝ b×（a、b都不为0），那么a∶b＝8∶9。( ) 四、计算题 1．（2024·广东汕头·小升初真题）口算。                                                                2．（2024·广东汕头·小升初真题）怎样简便怎样计算。                 3．（2024·广东汕头·小升初真题）解方程。                   五、解答题 1．（2024·广东汕头·小升初真题）“双十一”购物节前夕，商店开展促销活动。 小聪在甲商店买了两件衣服，小明在乙商店也买了同样的两件衣服，两个商店每件衣服的定价都是160元。小明说他买两件衣服的钱比小聪少。小明的说法对吗？为什么？请计算说明。 2．（2024·广东汕头·小升初真题）毕业啦！同学们用卡纸做了一顶“博士帽”（如图），帽子上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为20厘米、高为8厘米的无盖无底圆筒，做这顶帽子的上、下部分，分别用卡纸多少平方厘米？（连接处不计） 3．（2024·广东汕头·小升初真题）如图是潮汕民居“下山虎”按1∶25的比例制作而成的模型。模型底面为长方形，量得底面长60厘米，宽48厘米，一座这样的“下山虎”民居实际占地多少平方米？ 4．（2024·广东汕头·小升初真题）401班学生参加2021年龙湖区“炫舞在阳光下成长”班际团体操比赛，如果每行站8人，可以排成5行，如果每行站10人，可以排成多少行？（用比例解） 5．（2024·广东汕头·小升初真题）某校六年级有150名同学参加了“体育健康测试”。测试后的等级统计如图所示，其中A为优秀率，B为良好率，C为合格率，D为不合格率。该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少多少人？ 6．（2024·广东汕头·小升初真题）一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高2米。如果每立方米玉米约重750千克，这个粮囤能装多少千克玉米？ 7．（2024·广东汕头·小升初真题）“五一”商场举行促销活动，一款双开门冰箱原标价6000元，现价九折出售，便宜了多少元？ 8．（2024·广东汕头·小升初真题）一套运动服的价格是144元，裤子和上衣价格的比是7∶9，裤子的价格是多少元？ 9．（2024·广东汕头·小升初真题）画一画，填一填。 （1）把长方形A绕C点逆时针旋转90度，并画出来。 （2）画出图形B的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）把长方形A按1∶2缩小后画在图中的适当位置上。 （4）缩小后的长方形面积是原来长方形面积的( )。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、 1．D 【分析】已知一精密零件的实际长度是5mm，画在图纸上是8cm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这张图纸的比例尺。 【详解】8cm∶5mm ＝（8×10）mm∶5mm ＝80∶5 ＝（80÷5）∶（5÷5） ＝16∶1 这张图纸的比例尺是16∶1。 故答案为：D 2．D 【分析】1km相当于田径场的两圈半，小学生1秒约走1m，据此得出20秒大约走的距离；一大盒牛奶的体积是1L，20滴水的体积大约是1mL，所以计量1瓶墨水的容量用“mL”作单位比较合适；16张A4纸的面积为1m2，1dm2大约是一个手掌面的大小，所以计量学校足球场的面积用“m2”作单位比较合适；结合生活实际可知，一包盐的质量大约是250g，据此得出4包盐的质量，再根据进率“1kg＝1000g”换算单位。 【详解】A．小明20秒大约可以走20m，原题说法不符合生活实际； B．1瓶墨水的容量大约是50mL，原题说法不符合生活实际； C．学校足球场的面积约200m2；原题说法不符合生活实际； D．250×4＝1000（g），1000g＝1kg，所以4包盐的质量大约为1kg，原题说法符合生活实际。 故答案为：D 3．C 【分析】A．旭日东升，太阳东升是必然发生的，所以可能性是100%。 B．平分秋色，意思是双方各得一半，不分高低，所以可能性是是50%。 C．守株待兔，兔子撞树桩而死是极其偶然的事情，不可能经常发生，可能性极小。 D．十拿九稳，意思是非常有把握，十次有九次都能成功。 【详解】A．旭日东升，表示事件发生的可能性是100%； B．平分秋色，表示事件发生的可能性是50%； C．守株待兔，表示事件发生的可能性最小； D．十拿九稳，表示事件发生的可能性很大，接近90%。 故答案为：C 4．B 【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，截去了，则还剩下全长的1－＝，据此比较即可。 【详解】1－＝ ＞ 则剩下的比截去的长。 故答案为：B 【点睛】本题考查同分母分数比较大小，明确同分母分数比较大小的方法是解题的关键。 5．C 【分析】在判断正误的时候，可以举出一个反例来判定一个表述的错误，也可以根据概念知识来判断。 【详解】A．的分母是偶数，但是不能化成有限小数，原说法错误； B．是概念性错误，七折比原价降低30%； C．正确，利息＝本金×利率×时间，利率一定，存期相同，本金多，利息就多； D．缺少条件，必须是在同一平面内。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数化小数、折扣问题、利率问题以及平行，属于综合性基础题，判断时需细心。 6．A 【分析】根据平闰年的判断方法，用年份2022年除以4，有余数，是平年，没有余数是闰年，据此解答此题即可。 【详解】2022÷4＝505……2 所以2022年是平年，2月有28天。 31＋28＋31＝90（天） 所以，这一年的第一季度有90天。 故答案为：A 【点睛】本题考查了年、月、日的认识，掌握平年和闰年的判定方法是解题的关键。 7．A 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，但一般不能直接从图中得到具体的数据；由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析得，要了解各地区接种新冠疫苗的具体人数，应制作条形统计图。 故答案为：A 【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 8．C 【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活解答即可。 【详解】植物的生长一定需要阳光、温度、水分、空气和养料。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，再进行分析。 9．C 【分析】由于一个圆的圆心角是360°，对折一次的圆心角缩小为原来的，即360°÷2＝180°，再对折一次，则180°÷2＝90°，再对折一次，此时扇形的圆心角：90°÷2＝45°。由此即可选择。 【详解】360°÷2÷2÷2 ＝180°÷2÷2 ＝45° 故答案为：C 【点睛】解决本题可以实际操作下，更好理解，要注意对折一次圆心角缩小为原来的。 10．B 【分析】体积为1立方厘米的正方体，根据正方体的体积公式：V＝a3可知，它的棱长是1厘米，用1000个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，根据正方体的体积公式：V＝a3可知，大正方体的每条棱长上都有10个小正方体，所以大正方体的棱长是10厘米，体积即可求出，再换算单位即可得解。 【详解】根据分析得，这1000个小正方体木块能拼成一个棱长是10厘米的大正方体； 10×10×10＝1000（立方厘米） 1000立方厘米＝1立方分米 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是先判断这么多数量的小正方体能不能拼成一个大正方体，如果没有剩余，能拼成的话，才能考虑用1000乘1计算出大正方体的体积。 二、 1． 40a 120 【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出数量关系，英歌脸谱的单价×英歌脸谱的数量＋英歌舞公仔的单价×英歌舞公仔的数量＝买英歌脸谱和英歌舞公仔共用的总钱数，用含字母的式子表示数量关系； 把当a＝3代入式子中，计算出结果即可。 【详解】7.2×a＋32.8×a＝40a（元） 当a＝3时，40a＝40×3＝120（元） 填空如下： 小明一共用了（40a）元。当时，小明买英歌脸谱和英歌舞公仔共用（120）元。 2．5000 【分析】已知今年的葡萄产量是7000kg，比去年增产四成，把去年的葡萄产量看作单位“1”，则今年的葡萄产量是去年的（1＋40%），单位“1”未知，用今年的葡萄产量除以（1＋40%），求出去年的葡萄产量。 【详解】四成＝40% 7000÷（1＋40%） ＝7000÷（1＋0.4） ＝7000÷1.4 ＝5000（kg） 去年的葡萄产量是5000kg。 3． 西 南 44 【分析】分析题目，根据位置的相对性可知：东对西，北对南，且角度相同，距离不变，据此可知东偏北30°相对的是西偏南30°，距离还是44km，据此解答。 【详解】以南澳岛为观测点，小公园在南澳岛的西偏南30°方向，且小公园距离南澳岛44km。 汕头南澳岛在小公园东偏北30°的方向上，距离小公园44km，那么小公园在南澳岛西偏南30°方向上，距离南澳岛44km。 4． 钝角 等腰 【分析】已知三角形的内角和是180°，三个角的度数比是4∶1∶1，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角，然后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 由三个角的度数比是4∶1∶1，说明另外两个底角相等，根据等腰三角形的特征“等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等”，据此可知这是一个等腰三角形。 【详解】最大的内角是： 180°× ＝180°× ＝120° 90°＜120°＜180°，这是一个钝角三角形。 由三个角的度数比是4∶1∶1，说明另外两个底角相等，则这是一个等腰三角形。 填空如下： 按角分，它是（钝角）三角形；按边分，它又是（等腰）三角形。 5．60； 【分析】已知女生与男生的人数比是3∶5，把女生的人数看作3份，男生的人数看作5份； 用女生的份数除以男生的份数，求出女生人数是男生的百分之几； 先用减法求出男生比女生多的份数，再除以女生的份数，求出男生比女生多几分之几。 【详解】3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% （5－3）÷3 ＝2÷3 ＝ 女生人数是男生的60%，男生比女生多。 6． 0.75 6700 2.08 1 18 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1kg＝1000g，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1h＝60min，据此换算单位即可。 【详解】750÷1000＝0.75，750g＝0.75kg； 6.7×1000＝6700，6.7m3＝6700dm3； 80÷1000＝0.08，2L80mL＝2.08L； 0.3×60＝18，1.3h＝1h18min。 750g＝0.75kg；6.7m3＝6700dm3； 2L80mL＝2.08L；1.3h＝1h18min。 7．40；12；0.75；75 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】＝＝ ＝＝，＝9÷12 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 即＝＝9÷12＝0.75＝75%。 8． 13420000 76.8 【分析】分析题目，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出横线上的数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；据此解答。 【详解】一千三百四十二万写作：13420000 768000＝76.8万 今年全国高考学生人数高达一千三百四十二万人，创下了历史新高。横线上的数写作13420000；其中，广东省高考的报名考生人数约为768000人。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是76.8万。 9． 12 3 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此根据表格中给出的数列出对应的比例，并解比例即可。 【详解】如果x和y成正比例关系； 解：设弄湿的数是a。 6∶25＝a∶50 25a＝6×50 25a＝300 25a÷25＝300÷25 a＝12 如果x和y成反比例关系； 解：设弄湿的数是b。 50b＝25×6 50b＝150 50b÷50＝150÷50 b＝3 如果x和y成正比例关系，那么原数是12；如果x和y成反比例关系，那么原数是3。 三、 1．√ 【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），据此比较对应的分率即可确定哪段长。 【详解】1－＝ 因为＞，所以第二段比第一段长，原说法正确。 故答案为：√ 2．× 【分析】分析题目，根据圆的面积＝πr2可知圆的面积之比等于半径的平方之比，据此解答。 【详解】（2×2）∶（3×3）＝4∶9 两个圆的半径之比是2∶3，所以面积之比是4∶9，故原题表述错误。 故答案为：× 3．× 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角的大小，与边的长短无关，只与角的两条边叉开的大小有关。 用放大镜看角，放大的是角的边，不改变角的形状和大小。 【详解】用能放大2倍的放大镜观察一个20°的角，这个角不变，仍是20°。 原题说法错误。 故答案为：× 4．√ 【分析】平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。 【详解】2024÷4＝506 所以2024年是闰年。 原题说法正确。 故答案为：√ 5．√ 【分析】将a×看成比例的两个外项，b×看成比例的两个内项，根据比例的基本性质写出比例并化简即可。 【详解】根据比例的基本性质可得：如果a×＝ b×（a、b都不为0），那么a∶b＝∶＝8∶9，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。 四、 1．8.7；21；3；100；0.04 ；3.6；0.7；；0 2．2.87；6； 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算； （2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，再算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） 3．；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （2）根据等式的性质，方程两边先同时除以，再同时加上，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、 1．小明的说法不对，二人花的钱数一样多。 【分析】根据两家商店的优惠政策，分别计算小聪和小明所花钱数，然后比较，即可得出结论。 【详解】七五折＝75% 半价＝50% 小聪：160×2×75%＝240（元） 小明： 160＋160×50% ＝160＋80 ＝240（元） 240＝240 答：小明的说法不对，二人花的钱数一样多。 【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是按原价的百分之几十出售。 2．上部分900平方厘米，下部分502.4平方厘米 【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。 【详解】30×30＝900（平方厘米） 3.14×20×8 ＝62.8×8 ＝502.4（平方厘米） 答：做这顶帽子的上部分用卡纸900平方厘米，下部分用卡纸502.4平方厘米。 【点睛】本题考查了正方体的面积、圆柱的侧面积，解题关键是熟记公式。 3．180平方米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出长方形实际的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出实际占地面积；注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。 【详解】60÷＝1500（厘米） 48÷＝1200（厘米） 1500×1200＝1800000（平方厘米） 1800000平方厘米＝180平方米 答：一座这样的“下山虎”民居实际占地180平方米。 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及长方形的面积计算公式是解题的关键。 4．4行 【分析】根据题意可知“每行站的人×排的行数＝总人数”，因为总人数一定，所以每行站的人和排的行数成反比例关系，设如果每行站10人，可以排成x行，据此列比例解答。 【详解】解：设如果每行站10人，可以排成x行。 10x＝8×5 10x＝40 x＝40÷10 x＝4 答：如果每行站10人，可以排成4行。 【点睛】本题考查了比例的应用，解题关键是根据题意找出比例关系、列比例、解比例。 5．3人 【分析】根据扇形统计图可知，优秀人数占38%，良好人数占40%，先求出优秀人数比良好人数少百分之几，再根据一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】150×（40%－38%） ＝150×2% ＝3（人） 答：该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少3人。 【点睛】解答本题的关键是学会根据扇形统计图提供的信息解决问题。 6．10597.5千克 【分析】根据圆柱的体积公式，先列式计算出粮囤的体积，再将体积乘每立方米玉米的重量750千克，求出这个粮囤能装多少千克玉米。 【详解】3.14×1.52×2×750 ＝14.13×750 ＝10597.5（千克） 答：这个粮囤能装10597.5千克玉米。 【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。 7．600元 【分析】把原价看作单位“1”，现价九折出售，就是按原价的90%出售，即便宜了（1－90%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （元） 答：便宜了600元。 【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法计算。 8．63元 【分析】把这套运动服的价格看作单位“1”，裤子的价格占这套运动服价格的，根据这套运动服的价格用乘法求出裤子的价格，据此解答。 【详解】144× ＝144× ＝63（元） 答：裤子的价格是63元。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 9．（1）、（2）、（3）见详解； （4） 【分析】（1）根据旋转的特征，图长方形A绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形B左半图的关键对称点，依次连接即可（画弧时，找到原弧的圆心的对称点，以此点为圆心，以相同的长画弧）。 （3）根据图形缩小的意义，把长方形A的长、宽均缩小到原来的，所得到的长方形，就是原长方形按1∶2缩小后的图形。 （4）根据长方形面积计算公式“长方形面积＝长×宽”，分别求出缩小后长方形的面积、长方形A的面积，再用缩小后长方形的面积除以长方形A的面积。 【详解】（1）（2）（3）画图如下： （4）（2×1）÷（4×2） ＝2÷8 ＝ 所以缩小后的长方形面积是原来长方形面积的。 【点睛】此题主要考查图形的旋转以及轴对称图形的特征，根据图形放大与缩小的意义，通过长方形的面积公式，解决实际的问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$