1.2直角三角形 同步练习题2024-2025学年北师大版数学八年级下册

1.2直角三角形同步练习题 一、选择题 1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是(    ) A. B. C. D. 2.在中，，，的对边分别为，，下列所给数据中，不能判断是直角三角形的是(    ) A. B. C. D. 3.已知：如图，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4.如图，，，，能直接判定≌的依据是  (    ) A. B. C. D. 5.直角三角形的两条直角边分别和，斜边为，则斜边上的高为(    ) A. B. C. D. 6.如图，已知，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是  (    ) A. B. C. D. 7.如图，中，，于点，则下列结论不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，为边上的高，为边上的中线，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在四边形中，，，，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 10.如图，在和中，，，，，交于点有下列结论：；；；其中，正确的个数为  (    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.若直角三角形斜边长为，则这个直角三角形斜边上的中线长为______． 12.在直角三角形中，一个锐角比另外一个锐角的倍还多，则这两个角分别为          ． 13.如图，已知，垂足为，若直接应用“”判定，则需要添加的一个条件是          ． 14.如图，点，，在直线上，，于点，于点，且若，，则______． 15.如图，在与中，，，，，则          ． 16.如图，长方形中，，，将长方形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为          ． 三、解答题 17.如图，，，于点，于点求证：≌． 18.如图，在中，是的中点，，，垂足分别是，，且求证：． 19.如图，在和中，，，与相交于点． 求证：≌； 是何种三角形？证明你的结论． 20.如下图，分别以的直角边及斜边向外作等边三角形及等边三角形，已知，，垂足为，连接求证：． 21.如图，在中，，是过点的直线，于点，于点． 若，在的同侧如图，且，求证：． 若，在的两侧如图，其他条件不变，与仍垂直吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】、  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】证明：，，，，即  在与中，≌．  18.【答案】证明：是的中点，．，，和都是直角三角形在和中， ，．．  19.【答案】【小题】 证明：在和中， ≌． 【小题】 解：是等腰三角形，证明如下： ≌， ， ， 是等腰三角形．   20.【答案】证明：在中，，是等边三角形，，，，在和中，≌，．  21.【答案】证明：，， ， 在和中， ， ≌． ，． ，， ． ． ． 理由如下： 同一样可证得≌． ，， ， ，即， ．  第4页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$