类型2 物品设计制作类-【一战成名新中考】2025年中考数学·纯练版总复习·二轮专题培优练优质课件PPT

类型2 物品设计制作类 4.[2023衢州]视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“ ”形图都是正方 形结构，同一行的“ ”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距 离需要不同的视力表. 第4题图 1 素材1 国际通用的视力表以5米为检测距离，任选视力表中7个视力值 ， 测得对应行的“_____”形图边长 ，在平面直角坐标系中描点如图①. 第4题图 2 探究1 检测距离为5米时，归纳与 的关系式，并求视力值1.2所对应行的 “ ”形图边长. 第4题图 3 解：由图象中的点的坐标规律得到与 成反比例关系， 设，将其中一点代入，得，解得 ， ，将其余各点一一代入验证，都符合关系式； 将代入得 ； 第4题图 4 素材2 图②为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼睛能看清最小“ _____”形图所成的角叫做分辨视角 .视力值与分辨视角 （分）的对应 关系近似满足 . 第4题图 5 探究2 当 时，属于正常视力，根据函数增减性写出对应的分辨视角 的范围. 第4题图 6 【答案】 ， 在自变量 的取值范围内，随着 的增大而减小， 当时， ， ， ； 第4题图 7 素材3 如图③，当 确定时，在处用边长为 的Ⅰ号“_____”测得的视力 与在处用边长为 的Ⅱ号“_____”测得的视力相同. 第4题图 8 探究3 若检测距离为3米，求视力值1.2所对应行的“ ”形图边长. 第4题图 9 【答案】由素材可知，当某人的视力确定时，其分辨视角也是确定的，由 相似三角形性质可得 ， 由探究1知，,解得 , 故检测距离为时，视力值1.2所对应行的“ ”形图边长为 . 第4题图 10 5.[2024福建]在手工制作课上，老师提供了如图①所示的矩形卡纸 ， 要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒.小明按照图②的方式裁剪 （其中 ），恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个礼 品盒，如图③所示. 第5题图 11 （1）直接写出 的值； 第5题图 【答案】2 12 【解法提示】如解图①, 第5题解图① 上述图形折叠后变成解图②， 第5题解图② 13 由折叠和题意可知，，， 四边形 是正方 形，，即， ，即 ，， . 第5题图 14 （2）如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”， 如图④所示，那么应选择的纸盒展开图图样是( ) 第5题图 15 A. B. C. D. 第5题图 √ 16 【解法提示】根据几何体的展开图可知，“吉”和“如”在相对面上， “祥”和“意”在相对面上，而且相对面上的字中间相隔一个几何图形， 且字体相反. 第5题图 17 （3）今有三种不同型号的矩形卡纸，其规格、单价如表所示： 卡纸型号 型号Ⅰ 型号Ⅱ 型号Ⅲ 规格（单位： ） 单价（单位：元） 3 5 20 现以小明设计的纸盒展开图（图②）为基本样式，适当调整， 的比 例，制作棱长为 的正方体礼品盒.如果要制作27个这样的礼品盒，请 你合理选择上述卡纸（包括卡纸的型号及相应型号卡纸的张数），并在卡 纸上画出设计示意图（包括一张卡纸可制作几个礼品盒，其展开图在卡纸 上的分布情况），给出所用卡纸的总费用. 18 （要求：①同一型号的卡纸如果需要不止一张，只要在一张卡纸上画出设 计方案；②没有用到的卡纸，不要在该型号的卡纸上作任何设计；③所用 卡纸的数量及总费用直接填在答题卡的表格上；④本题将综合考虑“利用 卡纸的合理性”和“所用卡纸的总费用”给分，总费用最低的才能得满分； ⑤试卷上的卡纸仅供作草稿用） 19 卡纸型号 型号Ⅰ 型号Ⅱ 型号Ⅲ 所用卡纸数量（单位：张） ___ ___ ___ 所需卡纸总费用（单位：元） ____ 1 3 2 58 型号Ⅰ 型号Ⅱ 型号Ⅲ 20 第5题图 解：理由如下： 根据（1）和题意可得：卡纸每格的边长为 ，制作的一个边长为 的正方体的展开图形如解图③所示. 第5题解图③ 21 型号Ⅲ卡纸，每张卡纸可制作10个正方体，如解图④， 第5题解图④ 22 型号Ⅱ卡纸，每张这样的卡纸可制作2个正方体，如解图⑤， 第5题解图⑤ 23 第5题解图⑥ 型号Ⅰ卡纸，每张这样的卡纸可制作1个正方体，如解图 ⑥， 可选择型号Ⅲ卡纸2张，型号Ⅱ卡纸3张，型号Ⅰ卡纸1 张，则 （个）， 所用卡纸总费用为： （元）. 24 $$