第6单元圆-【欧啦·优学优练】2024-2025学年五年级下册数学同步练习课时作业（苏教版）

(2)310 第2课时扇形的认识 821 (4)=< = 72 (6)-二日 (7)22~27均可32.(1)D(2)D(3)D (④C6B3.a)是 号 1 5 2号最号03=是x ()(√)（√） x=4+号+品=1号（千米） 5.选择①： 2.1)圆心半径圆心角(2)圆心角(3)号 127 (350-315)÷350= (或选择@@：1-号-号 2510 3.(1)22.5(2)204.扇形③> 扇形②>扇形①5.连接三个圆的圆心围成的三 )65-g-号千克)碧+号-（千 角形是等边三角形，则每个扇形的圆心角都是60°。 解析：三个圆半径相等，连接圆心所形成的三角形 克)桶：5-9=（千克）71哈号12 边长=直径，因此是等边三角形，所以三个内角都 号}(2)品解析：1如果一个分数的分子为 是60°。6.画图略解析：要使扇形的面积是圆面 1,分母为相邻两个自然数n和n十1的乘积，那么这 积的合，就要把圆平均分成6份，即分成6个相同的 扇形，那么扇形的圆心角是360°÷6=60°，所以在画 个分数可以拆分成（日）的形式。(2)原式- 扇形的圆心角时利用量角器画60即可。 合++-号+…+品-0- 第3课时练习课 1.(1)直径半径(2)半径圆心角(3)2.55 1=49 100100 (4)22.(1)B(2)C(3)B(4)C3.(1)8 第五单元知识盘点 161.52(2)g135°是90°是 150° 1.92 1 12 同分母和差92豆 通分 4.1.53宽5.1+4=5小扇形：1÷5=号 同分母最简2.整数相同左右括号 大扇形：4÷5=号解析：根据“大扇形的圆心角度 括号3.乘积和乘积差4.105.加 诚简便 数是小扇形圆心角度数的4倍”可知，把圆平均分成 了5份，大扇形占了4份，小扇形占了1份，再分别 第六单元圆 求出大、小扇形面积各占圆面积的几分之几。 第1课时圆的认识 6.设圆的直径是x厘米。2×(2.5x十x)=84 1.(1)位置大小(2)3(3)半径(4)直径 x=12圆的直径是12厘米。解析：根据题图可知， (5)无数(6)71.39.60.92a 、6 长方形的长等于2.5个直径，宽等于1个直径，因此可 设直径为x厘米，则长是2.5x厘米、宽是x厘米，再根 2.(1)A(2)D(3)C3.略2.3cm 据长方形的周长=（长十宽）×2列出方程并解答。 4.如图，圆形餐桌的直径是1× 第4课时圆的周长 2=2(米)，桌布A:2=2,1<2, 1.(1)18.8410.28(2)7.5(3)18.84(4)5a 不能将桌面全部包裹住，桌布 ,2m (5)5.14r2.(1)A(2)B3.(1)3.14×10= B:2.2>2,能将桌面全部包裹 31.4(厘米)(2)3.14×2.5×2=15.7（厘米） 住：桌布C:1.8<2,1.4<2,不 4.(1)8+2×4十3.14×8÷2=28.56（厘米） 能将桌面全部包裹住。 (2)3.14×10=31.4(厘米)5.还需要①③两条信 5.10十8一4=14（厘米）解析：AB的长度是大圆 息3.14×0.7×100×20=4396（米）6.3.14× 和小圆的半径之和减去重合部分的长度，即10十 2+5×2=16.28(厘米)解析：阴影部分的周长由 8-4=14(厘米). 长方形的两条长和一个完整圆的周长组成，据此列式 欧啦优学优练·数学·五年级下册 ·48 计算即可。 (3)16×16-3.14×82=55.04(平方厘米) 第5课时圆的面积 (4)[3.14×(8÷2)2-3.14×(3÷2)2-3.14×(5÷ 1.(1)113.04(2)4(3)2dm12.56dm 2)2]÷2=11.775(平方厘米)4.(1)100×60+ 12.56dm26cm18.84cm28.26cm25m 3.14×(60÷2)2=8826(平方米)(2)(3.14×60+ 10m78.5m26m12m37.68m(4)78.5 100×2)×3=1165.2(米)5.8÷2=4（米） 2.(1)周长：3.14×10=31.4（厘米）面积：3.14× 3.14×4÷2+4=10.28(米)解析：根据半圆形周 (10÷2)2=78.5(平方厘米)(2)周长：3.14×2×2= 长的意义可知，半圆形的周长=圆周长的一半十直 12.56(厘米)面积：3.14×22=12.56（平方厘米） 径。由题意可知，将一个圆形草坪分成两个半圆 3.25.12÷3.14=8(米)3.14×(8÷2)2=50.24（平方米） 形，周长和比原来增加了8米，周长增加的8米是该 4.画图略6×8一3.14×(6÷2)2=19.74（平方厘 圆直径的两倍，由此可以求出圆的直径，然后根据 米)5.正方形：(25.12÷4)2≈39.44（平方厘米） 半圆形的周长公式求出半圆的周长。6.3.14× 圆：3.14×(25.12÷3.14÷2)2=50.24（平方厘米） (122-102)=138.16(平方厘米)138.16-4×8 50.24>39.44航航围的图形面积大。6.(1)3.14× 106.16(平方厘米)解析：奥运五环的面积相当于 (2÷2)2=3.14(平方米)(2)3.14×2=6.28（米） 5个圆环的面积之和减去8个相交覆盖部分的总 0.6×10=6(米)6.28>6这个餐桌够坐。(3)7分 面积。 米=0.7米3.14-3.14×0.7≈1.6（平方米） 第8课时整理与练习 7.125.6÷3.14÷2=20(米)20十2=22（米） 1.a片是29.423)2 1 (4)402.(1)C 3.14×(222一202)=263.76（平方米）解析：求石 子路的面积也就是求圆环的面积，内圆半径为花坛 解析：大榕树树干周长为18.84÷10=1.884（米）， 半径，根据花坛的周长可求得：外圆半径=花坛半 直径为1.884÷3.14=0.6（米）=60（厘米），故围树 径十2，石子路面积=外圆面积一内圆面积。 环形座椅的内直径应略大于大榕树树干直径，所以 第6课时组合图形的面积 选购内圆直径1米，外圆直径1.8米的座椅。 (2)A3.(1)3.14×(122-82)=251.2(平方厘米) 1.(1)28.2650.2421.98(2)12.5637.68 (2)3.14×62÷8-6×3÷2=5.13(平方分米) 2.(1)3.14×(10÷2)2-10×10÷2=28.5(平方 4.8+2×2=12(厘米)3.14×122-3.14×82= 米)(2)20×(20÷2)-3.14×(20÷4)2×2= 251.2(平方厘米)5.10×(10÷2)÷2×2=50（平 43(平方厘米)(3)8×5+3.14×(8÷2)2÷2= 方厘米)解析：在正方形中画一个最大的圆，这个 65.12(平方厘米)(4)[3.14×(80÷2)2-3.14× 圆的直径就是正方形的边长，再从这个圆里剪下一 (80÷4)2]÷2=1884(平方米)3.3.14×2+2× 个最大的正方形，剪下的正方形的对角线长度等于 3×2=18.28(厘米)4.3.14×6×2÷4×3= 圆的直径，这个正方形看成是两个底为圆的直径， 28.26(米)(2)3.14×6÷4×3=84.78（平方米） 高为圆的半径的三角形面积之和，根据三角形的面 5.62.8÷3.14÷2=10(厘米)3.14×102=314 积计算公式计算即可。6.4×4+3.14×4+10= (平方厘米)314÷4×3=235.5（平方厘米）解 38.56(厘米)解析：结合图形可知，捆一圈的绳子 析：先利用周长除以π再除以2求出半径为62.8÷ 的长度就是圆的4条直径、一个圆的周长以及接头 3.14÷2=10(厘米)，再计算圆的面积为3.14× 部分的长度之和。 10=314(平方厘米)：因为长方形的面积等于圆的 第六单元核心素养提升 面积，所以阴影部分面积等于圆面积的子，即314÷ 1.(1)无数901(2)3.14(3)9.423 4×3=235.5(平方厘米)。6.3.14×82÷4×2一 28.26(4)6.286.28(5)37.68(6)50.24 8×8-36.48(平方米)解析：两只羊共同吃草的 9.422.(1)C(2)A(3)C(4)B(5)C 面积就是扇形ABD和扇形CBD的面积之和减去 3.(1)3.14×(5+3+3)2÷2=189.97(平方厘米) 正方形ABCD的面积。 (2)3.14×82÷4-3.14×(8÷2)2÷2=25.12(平方厘 第7课时练习课 米)(3)20×20÷2=200（平方厘米） 1.(1)9(2)31.4(3)34.542.(1)C(2)D(3)C 4. (1) 3.(1)(3.14×32-3.14×22)÷2=7.85(平方厘米) (2)3.14×52-3.14×(5÷2)2=58.875(平方厘米) 欧啦优学优练·数学·五年级下册 ·49数学·五年级下册第六单元 第六单元圆 第1课时圆的认识 必做题⊙夯实基础 ·A 1.填一填。 ·B (1)圆心决定圆的( ),半径决定圆 的()。 (2)画圆时，如果圆规两脚尖的距离是 1.5厘米，那么所画圆的直径是( ) 能力题@激发思维 厘米。 4.小小家买了一个半径1米、高0.75米的 (3)从圆心到圆上任意一点间的线段， 圆形餐桌。有三款不同款式的桌布，哪 都是这个圆的( 一款桌布能将桌面全部包裹住？（先画 (4)两端都在圆上的线段中，( 示意图并标明相关数据，然后进行比较 最长。 说明。) (5)经过一点可以画( )个圆。 (6) 长 宽 rm3.5 4.8 a 桌布A 2米 1米 d/m 2.6 1.8 b 桌布B 2.2米 2.2米 2.选一选。 桌布C 1.8米 1.4米 (1)直径是通过圆心并且两端都在圆上 的( )。 A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线 (2)圆的半径是3dm,圆内最长的线段 长( )cme 选做题○提升素养 A.3 B.6 C.30 D.60 5.如图，线段AC是大圆的半径，线段BC (3)如图，从2时到3时，时 是小圆的半径，两条半径分别是10厘 钟的分针针尖走过的路线 米和8厘米。AB的长是多少厘米？ 形成的图形是( ) A国 B.半圆 C.圆 4cm D.三角形 3.分别以点A和点B为圆心画直径是 3厘米的圆。 61d 欧哦优学优练 第2课时 扇形的认识 必做题⊙夯实基础 (2)如图的四个扇形拼成一个圆，这个 圆的直径是( )厘米。 1.下面各图中的涂色部分，哪些是扇形？ 在扇形下面的括号里画“/”。 20cm 4.一个圆被分成了三个部分（如下图），你 ⊙0①① 能比较这三个扇形的大小吗？ ① ② 2.填一填。 (1)( )决定扇形的位置，( )和 ( )决定扇形的大小。 (2)同一个圆里，扇形的大小与这个扇 5.如图，三个大小相同的圆拼摆在一起， 形的( )的大小有关。 用线段依次连接三个圆的圆心，就围成 (3)用分数表示下面涂色扇形的面积与 了三个扇形（涂色的部分），这三个扇形 整个圆面积的关系。 的圆心角分别是多少度？ 能力题@激发思维 选做题今提升素养 3.看一看，想一想，再填一填。 6.先画一个圆，再在圆内画一个扇形，使 (1) 4cm 扇形的面积是圆面积的行， 5 cm 2 dm 3 dm 这个半圆形的半径最大半圆形的半径 是( )厘米。 是( )分米。 62 数学·五年级下册第六单元 第3课时 练习课 1.填一填。 3.根据图形填一填。 (1)在同一个圆中，最长的线段是 (1)写出图形中的半径和直径的长度。 (),它是( )的2倍。 (2)在同一个圆中，( )决定圆的大 小，( )决定扇形的大小。 5cm (3)画圆时，圆规两脚间的距离是 r=( )cm 大圆r=( )cm d=( )cm 2.5厘米，这个圆的半径是( 小圆d=( )厘米， )cm 直径是( )厘米。 (2)用分数表示涂色扇形面积占圆面积 (4)一个圆的直径增加了4厘米，半径 的比，再写一写扇形圆心角的度数 增加了( )厘米。 2.选一选。 (1)下面几个图形中，阴影部分一定是 扇形的是( 分数} 分数 分数 圆心角 圆心角 圆心角 () ( B 4.在右图长4厘米、宽 (2)如图，已知圆的半 3厘米的长方形中画一 径是2.5厘米，长方 个最大的圆，圆的半径是 形的长是( ( )厘米，直径是( )厘米。 厘米。 发现：在长方形中画出一个最大的圆， A.2.5 B.5 圆的直径等于长方形的( )。 C.10 D.20 5.把一个圆分成两个扇形，其中大扇形的 (3)图中圆的半径是( )厘米。 圆心角度数是小扇形圆心角度数的4倍， A.7 (单位：厘米) 大、小扇形面积各占圆面积的几分之几？ B.3.5 C.12 D.6 0 5 12 20 6.如图，已知长方形的周长是84厘米，圆 (4)下面的图形中，对称轴最多的 的直径是多少厘米？ 是( 63d 欧哦优学优练 第4课时 圆的周长 必做题○夯实基础 3.计算下面各圆的周长。 (1) (2) 1.填一填。 r=2.5 cm (1)桐桐在草稿纸上画了一个圆，半径 d=10 cm 是3厘米，这个圆的周长是( )厘 米：她又画了一个直径是4厘米的半圆 形，这个半圆形的周长是( )厘米。 (2)如图所示，如果从1时 能力题國激发思维 到3时，分针的针尖走了 94.2厘米，那么分针的长 4.计算下面图形中涂色部分的周长。 度约是( )厘米。 (1 (2) (3)在长8厘米、宽6厘米的长方形内画一 个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米。 d=8 cm (4)大圆的周长是小圆周长的5倍。如 果小圆的半径是a厘米，那么大圆的半 径是( )厘米。 5.胡老师一直坚持骑自行车上班，他从家 (5)如果一个半圆形的半径是r,那么这 到学校大约用20分钟。他家到学校大 个半圆形的周长是( )。 约有多少米？要解决这个问题，还需要 2.选一选。 哪些信息？请你先在方框中选一选，再 (1)用圆规画一个周长是6.28分米的 解答。 圆，圆规两脚间的距离是( )分米。 ①自行车车轮直径大约是0.7米。 A.1 B.2 C.3 D.4 ②张老师步行每分钟走80米。 (2)下列图形中，( )的周长最长。 ③车轮每分钟转100圈。 acm acm a cm 号 选做题的提升素养 acm acm A B 6.求涂色部分的周长。（单位：厘米） a cm a cm acm a cm C D 64 数学·五年级下册第六单元 第5课时 圆的面积 必做题夯实基础 4.在下面的长方形中画一个最大的圆，并 求出剩余部分的面积。 1.填一填。 (1)如图，将一个圆平均分成若干份，拼 成一个近似的平行四边形，平行四边形 6cm 的周长比圆的周长多12厘米，这个圆 的面积是( )平方厘米。 8cm 5.有两根25.12厘米长的铁丝，轩轩用其 中的一根围成了一个正方形，航航用另 (2)如果大圆的半径与小圆的直径相 一根围成了一个圆，均没有剩余，谁围 等，那么大圆的面积就是小圆面积的 的图形面积大？ ( )倍。 (3)完成表格。 半径/r 直径/d 圆的周长/C 圆的面积/S 6.茜茜一家共10人去酒店聚餐，酒店餐桌 4 dm 是直径2米的圆形餐桌。 3 cm (1)这个餐桌的面积是多少平方米？ 31.4m (2)如果每隔0.6米坐一个人，那么这个 113.04m 餐桌够坐吗？ (4)草地的木桩上拴着一只羊，如果拴 (3)餐桌上还有一个方便夹菜的大理石 羊的绳长5米，那么这只羊能够吃到草 转盘，转盘半径是7分米，那么转盘周围 的面积是( )平方米。 留出放碗筷的面积是多少平方米？（得 2.计算下面圆的周长和面积。 数保留一位小数) (1) (2) 0 2cm0 10 cm 选做题⊙提升素养 7.阳光小区有一个圆形花坛，现在沿着它 能力题@激发思维 的外沿修一条宽2米的石子路，已知花 坛的周长是125.6米。这条石子路的 3.一个圆形花坛的周长是25.12米，这个 占地面积是多少平方米？ 圆形花坛的直径是多少米？花坛的占 地面积是多少平方米？ 65 欧哦优学优练 第6课时 组合图形的面积 必做题 ⊙夯实基础 图（如右下图），请你接着欢欢的想法算 一算这个玩具工程车的履带长度。 1.填一填。 (1)一个圆环，内圆的直径是6厘米，环 履带 直径2cm 宽1厘米，则内圆的面积是( )平方 厘米，外圆的面积是( )平方厘米 环形的面积是( )平方厘米。 (2)圆的半径由2厘米增加到4厘米，周 长增加了( )厘米，面积增加了 4.如图，李叔叔利用两面墙，用篱笆围成 ( )平方厘米。 一个扇形养鸡场。围成这个养鸡场至 2.计算涂色部分的面积。 少需要多长的篱笆？这个养鸡场的面 积是多少平方米？ (1) (2 6m 墙 10m 20 cm 6m 养鸡场 5.如图，圆的面积与长方形的面积相等， 已知圆的周长是62.8厘米，阴影部分 (3) (4) 的面积是多少平方厘米？ 80m 8cm 选做题令提升素养 6.如图，四边形ABCD是正方形，A、C两点 能力题@激发思维 是拴羊的木桩，拴羊的绳子长8米，两个 圆是两只羊能吃到草的面积，两只羊共同 3.下图是欢欢弟弟特别喜欢的一款玩 吃到草的面积（涂色部分）是多少平方米？ 具一履带工程车。弟弟发现玩具是由 4个直径2厘米的轮子带动履带前进，他 很想知道这个玩具工程车的履带的长 度。为了满足弟弟的好奇心，欢欢开始 研究。欢欢先画出了轮子和履带的平面 66● 数学·五年级下册第六单元 第7课时 练习课 1.填一填。 (3 (4) (1)一个圆的周长扩大到原来的3倍， 面积就扩大到原来的( )倍。 ÷3二5 (2)如图，长方形的面 积是20平方厘米，圆 的面积是( )平方 4.实验小学操场的平面示意图如图所示。 厘米。 100m (3)一个圆形鱼池的周长是31.4米，在 60m 鱼池周围铺一条1米宽的小路，这条小 路的面积是( )平方米。 (1)这个操场的占地面积是多少平方米？ 2.选一选。 (1)挂钟钟面上的时针长6厘米，时针尖 端一昼夜所走线路的长度是( )厘米。 (2)围着操场跑3圈至少跑了多少米？ A.37.68 B.18.84 C.75.36 D.150.72 (2)下面四个圆，面积最大的是( ). 5.将一个圆形草坪分成两个半圆形，周长 A.r=40 cm B.d=2.5 dm 和比原来增加了8米，其中一半用来改 C.C=157 cm D.S=50.25dm 建花坛，沿着这个半圆形花坛走一圈是 (3)下面两个正方形的大小相同，涂色 多少米？ 部分的面积相比较( 图1 图2 6.2024年巴黎奥运会于7月26日开幕，会 A.图1面积大 B.图2面积大 上升起了奥运五环旗。奥运五环是由 C.面积相等 D.无法确定 5个相同的圆环套接组成。如图，每个 3.求涂色部分的面积。（单位：厘米） 圆环的内外半径分别是10厘米和12厘 (1) (2) 米，每个相交处的面积大约是4平方厘 米。这个奥运五环的面积是多少平方 厘米？ 欧哦优学优练 第8课时 整理与练习 必做题⊙夯实基础 3.求下面各图中涂色部分的面积。 (1) (2) 1.填一填。 8 cm (1)大、小两个圆的关系 12 cm 如图，小圆的面积是大 45 6 dm 圆面积的 小圆 的周长是大圆周长的 能力题@激发思维 (2)如图，若长方形的 4.如图，小圆的半径为2厘米，大圆的半径 面积是12平方厘米， 为8厘米。小圆沿着大圆的外沿滚动一 则半圆形的面积是 周，小圆扫过的面积是多少平方厘米？ ( )平方厘米。 (3)在一个半径为5厘米的圆中剪去一 个圆心角为120°的最大的扇形，剪去的 扇形面积是剩下部分面积的 (4)一根钢丝长50.24米， 如果杂技演员要骑独轮车 5.如图，在一个边长10厘米的正方形纸上 经过这条钢丝，车轮大约要 画一个最大的圆，再从这个圆里剪下一 转动()周。 个最大的正方形，则剪下的正方形的面 2.选一选。 直径40cm 积是多少平方厘米？ (1)公园管理处要在一棵大榕树周围安 装围树环形座椅（见示 意图)。他们用一根绳 子绕树干10圈，量得结 果是18.84米。应选购 下面( )种座椅。 选做题○提升素养 A.内圆直径50厘米，外圆直径130厘米 6.把4个直径是4厘米的圆柱形饮料瓶捆扎 B.内圆直径60厘米，外圆直径1.4米 在一起，截面如图所示，如果接头部分用 C.内圆直径1米，外圆直径1.8米 去10厘米，捆扎一圈需要绳子多少厘米？ D.内圆直径6米，外圆直径6.8米 (2)一个半径为8厘米的扇形，它的圆 心角是45°，这个扇形的面积是( 平方厘米。 A.25.12 B.200.96 C.37.68 D.75.36 68●