小专题集训七 解一元一次不等式（组）&河北特色题型——数式计算与不等式（组）的综合-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级下册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

&新导学课时练 数学·七年级(下)·RJ 小专题集训七 解一元一次不等式(组) 类型一 解一元一次不等式 类型三 根据方程组的解确定参数 1. 解下列不等式,并把解集在数轴上表示 3.已知不等式组 出来。 的解集是 x<n十1 (1)-1 3 1<5-π. x<2. (1)求n的取值范围 --2. (2)若 是方程ax-3y一4的一组 -1 1-2r c4-3xx-2 {-1m-2a1. (2) 3 6 2 , 类型二 解一元一次不等式组 (5x+2>3(r-1). 2.解不等式组:5x十1 -2--5将解集在 6 数轴上表示出来,并写出工的非负整数解 4. 已知关于x,y的二元一次方程组 x-4y-0. 的解为整数,且关于x的不等 ax+4y-16 x>-2. 式组 2-a恰有3个整数解,求所有满 足条件的整数a的值 。②106 第十一章 不等式与不等式组 新导学课时练5 河北特色题型一一数式计算与不等式(组)的综合 1.已知两个有理数:一9和5 4.(2023秦皇岛海港区模拟)定义新运算:对 (1)计算:- (-9)+5 于任意实数a,b(a-0)都有a*b= (2)若再添一个负整数n,且一9,5与n这 a十,等式右边是通常的加、减、除运算,比 三个数的平均数仍小于n,求n的值 如2*1- ; (1)求4*5的值 (2)若2*(x十2)不大于4,求x的取值范 围,并在如图所示的数轴上表示出来 2.(2024石家庄平山一模)已知整式P三 4-3-2-101234 5-2n 3. (1)当n一4时,求P的值 (2)当P的值不小于7时,求符合条件的 的最大整数值 5.嘉琪在解一道运算题时,发现一个数 被污 染,这道题是: 计算:(-1)24+□-(-4)×8. (1)若被污染的数为0,请计算:(-1)2024十 0-(-4)×8. 3.(2024秦皇岛昌黎一模)已知有理数一3,1. 2r十1>3. (2)若被污染的数是不等式组 (1)在如图所示的数轴上,分别用A,B表示 7-3x>1 出一3.1这两个点 整数解,求原式的值 (2)若m一2,数轴上表示m的点介于点 A,B之间,在点A右侧且到点B的距离为 5的点表示的数为n. ①计算;n十n-nn. ②解关于x的不等式nx十4n. 4-3-2-101234 107方案1：购进旅游鞋58双，登山鞋42双，盈利(160一130)× (2)因为x⊕2≤0，且3x⊕（一8）>0， 58十(120-100)×42=2580（元）： 所以4x-6≤0,12x+24>0, 方業2：购进被游鞋59双，登山鞋41双，盈利(160一130)× 即r-6≤0， 59+(120-100)×41=2590(元)： 12x+24>0. 郎得-2r<, 方案3：胸选赦游鞋60双，登山鞋40双，盈利(160一130)× 60+(120-100)×40=2600(元). 所以的取位花国为一2<≤受 因为2580<2590<2600， 所以购进放游鞋60双，登山鞋40双时，鞋店盈利最多， 、1山.解：1)根播题意得化。十630：解仔日00， b=150. 11.3一元一次不等式组 答：a的值为100，b的值为150. (2)设胸买A型公变车m辆，则购买B型公交车(10一m) 【知识梳理·自主学习】 1.一元一次不等式 辆，根据题意，得 100m+150(10-m)≤1200， 60m+100(10-m)≥≥680. 2.公共 3.不等式公共数轴 解得6≤m≤8. 【知识要点·多维突破】 又周为m为整数， 1.A2.B3.0,1.2 所以m可以为6,7,8，共有3种方案。 4.解：解不等式5x≥8十x,得x≥2 方紫一：购买A型公交车6辆，B型公交车4辆。 购买总货用为100×6+150×4=1200（万元）： 解不等式片>一2得<7。 方紫二：购买A型公交车7柄，B型公交车3柄. 将不等式如的解集表示在数轴上如下： 购买总费用为100×7十150×3=1150（万元）： 方紫三：期买A型公交车8辆，B型公交车2辆。 寸01346分 胸买总货用为100×8十150×2=1100（万元）. 则不等式组的解集为2≤r<7, 因为1200>1150>1100， 5.A6.D 所以总费用最少的购买方案为购买A型公交车8辆，B型 7.解：设这个两位数的个但数字为x,则十位数字为(x十1) 公交车2辆. 报据题意，得10r+1D+x>30, 小专题集训七解一元一次不等式（组） 10(x+1)+x<42. 1.解：(1)解集为x≤4. -32 因为x是整数，所以x=2,所以x十1=3.即这个两位教是32. 5-4-3-20234方 (2)解集为x≤1. 【阶梯训练·知能检测】 1.D【变式】D2.C3.C4.B5.D6.5<x13 2102345 7.-2<x<0 2.解：解不等式5x+2>3x-,得x>-号 8.解：(1)不等式组的解集为1<x≤2 解不等式-2学，得1 6 0123 5 (2)不等式组的解集为一4<x≤2 所以不等式组的解集为一2<x≤1 其解集在数轴上表示如图， 为二43之0十方4方 9.解：1)下+y=一6+m,0 x-y=3m-2,② 由①十②，得2红=4m一8.解得x=2m一4， 所以不等式组的非负整数解为0,1。 由①-②，祥2y=一2m-4,解得y=一m一2， r=2m一4， 3解：)原不等式组变移为十， 所以方程组的解是 y=一m一2. 周为不等式组的解集为<2， (2)因为x为非正数，y为负数， 所以m十1≥2，即m≥1. 所以x≤0，y<0,即 2m一4≤0， -m-2<0, （2)周为二，2·是方程ar=3y一4的一组解， y=1 解这个不等式组得一2<m≤2. 10.解：(1)图为x⊕y=1,x⊕2y=一2， 所以-2a-3-4,解得a- 所以4r一3y=1,4.r-6y=一2， 中化鲜 所以原式=-m-m-1=m一-(m-D=m 1y=1, 所以x的值为1，y的值为1. 1=是 1 164 16 6.B7.B8.d≥19.A 4解：解方程组仁一4y=0, 得 4+10 10.解：(1)设购买A型打印机每台的价格是x元，购买B型 ax+4y=16, 4 =a+@ 打印机每台的价格是y元 由①得a+1≠0，即a≠-1. 根据题意，得4工十6y=8840, 3r+4y=6180·解得=860. y=900, r≥-2. 故购买A型打印机每台的价格是860元，购买B型打印机 因为关于x的不等式组 x<2二a格有3个垫：解，是-2 每台的价格是900元. 4 (2)设胸买A型打印机m台，则购买B型打印机(20一m) -1,0所以0<21，解释-2a<2 台，根据题意， 因为a为整数，且a≠一1，所以a为一2,0,1. 得 m≤2(20-m 河北特色题型—数式 860m+900(20-m)≤17800， 得5Cm<品 计算与不等式（组）的综合 因为m是整数，所以m可以取5,6. 所以共有两种购买方案， ，1.解：1)十5,1=2. 2 (3)方案一：购买A型打印机5台，B型打印机15台，费用 （2)根据题意，得9十5十m<m. 为860×5+900×15=17800（元）： 3 方案二：购买A型打印机6台，B型打印机14台，费用为 一4十m∠m 860×6十900×14=17760（元）： 3 图为17800>17760， 去分母，得一4十m<3m.移项，得m一3m<4. 所以购买A型打印机6台，购买B型打印机14台，费用最 合并同类项，得一2m<4.系数化为1，得m>一2. 低，最低货用为17760元 因为m是负整数，所以m=一1. 【易错专练·纠错补偿】 2解：水m=4代入P-5得P5二4-1 1.解：解不等式①，得r<一2.解不等式②，得x≥3. 3 所以原不等式组无解。 所以当m=4时，P的佳为一1. 2.解：错谋的是①②⑤. (2)由题意得P≥7， 正确解法：去分母，得3(1十T)一2(2r+1)≤6. 所以5一2m≥7，解得m≤-8. 去括号，得3+3x一4x-2≤6. 3 移项，得3x一4r≤6一3十2. 所以m的最大整数值为一8. 3.解：(1)点A,B的位置如图所示， 合并同类项，得一x≤5， 两边都徐以一1，得x≥一5. -4-3-2-101234 第十二章数据的收集、整理与描述 (2)由题意，得m=一2，#=6. ①m+n-mn=-2+6-(-2)×6=4-(-12)=16. 12.1统计调查 ②原不等式为一2x十4<6， 【知识梳理·自主学习】 移项，得一2x<6一4，合并同类项，得一2x<2, 1.全体2.一部分全体3.相等 系数化为1，得x>一1. 4.总体个体样本样本容量 4解：0根福题意，得4*5=号-4十5= 5 【知识要点·多维突破】 4 1.B2.B3.抽样调查4.D5.D6.D (2)根福题意，得十2-2十+2)<4，解得工≤2， 【阶梯训练·知能检测】 2 1.C2.C3.① 在数轴上表示为 4.解：(1)小明的调查是抽样调查。 43-2013本 (2)调查的总休是全校学生的平均身高：个体是该校每名学 5.解：(1)原式=1十0=1. 生的身高：样本是小明旁边的3名同学的身高，样本容量 2x十1>3得1<r≤2，其整数解为2 是3. (2)解不等式组 7-3x≥1. (3)这个调查的结果不能较好地反映总体的情况，理由如 即被污染的数是2，所以原式=（一1）4十2÷（一4）×8 下：抽样太片面，样本容量太小， 1-4=-3. 5.解：(1)3000×10%=300， 第十一章回顾与提升 所以样本是300名学生的视力情况，科本容量是300 (2)如表所示. 【典题精练·考点突破】 1.B2.A3.C4.(1)二(2)2<m<3 年城 七 九 高一 高二 高三 合计 5.解：不等式红的解集为工<一1.在敏轴上表示如图. 人数 560 520 500 500 480 440 3000 -6-5-4-3-2-10123456 调查数/名 56 52 50 50 48 300 165