第8单元B卷大单元检测卷-【跳跳熊预习·一线调研】2024-2025学年五年级下册数学单元整合卷（人教版）

! &)! ! '*! !数学!五年级下! ! 第八单元"卷 大单元检测卷 "" !"""月!"""日"""星期!""""""!满分 %$$ 3%$ 分#限时 2$ 分钟" 题"号 一 二 三 四 附加题 总"分 得"分 " "闯关记"聪聪同学不小心闯入了设有关卡的数学王国$ !"# 穿越基础隧道 一"我会填空& !'1 分" %&乒乓球直径为 +$ 88%质量为 '&1 5%是以高分子聚合物为原料的塑料球%因打时有 &乒乓'声而得名$ , 个乒乓球里有 % 个是次品!次品轻一些"%如图是聪聪用天平 找次品过程的称量示意图$ 根据示意图 显示%次品应该是""""#号乒乓球$ 如果 %+ 个乒乓球中有 % 个次品%至少要 用天平称量""""#次能保证找到次品$ '&我国是世界上最早发现茶树和利用茶树的国家$ 某茶厂进行质量抽检%在抽检的 %) 盒茶叶中%其中的 %+ 盒质量相同%另有 % 盒质量较重一些%如果用天平称%至少 称""""#次能保证将这盒质量较重的茶叶找出来$ *&用天平找次品时%把下列数量的物品!每组只有 % 个次品且次品的质量轻一些"分 成 * 份%怎样分称的次数最少) 在 中填一填$ !2 分" """"" """"" +&" WI\Q 泉州市德化县是千年古县(世界陶瓷之都$ 李老板新进了二十多件同样 型号的德化陶瓷杯%其中有一件是次品%次品质量偏轻$ 聪聪应用本学期所学的知 识%至少用了 * 次把次品找出来$ 李老板进的德化陶瓷杯数量不可能是 """"#个$ )&&鉴宝'节目中%有一位鉴宝人拿出了他收集的古铜钱%共有 '$ 枚相同的钱币%专家 判断其中有 % 枚是假铜钱$ 如果只从质量上鉴别%用天平至少称""""#次能找 出这枚假铜钱$ !假铜钱较轻" ,&" ¤¥[=> #学校象棋兴趣小组买来 '* 副象棋%其中有 % 副少了 % 颗棋子%其他 的都一样$ 用天平至少称""""#次一定能找出少了棋子的那 % 副$ 二"我会选择& !%' 分" %&" ¡¢[=>Q %$ 瓶饮料%其中 % 瓶变质了!略重一些"$ 用天平至少称"""#次 一定能找出这瓶变质的饮料$ """""""""""""""""""""""""""-&* .&+ /&) '&聪聪要从 %* 个同一类型的零件中找出 % 个质量不一样的次品%明明要从 '' 个这样 的零件中找出一个质量不一样的次品%下面说法正确的是"""#$ -&聪聪用天平称的次数一定比明明少 .&聪聪用天平称的次数一定比明明多 /&聪聪用天平称的次数可能和明明一样多 *&有一些玻璃珠%其中有 % 个玻璃珠是次品!次品轻一些"$ 聪聪要利用天平找到这 个次品%他把这些玻璃珠分成了 * 组!如下图"$ 用天平按聪聪的分组方法称%至少称"""#次保证能找到这个次品$ -&' .&* /&+ 0&) +&" 567[=>Q 有 ) 个外观相同的零件%其中有 % 个次品质量略轻一些%聪聪用一 架没有砝码的天平称了两次找出了这个次品$ 下面各图中%可以表示聪聪称的过 程与结果的是"""#$ """" """" """" -& !# .& "# /& "$ !"# 登陆操作平台 三"我会按要求解答& !'+ 分" %&" W>£Q 有 %% 盒同种规格的螺丝%其中 % 盒少了 ' 个$ 用天平找出这盒螺丝%至 少要称几次) 请结合下表回答问题$ !%% 分" 方法 分成的份数 至少要称的次数 一 *!+#+#*" 二 *!*#*#)" 三 *!)#)#%" "%#将表格填写完整$ !2 分" !数学!五年级下! ! ! '!! ! '"! "'#用天平找出这盒螺丝%至少要称""""#次$ !' 分" '&&月饼'一词%在现存文献最早收录于南宋吴自牧的,梦粱录-中$ 中秋节%妈妈买 来 2 盒月饼%其中 # 盒质量相同%另有 % 盒质量不足%轻一些%聪聪和明明打算用天 平称找出质量轻的这盒月饼$ !%* 分" "%#聪聪按下面的过程只称一次正好找出了质量轻的这盒月饼%请你在下面的示意 图中把他称的过程填写完整$ !) 分 &&&&&&&&&&&&&&& & & & & & &&&&&&&&&&&&&&& & & & & & ' ' ' ' " 把 2 盒月饼分成 * 份#分别为 !""""盒# !""""盒# !""""盒$ &&&&&&&&& & & & &&&&&&&&& & & & ' ' ' ' - 天平两边各放 !""""盒$ &&&&&&&& & & & &&&&&&&& & & & ' ' ' ' - 天平!""""$ "'#明明只称了 ' 次就找出了质量轻的这盒月饼%他是怎样称的) 请你画出示意图 表示出他的称法$ !# 分" !"# 走进主题情境 四"我会解决问题& !*1 分" 主题情境#在生活中找次品 聪聪自从学习了找次品后#对身边生活中的次品产生了浓厚的兴趣#让我们跟随 他一起来看看吧,, %&金珠编织的手链简约时尚(美观大方%备受年轻人喜爱$ 聪聪妈妈要从某金店购买 %# 颗相同的金珠%结果店员不小心混入 % 颗次品金珠!比其他金珠稍轻一些"%其 余每颗金珠重 %&) 5$ 用天平称%至少称几次就能保证找出这颗次品金珠) !请你 用画图或文字表示出你的思考过程"!1 分" '&聪聪爸爸在网上买了一个0FG手工拼搭%# 个零件里店家不小心混入 % 个次品!次 品重一些"$ 假如用天平称%至少称 ' 次能保证找出次品$ 下面是找次品的流程 图$ ', 个零件里有 % 个次品!次品重一些"$ 假如用天平称%至少称几次能保证找 出次品) 仿照右面的流程 图%在下面的框里画出能保 证找出次品且需要次数最少的流程图$ !1 分 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & & & & & & & &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & & & & & & & ' ' ' ' " 至少称""""#次能保证找出次品$ *&麻花是我国的一种特色油炸面食小吃%有几袋麻花%其中 % 袋因包装破损受潮%质 量变重%其余的质量相等$ 如果聪聪用天平称 + 次就能保证找到那袋破损的麻花% 那么这些麻花最多有多少袋) !1 分" +&聪聪有 * 包糖果%其中有 ' 包都是 % 45%有 % 包是次品%可能比 % 45重%也可能比 % 45轻$ 用天平至少称几次能保证找出这包次品) !# 分" )&有 ) 个砝码%它们的质量分别为 %$$ 5(%$% 5(%$' 5(%$+ 5(%$1 5%但外观完全相同% 无法看出轻重$ 聪聪现有一台带指针的台秤%它可以称出 *$$ 5以内的物体的质 量$ 请问至少称几次就一定可以找到质量为 %$$ 5的砝码) !# 分" !"# 攀登拓展高峰 附加题& !%$ 分" 桌上有 # 个球%编号分别是 ! 至 % %其中 , 个球一样重%另外 ' 个球都轻一些$ 为了 找出轻球%芳芳用天平称了三次%第一次+ ! 3 " 比 # 3 $ 轻*第二次+ + 3 - 比 . 3 % 轻*第三次+ ! 3 # 3 + 与 " 3 $ 3 % 一样重$ !数学!五年级下! ! ! !*'! ! !*(! "'#上升 "*#"%,$ <%%## 9"%' <,# :1"78# 答+小丽 , 6%' 岁平均每年身高增加 1 78$ 三"$教材知识点% #&增减变化"$&多少"增减变化"%&相同"图例 $教材变式题% #&- $&"%#*"+ "'#"%1 3%% 3%# 3*$ 3++ 3,$# 9, :*$"台# 答+去年上半年平均每月销售空调 *$ 台$ "*#这 , 个月取暖器的销售量呈下降的趋势%空 调的销售量呈先下降后上升的趋势$ 引起这种 变化的主要原因是季节更替%气温变化$ !说法 合理即可" %& " 五"%#班&% 分钟跳绳比赛'两位选手最近 六次成绩统计表"画图略 &&"%# "'#2$"'2"1)"')!画线部分答案合理即可" "*#不锈钢 四"-"0 易错点拨#本题易错在混淆不同统计图的特点#导 致无法正确选择合适的统计图$ 条形统计图的特 点是能清楚地表示出各种数据的多少%折线统计 图不但可以表示数据的多少#而且能清楚地表示 出数据的增减变化情况#所以要清楚地表示出五 !%"班第一小组所种蒜苗的高度情况#应制成单式 条形统计图%复式折线统计图既能表示两组数据 的多少和增减变化的情况#还能比较两组数据的 变化趋势#所以要清楚地表示出明明和丽丽两人 所种蒜苗 %+ 天生长变化的情况#应制成复式折线 统计图$ 五"% 月份平均降水量较多的是.市%+ 月份平均降水 量较少的是.市$ 易错点拨#本题易错在混淆了代表 -'.两市上半 年各月的平均降水量的图例$ 第七单元"卷"大单元检测卷 一"#&复式折线统计图 $&"%#)""'#%%"%'"#"2 %&"%#'$"%# "'##"'+ "*#%$ 时6'* 时!答案不唯一#合理即可" 二"#&."$&."%&/"&&/ 三"#&略"$&日"五"%&' &&!答案不唯一#合理即可"星期日平顶山收到的 问卷调查表数量比南阳少 1$ 份$ 星期四平顶 山和南阳一共收到 *)$ 份问卷调查表$ 四"#&"%#%$")")"')"%)"# "'## 48:#$$$ 8"#$$$ 9%) : %,$$ * "米=分# 答+聪聪老师从图书馆回家的平均速度是 %,$$ * 米=分$ $&"%#''$"2) "'#%2# "*#解+设峰时段的用电量是 -千瓦时%则谷时 段的用电量是")$$ <-#千瓦时$ $5))-3")$$ <-# ;$5*) :''' -:'*)")$$ <-:',) 答+去年 1 月份聪聪家峰时段用电量是 '*) 千瓦 时%谷时段用电量是 ',) 千瓦时$ 附加题 #&%$"'+ $&#$$ ;"1) <*$# 9"'$ <%$# :*,$$"78 * # *,$$ 78 * :*&, @ 答+每分钟注入 *&, @水$ %&%&$) 8:%$) 78 #$$ ;"%$) <1)# :'+$$$"78 * # '+$$$ 78 * :'+ @ '+ 9"'+ 9%$# :%$"分# 答+%$ 分钟后可将容器注满$ &&*&, <"'+ 9%$# :%&'"升=分# #$$ ;%$) :#+$$$"78 * # #+$$$ 78 * :#+ @ #+ 9%&' :1$"分# 答+装满这个空的长方体玻璃容器需要 1$ 分钟$ 第八单元!卷"大单元整合卷 二"$教材知识点% $&"%#* $教材变式题% #&"%# + "'#*""+%+%+#""%%%%'#""%%%#"轻 "%%%%'#""%%%#"轻 "*#+"+")"2"%$"%$"%1"%1"%1 "+#示例+ 物品 数目 每份的 数量 至少要 称的 次数 物品 数目 每份的 数量 至少要 称的 次数 * !%#%#%" % 1 !'#'#*" ' + !%#%#'" ' # !*#*#'" ' ) !'#'#%" ' 2 !*#*#*" ' , !'#'#'" ' %$ !*#*#+" * ! *" " ' ")#*"",#+""1#*""##) $&"%#.""'#-""*#/""+#/"")#/ %&"%#用天平称 ' 次%能保证找到这副中药$ !过 程略" "'#有可能找出这副质量较轻的中药$ 因为两 边各放 + 副药%称一次%如果平衡的话%那么没 有称的那 % 副药就是要找的$ &&"%#奇奇 "'# 三" , 易错点拨#本题易错在用偶然情况替代全部可能 的情况#以偏概全$ 四"' 易错点拨#本题易错在直接用找次品的一般方法# 看到物品数目是 *#误认为对应的就是 % 次$ 如 图#用 !"# 分别表示 * 盒巧克力#找次品的过程 如下( 第八单元"卷"大单元检测卷 一"#&)"*"$&* %&'"'"*",",")"%$"%$"%%!答案不唯一" &&'# 或 '2"'&*"(&* 二"#&-"$&/"%&. &&/ 解析#第一次天平两边各放两个零件#如果两边 平衡#如图 ! #则没放上去那个零件是次品#不 用称两次%如果两边不平衡#如图 " #次品在较 轻的一边的两个零件中#第二次把这两个零件 分别放在天平的两边#天平一定不平衡#如图 $ #于是找出了较轻的次品$ 所以称两次找出 次品#表示聪聪称的过程与结果的是图 " 和图 $ $ 本题答案选/$ 三"#&"%#*"*"* "'#* $&"%#+"+"%"+"平衡 "'# 四"#&至少称 * 次就能保证找出这颗次品金珠$ ! 将 %# 颗金珠分成 * 份",%,%,#%任取其中 ' 份放在 ! !*)! ! !!*! !数学!五年级下! ! 天平两边%若天平不平衡%则轻的 % 份中有次 品*若天平平衡%则剩下的 % 份中有次品$ " 将 有次品的 % 份分成 * 份"'%'%'#%任取其中 ' 份 放在天平两边%若天平不平衡%则轻的 % 份中有 次品*若天平平衡%则剩下的 % 份中有次品$ # 将有次品的 ' 颗金珠分别放在天平两边%轻的 一边是次品$ !思考过程表示方式不唯一" $& * %&* ;* ;* ;* :#%"袋# 答+这些麻花最多有 #% 袋$ &&答+用天平至少称 ' 次能保证找出这包次品$ '&至少称 * 次就一定可以找出质量为 %$$ 5的砝 码$ 任意取两个砝码%只有存在 %$$ 5砝码的情 况下才会称出 '$% 5('$' 5('$+ 5或 '$1 5%其余 + 个砝码两两组合不可能得到$ 因此%将 ) 个砝 码分成 * 份+' 个(' 个(% 个$ 第一次任取 ' 个 为 % 份的砝码进行称量%若出现上述质量%则其 中有一个是 %$$ 5的砝码%再称一次即可找到质 量为 %$$ 5的砝码*若没有出现上述质量%第二 次取另外 ' 个为 % 份的砝码进行称量%若没有出 现上述质量%则剩下的 % 个是 %$$ 5的砝码%若 出现上述质量%则再称第三次即可找到质量为 %$$ 5的砝码$ 附加题 两个轻球的编号分别是 " 和 + $ 解析#天平的平衡原理是解答本题的依据$ 根据第 一次称得的结果可知( ! 和 " 中至少有一个是轻 的%根据第二次称得的结果可知( + 和 - 中至少有 一个是轻的%根据第三次称得的结果可知( ! ' " ' + 中只能是 " 和 + 较轻#天平才平衡$ 期末专项整合 专项一#数与代数 !二'四单元" 一"#&"%# ! %*%%)"%*"%) " ,$"%%'%*%+%)%,%%$%%'%%)%'$%*$%,$",$ # *$"%)"%)"*$!答案不唯一" "'#'+,2""*#*"%*")"%%"'"*"* $&"%#.""'#0""*#/ %&"%#奇数"偶数"奇数"偶数"偶数"奇数 "'# ! '$*(1$*('1*(1'*('$1(*$1('*1(*'1 " '*$(*'$('1$(1'$(*1$(1*$(1*'(*1'(*$'(1$' # '$1('1$(1'$(1$'('*1('1*(*1'(*'1(1'*(1*' $ '*$(*'$('1$(1'$(*1$(1*$ + '1$(1'$ &&"%#许强数对了$ 因为 +%(+* 和 +1 是质数%只 有 +) 是合数%+) 9) :2%表示共 ) 行%每行植 2 棵*或共 2 行%每行植 ) 棵$ "'#成人票的价格同时是 '()(1 的倍数%又在 %$$ 元以内%就是 1$ 元$ 1$ 9' :*)"元# 1$ ;' 3*) :%1)"元# 答+琪琪一家三口买门票一共花了 %1) 元$ 二"#&"%# "'# % ) " 2 ) "*# ' ) " %2 ) " % ' " ,% %$$ " ) + " 2 ) $&"%#/""'#/""*#.""+#- %&"%#画图略""'#, * + "%'"' ') ** "* # %) &&"%# $&*) : 1 '$ "*$(%' 和 '$ 的最小公倍数 是 ,$$ 1 *$ : %+ ,$ " % %' : ) ,$ " 1 '$ : '% ,$ '% ,$ > %+ ,$ > ) ,$ 即 $&*) > 1 *$ > % %' 答+学生做实验用时最长$ "'# ! +) 9%+$ : 2 '# 答+三角形的面积是平行四边形面积的 2 '# $ " %+$ 9"+) 3%+$# : '# *1 答+平行四边形的面积是总面积的 '# *1 $ 三"#&A" A" A" >" :" A" >" A $&*) <%$ :')"名# 因为奇数3偶数:奇数%') 是奇数%抽调到乙社 区的教师人数为奇数%所以抽调到丙社区的教 师人数是偶数$ %&+' 与 +# 的最大公因数是 ,%即每段最长是 , 8$ +' 9, 3+# 9, :%)"段# 答+剪成的每段绳子长 , 8%一共能剪成 %) 段$ 期末专项整合 专项二#数与代数 !六'八单元" 一"#&"%# !涂法不唯一"" + # 3 * # : 1 # !涂法不唯一"" % ' < % * : * , < ' , : % , "'# A" :" >" :" A" > "*# % + " '% '$ "+# % + 3 % , !或 % * 3 % %' " $&"%#/""'#.""*#/""+#."")#/ %&"%# , ) " %* %$ " %% '+ " * %% "$" + %) " % %' " 2 1 "'# '% +$ " ' 1 "# &&示例+ !表达方式不唯一" '&"%# ' 2 3 ) 2 : 1 2 " ) 2 < ' 2 : % * 答+这两种花一共占这块花圃的 1 2 %杜鹃花比郁 金香少占这块花圃的 % * $ "'# ! ' * 3 * + 3 1 %' :'"小时# 答+游玩前三个景点一共用了 ' 小时$ " ' * 3 * + < ) , : 1 %' "小时# 答+他们在大象馆游玩了 1 %' 小时$ "*#方法一+% < ) # : * # " + ) < * # : %1 +$ 方法二+ ) # 3 + ) <% : %1 +$ 答+获二等奖的占获奖总人数的 %1 +$ $ 二"#&"%#次品在 *(+() 中")"'""'# #$+. $&. %&答+至少称 ' 次能保证找出这个不合格的零件$ 示例+ 三"#&-: 2 *) "-: % '+ "-: *% %# "-: % *$ $&+ %&个"小数点"相同 期末专项整合 专项三#图形与几何 !一'三单元" 一"#&"%# ! " #$ " !"# ""'#) $&"%#/""'#. %&"%# "'# ! " ")$ ;*$ 3,$ ;*$ 3+$ ;*$# ;' :2$$$"78 ' # "*$ 3*$ 3*$# ;+$ :*,$$"78 ' # ,$ ;+$ ;' :+#$$"78 ' # 2$$$ 3*,$$ 3+#$$ :%1+$$"78 ' # %1+$$ 78 ' :%&1+ 8 ' 答+需要刷油漆的面积是 %&1+ 8'$ 二"#&"%#@"78*"8@"8' "'#+')$ 或 +#$$ "*#+)"'1