第18讲 电路的基本概念【四大题型】（举一反三）-备战2025年高考物理举一反三系列（新高考通用）

第18讲 电路的基本概念 题型一 电路基本概念 题型二 闭合电路欧姆定律 题型三 电学实验基础 题型四 定值电阻在电路中的应用 课标要求 命题预测 重难点 1.知道电流的概念、定义式及微观表达式。 生活实践类：家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等 学习探究类：电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内阻、用多用电表测量电学中的物理量 （1）掌握路端电压和电流的关系及电源的U－I图像。 （2）掌握常用仪器的使用方法及读数方法。 （3）理解定值电阻在电学实验电路中有可以作为保护电阻、可以结合电流电压表作为测量电阻、可以扩大电流电压表量程等作用。 2.理解部分电路欧姆定律及电阻定律。 3.会进行串、并联电路分析，理解电表改装的原理。 4.理解焦耳定律并能区分纯电阻电路和非纯电阻电路。 电路的基本概念 题型一 【典型例题剖析】 【例1】　如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　) A. B. C．ρnev D. 【高考考点对接】 1．电流 （1）电荷的定向移动形成电流，I＝。 （2）电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。 （3）电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 2．部分电路欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件。 3．对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示) (1)图线a、c、d、f表示线性元件，b、e表示非线性元件。 (2)图线b上的点与O点连线的斜率不断变小，电阻不断变小；图线e上的点与O点连线的斜率不断变大，电阻不断变小。 (3)图中Ra>Rc，Rd<Rf。(均选填“>”“<”或“＝”) (4)对于非线性元件，应根据R＝计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)。 4．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式：R＝ρ。 其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m。 (3)电阻率 ①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 ②电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而增大； 负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小； 超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。 5．串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn P总＝P1＋P2＋…＋Pn 6．串、并联电路几个常用的推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。 (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻。 (3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总电功率P总是等于各个电阻的电功率之和。 (4)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。 7．电表的两种改装的比较 改装成大量程电压表 改装成大量程电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 所需电阻阻值 R＝－Rg R＝ 改装后的量程 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig 校准电路 【解题能力提升】 电流的三种表达式及其比较 公式 适用范围 公式含义 I＝ 一切电路 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ I＝nqSv 一切电路 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小 I＝ 金属、电解质溶液 I由U、R决定，I∝U、I∝ 电阻的决定式和定义式的区别 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测电阻的方法，并不能说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 【跟踪变式训练】 【变式1-1】　如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是(　　) A．电阻a的阻值随电流的增大而增大 B．因I－U图像的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R＝＝1 Ω C．在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值 D．在两图线交点处电阻a的阻值是电阻b的阻值的2倍 【变式1-2】　(2023·海南海口市一中模拟)如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则(　　) A．S断开时，R1与R2的两端电压之比为5∶1 B．S闭合时，R1与R2两端的电压之比为2∶5 C．S闭合时，通过R2与R3的电流之比为2∶1 D．S闭合时，R1与R2的功率之比为2∶5 【变式1-3】(2023·河南灵宝市第一中学模拟)如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为100 Ω，满偏电流为300 mA，使用OA接线柱时它是量程为0～3 A的电流表，使用 OB接线柱时它是量程为0～0.6 A的电流表，使用OC接线柱时它是量程为0～60 V的电压表，则图中的R1＝______ Ω，R2＝________ Ω，R3＝________ Ω。 　 闭合电路欧姆定律 题型二 【典型例题剖析】 【例2】　有一电池，外电路断开时的路端电压为3.0 V，外电路接上阻值为8.0 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，则可以确定电池的电动势E和内电阻r为(　　) A．E＝2.4 V，r＝1.0 Ω B．E＝2.4 V，r＝2.0 Ω C．E＝3.0 V，r＝2.0 Ω D．E＝3.0 V，r＝1.0 Ω 【高考考点对接】 1．电源 (1)电动势 ①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的比值，E＝； ②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 (2)内阻：电源内部导体的电阻。 2．闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比； (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir；(适用于任意电路) ②功率表达式：EI＝UI＋I2r。 3．路端电压与外电阻的关系 (1)一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大； (2)特殊情况： ①当外电路断路时，I＝0，U＝E； ②当外电路短路时，I短＝，U＝0。 4．总电阻变化的几种情况 (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 (3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 (4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。 【解题能力提升】 电路动态分析的方法 1．程序法 2．“串反并同”结论法 (1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 (2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 3．极限法 解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论。 【跟踪变式训练】 【变式2-1】　(2023·山东烟台市期末)如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆环，接入电路中，电路与圆环的接触点O点固定，P为电路与圆环良好接触的滑动触头，电源的电动势为E，内阻为r，闭合开关S，在滑动触头P缓慢地从m点开始经n点移到q点的过程中，下列说法正确的是(　　) A．电压表和电流表的示数都一直变大 B．灯L1先变暗后变亮，电流表的示数一直变小 C．灯L2先变暗后变亮，电压表的示数先变大后变小 D．电容器C所带电荷量先减少后增多 【变式2-2】　(2023·河北邯郸市模拟)如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，R0＝3 Ω，R1＝7.5 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，电容器的电容C＝2 μF。开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是(　　) A．开关S闭合时，电容器上极板带正电 B．开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3 V C．将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6 C D．将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10－6 C 【变式2-3】(多选)(2023·黑龙江大庆市铁人中学期末)如图所示，电源电动势E＝10 V、内阻r＝1 Ω，电动机M的内阻R0＝4 Ω，闭合开关S后，标有“8 V　12 W”的灯泡恰能正常发光，则(　　) A．图中理想电流表示数为1 A B．电源的输出功率为16 W C．10 s内电动机产生的热量为10 J D．电动机的机械功率为4 W 　 电学实验基础 题型三 【典型例题剖析】 【例3】　(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A。 (2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示______ V，图中表针的示数为______ V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示______ V，图中表针示数为________ V。 (3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为_____ Ω。现欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是____________________________。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻范围为________。 【高考考点对接】 1．螺旋测微器 (1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。 (2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 (3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。 如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，则可动刻度示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。 2．游标卡尺 (1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示) (2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径等。 (3)原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的差值制成。 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总长度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm (4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻度线对齐的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm。 3．常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。 (1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。 (2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“格估读”，即读到0.1 V。 (3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。 注意：(1)最小分度是“1、0.1、0.01、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的下一位)。 (2)最小分度是“2、0.2、0.02、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。 (3)最小分度是“5、0.5、0.05、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。 【解题能力提升】 1．电流表的内、外接法 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 适用于测量 大阻值电阻 小阻值电阻 两种接法 选择标准 当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法 当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法 2.滑动变阻器两种连接方式 (1)两种连接方式对比 限流接法 分压接法 对比说明 电路图 串、并联关系不同 负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大 闭合S前触头位置 b端 a端 都是为了保护电路元件 (2)滑动变阻器两种接法的选择 滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式接法结构简单、耗能少，优先使用限流式接法。 滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况： ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 3．实验器材选择的技巧 (1)电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的。有时也可以从测量数据来确定选择的电表。 (2)滑动变阻器：分压式接法选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流式接法选最大阻值为待测电阻2～3倍的滑动变阻器。电流表半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的。 (3)定值电阻：若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配，若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的以上且不超过电流表、电压表量程。 4．实物图连接的注意事项 (1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去。 (2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。 (3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。 (4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下各一个接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下共三个接线柱)。 5．实验误差分析 (1)系统误差 ①伏安法测电阻系统误差来源：电压表的分流或电流表的分压。 ②减小系统误差 根据题目中给出的电阻大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)。 ③消除系统误差 题目给定的条件充分(电表内阻已知)，合理设计电路可消除系统误差。 (2)偶然误差 ①电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差。 ②描点、计算等对数据处理造成的误差。 ③通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差。 【跟踪变式训练】 【变式3-1】　(2023·天津卷·10)测电阻R大小。 (1)同学们首先用欧姆表×1挡位大致测出电阻阻值大小，如图甲，则电阻大小读数为_____ Ω。 (2)同学们继续使用学生电源(4 V)组装如图乙电路进行实验，其中电表可以从如下中进行选择：(括号中为电表量程及内阻) A．电压表V1(0～15 V，15 kΩ) B．电压表V2(0～3 V,3 kΩ) C．电流表A1(0～3 A) D．电流表A2(0～0.6 A) 应选择电压表________，电流表________。(填器材前字母) (3)下列哪些说法是正确的？________。 A．电压表分流属于系统误差 B．实验开始前滑动变阻器滑片应该调到b端 C．如图乙所示的电路，可以通过调节滑片使电压表示数为0 D．多组实验可以减小系统误差 【变式3-2】　(2023·东北三省四市联考)请同学设计一个测量电阻的电路，待测电阻Rx阻值约为15 Ω。要求用U－I图像来处理数据，滑动变阻器可在较大范围内调节。可供选择的器材如下： A．电流表A1，量程100 mA，内阻rA1＝12 Ω； B．电流表A2，量程2 mA，内阻rA2＝200 Ω； C．电压表V1，量程10 V，内阻rV1≈15 kΩ； D．电压表V2，量程3 V，内阻rV2≈10 kΩ； E．保护电阻R0约20 Ω； F．滑动变阻器R，最大阻值10 Ω，额定电流为1 A； G．电池组，电动势12 V，内阻很小； H．开关及导线若干。 (1)电流表应选________，电压表应选________(填器材前面的字母序号)。 (2)设计电路时，电流表应采用__________(选填“内接”或“外接”)法，滑动变阻器应采用__________(选填“分压”或“限流”)接法。根据所设计的实验电路，用笔画线代替导线连接实物图。 (3)若在所测量数据中选一组数据U、I及已知量计算R，则其表达式为Rx＝__________(用所给字母表示)。 【变式3-3】　某同学用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为________ mm；用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为______ cm。另一位学生用游标尺上标有50等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图丙所示，则该工件的长度L＝________ cm。 定值电阻在电路中的应用 题型四 【典型例题剖析】 【例4】　要精确测量电流表A1的内阻r1，实验室提供的器材有： 电流表A1(量程为150 mA，内阻约为10 Ω) 电流表A2(量程为300 mA，内阻约为5 Ω) 电压表V(量程为15 V，内阻约为3 kΩ) 定值电阻R0(阻值为10 Ω) 滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流为2 A) 滑动变阻器R2(0～250 Ω，额定电流为0.3 A) 电源E(电动势为3 V，内阻较小) 电键，导线若干 (1)有人拟将电压表V和待测电流表A1并联接入电压合适的测量电路中，测出A1的电压和电流，再计算出r1。该方案实际上不可行，其最主要的原因是_______________________________ _______________________________________________________________________________。 (2)若实验时要求电流表A1的示数从零开始变化，且能测出多组数据，尽可能准确地测量出电流表A1的内阻r1。请在虚线方框中画出实验电路图，并在图中标出所用器材的代号。 (3)若选取测量数据中的一组来计算电流表A1的内阻r1，则r1＝________，式中各符号的意义是________________________________________________________________________。 【高考考点对接】 定值电阻在电路中的应用 (1)保护作用：保护电表，保护电源。 (2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主要有如图所示两种情况： 图甲中流过电压表V2的电流I2＝； 图乙中电流表A2两端的电压U2＝(I1－I2)R； (3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩大待测量。 【跟踪变式训练】 【变式4-1】　(2020·山东卷·14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有： 干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)； 电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)； 电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)； 滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)； 定值电阻R1(阻值2 Ω)； 定值电阻R2(阻值5 Ω)； 开关一个，导线若干。 (1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________。(单选，填正确【答案】标号) A．电压表分流 B．干电池内阻较小 C．滑动变阻器最大阻值较小 D．电流表内阻较小 (2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。 序号 1 2 3 4 5 6 7 I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40 U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52 请根据实验数据，回答以下问题： ①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像。 ②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)。 ③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路。 【变式4-2】　(2023·浙江金华市第一中学模拟)某实验小组设计了如图甲所示的电路，用于测量一金属丝的电阻率。其中用到了电流表A1(量程0～100 mA，内阻r1＝4 Ω)、电流表A2(量程0～0.6 A，内阻r2＝1.3 Ω)、电阻箱R(阻值范围0～99.9 Ω)、定值电阻R0。 (1)图甲虚线框中可视为一个量程为0～3 V的电压表，则定值电阻R0＝______ Ω(结果保留2位有效数字)。 (2)实验操作步骤如下： a．如图乙所示，用螺旋测微器测量金属丝直径d＝______ mm b．将该金属丝正确接入图甲电路，测得接入电路的金属丝长度L＝68.00 cm c．合上开关，调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和对应的电流表A1的示数I1、电流表A2的示数I2，并根据多组测量数据，作出如图丙所示的I1－I2图像。 (3)根据图丙图像，该金属丝的电阻为____ Ω，电阻率为_____ Ω·m(结果均保留2位有效数字)。 (4)根据实验记录的电阻箱阻值R和对应的电流表A1、A2的示数，能否得到电源电动势和内阻的数值？__________(选填“能”或“不能”)。 【变式4-3】要测量电压表V1的内阻RV1，已知其最大量程为3 V，内阻约3 kΩ。实验室提供的器材有： 电流表A(量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω) 电压表V2(量程0～5 V，内阻约为5 kΩ) 定值电阻R1(阻值为20 Ω) 定值电阻R2(阻值为2 kΩ) 滑动变阻器R3(最大阻值100 Ω，额定电流1.5 A) 电源E，电动势6 V，内阻约为0.5 Ω 开关S一个，导线若干。 (1)某同学设想按图甲所示电路进行测量，读出电压表V1和电流表A的示数后，用欧姆定律计算出RV1。该方案实际上__________(填“可行”或“不可行”)，最主要的原因是____________________________________。 (2)另一同学按如图乙所示的实物电路来测量电压表V1的内阻RV1。 ①图中R0应选__________。(填“R1”或“R2”) ②在虚线方框内画出该实验电路图。 ③接通电路后，调整滑动变阻器的滑动触头在适当的位置，此时电压表V1的读数为U1，电压表V2的读数为U2，定值电阻的阻值为R0，则电压表V1的内阻RV1的表达式为RV1＝____________。 　 1．(2023·江西萍乡市期中)电鳐是一种放电能力很强的鱼类，它借助头侧与胸鳍间发达的卵圆形发电器官，产生最高达到200 V的电压，其放电电流可达60 A，有海中“活电站”之称。某电鳐每秒能放电150次，其放电情况可近似如图所示。则1 s内该电鳐放电的电荷量大约为(　　) A．300 C B．180 C C．60 C D．30 C 2．某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，以下关于导体的电阻说法正确的是(　　) A．B点对应的电阻为12 Ω B．B点对应的电阻为40 Ω C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 3．(2024·浙江省模拟)在我国偏远乡村的电路上常用熔断保险丝。当电路中有较大电流通过时，保险丝会快速熔断，及时切断电源，保障用电设备和人身安全。经测量，有一段电阻为R、熔断电流为2 A的保险丝。若将这段保险丝对折后绞成一根，那么保险丝的电阻和熔断电流将变为(　　) A.R,4 A B.R,4 A C.R,0.5 A D.R,1 A 4．(2023·重庆市七校联考)如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A．电机的输入功率等于54 W B．电源规格中的45 A·h，A·h是电功的单位 C．电机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电机的电流会超过2 A D．电机线圈的电阻为6 Ω 5．(2020·全国卷Ⅰ·17)图(a)所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图(b)所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是(　　) 6．如图所示为一个外电阻R和电源组成的闭合电路。在正常工作时，若1 C正电荷从负极B移到正极A的过程中，非静电力做功，将3 J的其他形式的能转化为电能，同时静电力做功0.5 J。则此时该电路中电源电动势E、电源内电压U内、电源路端电压U外大小为(　　) A．E＝2.5 V，U外＝0.5 V B．E＝3 V，U外＝0.5 V C．E＝2.5 V，U内＝0.5 V D．E＝3 V，U外＝2.5 V 7．(2023·四川内江市第六中学模拟)电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。直线A、B和C分别是电源a、电源b和电阻R的U－I图线。将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么(　　) A．电源a、b电动势一样大，b内阻较大 B．R接到电源a上，电路中的电流较小 C．R接到电源b上，电源的输出功率较大 D．R接到电源b上，电源效率较高 8．(多选)(2023·河南新乡市期中)如图所示，直线OC为电源的总功率随电流I变化的图线，抛物线ODC为该电源内部热功率随电流I变化的图线，若该电源与电阻B串联后，电路中的电流为0.5 A，则下列说法正确的是(　　) A．电阻B的阻值为11.5 Ω B．电源的内阻为1.5 Ω C．电源与电阻B串联后，路端电压为5.75 V D．电源与电阻B串联后，电源内部热功率为0.375 W 9．(2023·广东茂名市二模)智能手机中都配有气压传感器，传感器的电阻会随所处环境气压变化而变化。某实验小组在室温下用以下可供选择的器材探究“气压传感器的电阻值Rx随气压变化规律”： A．阻值随气压变化而变化的气压传感器一个(阻值变化范围从几十欧到几百欧)； B．直流电源，电动势6 V，内阻不计； C．电压表V1，量程为0～3 V，内阻为3 kΩ； D．电压表V2，量程为0～15 V，内阻为15 kΩ； E．电流表A1，量程为0～0.6 A，内阻忽略不计； F．电流表A2，量程为0～60 mA，内阻忽略不计； G．定值电阻R1＝3 kΩ； H．定值电阻R2＝12 kΩ； I．滑动变阻器R，最大阻值约为50 Ω； J．开关与导线若干。 (1)小明设计了如图甲所示的实验电路原理图，其中电压表应选择________，电流表应选择________，定值电阻应选择________。(均选填实验器材前字母) (2)请在图乙中将实物图连线补充完整。 (3)当气压传感器所处环境压强为p时，闭合开关S，测得两个电表的读数分别为U＝2.30 V和I＝23.0 mA，则气压传感器阻值Rx＝________ Ω。 (4)当环境压强p改变时，测得不同的Rx值，绘成图像如图丙所示，由图可得Rx和压强p的关系表达式为Rx＝________ Ω。 10．某同学要测量一个未知电阻的阻值，实验室提供的器材有： A．电流表A1：量程为0～3 mA，内阻r1约为15 Ω B．电流表A2：量程为0～1.5 mA，内阻r2为25 Ω C．定值电阻R1：R1＝9 975 Ω D．定值电阻R2：R2＝1 975 Ω E．滑动变阻器R3：最大阻值为10 Ω F．电源E，电动势为3 V，内阻很小 G．开关S及导线若干 (1)该同学根据实验器材设计了如图所示的测量电路，闭合开关S之前，滑动变阻器R3的滑片应置于________(选填“最左端”或“最右端”)。 (2)实验中需要量程为0～3 V的电压表，则电路图中的电流表①应选择________，定值电阻R应选择________(均填器材前面的字母)。 (3)①、②位置放置好电流表，调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片置于合适的位置，若此时电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则待测电阻Rx＝________(用物理量的符号表示)。 11．(2023·江苏卷·12)小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响。所用器材有：干电池(电动势约1.5 V，内阻不计)2节；两量程电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ；量程0～15 V，内阻约15 kΩ)1个；滑动变阻器(最大阻值50 Ω)1个；定值电阻(阻值50 Ω)21个；开关1个及导线若干。实验电路如图甲所示。 (1)电压表量程应选用________(选填“3 V”或“15 V”)。 (2)图乙为该实验的实物电路(右侧未拍全)。先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱________(选填“B”“C”或“D”)连接，再闭合开关，开始实验。 (3)将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O与1,2，…，21之间的电压。某次测量时，电压表指针位置如图丙所示，其示数为________ V。根据测量数据作出电压U与被测电阻值R的关系图线，如图丁中实线所示。 (4)在图甲所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为R1，定值电阻的总阻值为R2，当被测电阻为R时，其两端的电压U＝________(用E、R1、R2、R表示)，据此作出U－R理论图线如图丁中虚线所示。小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相差较小。 (5)分析可知，当R较小时，U的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测量结果影响较小。小明认为，当R较大时，U的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因。你是否同意他的观点？请简要说明理由 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第18讲 电路的基本概念 题型一 电路基本概念 题型二 闭合电路欧姆定律 题型三 电学实验基础 题型四 定值电阻在电路中的应用 课标要求 命题预测 重难点 1.知道电流的概念、定义式及微观表达式。 生活实践类：家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等 学习探究类：电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内阻、用多用电表测量电学中的物理量 （1）掌握路端电压和电流的关系及电源的U－I图像。 （2）掌握常用仪器的使用方法及读数方法。 （3）理解定值电阻在电学实验电路中有可以作为保护电阻、可以结合电流电压表作为测量电阻、可以扩大电流电压表量程等作用。 2.理解部分电路欧姆定律及电阻定律。 3.会进行串、并联电路分析，理解电表改装的原理。 4.理解焦耳定律并能区分纯电阻电路和非纯电阻电路。 电路的基本概念 题型一 【典型例题剖析】 【例1】　如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　) A. B. C．ρnev D. 【答案】　C 【详解】　由电流的定义式可知，I＝＝＝neSv，由欧姆定律可得，U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又电场强度大小为E＝，故E＝ρnev，选项C正确。 【高考考点对接】 1．电流 （1）电荷的定向移动形成电流，I＝。 （2）电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。 （3）电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 2．部分电路欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件。 3．对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示) (1)图线a、c、d、f表示线性元件，b、e表示非线性元件。 (2)图线b上的点与O点连线的斜率不断变小，电阻不断变小；图线e上的点与O点连线的斜率不断变大，电阻不断变小。 (3)图中Ra>Rc，Rd<Rf。(均选填“>”“<”或“＝”) (4)对于非线性元件，应根据R＝计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)。 4．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式：R＝ρ。 其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m。 (3)电阻率 ①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 ②电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而增大； 负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小； 超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。 5．串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn P总＝P1＋P2＋…＋Pn 6．串、并联电路几个常用的推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。 (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻。 (3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总电功率P总是等于各个电阻的电功率之和。 (4)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。 7．电表的两种改装的比较 改装成大量程电压表 改装成大量程电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 所需电阻阻值 R＝－Rg R＝ 改装后的量程 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig 校准电路 【解题能力提升】 电流的三种表达式及其比较 公式 适用范围 公式含义 I＝ 一切电路 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ I＝nqSv 一切电路 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小 I＝ 金属、电解质溶液 I由U、R决定，I∝U、I∝ 电阻的决定式和定义式的区别 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测电阻的方法，并不能说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 【跟踪变式训练】 【变式1-1】　如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是(　　) A．电阻a的阻值随电流的增大而增大 B．因I－U图像的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R＝＝1 Ω C．在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值 D．在两图线交点处电阻a的阻值是电阻b的阻值的2倍 【答案】　C 【详解】　I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，由题图可知，电阻a的图像上的点与坐标原点连线的斜率越来越大，故电阻a的阻值随电流的增大而减小，故选项A错误；I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，但是由于横、纵坐标轴的长度单位不同，则不能由R＝＝1 Ω求解电阻b的阻值，只能通过R＝＝ Ω＝2 Ω求解，选项B错误；根据R＝可知在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，选项C正确，D错误。 【变式1-2】　(2023·海南海口市一中模拟)如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则(　　) A．S断开时，R1与R2的两端电压之比为5∶1 B．S闭合时，R1与R2两端的电压之比为2∶5 C．S闭合时，通过R2与R3的电流之比为2∶1 D．S闭合时，R1与R2的功率之比为2∶5 【答案】　B 【详解】　S断开时，R1与R2串联，两端电压之比为U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5，A错误；S闭合时，R1与R2两端的电压之比为U1′∶U2′＝R1∶＝2∶5，B正确；S闭合时，通过R2与R3的电流之比为1∶1，C错误；S闭合时，R1与R2的功率分别为P1＝I2R1＝2I2，P2＝()2R2＝I2，则P1∶P2＝4∶5，D错误。 【变式1-3】(2023·河南灵宝市第一中学模拟)如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为100 Ω，满偏电流为300 mA，使用OA接线柱时它是量程为0～3 A的电流表，使用 OB接线柱时它是量程为0～0.6 A的电流表，使用OC接线柱时它是量程为0～60 V的电压表，则图中的R1＝______ Ω，R2＝________ Ω，R3＝________ Ω。 【答案】　20　80　50 【详解】　使用OA接线柱时，量程为0～3 A， 则有IOA＝3 A＝Ig＋ 使用OB接线柱时，量程为0～0.6 A， 则有IOB＝0.6 A＝Ig＋ 其中Ig＝0.3 A，Rg＝100 Ω 联立解得R1＝20 Ω，R2＝80 Ω 使用OC接线柱时，量程为0～60 V， 则有UOC＝60 V＝IOB＋IOBR3， 解得R3＝50 Ω。 　 闭合电路欧姆定律 题型二 【典型例题剖析】 【例2】　有一电池，外电路断开时的路端电压为3.0 V，外电路接上阻值为8.0 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，则可以确定电池的电动势E和内电阻r为(　　) A．E＝2.4 V，r＝1.0 Ω B．E＝2.4 V，r＝2.0 Ω C．E＝3.0 V，r＝2.0 Ω D．E＝3.0 V，r＝1.0 Ω 【答案】　C 【详解】　外电路断开时的路端电压为3.0 V，则电池的电动势E＝3.0 V。当外电路接上阻值为8.0 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，由U＝IR，U＝E－Ir，得r＝2.0 Ω，故C正确。 【高考考点对接】 1．电源 (1)电动势 ①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的比值，E＝； ②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 (2)内阻：电源内部导体的电阻。 2．闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比； (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir；(适用于任意电路) ②功率表达式：EI＝UI＋I2r。 3．路端电压与外电阻的关系 (1)一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大； (2)特殊情况： ①当外电路断路时，I＝0，U＝E； ②当外电路短路时，I短＝，U＝0。 4．总电阻变化的几种情况 (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 (3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 (4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。 【解题能力提升】 电路动态分析的方法 1．程序法 2．“串反并同”结论法 (1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 (2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 3．极限法 解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论。 【跟踪变式训练】 【变式2-1】　(2023·山东烟台市期末)如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆环，接入电路中，电路与圆环的接触点O点固定，P为电路与圆环良好接触的滑动触头，电源的电动势为E，内阻为r，闭合开关S，在滑动触头P缓慢地从m点开始经n点移到q点的过程中，下列说法正确的是(　　) A．电压表和电流表的示数都一直变大 B．灯L1先变暗后变亮，电流表的示数一直变小 C．灯L2先变暗后变亮，电压表的示数先变大后变小 D．电容器C所带电荷量先减少后增多 【答案】　C 【详解】　闭合的圆环接入电路中，接触点O点与P间电阻丝并联接入到电路中，在滑动触头P缓慢地从m点开始经n点移到q点的过程中，圆环接入电路中的总电阻先变大后变小，故电路中的总电阻先变大后变小，则干路电流I先减小后增大，灯L2先变暗后变亮，根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir，可知路端电压即电压表示数先变大后变小，圆环与灯L1并联电路的电压U并＝U－U2，U2与U并之和等于外电路电压，U2先减小后增大，故U并先增大后减小，L1先变亮后变暗，I1先增大后减小，流过电流表的电流IA＝I－I1，IA先减小后增大，故A、B错误，C正确；圆环与灯L1并联的电压先增大后减小，则电容器板间的电压先增大后减小，由Q＝CU，可得电容器所带的电荷量先增多后减少，故D错误。 【变式2-2】　(2023·河北邯郸市模拟)如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，R0＝3 Ω，R1＝7.5 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，电容器的电容C＝2 μF。开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是(　　) A．开关S闭合时，电容器上极板带正电 B．开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3 V C．将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6 C D．将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10－6 C 【答案】　D 【详解】　开关S闭合时的等效电路图如图甲所示，电容器C两端电压等于R3两端电压U3，已知电路总电阻R＝＋r＝4 Ω，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I＝＝1.5 A，路端电压U＝E－Ir＝4.5 V，则U3＝U＝1.8 V，此时电容器所带电荷量Q1＝CU3＝3.6×10－6 C，且上极板带负电，下极板带正电，故A、B错误； 开关S断开时的等效电路图如图乙所示，稳定后电容器C两端电压等于R2两端电压U2，此时U2＝R2＝3 V，电容器所带电荷量Q2＝CU2＝6×10－6 C，且上极板带正电，下极板带负电，故通过R0的电荷量Q＝Q1＋Q2＝9.6×10－6 C，故C错误，D正确。 【变式2-3】(多选)(2023·黑龙江大庆市铁人中学期末)如图所示，电源电动势E＝10 V、内阻r＝1 Ω，电动机M的内阻R0＝4 Ω，闭合开关S后，标有“8 V　12 W”的灯泡恰能正常发光，则(　　) A．图中理想电流表示数为1 A B．电源的输出功率为16 W C．10 s内电动机产生的热量为10 J D．电动机的机械功率为4 W 【答案】　BC 【详解】　标有“8 V　12 W”的灯泡恰能正常发光，则外电路并联部分的电压为8 V，由闭合电路的欧姆定律有I＝＝2 A，即干路电流为2 A，理想电流表的示数为2 A，故A错误；电源的输出功率为P出＝EI－I2r＝16 W，故B正确；正常发光的灯泡中的电流为IL＝＝1.5 A，故流过电动机的电流为IM＝I－IL＝0.5 A，则电动机的机械功率为P机＝UIM－IM2R0＝3 W，故D错误；10 s内电动机产生的热量为Q＝IM2R0t＝10 J，故C正确。 　 电学实验基础 题型三 【典型例题剖析】 【例3】　(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A。 (2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示______ V，图中表针的示数为______ V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示______ V，图中表针示数为________ V。 (3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为_____ Ω。现欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是____________________________。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻范围为________。 【答案】　(1)0.02　0.44　0.1　2.20 (2)0.1　1.70　0.5　8.5　(3)1 987　将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0　0～19 998 Ω 【详解】　(1)电流表使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。 (2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。 (3)电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是先将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用两个这样的电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻范围为0～19 998 Ω。 【高考考点对接】 1．螺旋测微器 (1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。 (2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 (3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。 如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，则可动刻度示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。 2．游标卡尺 (1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示) (2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径等。 (3)原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的差值制成。 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总长度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm (4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻度线对齐的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm。 3．常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。 (1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。 (2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“格估读”，即读到0.1 V。 (3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。 注意：(1)最小分度是“1、0.1、0.01、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的下一位)。 (2)最小分度是“2、0.2、0.02、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。 (3)最小分度是“5、0.5、0.05、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。 【解题能力提升】 1．电流表的内、外接法 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 适用于测量 大阻值电阻 小阻值电阻 两种接法 选择标准 当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法 当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法 2.滑动变阻器两种连接方式 (1)两种连接方式对比 限流接法 分压接法 对比说明 电路图 串、并联关系不同 负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大 闭合S前触头位置 b端 a端 都是为了保护电路元件 (2)滑动变阻器两种接法的选择 滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式接法结构简单、耗能少，优先使用限流式接法。 滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况： ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 3．实验器材选择的技巧 (1)电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的。有时也可以从测量数据来确定选择的电表。 (2)滑动变阻器：分压式接法选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流式接法选最大阻值为待测电阻2～3倍的滑动变阻器。电流表半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的。 (3)定值电阻：若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配，若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的以上且不超过电流表、电压表量程。 4．实物图连接的注意事项 (1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去。 (2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。 (3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。 (4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下各一个接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下共三个接线柱)。 5．实验误差分析 (1)系统误差 ①伏安法测电阻系统误差来源：电压表的分流或电流表的分压。 ②减小系统误差 根据题目中给出的电阻大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)。 ③消除系统误差 题目给定的条件充分(电表内阻已知)，合理设计电路可消除系统误差。 (2)偶然误差 ①电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差。 ②描点、计算等对数据处理造成的误差。 ③通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差。 【跟踪变式训练】 【变式3-1】　(2023·天津卷·10)测电阻R大小。 (1)同学们首先用欧姆表×1挡位大致测出电阻阻值大小，如图甲，则电阻大小读数为_____ Ω。 (2)同学们继续使用学生电源(4 V)组装如图乙电路进行实验，其中电表可以从如下中进行选择：(括号中为电表量程及内阻) A．电压表V1(0～15 V，15 kΩ) B．电压表V2(0～3 V,3 kΩ) C．电流表A1(0～3 A) D．电流表A2(0～0.6 A) 应选择电压表________，电流表________。(填器材前字母) (3)下列哪些说法是正确的？________。 A．电压表分流属于系统误差 B．实验开始前滑动变阻器滑片应该调到b端 C．如图乙所示的电路，可以通过调节滑片使电压表示数为0 D．多组实验可以减小系统误差 【答案】　(1)7　(2)B　D　(3)AC 【详解】　(1)电阻大小读数为7×1 Ω＝7 Ω (2)由于同学们使用学生电源(4 V)，则为减小误差，电压表应选择V2，故选B。 整个回路中的最大电流为I＝≈0.57 A 则电流表应选择A2，故选D。 (3)电压表分流属于系统误差，故A正确； 为保护电路，实验开始前滑动变阻器滑片应该调到a端，故B错误； 如题图乙所示的电路为分压式电路，可以通过调节滑片使电压表示数为0，故C正确； 多组实验可以减小偶然误差，故D错误。 【变式3-2】　(2023·东北三省四市联考)请同学设计一个测量电阻的电路，待测电阻Rx阻值约为15 Ω。要求用U－I图像来处理数据，滑动变阻器可在较大范围内调节。可供选择的器材如下： A．电流表A1，量程100 mA，内阻rA1＝12 Ω； B．电流表A2，量程2 mA，内阻rA2＝200 Ω； C．电压表V1，量程10 V，内阻rV1≈15 kΩ； D．电压表V2，量程3 V，内阻rV2≈10 kΩ； E．保护电阻R0约20 Ω； F．滑动变阻器R，最大阻值10 Ω，额定电流为1 A； G．电池组，电动势12 V，内阻很小； H．开关及导线若干。 (1)电流表应选________，电压表应选________(填器材前面的字母序号)。 (2)设计电路时，电流表应采用__________(选填“内接”或“外接”)法，滑动变阻器应采用__________(选填“分压”或“限流”)接法。根据所设计的实验电路，用笔画线代替导线连接实物图。 (3)若在所测量数据中选一组数据U、I及已知量计算R，则其表达式为Rx＝__________(用所给字母表示)。 【答案】　(1)A　D　(2)内接　分压　见【详解】图 (3)－rA1 【详解】　(1)如果选A2电流表，A2满偏时UV＝IARx＝0.002×15 V＝0.03 V，远小于给出电压表的量程，故选A，在电流表A1达到满偏时，电压表示数约为2.7 V，电压表选择D，也接近满偏，这样读数引起的误差较小。 (2)因电流表内阻已知，用电流表内接法时，不会因电路设计引起系统误差，故电流表应采用内接法； 因为题中要求画U－I图像处理数据，需要测量大量数据，而且滑动变阻器阻值较小，故滑动变阻器应采用分压接法。 又因电动势为12 V，而电压表最大示数约为2.7 V，如果不做任何处理而直接用分压接法，滑动变阻器滑片只能在约范围内滑动，不便于调节，又因滑动变阻器额定电流为1 A，若不做处理，会损坏器材。因此将保护电阻R0串联在供电电路的干路上，由于R0的分压，滑动变阻器的滑片可大范围滑动，且不损坏器材。实物图如图所示。 (3)由伏安法知Rx＋rA1＝，得Rx＝－rA1。 【变式3-3】　某同学用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为________ mm；用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为______ cm。另一位学生用游标尺上标有50等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图丙所示，则该工件的长度L＝________ cm。 【答案】　8.021(8.020、8.022均可)　2.060　5.236 【详解】　螺旋测微器的固定刻度读数为8 mm，可动刻度读数为2.1×0.01 mm＝0.021 mm，所以最终读数为8 mm＋0.021 mm＝8.021 mm，由于需要估读，因此8.020 mm、8.022 mm均正确。游标卡尺的主尺读数为20 mm，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，故游标尺读数为12×0.05 mm＝0.60 mm，所以最终读数为20 mm＋0.60 mm＝20.60 mm＝2.060 cm。工件的长度L＝52 mm＋0.02×18 mm＝5.236 cm。 定值电阻在电路中的应用 题型四 【典型例题剖析】 【例4】　要精确测量电流表A1的内阻r1，实验室提供的器材有： 电流表A1(量程为150 mA，内阻约为10 Ω) 电流表A2(量程为300 mA，内阻约为5 Ω) 电压表V(量程为15 V，内阻约为3 kΩ) 定值电阻R0(阻值为10 Ω) 滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流为2 A) 滑动变阻器R2(0～250 Ω，额定电流为0.3 A) 电源E(电动势为3 V，内阻较小) 电键，导线若干 (1)有人拟将电压表V和待测电流表A1并联接入电压合适的测量电路中，测出A1的电压和电流，再计算出r1。该方案实际上不可行，其最主要的原因是_______________________________ _______________________________________________________________________________。 (2)若实验时要求电流表A1的示数从零开始变化，且能测出多组数据，尽可能准确地测量出电流表A1的内阻r1。请在虚线方框中画出实验电路图，并在图中标出所用器材的代号。 (3)若选取测量数据中的一组来计算电流表A1的内阻r1，则r1＝________，式中各符号的意义是________________________________________________________________________。 【答案】　(1)电压表V不能准确测出电流表A1两端电压　(2)见【详解】图　(3)或 I1、I2分别表示电流表A1、A2的读数，R0为10 Ω 【详解】　(1)电压表的满偏电压为15 V，根据电表的读数在半偏左右读数最准确，但此电路中电源电压为3 V，远小于电压表的读数要求，即两者并联时，电压表的读数过小，所以该方案不可行。 (2)电流表A1的示数从零开始变化，且能测出多组数据，滑动变阻器只有用分压接法才能办到，电压表不能用，要再用一个电流表测电流，由U＝IR求得电压，代替电压表的作用，电路如图： (3)根据电路图，设通过电流表A1、A2的电流分别为I1、I2，R0为定值电阻，电阻R0两端的电压与电流表A1的电压相等，即UA1＝UR0＝(I2－I1)R0，通过电流表A1的电流由表盘读出大小为I1，根据R＝，代入解得r1＝＝。 【高考考点对接】 定值电阻在电路中的应用 (1)保护作用：保护电表，保护电源。 (2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主要有如图所示两种情况： 图甲中流过电压表V2的电流I2＝； 图乙中电流表A2两端的电压U2＝(I1－I2)R； (3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩大待测量。 【跟踪变式训练】 【变式4-1】　(2020·山东卷·14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有： 干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)； 电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)； 电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)； 滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)； 定值电阻R1(阻值2 Ω)； 定值电阻R2(阻值5 Ω)； 开关一个，导线若干。 (1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________。(单选，填正确【答案】标号) A．电压表分流 B．干电池内阻较小 C．滑动变阻器最大阻值较小 D．电流表内阻较小 (2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。 序号 1 2 3 4 5 6 7 I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40 U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52 请根据实验数据，回答以下问题： ①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像。 ②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)。 ③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路。 【答案】　(1)B　(2)①见【详解】图(a)　②R1 ③见【详解】图(c) 【详解】　(1)电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确。 (2)①根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示。 ②由图像可知E＝1.55 V，U＝0时I＝0.59 A， 故r′＝≈2.63 Ω， 由于2 Ω<r′<5 Ω， 又r′＝r＋R(r为电源内阻，R为定值电阻)， 故定值电阻只能是R1。 ③先画出原理图，如图(b)，然后依据原理图将各仪器依次连接起来，如图(c)。 【变式4-2】　(2023·浙江金华市第一中学模拟)某实验小组设计了如图甲所示的电路，用于测量一金属丝的电阻率。其中用到了电流表A1(量程0～100 mA，内阻r1＝4 Ω)、电流表A2(量程0～0.6 A，内阻r2＝1.3 Ω)、电阻箱R(阻值范围0～99.9 Ω)、定值电阻R0。 (1)图甲虚线框中可视为一个量程为0～3 V的电压表，则定值电阻R0＝______ Ω(结果保留2位有效数字)。 (2)实验操作步骤如下： a．如图乙所示，用螺旋测微器测量金属丝直径d＝______ mm b．将该金属丝正确接入图甲电路，测得接入电路的金属丝长度L＝68.00 cm c．合上开关，调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和对应的电流表A1的示数I1、电流表A2的示数I2，并根据多组测量数据，作出如图丙所示的I1－I2图像。 (3)根据图丙图像，该金属丝的电阻为____ Ω，电阻率为_____ Ω·m(结果均保留2位有效数字)。 (4)根据实验记录的电阻箱阻值R和对应的电流表A1、A2的示数，能否得到电源电动势和内阻的数值？__________(选填“能”或“不能”)。 【答案】　(1)26　(2)0.680　(3)2.0　1.1×10－6 (4)能 【详解】　(1)R0＝－r1＝ Ω－4 Ω＝26 Ω (2)根据螺旋测微器的读数规律，直径 d＝0．5 mm＋0．01×18．0 mm＝0．680 mm (3)根据欧姆定律有Rx＝－r2 则有I1＝I2 根据题图丙可知＝ 解得Rx≈2.0 Ω 根据Rx＝ρ，S＝π2 联立有ρ＝ 代入数据，解得ρ≈1.1×10－6 Ω·m (4)根据闭合电路欧姆定律有 I1(r1＋R0)＝E－(I1＋I2)(r＋R) 可知分别取两组电阻箱阻值R和对应的电流表A1、A2的示数，通过解二元一次方程组，能够得到电源电动势E和内阻r的数值。 【变式4-3】要测量电压表V1的内阻RV1，已知其最大量程为3 V，内阻约3 kΩ。实验室提供的器材有： 电流表A(量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω) 电压表V2(量程0～5 V，内阻约为5 kΩ) 定值电阻R1(阻值为20 Ω) 定值电阻R2(阻值为2 kΩ) 滑动变阻器R3(最大阻值100 Ω，额定电流1.5 A) 电源E，电动势6 V，内阻约为0.5 Ω 开关S一个，导线若干。 (1)某同学设想按图甲所示电路进行测量，读出电压表V1和电流表A的示数后，用欧姆定律计算出RV1。该方案实际上__________(填“可行”或“不可行”)，最主要的原因是____________________________________。 (2)另一同学按如图乙所示的实物电路来测量电压表V1的内阻RV1。 ①图中R0应选__________。(填“R1”或“R2”) ②在虚线方框内画出该实验电路图。 ③接通电路后，调整滑动变阻器的滑动触头在适当的位置，此时电压表V1的读数为U1，电压表V2的读数为U2，定值电阻的阻值为R0，则电压表V1的内阻RV1的表达式为RV1＝____________。 【答案】　(1)不可行　电流表量程太大　(2)①R2　②见【详解】图　③R0 【详解】　(1)该方案不可行，因为电流表量程太大，结合电路图与电源电动势及电压表内阻可知流经电流表的电流值太小，从而导致误差太大； (2)①因V2的最大量程为5 V，V1的最大量程为3 V，则定值电阻的阻值应与V1的内阻相当，故选R2； ②结合实物图，画出电路图如图所示； ③由欧姆定律可知RV1＝＝R0。 　 1．(2023·江西萍乡市期中)电鳐是一种放电能力很强的鱼类，它借助头侧与胸鳍间发达的卵圆形发电器官，产生最高达到200 V的电压，其放电电流可达60 A，有海中“活电站”之称。某电鳐每秒能放电150次，其放电情况可近似如图所示。则1 s内该电鳐放电的电荷量大约为(　　) A．300 C B．180 C C．60 C D．30 C 【答案】　D 【详解】　根据题图可知，该电鳐放电1次所需的时间为t＝ s，放出的电荷量为q0＝It＝60× C＝ C，则1 s内该电鳐放电的电荷量大约为q＝nq0＝150× C＝30 C，故选D。 2．某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，以下关于导体的电阻说法正确的是(　　) A．B点对应的电阻为12 Ω B．B点对应的电阻为40 Ω C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 【答案】　B 【详解】　B点时导体电阻为RB＝＝ Ω＝40 Ω，故A错误，B正确；A点时导体电阻为RA＝＝ Ω＝30 Ω，工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故C、D错误。 3．(2024·浙江省模拟)在我国偏远乡村的电路上常用熔断保险丝。当电路中有较大电流通过时，保险丝会快速熔断，及时切断电源，保障用电设备和人身安全。经测量，有一段电阻为R、熔断电流为2 A的保险丝。若将这段保险丝对折后绞成一根，那么保险丝的电阻和熔断电流将变为(　　) A.R,4 A B.R,4 A C.R,0.5 A D.R,1 A 【答案】　A 【详解】　根据R＝ρ可知，对折后电阻为R′＝ρ＝R，而两段最大电流为2 A的保险丝并联，其允许通过的最大电流I′＝2Imax＝4 A，故选A。 4．(2023·重庆市七校联考)如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A．电机的输入功率等于54 W B．电源规格中的45 A·h，A·h是电功的单位 C．电机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电机的电流会超过2 A D．电机线圈的电阻为6 Ω 【答案】　C 【详解】　由参数可知，电机正常工作时的电流为2 A，额定电压为12 V，所以电机的输入功率为P＝UI＝24 W，故A错误；A·h是电荷量的单位，故B错误；由参数可知，电机正常工作时的电流为2 A，若电机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电机的电流会超过2 A，故C正确；根据题意，由于电机为非纯电阻电路，则电机线圈的电阻小于6 Ω，故D错误。 5．(2020·全国卷Ⅰ·17)图(a)所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图(b)所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是(　　) 【答案】　A 【详解】　电阻R两端的电压UR＝IR，其中I为线路上的充电电流或放电电流。对电容器，Q＝CUC，而I＝＝C，由UC－t图像知，1～2 s内，电容器充电，令I充＝I；2～3 s内，电容器电压不变，则电路中电流为0；3～5 s内，电容器放电，则I放＝，I充与I放方向相反，结合UR＝IR可知，电阻R两端的电压随时间的变化图像与A对应，故选A。 6．如图所示为一个外电阻R和电源组成的闭合电路。在正常工作时，若1 C正电荷从负极B移到正极A的过程中，非静电力做功，将3 J的其他形式的能转化为电能，同时静电力做功0.5 J。则此时该电路中电源电动势E、电源内电压U内、电源路端电压U外大小为(　　) A．E＝2.5 V，U外＝0.5 V B．E＝3 V，U外＝0.5 V C．E＝2.5 V，U内＝0.5 V D．E＝3 V，U外＝2.5 V 【答案】　D 【详解】　电源的电动势为E＝＝ V＝3 V， 内电压为U内＝＝ V＝0.5 V，路端电压为U外＝E－U内＝3 V－0.5 V＝2.5 V，故选D。 7．(2023·四川内江市第六中学模拟)电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。直线A、B和C分别是电源a、电源b和电阻R的U－I图线。将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么(　　) A．电源a、b电动势一样大，b内阻较大 B．R接到电源a上，电路中的电流较小 C．R接到电源b上，电源的输出功率较大 D．R接到电源b上，电源效率较高 【答案】　A 【详解】　由电源的U－I图线可知，纵轴截距表示电动势，斜率的绝对值表示内阻，故电源a、b电动势一样大，b内阻较大，A正确；当电源与电阻直接相连时，电源和电阻的U－I图线交点表示该电阻的工作状态，其横坐标表示电路中的电流，故R接到电源a上，电路中的电流较大，B错误；由P＝UI可知，电源和电阻的U－I图线交点横、纵坐标乘积(矩形面积)表示电源的输出功率，如图所示， 可知R接到电源a上，电源的输出功率较大，电源的效率可表示为η＝×100%＝×100%，当R接到电源a上，路端电压U较大，电源效率较高，C、D错误。 8．(多选)(2023·河南新乡市期中)如图所示，直线OC为电源的总功率随电流I变化的图线，抛物线ODC为该电源内部热功率随电流I变化的图线，若该电源与电阻B串联后，电路中的电流为0.5 A，则下列说法正确的是(　　) A．电阻B的阻值为11.5 Ω B．电源的内阻为1.5 Ω C．电源与电阻B串联后，路端电压为5.75 V D．电源与电阻B串联后，电源内部热功率为0.375 W 【答案】　BD 【详解】　电源的总功率为P＝EI，当I＝4 A时P＝24 W，则电源的电动势为E＝＝ V＝6 V，由题图看出，当I＝4 A时，外电路短路，电源内部热功率等于电源的总功率，则有P＝I2r＝24 W，解得r＝＝ Ω＝1.5 Ω，故B正确；若该电源与电阻B串联后，电路中的电流为0.5 A，根据闭合电路欧姆定律可得I′＝，解得电阻B的阻值为R＝－r＝ Ω－1.5 Ω＝10.5 Ω， 路端电压为U＝I′R＝0.5×10.5 V＝5.25 V， 电源内部热功率为Pr＝I′2r＝0.52×1.5 W＝0.375 W，故A、C错误，D正确。 9．(2023·广东茂名市二模)智能手机中都配有气压传感器，传感器的电阻会随所处环境气压变化而变化。某实验小组在室温下用以下可供选择的器材探究“气压传感器的电阻值Rx随气压变化规律”： A．阻值随气压变化而变化的气压传感器一个(阻值变化范围从几十欧到几百欧)； B．直流电源，电动势6 V，内阻不计； C．电压表V1，量程为0～3 V，内阻为3 kΩ； D．电压表V2，量程为0～15 V，内阻为15 kΩ； E．电流表A1，量程为0～0.6 A，内阻忽略不计； F．电流表A2，量程为0～60 mA，内阻忽略不计； G．定值电阻R1＝3 kΩ； H．定值电阻R2＝12 kΩ； I．滑动变阻器R，最大阻值约为50 Ω； J．开关与导线若干。 (1)小明设计了如图甲所示的实验电路原理图，其中电压表应选择________，电流表应选择________，定值电阻应选择________。(均选填实验器材前字母) (2)请在图乙中将实物图连线补充完整。 (3)当气压传感器所处环境压强为p时，闭合开关S，测得两个电表的读数分别为U＝2.30 V和I＝23.0 mA，则气压传感器阻值Rx＝________ Ω。 (4)当环境压强p改变时，测得不同的Rx值，绘成图像如图丙所示，由图可得Rx和压强p的关系表达式为Rx＝________ Ω。 【答案】　(1)C　F　G　(2)见【详解】图　(3)200 (4)1 000－8×10－3p 【详解】　(1)电源电动势为6 V，电压表读数时要在满偏刻度的三分之一以上更准确，而且串联定值电阻可以扩大量程，故电压表选C； 气压传感器阻值变化范围从几十欧到几百欧，流经电流表的电流约为几十毫安，故电流表选F； 串联定值电阻，相当于扩大电压表量程，扩大到6 V即可，电压表内阻为3 kΩ，定值电阻选G。 (2)如图所示 (3)根据欧姆定律得Rx＝＝200 Ω (4)根据题图丙，设Rx＝R0－kp 代入数据可得Rx＝1 000－8×10－3p (Ω)。 10．某同学要测量一个未知电阻的阻值，实验室提供的器材有： A．电流表A1：量程为0～3 mA，内阻r1约为15 Ω B．电流表A2：量程为0～1.5 mA，内阻r2为25 Ω C．定值电阻R1：R1＝9 975 Ω D．定值电阻R2：R2＝1 975 Ω E．滑动变阻器R3：最大阻值为10 Ω F．电源E，电动势为3 V，内阻很小 G．开关S及导线若干 (1)该同学根据实验器材设计了如图所示的测量电路，闭合开关S之前，滑动变阻器R3的滑片应置于________(选填“最左端”或“最右端”)。 (2)实验中需要量程为0～3 V的电压表，则电路图中的电流表①应选择________，定值电阻R应选择________(均填器材前面的字母)。 (3)①、②位置放置好电流表，调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片置于合适的位置，若此时电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则待测电阻Rx＝________(用物理量的符号表示)。 【答案】　(1)最左端　(2)B　D　(3) 【详解】　(1)为了实验安全，闭合开关S之前，应使电路中电流从最小值开始调节，滑动变阻器采用分压接法，故应将滑片置于最左端。 (2)实验器材中没有电压表，要用电流表改装，只有内阻已知的电流表才能改装成电压表，所以电路图中的电流表①选择B。 把A2改装成量程为3 V的电压表， 根据电压表改装原理可得R＝＝ Ω＝1 975 Ω， 故定值电阻应选择D。 (3)由串、并联电路的特点和欧姆定律有 I2(r2＋R2)＝(I1－I2)Rx 解得Rx＝。 11．(2023·江苏卷·12)小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响。所用器材有：干电池(电动势约1.5 V，内阻不计)2节；两量程电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ；量程0～15 V，内阻约15 kΩ)1个；滑动变阻器(最大阻值50 Ω)1个；定值电阻(阻值50 Ω)21个；开关1个及导线若干。实验电路如图甲所示。 (1)电压表量程应选用________(选填“3 V”或“15 V”)。 (2)图乙为该实验的实物电路(右侧未拍全)。先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱________(选填“B”“C”或“D”)连接，再闭合开关，开始实验。 (3)将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O与1,2，…，21之间的电压。某次测量时，电压表指针位置如图丙所示，其示数为________ V。根据测量数据作出电压U与被测电阻值R的关系图线，如图丁中实线所示。 (4)在图甲所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为R1，定值电阻的总阻值为R2，当被测电阻为R时，其两端的电压U＝________(用E、R1、R2、R表示)，据此作出U－R理论图线如图丁中虚线所示。小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相差较小。 (5)分析可知，当R较小时，U的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测量结果影响较小。小明认为，当R较大时，U的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因。你是否同意他的观点？请简要说明理由 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 【答案】　 (1)3 V　(2)D　(3)1.50　(4) (5)不同意　理由见【详解】 【详解】　(1)所用电源为两节干电池，电动势为3 V，则所用电压表量程为3 V； (2)闭合开关之前，滑动变阻器阻值应调到最大，电池盒上的接线柱A应与滑动变阻器的接线柱D连接； (3)电压表最小刻度为0.1 V，则示数为1.50 V； (4)由闭合电路欧姆定律可得I＝ 当被测电阻阻值为R时，电压表示数为 U＝IR＝ (5)不同意。方法一：极限思维法。当R较大时，电压表分流作用大，当R等于R2时，可将R1看成等效电源内阻，由于R1阻值远小于R2，故电压表读数近似等于电源电动势。 方法二：【详解】法。当R较大时，电压表内阻不能忽略， 则电路中的电流I＝， 电压表中的电流I′＝I·， 电压表读数为U＝·＝ 当R＝R2时，R最大， 此时U＝＝， 因RV≫R1，则电压表读数近似为U＝＝，即当R＝R2时，由于R1的阻值远小于R2，所以电压表读数近似等于电源电动势。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$