第6单元运算律-【欧啦·优学优练】2024-2025学年四年级下册数学同步练习课时作业（苏教版）

第六单元运算律 第4课时乘法交换律和结合律 第1课时加法交换律和结合律 1.1916354ab42542.乘法 1.a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 交换律乘法结合律乘法交换律和乘法结合 2.(1)473565(2)3825(3)118182 律3.7207800140001000004.750 3.136+64加法交换律加法结合律4.加 7803000解析：应用乘法结合律计算。 法结合律5.46+400一2444500+300 5.42×5×3=630(人)6.55×4×5 3-77906.7652082验算略7.886 1100(本)660÷(55×4)=3（个）7.50000 8008.15382235135100235 11100解析：16可拆分为8×2，原算式变成了 135+188213518+82先把后两个数相 125×8×2×25.444可拆分为4×111，原算式 加，再加第一个数结合☆十△十○=☆十 变成了4×25×111。 (△+○)9.9+99+999+9999+99999+ 第5课时乘法分配律 5=(9+1)+(99+1)+(999+1)+(9999+ 1.(1)27×25×4(2)4×25 1)+(99999+1)=10+100+1000+10000+ -4×7(3)85b-ab(4)18 100000=111110解析：将算式中加数5分成 ×33+672.(1)=解析：根据乘法 5个1，将这5个1逐个分给其他五个加数。 分配律，90×C-C=(90-1)×C=89×C. 第2课时应用加法运算律进行简便计算 (2)371037解析：3×9表示3个9： 1.576-124-76=452-76=376576- 7×9表示7个9,3个9加7个9等于10个9。 124-76=576-(124+76)=576-200=376 3.1250018206528101254.C 这两个数的和576-124一76=576一76- 5.46×10-30×10=(46-30)×10=16× 124=500-124=376减数差2.143 10=160(秒)6.(1)(18+12)×25=750（千 5483.(1)B(2)A解析：因为括号前面是 克)(2)12×25-15×12=(25-15)×12= 减号，所以去掉括号后，括号里面的加号变减 120(千克)7.672解析：依据乘法分配律， 号。(3)C解析：因为是连续减，所以后面 (28十△)×25=28×25+△×25,28×25+ 的数结合时括号里应该变为加号。4.241 △×25和错误算式28+△×25相比，后半部 12005.360+190+410+240=(360+240)+ 分相同，前半部分不同，求出差：28×25 (190+410)=600+600=1200(米)6.58+ 28=672. 53+42+47+49+62+51+52+63+48-23= 第6课时应用乘法分配律进行简便计算 (58+42)+(53+47)+(49+51)+(52+48)+ 1.乘法分配2.乘法交换律和乘法结合 (63+62-23)=100+100+100+100+102= 3.(1)B(2)C(3)C(4)C4.6300650 502(千克)7.100解析：通过观察可以发 120098755.(201+199)×6=400×6= 现，将数字重新组合后，得到的差是定值2，共 2400(米) 6.37×59+54×41+63×59+ 有50组这样的组合，即100+99一98一97+ 46×41=37×59+63×59+54×41+46×41= 96+95-94-93+92+91-…+8+7-6-5+ (37+63)×59+(54+46)×41=100×59+ 4+3-2-1=(100-98)+(99-97)+(96 100×41=100×(59+41)=100×100=10000 94)+·+(4-2)十(3-1)=2×(100÷2) 第7课时练习课 2×50=100. 1.(1)62(2)22 a(3)52(4)3892 第3课时练习课 (5)12582. 3.(1)×24×302= 1.62c1682.499199199在减法算 式中，被减数和减数同时加上或减去相同的数， 差不变。3.169489483147424 24×(300+2)=24×300+24×2=7200+48= 84530004.443+351+357+249=(443+ 7248(2)×88×25=(8×11)×25=(8× 357)+(351+249)=800+600=1400(米) 25)×11=200×11=22004.360011000 5.854+432+358=854+(432+358)=854+ 2503200290036725.(1)(24+16)× 790=1644(米)6.1645+299+355=(1645+ 22=880(平方米)(2)(24-16)×22=176（平 355)+299=2000+299=2299(元)7.162+ 方米) 149+138=(162+138)+149=300+149= 第8课时相遇求路程的实际问题 449(下) 1.(1)213623186(2)(71+62)×3 政啦优学优练·数学·四年级下册 ·47. 399(米)2.118×3-105×3=(118-105)× 有多少个，列式为(10十4)×8。两种方法求得 3=13×3=39(千米)3.(1)(13-7)×340= 的结果相同，10×8+4×8=(10+4)×8。所以 2040(米)(2)7-(13-7)=1（分钟） 1× 第一幅图表示的是乘法分配律。B选项：求一 340=340(米)从书店到学校的路程远远 共有多少个正方体？列式为a×b×c或a× 340米4.60×2÷(75-70)=24（分钟） c×b,表示的是乘法交换律。C选项：求一共有 (75+70)×24=3480(米)5.75×3+(75+ 多长？列式为a十b或b十a,表示的是加法交换 70)×2=515(千米)解析：甲车提前行驶的路 律。 (3)C解析：25×( +4)=25×H 程：75×3=225（千米），甲、乙速度和×时间= 甲、乙两车共同行驶的路程（不包括甲提前行驶 25×4,25× +25×4-(25× 十4) 的路程)，即(75十70)×2=290（千米），总路程： 25×4-4=96.4.(1)18×3+8=62(棵) 225+290=515(千米)。 (2)28÷4=7(m)(12-4)×7=56(m2) 第9课时练习课 (3)男生：(56+18)÷2=37（人）女生：37 1.(1)A(2)B(3)C2.(1)25×(24+32)= 18=19(人)5.480 4200 24003200 1400(千克)(2)4×24-2×32=32（元） 6.如图： ?人 3.(70+60)×15=1950(米)3千米= 三年级： 192 3000米3000-1950=1050（米）4.(1)(6+ 四年级： 4)×40=10×40=400(米)(2)400÷(6一 ?人 4)=400÷2=200(秒)5.120×2÷ 四年级：(192一20)÷2=172÷2=86（人）三 (70-50)=12(分钟)12×70-120=720（米） 年级：192-86=106（人）7.语文：(95×3- 第10课时整理与练习 6-9)÷3=90(分)数学：90十6=96（分）英 1.(1)b+46(2)+68+57(3)49 语：90+9=99（分）8.12×2÷(94-82)=2 ×a(4)13××8(5)63-53 (小时)(94+82)×2=352（千米）解析：因 为相遇时距离中点12千米，可知爸爸比姑姑多 ×342.3300509680006903.方法 行驶24千米。爸爸和姑姑的速度差是12千 一：25×(30+2)=800方法二：25×4×8= 米时，所以相遇时行驶的时间是24÷12 800方法三：25×(40-8)=8004.2000÷ 80×50=1250(米)2000-1250=750（米） 2(小时)，速度和×时间=路程，即甲、乙两地相 750÷50=15(分钟)5.38+41+40+39+ 距(94+82)×2=352（千米）。9.画图略 (12-2)×(8-2)=60(平方米)12×8-60= 42+40=(38+42)+(41+39)+(40+40)= 80+80+80=240(千克)240÷6=40（千克） 36(平方米)解析：用原来长方形面积减去缩 40×25=1000(千克)6.红帽子：(6×4一 小后的长方形面积即可。12一2=10（米），8一 4)×8=160(人)黄帽子：(6×6一20)×8= 2=6(米)，12×8-10×6=36（平方米）。 128(人)解析：由于用6×4计算外层人数时， 10.长：(64÷2+6)÷2=19（厘米）宽：19一 每个角上的人会重复算一次，所以每个方阵最 6=13(厘米)解析：长方形周长是两条长与两 外层的人数：6×4一4=20（人），8个方阵戴红 条宽的和，所以长与宽的和是32厘米，32厘米 帽子的人数：8×20=160（人）：每个方阵戴黄帽 加上6厘米等于长方形长的2倍。 子的人数：6×6一20=16（人），8个方阵戴黄帽 第五、六单元知识盘点 子的人数：8×16=128（人）。 1.小的数大的数2.小的数大的数大 第五、六单元核心素养提升 的数小的数小的数大的数3.宽或长 1.(1)②(2)①⑤(3)③④⑥2.= 4.(1)ba(2)a(3)ba(4)a(5)ab aa >>3.(1)B解析：运用乘法分配律：根 据10×5和2×5这两个算式我们可以判断大 第七单元 三角形、平行四边形和梯形 长方形的长是12：根据2×5和2×1这两个算 第1课时认识三角形 式我们可以判断大长方形的宽是6。(2)A 1. ①④⑥ 解析：A选项：求一共有多少个正方形？第一种 顶点 顶点 方法分别计算出两种颜色的正方形的个数，再 边 边 边 边 求一共有多少个，列式为10×8+4×8。第二 种方法先求出一行有多少个正方形，再求一共 顶点 顶点 顶点 顶点 边 边 欧啦优学优练·数学·四年级下册 ·48-欧啦优学优练 第六单元运算律 第1课时 加法交换律和结合律 必做题（夯实基础 7.计算下列各题，能简算的要简算。 329+(471+86) 35+372+165+228 1.用字母表示加法交换律是( 用字母表示加法结合律是( ) 2.根据运算律在下面的里填合适 的数。 8.辰辰生日当天，姑姑给他买了下面的 (1)35+☐+65=（☐+☐）+47 服装，辰辰高兴极了。大家来帮辰辰 算一算，姑姑一共花了多少钱？ (2)25+☐=38+☐ (3)118+159+182=(☐+☐)+159 3.用简便方法计算136+258十64时，要 先算( ),这是应用了( 和( )。 135元/套A 18元/顶A /82元/双A 4.李文涛用计算器计算“245+75”时， 明明的算法：(135+18)+82= 计算器上的“7”键坏了，李文涛通过 ( )+( )=()(元)。 计算245+55+20，也得到了正确的 贝贝的算法：135+(18十82)= 结果，李文涛应用的运算定律是 ( )+()=( )(元)。 ( )。 比较发现，两种算法的得数相同，可得： 5.填一填 ( )+( )=()十( 99+53可以这样计算：99+53= 从这里可以看出：三个数相加，先把 100+53-1=152,用同样的方法计 前两个数相加，再加第三个数，与 算下面的题。 ( ), 46+398=( )=( 两种计算方法的结果是相同的，这就 497+293=( )=( ) 是加法( )律。如果用☆、△、○ 分别表示这三个加数，那么这个规律 能力题@激发思维 3 可以表示为： 6.用竖式计算，并用交换律进行验算。 选做题○提升素养 289+476 328+1754 9.计算：9+99+999+9999+99999+5 632● 数学·四年级下册第六单元 第2课时 应用加法运算律进行简便计算 必做题（夯实基础 4.用简便方法计算。 72+41+128 462+66+134+538 1.用不同的方法计算。 576-124-76 方法一：（按顺序计算） 能力题@激发思维 3 方法二： 5.下图是小明一家周末游览线路图，请 你帮助小明算一算游览路线一共长 多少米？ 纪念馆 我发现：一个数连续减去两个数，等 于减去( ) 动物园90 410m 方法三： 360 公园 博物馆 科技馆 我发现：在连减运算中，任意交换 ( )的位置，( )不变 6.乡村好货直播中，天然美味，快来抢 2.你能快速计算出每个圆形中三个数 购，助力乡村振兴。果农杨伯伯也把 的和吗？ 10筐猕猴桃送到乡村直播现场，这 10筐猕猴桃连筐的质量（单位：千克） 28 72 165 248 依次是58、53、42、47、49、62、51、52、 63、48,10个空筐的质量一共是23千 43 135 克。请你帮李大伯计算一下这10筐 ( 猕猴桃的净质量。你能用简便方法 3.选一选。 计算吗？ (1)下面算式中，与599+204结果相 等的是( )。 A.599+200-4B.600+200-1+4 C.600+204+1 选做题@提升素养 (2)如果A一B=40,那么A一(B十 7.用简便方法计算。 20)=( 100+99-98-97+96+95-94 A.20 B.60 C.30 93+92+91-…+8+7-6-5+4+ (3)和“A一B一C”相等的式子是 3-2-1 ()。 A.A-(B-C)B.A-(C-B) C.A-(B+C) 330 欧哦优学优练 第3课时练习课 1.在里填合适的数。 人们一起去爬山，他们边爬山边欣赏 风景。下面是他们4小时内的爬山 81+☐=62+81 路程，这4小时他们一共爬山多 a+b+c=a+☐+b 少米？ 184+168+32=184+(☐+32) 第1小时 第2小时 第3小时 第4小时 2.宋美西用下面的简便方法计算 A→B B→C C→D D→E 300-197. 300-197=103 500-301=C 249m +3+3不变 不变 303-200=103 A -300=B 357m 请你想一想，计算500一301时可以 351m 仿照宋美西的计算方法吗？如果可 443m 以，那么A=( ),B=( ),C= ()。 我发现了： 5.修路队修一条公路，第一天修了854米， 第二天修了432米，还剩下358米没修。 3.用简便方法计算下面各题。 这条公路全长多少米？ 69+75+25 387+102 387+96 78+(47+22) 6.商场里的一款智能手机先降价355元， 节日时又降价299元，现价是1645元， 那么这款手机原价是多少元？ 99+124+201 380+345+120 7.三个同学进行一分钟跳绳比赛，萌萌 321+523+972+679+477+28 跳了162下，丽丽跳了149下，彤彤跳 了138下。她们三个人一分钟一共 跳了多少下？ 4.爬山是一项户外运动，既可以锻炼身 体，又可以陶冶情操。乐乐周末和家 634● 数学·四年级下册第六单元 第4课时乘法交换律和结合律 必做题) 夯实基础 4.你能很快说出每朵花上三个数连乘 的积吗？ 1.在□里填合适的数。 16×☐-19×☐ 35×8×4=☐×☐×8 a×56×b=(☐X☐)×56 5.海滨实验小学四年级学生分3批去参 16×4×25=16×(☐×☐) 观丹顶鹤自然保护区，每批租了5辆 (25×17)×4=(25×)×17 汽车，每辆汽车都正好坐42人。四年 2.下面的计算分别应用了什么运算律？ 级一共有学生多少人？ 在括号里填一填。 125×23=23×125 ( 6.学校图书室有5个书架，每个书架有 76×40×25=76×(40×25) 4层。5个书架一共放多少本书？学 ( 校图书室又新买来660本新书，还要 125×67×8=67×(125×8) 准备几个这样的书架？ ( 能力题( 激发思维 3.用简便方法计算下面各题。 平均每层放55本书 24×15×2 25×78×4 选做题○提升素养 7.利用拆分法进行简便运算。 35×4×5×20 125×4×8×25 125×16×25 444×25 欧啦优学优练 第5课时 乘法分配律 必做题 夯实基础 小时行驶52千米。6小时后两车相 距多少千米？列式正确的是()。 1.在里填合适的数，在○里填合适的 A.(68+52)×6 运算符号。 B.68×6+52×6 (1)27×25×4=☐○（☐○☐） C.(68-52)×6 5.在收银台，阳阳留心观察发现：顾客使 (2)■○○■○■=4×(25-7) 用现金付款，平均每位所用的时间是 (3)(85-a)×b=☐x☐O☐x☐ 46秒；顾客使用手机付款，平均每位所 (4)18×33+18×67=☐○☐○☐) 用的时间是30秒。现在柜台前有10 2.填一填。 位顾客，如果都使用手机付款，那么比 (1)已知A=89×C,B=90×C-C, 都使用现金付款少用多长时间？ A( )B。(括号里填“>”“<”或 “=”) (2)3×9+7×9这道算式我们可以看 成是，( )个9和( )个9合起 来一共是( )个9，也就是( 6.粮店运来18袋大米，每袋25千克；又 )X9。 运来12袋面粉，每袋25千克；最后运 3.用简便方法计算。 来15袋粉丝，每袋12千克。 125×81+125×19 91×31-91×11 (1)运来大米和面粉一共多少千克？ (2)再运来多少千克粉丝，就和面粉 64×102 125×81 的质量一样多？ 选做题©提升素养 能力题@激发思维 7.小马虎在计算(28十△)×25时，不小 4.客车和货车同时从北京出发开往上 心漏看了小括号，他算出的结果比正 海，客车每小时行驶68千米，货车每 确的结果小( )。 )36 数学·四年级下册第六单元 第6课时 应用乘法分配律进行简便计算 必做题（○夯实基础 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 1.35×101=35×100+35×1,这里应 用了( )律。 能力题@激发思维 2.125×23×4=23×(125×4),这里应 4.用简便方法计算。 用了( )律。 63×43+57×63 (30-4)×25 3.选一选。 (1)98×50的简便计算方法是( )。 A.100×50-2 25×(40+8) 125×79 B.100×50-50×2 C.100-50×2 (2)计算150×39时，彤彤是这样想 5.“绿水青山就是金山银山”，人们越来 的：150×40一150，这是依据了( )。 越重视生态文明建设。盐城市两个 A.乘法交换律B.乘法结合律 工程队同时从南北两端合作清理串 C.乘法分配律 场河的一段河道，6天正好清理完。 (3)下面图形的运动变化过程可以表 这段河道长多少米？ 示( 我们工程队平均 我们工程队平均 每天清理201米 每天清理199米 河道。 河道。 +3■■■ 选做题○提升素养 A.乘法交换律B.乘法结合律 6.小丽在计算37×59+54×41+63× C.乘法分配律 59十46×41时，最后一步用乘法算出 (4)计算27×99时，结合下图可列成 了正确答案，你知道她是怎么计算的 27×100一27，蕴含的运算律是( )。 吗？快来写一写，算一算。 100 27 d》 欧哦优学优练 第7课时练习课 1.在里填合适的数。 (2)88×25 =(8×11)×25 (1)62×38=38× =8×25+11×25 (2)c×(22+a)=cX☐+cX☐ =200+275 (3)(46×5)×2=46×(☐×☐) =475( ) (4)38×a+92×a=(☐+☐)×a 4.用简便方法计算。 36×4×25 125×88 (5)25×32×125=(25×4)×(☐× □) 2.万景新村的村中心有一块长42米、宽 15米的绿化带，琳琳、张涛和新雨三 17×25-7×25 47×32+53×32 位小朋友分别对绿化带的面积进行 计算。右面的三幅图分别表示他们 的计算方法，请你连一连。 29×99+29 36×102 42×15 42米 =42×(20-5) =42×20-42×5 15米 琳琳 42米 5.下面是生物小组花圃的平面图。（单 42×15 =42×(10+5) 15米 位：米) -42×10+42×5 -16+ 24 张涛 42×15 42米 玫瑰 牡丹 22 (40+2)×15 ◆入 =40×15+2×15 15米 新雨 (1)这块花圃的总面积是多少平方米？ 3.下面的计算对吗？不对的在方框里 改正过来。 (1)24×302 (2)玫瑰园的面积比牡丹园的面积少 =24×(300+2) 多少平方米？ =24×300+2 =7200+2 =7202( 38● 数学·四年级下册第六单元 第8课时相遇求路程的实际问题 必做题夯实基础 钟到达；从学校出发，骑车去书店， 7分钟到达。 1.冬冬和林林同时从学校出发向相反 学校 书店 刘晓君家 的方向回家，3分钟后两人同时到家。 (1)刘晓君家离书店多少米？ 他们两家相距多少米？ 阿 冬冬家 林林家 画m皿 (2)是从书店到学校的路程远，还是 我每分钟走71米。 从书店到刘晓君家的路程远？远多 我每分钟走62米。 少米？ (1)把表补充完整。 冬冬从 每分钟 走了 共走了 学校到家 走71米 3分钟 )米 4.小敏步行的速度是70米/分，小明步 林林从 每分钟走 走了 共走了 学校到家 )米 )分钟( )米 行的速度是75米/分。小敏和小明 (2)他们两家相距多少米？ 同时从家出发，过了一会儿，两人在 距离中点60米的人民广场相遇。小 敏家和小明家相距多少米？ 2.“苏北小延安军旅小镇”是江苏省近 年来重点打造的红色旅游品牌。李 叔叔和吴叔叔分别驾车同时从上海 出发前往“苏北小延安”，李叔叔车速 选做题○提升素养 8 为118千米/时，吴叔叔的车速为105 5.甲、乙两辆汽车同时从两地出发相向 千米/时，3小时后两车相距多少 而行，甲车的速度是75千米/时，乙 千米？ 车的速度是70千米/时，甲车先出发 3小时，然后乙车再出发，又经过2小 时两车相遇。两地相距多少千米？ 能力题@。激发思维 3.刘晓君同学骑车每分钟行驶340米。 如图，她从家出发，骑车去学校，13分 390 欧啦优学优练 第9课时 练习课 1.根据题中的条件和问题选择正确的 (2)一箱苹果比一箱梨贵多少元？ 算式。 每小时55千米 每小时65千米 3.甲、乙两地相距3千米，小丽和小敏分 别从甲、乙两地同时出发，相向而行， 405千米 小丽每分钟走70米，小敏每分钟走 (1)表示两车同时开出求相遇时间的 60米，15分钟后，她们相距多少米？ 算式是( )。 A.405÷(55+65) B.(405-55×3)÷(55+65) 4.坚持体育锻炼可以增强体质、加强毅 C.(405-65×3)÷(55+65) 力，非常有利于青少年的成长。沐沐 (2)表示货车开出3小时后，小汽车 和优优经常约着一起在公园环形跑 才开出，货车再经过几小时与小汽车 道上进行跑步，沐沐的速度是6米/秒， 相遇的算式是( )。 优优的速度是4米/秒。 A.405÷(55+65) (1)两人从同一地点同时出发，反向 B.(405-55×3)÷(55+65) 而行，经过40秒相遇，环形跑道长多 C.(405-65×3)÷(55+65) 少米？ (3)表示小汽车开出3小时后，货车 才开出，小汽车再经过几小时与货车 相遇的算式是( )。 (2)两人如果从同一地点同时同向而 A.405÷(55+65) 行，多少秒后沐沐比优优多跑1圈？ B.(405-55×3)÷(55+65) C.(405-65×3)÷(55+65) 2.亲亲果园水果超市昨日售出苹果和 5.哥哥和弟弟两个人同时离家去上学。 梨各25箱，每箱苹果有24千克，平均 哥哥每分钟走70米，弟弟每分钟走 每千克4元；每箱梨有32千克，平均 50米，哥哥到校门时，发现忘带课本， 每千克2元。 立即按原路回家去取，在离校120米 (1)水果超市昨日售出的苹果和梨一 处和弟弟相遇。他们家离学校多 共多少千克？ 少米？ 40■ 数学·四年级下册第六单元 第10课时 整理与练习 必做题夯实基础 4.学校与新华书店相距2000米，大成和 大星同时从学校向新华书店走去，大 1.在○里填运算符号，在里填数。 成每分钟走50米，大星每分钟走 (1)46+☐=b○☐ 80米。当大星到达新华书店时，大成 (2)32+57+68=(32○☐)○ 还要多少分钟才能到新华书店？ (3)a×☐=49○■ (4)13×125×8=☐○125○☐) (5)63×34-53×34=(☐○☐) 5.张伯伯收获的苹果通过网上直播卖 到外地，一共卖了25筐苹果，称了前 2.计算下面各题，能简算的要简算。 6筐的质量分别为38千克、41千克、 (11×25)×(3×4) 52×98 40千克、39千克、42千克、40千克。 按这6筐的平均质量算，张伯伯卖出 的苹果一共多少千克？ 32×(25+225)45+233+155+257 能力题@激发思维 选做题。提升素养 8 3.头脑风暴。用不同的方法计算25×32。 6.庆元旦表演队伍一共有8个正方形方 方法一：用加法（拆分32） 阵，每个方阵有6排，每排有6人。每 个方阵最外层的演员戴红帽子，其余 方法二：用乘法（拆分32） 的演员戴黄帽子。戴红帽子和戴黄 帽子的演员分别有多少人？ 方法三：用减法（差等于32） 410