第6单元正比例和反比例-【欧啦·优学优练】2024-2025学年六年级下册数学同步练习课时作业（苏教版）

解析：如图，根据警车行走路线，按照比例尺画出路 4.(1)路程时间(2)12(3)3：25.因为 线示意图。 10.(1)如图 号-5，所以2=5×学2x=号y号2 李叔叔家 北 x·y=音（一定)，所以x和y成正比例关系。 第3课时反比例的意义 45 :百货公司 1.(1)xy=k(一定)(2)路程路程速度时间 钟楼，1500m洽 一火车站 2.(1)每天修的长度所用的时间所用的时间 (2)1500÷3×(4+3+2.5)≈5000（米）5000米= 多少(2)180×2=120×3=90×4=360 5千米(5-3)×2.4+9-13.8（元）解析：由图 (3)这条路的总长度(4)成反比例，因为这两种量 可知，3段线段的长度是1500米，则每段长度是500 的乘积一定。3.3604.7535.A6.5.4× 5十4=3（厘米）3×200=600（厘米）=6（米） 5 米，李叔叔家到火车站共有9.5段，求出这段距离是 500×9.5≈5000（米），也就是5千米，比3千米多 4 2千米，车费在起步价基础上要多付2.4×2= 5.4×5+4=2.4(厘米)2.4×200=480（厘米）= 4.8(元)，即可求出一共要付的车费。 4.8(米)6×4.8÷2=14.4（平方米）7.每块地 第六单元正比例和反比例 砖的面积与所需数量成反比例。每块地砖的面积 第1课时正比例的意义 与所需数量是两个相关联的量，它们的乘积（这间 1.C 教室的面积)一定，因此每块地砖的面积与所需数 2.(1)如图 量成反比例。 第4课时练习课 1.(1)成反比例(2)成正比例(3)成反比例 (4)成反比例(5)成反比例(6)成正比例 2.(1)2.8 35 (2)号号3.IA2B 周长：2x4x6m8π面积：x4π9x16π (2)圆的周长和半径成正比例关系，因为圆的圆长 4.(1)8 （2)成正比例。因为耗油量 半径 行驶时间一每小时耗 油量（一定）。 2π（一定）：圆的面积和半径不成正比例关系，因为 5.(1)如图 圆的面积=X半径（不一定）。3.A4.A和B 半径 总价/元 9.00 成正比例，因为比值一定。5.2.42.25920 7.50 22.56.(1)正2.5x(2)258(3)设宽为 6.00 x厘米。(x+2.5x)×2=140x=202.5x= 50答：长是50厘米，宽是20厘米。7.2：1 4.50 3.00 解折：S,152=3异2（年2×号）=21. 1.50 第2课时正比例图像 0 3 456质量/千克 1.(1)√ (3)V(4)V/2.(1)24536 (2)一条直线正6.3×3×192=1728（平方分 (2)如图 米)1728÷(4×4)=108（块） 织布数量/米 活动课大树有多高 1.(1)22222(2)在同一时间、同一地点， 24 竹竿长和影长成正比例。(3)9×2=18（米） (4)不准确，因为时间发生了变化，太阳位置发生了变 化，旗杆高度与影长的比值就发生了变化。2.C 12345678工作时间/时 3.设太阳能热水器的高度为x米。12：9=x:7,2 (3)在同一直线上，说明织布数量和工作时间成正 x=9.64.(1)175486(2)420厘米=4.2米 比例关系。(4)3.5×6=21（米）27÷6=4.5 (时)3.(1)18(2)6(3)弹簧伸长的长度 19.8×号十4.2=10.8（米）5.设奖杯的实际高度 欧啦优学优练·数学·大年级下册 ·40 为x米。5：1=1.75：xx=0.35 a比b大5，b比c大3，所以a比c大8，又因为c> 第六单元核心素养提升 0,当c为1时，则b为4，a为9，当c为其他数时，都 1.cab(或bac)abc2.正反 不符合题意，所以这个数是900040001。 3.不成成正成反49号 第2课时整数与小数(2) 5.正6.15：8 1.(1)ba(2)4、101、3、27、193、194、27、 7.反6022068.5：29.C10.A 10410(或14或110)(3)2×3×7(4)2 11.A12.设这棵树高x米。1.6：2.4=x:8 1、9、15(5)1ab(6)713(7)21a31 x-913.150÷(1-号）=150×6=900（千米） 6(835(9}号2c321480121万 解析：甲车5小时行驶的路程=乙车6小时行驶的 4.9.559.575.646.24、16的最小公倍数是 路程，甲车与乙车行驶相同路程的时间比是5：6， 48,正方形地面的边长最短是48厘米(48÷24)× 则甲车与乙车行驶速度的比是6：5，则它们相同时 (48÷16)=6(块)7.40~50之间6和7的公倍数 间内行驶的路程比也是6：5。当甲车行完全程时， 是42.42+2=44（名） 乙车行驶了全程的？，此时乙车离A地150千米， 第3课时分数和百分数 占全程的(1-号).14.(1)90÷5=18（升） 30%0.11100 11 1.(1)0.3 10 11%(2)20 (2)18-(120-90)÷(10-5)=12(升)120÷ 78025 二五 (3)号113(4)g5 12=10(分)10+10=20（分）15.设它的示数是 66 x℃。(95-5)(100-0)=(x-5):(20-0) 5 6 5)282B(2)A3.号42器 x=23解析：因为这支温度计的刻度是均匀的，所 5.1500×(1+10%)=1500×110%=1650(千克) 以每相邻两个刻度之间表示的温度是一样的，即温度 解析：今年预计比去年增产一成，即增产了10%，则 的示数之差和实际温度之差成正比例，故可以用正比 今年预计产量是去年产量的(1+10%)，用去年产 例解答。16.设加工这批零件计划需要x小时。 量乘(1+10%)，即得今年大白菜预计的总产量。 60(x-1)=50(x+2)x=1660×(16-1)= 900(个)解析：这批零件的总数不变，所以每小时 6.专+日-克是÷(1+10=25%月 解析：根据 加工零件的个数和加工时间成反比例，故把时间设 甲、乙两个杯子里盛了同样多的盐水，可知单位“1” 为未知数用反比例解答。17.设这架无人机飞行 是相同的，那么甲，乙两个杯子里的盐一共有弓十 x小时后需要返回。 50×z=50×号×(6-z） ，把两杯盐水混合在一起后，盐占盐水的百 11 x=2.2550×2.25=112.5(千米) 6 第五、六单元知识盘点 分比=盐的量÷盐水的量，即2÷(1+1)=25%. 1.距离方向2.北偏东北偏西南偏东南 第4课时常见的量 偏西3.工=k(一定)4.单价单价正比例 y 5.xy=k(一定)6.工作总量工作总量工作 1.)A(2)A2.(14050582.0817 效率。工作时间 (2)44569218490(3)1748年、1996 第七单元总复习 年、2000年1900年、2018年(4)下11924 1.数与代数 3.(1)C(2)B(3)B4.10月15日飞行时间： 24-9=15(时)10月16日飞行时间：6时23分 第1课时整数与小数(1) 两天共飞行时间：15时+十6时23分=21时23分 1.(1)-2-10.3.1.8(2)54365000 5 5436.55437万(3)九亿3个亿3个百万 5.15÷=15×号-18（电）18<20它能从 3个千三亿零三百万三千(4)两492 题图所示的桥上通过。解析：根据空车的质量与 所装载货物质量的比是1：5可知，所装载货物质量 492(5)海平面以上81米(6)-15(7)3.14 (8)8.047.952.(1)C(2)C3.(1)25780000 占总质量的干·这辆卡车所装载货物的质量是 (答案不唯一)(2)20578000（答案不唯一） (3)200507084.-35.900040001解析：因为 15吨，用15除以即可求总质量，然后与20吨 欧啦优学优练·数学·大年级下册 41数学·六年级下册第六单元 第六单元 正比例和反比例 第1课时 正比例的意义 必做题夯实基础 4.已知A×6=B÷8(A,B均不为0)，那 1.全班人数一定时，出勤人数和缺勤人数 么A与B成正比例吗？为什么？ ( ) A.成正比例 5.如果x和y成正比例，请填写下表。 B.成反比例 1.8 3 15 C.不成比例 3 4 12 30 2.下面每个小方格的边长都是1厘米。 6.现有一些形状相同的长方形，它们的长 (1)请你先分别按2：1,3：1和4：1的 与宽分别如下表。 比画出圆放大后的图形，再填写下表。 长，'cm 5 7.51012.51517.5 (保留π) 宽cm 2 3 4 56 (1)这些长方形的宽与长成( )比例。 如果用y表示长，x表示宽，那么y= ( (2)如果这样的长方形的宽是10厘米， 那么长是( )厘米：如果长是20厘 半径/cm 1 2 米，那么宽是( )厘米。 周长/cm (3)这样的长方形中，当周长是140厘米 面积/cm 时，它的长和宽分别是多少厘米？（列式 (2)圆的周长和半径成正比例关系吗？ 解答) 圆的面积和半径呢？为什么？ 选做题【 提升素养 7.如下图，在三角形中，AD:DC=2:3, 能力题@激发思维 CE=BC,求Sm:Sz。 3.已知x和y是两种相关联的量，如果 4 5x一5y=0(xy均不为0)，那么x和 y( )关系 A.成正比例 B.不成正比例 欧咽优学优练 第2课时 正比例图像 必做题夯实基础 能力题@激发思维 1.下列各式中，a、b都是大于0的数，在a 3.用弹簧测力计称物体时，所称物体的质 和b成正比例的式子后面画“√”。 量与弹簧长度的变化关系如图所示。 (1)8a=b( 蝉簧长度/厘米 20 (2)a+b=15( (3)a-b=0( ) 10 (4)只=b( 9 2.一台织布机的工作时间和织布数量情 34 5质量/千克 况如下表。 (1)称4千克物体时，弹簧长度为 )厘米。 工作时间/时 2 3 (2)弹簧伸长12厘米时，所称物体的质 织布数量/米 6 1218 30 量是( )千克。 (1)把上表填写完整。 (3)所称物体质量与( (2)根据表中的数据，在下图中描出工 成正比例。 作时间和织布数量所对应的点，再把它 4.下面的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 们按顺序连起来。 织布数最/米 路程/千米 36 24 30 20 24 16 18 12 12 8 6 0 12345678工作时间/ 51015202530时阿/分 (3)图中所描的点在同一直线上吗？说 (1)图中( )和( )成正比例关系。 明了什么？ (2)估计一下，两种动物30分钟所跑路 程相差( )千米。 (3)斑马和长颈鹿的速度比是( 选做题提升素养 (4)根据图像判断，这台织布机3.5小时 织布多少米？织布27米需要多少小时？ 5. 如果xX2 y÷3 =5,那么x和y成正比例吗？ 为什么？ 642 数学·六年级下册第六单元 第3课时 反比例的意义 必做题夯实基础 当天的接送任务：如果每小时发出24 辆公交车，则会比计划推迟2小时完成 L.填一填。 任务。原计划该市每天发出( )辆 (1)如果用x和y表示两种相关联的 公交车。 量，用k表示它们的积（一定），反比例 4.如果x和y成反比例，请填写下表。 关系用式子表示是( )。 60 (2)速度×时间=( ),当( 5 100 定时，( )和( )成反比例。 2.修路队修一条公路，每天修的长度和所 5.如果( ),则x和y成反比例(x、y均 用的时间如下表，根据表中的数据回答 不为0)。 下面的问题。 A.2=5y B.L=1 x y 每天修的长度：米 180 120 90 72 所用的时间/天 C.(x+1)(y+1)=1D.5x=5y 2 3 5 6. 在比例尺是1：200的图纸上画出一块 (1)表中( )和( ) 直角三角形钢板的平面图，两条直角边 是两种相关联的量，( )随着每 长度之和为5.4厘米，它们的比是5： 天修的长度的变化而变化。每天修的 4。这块钢板的实际面积是多少？ 长度越少，所用的时间越( ):每天 修的长度越多，所用的时间越( )。 (2)写出三组这两种量中相对应的两个 数的积，并比较积的大小。 选做题 提升素养 (3)上面求出的积表示的实际意义是什么？ 7.给一间长9米、宽6米的教室铺地砖，每 块地砖的面积与所需数量如下表。每 (4)表中相关联的两种量成反比例吗？ 块地砖的面积与所需数量是否成反比 为什么？ 例？为什么？ 每块地砖的 900 1800 3600 能力题@)激发思维 面积平方厘米 所需数量/块 600 300 150 3.在某城市的公共交通系统中，公交车负 责定时接送乘客。如果每小时发出60 辆公交车，就能比计划提前1小时完成 43 欧咽优学优练 第4课时 练习课 1.判断下面每题中的两种量是不是成比 4.婷婷家新买了一辆家用小轿车，其油箱 例，如果成比例，成什么比例。 可装汽油40升，在加满油后，油箱中剩 (1)装配一批电视机，每天装配台数和 余油量与行驶时间的关系如图所示。 所需的时间( ). 剩余油量/升 40 (2)正方形的边长和周长( )。 30-2 (3)水池的容积一定，水管每小时注水 20 10 量和所用时间( )。 012345678时间/时 (4)房间面积一定，每块砖的面积和铺 (1)一箱油可供这辆小轿车连续行驶 砖的块数( )。 )小时。 (5)在一定时间里，加工每个零件所用 (2)耗油量与行驶时间成正比例吗？为 的时间和加工零件的总数( )。 什么？ (6)在一定时间里，每小时加工零件的 个数和加工零件的总数( 2.把表格填写完整 5. 销售桃子的质量和总价如下表。 (1)x和y成正比例。 质量/千克 1 2 4 5 6 7 45 总价/元1.503.004.506.007.509.00 (1)根据上表在下图中描出相应的点， y 2 0.8 然后把所有的点连接起来。 (2)x和y成反比例。 总价/元 9.00 2 3 7.50 3 0.6 0.9 6.00 3.选一选。 4.50 3.00 (1)王师傅一天工作9小时，他一天所 1.50 加工零件的数量和每小时加工零件的 0 2 3456质量/千克 数量( ) (2)把所有的点连接起来的图像是 A.成正比例 B.成反比例 ( ),所以销售桃子的质量与总 C.不成比例 价成( )比例。 (2)把56升水倒人一个长方体容器 6.一间会议室用边长3分米的方砖铺，需 内，水面的高度和容器内部的底面 要铺192块，如果改用边长4分米的方 积()。 砖铺，需要铺多少块？ A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 44 数学·六年级下册第六单元 活动课大树有多高 必做题夯实基础 能力题@激发思维 1.周明和刘刚在操场上插了几根长短不 3.阳光小学的科技展览中，六(1)班同学 同的竹竿，在同一时间测量这几根竹竿 决定展示太阳能热水器的工作原理。 的长和相应影长情况如下表。 为了测量太阳能热水器的高度，他们找 来一根长12分米的测量杆，立在热水 竹竿长/米 L.4 1.6 1.8 2.2 器旁边。测量杆的影长是9分米，而太 影长/米 0.50.7 0.8 0.9 1.1 阳能热水器的影长是7.2米。你能计 比值 算出太阳能热水器的高度吗？ (1)算出竹竿长和影长的比值，并填在 表格中。 (2)通过测量和计算，你发现了什么？ 4.傍晚时分，爸爸、妈妈和小伟在广场上 散步。 (1)请你根据表中数据，运用所学的知 识将表格补充完整。 (3)这时小芸测量出旗杆的影长是9米， 小伟 爸爸 妈妈 请你推算出旗杆的实际高度是多少米。 身高/厘米 140 162 影长/厘米 420 525 (2)小伟发现，广场中央旗杆落在墙上的 影长正好与小伟的影长一样高，落在地 面上的影子长19.8米。求旗杆的高度。 (4)在测量竹竿的影长之后，如果过了 一段较长的时间，再测量旗杆的影长， 这样计算的比值还准确吗？为什么？ 5.在学校运动会上，王明获得了最佳运动 员奖，并与奖杯合影留念。王明身高 1.75米，拍照后发现照片中他的高度是 5厘米，而奖杯的高度则是1厘米。王 明想通过这个比例来计算奖杯的实际 2.(),物体的高度和影长成正比例。 高度。你能算出这个奖杯的实际高度 A.同一地点 是多少米吗？ B.同一时间 C.同一地点和同一时间 450