第6单元核心素养提升-【欧啦·优学优练】2024-2025学年五年级下册数学同步练习课时作业（苏教版）

计算即可。 (3)16×16-3.14×8=55.04(平方厘米) 第5课时圆的面积 (4)[3.14×(8÷2)2-3.14×(3÷2)2-3.14×(5÷ 1.(1)113.04(2)4(3)2dm12.56dm 2)]÷2=11.775(平方厘米)4.(1)100×60+ 12.56dm26cm18.84cm28.26cm25m 3.14×(60÷2)2=8826(平方米)(2)(3.14×60+ 10m78.5m26m12m37.68m(4)78.5 100×2)×3=1165.2(米)5.8÷2=4（米） 2.(1)周长：3.14×10=31.4（厘米）面积：3.14× 3.14×4÷2+4=10.28(米)解析：根据半圆形周 (10÷2)2=78.5(平方厘米)(2)周长：3.14×2×2= 长的意义可知，半圆形的周长=圆周长的一半十直 12.56(厘米)面积：3.14×2=12.56（平方厘米） 径。由题意可知，将一个圆形草坪分成两个半圆 3.25.12÷3.14=8(米)3.14×(8÷2)2=50.24（平方米） 形，周长和比原来增加了8米，周长增加的8米是该 4.画图略6×8-3.14×(6÷2)2=19.74（平方厘 圆直径的两倍，由此可以求出圆的直径，然后根据 米)5.正方形：(25.12÷4)2≈39.44（平方厘米） 半圆形的周长公式求出半圆的周长。6.3.14× 圆：3.14×(25.12÷3.14÷2)2=50.24（平方厘米） (122-10)=138.16(平方厘米)138.16-4×8= 50.24>39.44航航围的图形面积大。6.(1)3.14× 106.16(平方厘米)解析：奥运五环的面积相当于 (2÷2)2=3.14(平方米)(2)3.14×2=6.28（米） 5个圆环的面积之和减去8个相交覆盖部分的总 0.6×10=6(米)6.28>6这个餐桌够坐。(3)7分 面积。 米=0.7米3.14-3.14×0.7≈1.6（平方米） 第8课时整理与练习 7.125.6÷3.14÷2=20(米)20十2=22（米） 3.14×(22-20)=263.76(平方米)解析：求石 1.1) 42 (29.42(3)号 (4)402.(1)C 子路的面积也就是求圆环的面积，内圆半径为花坛 解析：大榕树树干周长为18.84÷10=1.884（米）， 半径，根据花坛的周长可求得：外圆半径=花坛半 直径为1.884÷3.14=0.6（米）=60（厘米），故围树 径十2，石子路面积=外圆面积一内圆面积。 环形座椅的内直径应略大于大榕树树干直径，所以 第6课时组合图形的面积 选购内圆直径1米，外圆直径1.8米的座椅。 (2)A3.(1)3.14×(122-82)=251.2(平方厘米) 1.(1)28.2650.2421.98(2)12.5637.68 (2)3.14×6÷8-6×3÷2=5.13(平方分米) 2.(1)3.14×(10÷2)2-10×10÷2-28.5(平方 4.8+2×2=12(厘米)3.14×12-3.14×82= 米)(2)20×(20÷2)-3.14×(20÷4)2×2= 251.2(平方厘米)5.10×(10÷2)÷2×2=50（平 43(平方厘米)(3)8×5+3.14×(8÷2)÷2= 方厘米)解析：在正方形中画一个最大的圆，这个 65.12(平方厘米)(4)[3.14×(80÷2)2-3.14× 圆的直径就是正方形的边长，再从这个圆里剪下一 (80÷4)÷2=1884(平方米)3.3.14×2十2× 个最大的正方形，剪下的正方形的对角线长度等于 3×2=18.28(厘米)4.3.14×6×2÷4×3= 圆的直径，这个正方形看成是两个底为圆的直径， 28.26(米)(2)3.14×62÷4×3=84.78（平方米） 高为圆的半径的三角形面积之和，根据三角形的面 5.62.8÷3.14÷2=10(厘米)3.14×102=314 积计算公式计算即可。6.4×4+3.14×4+10= (平方厘米)314÷4×3=235.5（平方厘米）解 38.56(厘米)解析：结合图形可知，捆一圈的绳子 析：先利用周长除以π再除以2求出半径为62.8÷ 的长度就是圆的4条直径、一个圆的周长以及接头 3.14÷2=10(厘米)，再计算圆的面积为3.14× 部分的长度之和。 10=314(平方厘米)：因为长方形的面积等于圆的 面积，所以阴影部分面积等于圆面积的子，即314÷ 第六单元核心素养提升 1.(1)无数901(2)3.14(3)9.423 4×3=235.5(平方厘米)。6.3.14×82÷4×2- 28.26(4)6.286.28(5)37.68(6)50.24 8×8=36.48(平方米)解析：两只羊共同吃草的 9.422.(1)C(2)A(3)C(4)B(5)C 面积就是扇形ABD和扇形CBD的面积之和减去 3.(1)3.14×(5+3+3)2÷2=189.97(平方厘米) 正方形ABCD的面积。 (2)3.14×8÷4-3.14×(8÷2)2÷2=25.12(平方厘 第7课时练习课 米)(3)20×20÷2=200（平方厘米） 1.(1)9(2)31.4(3)34.542.(1)C(2)D(3)C 4.(1】 3.(1)(3.14×3-3.14×22)÷2=7.85(平方厘米) (2)3.14×52-3.14×(5÷2)=58.875(平方厘米) 欧啦优学优练·数学·五年级下册 ·49 (2)(3)略5.3.14×1.2×50=188.4（米） 255 6.(3.14×40×2×200)÷(3.14×10)=1600(周) 256 2)原式=1-（号+4+日+…十8）=1 7.3.14×15=706.5(平方米)8.(1)3.14×43÷ 11 1 (1-128)=1283.3+4+…+12=(3+12)× 2=25.12(平方米)(2)3.14×4×2÷2+(12 10÷2=75(根)4.40÷2=20（厘米）20×20 4)×2=28.56(米)9.100×80+3.14×(80÷ 232=168(平方厘米)168÷2=84（平方厘米） 2)2÷2=10512(平方厘米)10512平方厘米= 解析：通过观察可知，阴影部分是一个长方形，可以 1.0512平方米解析：窗帘的面积为直径是80厘米 通过作辅助线把这个图形补成一个边长为阴影部 的半圆面积加上长是100厘米、宽是80厘米的长方形 分长与宽之和的正方形，则阴影部分的面积等于补 的面积.注意单位换算。10.10×7一3.14×52÷ 成的大正方形的面积减去两个正方形的面积之和 4=50.375(平方米)解析：羊吃得到草的面积是 再除以2.5.(1)原式=(1-0.1)+(1-0.01)+ 圆心角为90°，半径为5米的扇形的面积，用长方形 (1-0.001)+(1-0.0001)十(1-0.00001)=5 的面积减去这个扇形的面积就是羊吃不到草的 0.11111=4.88889(2)原式=(1+23)×12÷2= 面积。 144(3)原式=(100000-3)+(10000-3)+ 第六单元知识盘点 (1000-3)+(100-3)=111100-12=111088(4) 1.曲轴对称无数2.(1)圆心位置(2)半 原式=(96+104)+(97+103)+(98+102)+(99+ 径r大小(3)圆3.圆心圆上d4.2r 101)+10=80+100=906（1)原式=1-号+ 号5。扇强半径6曲圆周率元无限 23 不循环3.147.2πrπd8.大小π29.3 3910.面积面积面积 (2)原式=1+2+3+4+5+6)+（合+言+立+ 第七单元解决问题的策略 第1课时解决问题的策略(1) 0+动+)-21+(k2+文3+4+ 1.(1)上底下底梯形高(2)15.752.2 5成6+6)=21+(1-+日-号+号-+ }号号3.(1)3.14×5+5×2=25.7（厘米） 222 }-吉+日-名+合-)=21+(1-》=219 (2)(5+4)×2=18(厘米)4.(1)3.14×5÷4- 解析：原式变形后，利用拆项法即可计算出结果。 5×5÷2=7.125(平方厘米)(2)(5+2)×5÷2= 第3课时练习课 17.5(平方厘米)5.(83-3)×(52-2)=4000（平 1.(1)(5+8)×2=26(厘米)(2)3.14×5= 方米)6.12×3.5+(18+12)×(8.5-3.5)÷2= 15.7(厘米)2.(1)10×10÷2=50（平方厘米） 117(平方米)7.左边空白三角形的面积：3×3÷ (2)6×3=18(平方厘米)3.(1)C(2)C 2=4.5(平方厘米)右边空白三角形的面积：(3+ 4.(1)原式=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+ 2)×2÷2=5(平方厘米)阴影部分的面积：(3× (10000-1)+(100000-1)+(1000000-1)= 3十2×2)一4.5一5=3.5（平方厘米）解析：阴影 10-6=11104(2)原式=1+号-（分十 部分为两个三角形，两个三角形的底未知，无法直 接求出阴影部分的面积，而阴影部分的面积等于两 )+(3+4)-(4+)+(号+)-(6+ 个正方形的面积和诚去空白部分的面积，空白部分的 面积可利用三角形面积公式计算得出。8.(9一 )-1+--号+3+--号++ 4 3十9)×4÷2=30（平方厘米）解析：因为这是两 个完全一样的三角形，所以求阴影部分的面积就相 合-言7=1-号-号520×2+14×2-2× 当于求左边梯形的面积。 2=64(平方米)解析：由图可知，这条小路曲曲折 第2课时解决问题的策略(2) 折，不能直接计算面积，可以把小 路的形状转化成两个长方形，如 1.(1)1215(2)57922.(1)原式=1 图所示，则小路的面积为两个长 11 1 方形的面积和减去多算的小正方 欧啦优学优练·数学·五年级下册 …50·数学·五年级下册第六单元 第六单元核心素养提升 能力题@激发思维 (2)观察下面的两个图形，关于涂色部 分的面积和周长的关系描述，正确的 1.填一填。 是( (1)圆有( )条对称轴。将圆对折两 次，得到的扇形的圆心角是( )°，这 cm 个扇形有( )条对称轴。 (2)一根圆柱形木桩横截面一周的长度 一4cm cm 是6.28米，那么这根木桩横截面的面 A.面积相等，周长不等 积是( )平方米。 B.面积不等，周长相等 (3)如图，把一个直径是6厘米的圆形纸 C.面积相等，周长相等 片平均分成若干份，拼成一个近似的长方 D.周长和面积都不相等 形，这个长方形的长是( )厘米，宽是 (3)周长相等的正方形、长方形和圆，其 ( )厘米，面积是( )平方厘米。 中面积最大的是( ）。 A.正方形 B.长方形 C.圆 D.无法确定 (4)如图，在圆中画出一个三角形，在这 (4)如图，等边三角形内画了三个半径 个三角形中，∠1=65°，则扇形（涂色部 相等的扇形（涂色部分），涂色部分的面 分)的圆心角是( ）。 积是()平方厘米，空白处的周长是 A.45°B.50°C.55°D.60 )厘米。 笑笑家 4 cm 第(4)题 第(5)题 学校 (5)如图，正方形的面积是24平方厘米， 第(4)题 第(5)题 圆的面积是()平方厘米。 (5)如图，笑笑从家到学校有两条路线 (6)一个挂钟，时针长3厘米，分针长 可以走，两条路线相比较( )。 5厘米。分针走一圈扫过的面积比时针 A.路线A线路长 走一圈扫过的面积多( )平方厘米， B.路线B线路长 时针从12时走到4时，扫过的面积是 C.两条路线一样长 ( )平方厘米。 D.无法比较 2.选一选。 3.计算下面涂色部分的面积。（单位：厘米） (1) (1)车轮向前滚动一周所行驶的距离 是()。 A.车轮的半径 B.车轮的直径 C.车轮的周长 D.车轮的面积 69d 欧咽优学优练 (2) 8 7.如图是一种喷水装置，最远的喷洒距离 是15米，这个装置的酒水面积是多少平 方米？ (3)T 选做题○提升素养 20 8.“设计校园，我们行”的活动中，五年级 4.操作题。 一班设计在一块长方形的地里种植两 (1)画出下面图形的对称轴。 种花卉，设计图纸如下，其中长方形的 ⊙⊙p8 长为12米，宽为4米。 (2)在下面的方格纸上画一个圆，圆心 牡丹 甬路 芍药 在(5,3)处，半径是3厘米。 I cm (1)两种花卉共占地多少平方米？ 6 cm 5 4 3 (2)甬路的周长（涂色部分）是多少米？ 2 1 0 9.如图，阁楼上有一个采光窗，妈妈想定 12345678910 (3)在(2)中所画圆中画一个扇形，使扇 制与窗户同形状的窗帘，这个窗帘的面 积是多少平方米？ 形的面积是圆面积的。 5.一台压路机前面滚筒的横截面是圆形 -80cm (如图)，直径是1.2米，它在路面上滚 动50周，运动的距离是多少米？ 00- 10.一块长方形草地如下图。用5米长的 绳子将一只羊拴在树桩上，羊吃不到 草的面积是多少平方米？ 6.两个相互咬合的齿轮，大齿轮的半径是 10m 4分米，小齿轮的直径是10厘米。如果 大齿轮转动200周，小齿轮要转动多 7m 少周？ 树桩 670 数学·五年级下册第六单元 第六单元知识盘点 知识©清单 8.圆所占平面的( ),叫作圆的面积。 用字母S表示，那么圆的面积是 1.圆是由一条( )线围成的封闭平面 S=(). 图形。它是( )图形，有( )条 9.如果一个圆的半径扩大到原来的3倍， 对称轴。 那么直径扩大到原来的( )倍，周长 2.看一看，填一填。 扩大到原来的( )倍，面积扩大到原 (1)针尖固定的点O 来的( )倍。 是圆的( ),它决定 10.计算组合图形面积时，可以分割成几 圆的( )。 个简单图形，再求它们( )的和，也 (2)圆规两脚间的距离OA叫作圆的 ( )和另一个 ),用字母( )表示，它决 可以转化成一个图形( 定圆的()。 图形( )的差。 (3)如果点O和圆规两脚间的距离 11.圆环的面积S=π(R2一r2)。 不变，把圆规顺时针旋转一周，就得到 名师)点拨 一个()。 下面涂色部分中，甲的面积比乙的面积大 3.通过( ),并且两端都在( )的线 28平方厘米，半圆的直径是40厘米，三角 段叫作圆的直径，用字母( )表示。 形的高是多少厘米？ 4.在同一个圆（或等圆）里，直径是半径的 2倍。用字母表示它们的关系是d ( )或r=( ) 5.右边的图形（涂色部 分)是( )形，它是 40 cm 由一条( )和两条 B 【点拨】要求直角三角形的高，关键要求直 ( )围成的。 角三角形的面积，再根据面积公式求解。 6.围成圆的( )线的长度就是圆的周 从图中可以看出，甲的面积十空白处的 长。任何一个圆的周长除以它的直径 面积=半圆的面积，乙的面积十空白处的 得到的商都是一个固定不变的数，我们 面积=直角三角形的面积。由此可得，直 把它叫作( ),用字母( )表示， 角三角形的面积=半圆的面积一28cm2, 它是一个( )小数，在实际计 由此就可以计算出直角三角形的高。 算中通常取近似值( )。 【答案】3.14×(40÷2)2÷2-28=600（平 7.如果用C表示圆的周长，那么C 方厘米)600×2÷40=30（厘米） ()或C=( )。