辽宁省盘锦市2024～2025学年九年级下学期数学第一阶段测试卷

班级 九下第一次阶段测试 姓名 数学试卷 (本试卷共23道题试卷满分：120分考试时间：120分钟) 考场 考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 订 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意.每题3分，共30分） 考号 1.下表是我国几个城市2024年1月份的平均气温（单位：C),其中平均气温最低的 是( 城市 北京 武汉 阜新 哈尔滨 线 平均气温 -5.8 4.2 -9.1 -18.5 A.北京 B.武汉 C.阜新 D.哈尔滨 8 2.如下摆放的几何体中，主视图与左视图不同的是( 3.下列图形中，不是轴对称图形的是( AA 4.下列运算正确的是（ A.3a2-a2=3 (a+b)=a+b2 C.aa=l(a≠0) * D、（-3ab=6a为 5.一元二次方程x2+4x-2=0的酿的抛情况( : A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D,无法确定 题 6.√x+2有总义的x的取值范用是( A220→.20c.32t D.0→ 数学 座位号 7如图是函数解析式y=-女+b的图象，那么y=2brk的图象可能是（) 米，女来 (第7题图) 8.某校开展社团活动，参加活动的问学要分组活动.若每组1人，则余3人：若每组8人， 则少5人：求课外活动小组的人数x和分成的纽数y,可列方程组为( 7y=x-3 7y=x+3 7x+3=y 7y=x+3 A. B C 8y=x+5 8y+5=x 8x-5=y 8y=x+5 9.如图，在△ABC中，AB=AC,以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M交BC 于点，分别以点M、N为圆心，大于MN C 于点P,画射线BP,交AC于点D,若AD=BD,则∠A的度数是( A.36° 日.54° 心.72° R.108° (第9题图) (第10题图) I0.如图，四边形ABCD是正方形，AB=2,点P为射线BC上·点，连接DP,将DP绕点 P顺时针旋转90得到线段EP,过B作EP平行线交DC延长线于F.设BP长为x,四 边形BFEP的面积为y下列图象能正确反映出y与x函数关系的是( 】 A,A,￥Y 二.填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11。据旅游研究院最新数据品示，2023年中秋节国庆节双节假期，全国实现旅游收入 210500000000元，将21050000000用科学记数法表示为 12.在平面直角坐标系巾，点A(2,-3)与点B(a,b)关于y轴对称，则a-b= 1$、如图，点P是反比例函支y=二(k≠0，x<0)图象上.~点，过点P作PA⊥y轴丁点A, 点B是点4关于x轴的对称点，连接PB,若△PAB的面积为18，则k的值为 装 订 (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.在平面肓角坐标系中，抛物线y=x+x+c(a≠0)x轴的·个交点坐标(2,0)， 对称轴为直线=1，其部分图象如图所示，下列结论：①abc>0:③a-b+c<0:2a+b+c0: 线 ④抛物线的顶点坐标为山：：⑤当<1时，y随x的增大而减小，其中结论正确的 是 (填序号) 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,点D为AB的中点，点P是边AC 上一点，且CP=√2，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q,连接D2,A2. 当∠AD2=90°时，AQ的长为 三.解答题（共8小题，共75分） 16.(8分)计算：(1)-12+（π-3）°-1+-： 要 17.(8分)在2022年新冠肺炎防疫上作中，学校购头了A、B两种不同型号的口界，已知A 型口的单价比B型口罩的单价尊：1元，且用8000元购头A型口乳的数量与州5000元购买 答 B型口乳的数量胡： (1)求A、B两种型号口罩的单价各是多少心？ (2)根据疫情发展情况，学牧还新要增加购买·.单，用加购买B型ㄩ单数量是A型口单数 的公价若总费用不超过7200元.求增加购买A型山翠的数量最多是多少个？ 座位号 18.(1分)为更好的开展党史知识进校州活动，了解学生对党史知识的攀握程度，某校随机 抽取了部分学生进行党史知识测试.并将测试结果分为A优秀，B良好，C合格，D不合格，将 测试的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信总回答下列问题： 人数 条形统计图 喇形统计图 15 15 10 30% D 等级 (第18题图) ()求木次调查的学生人数，并直接补全条形统计图， (2)求扇形统计图中“B良好”对应扇形的圆心角度数 (3)该校共有800名学生，请你估计“良好”及以上的学生有多少名？ (4)在测试成绩为“优秀”的学生中有四名学生满分，他们中有3名男生和1名女生，学校想从 这4人屮任选2人参加市党史知识竞赛活动，请用列表法或画树状图法，求出被选中的两人 恰好是s男·女的概率。 19.(8分)为了响应“节能坏保”号召，某公司研发出一款新能源纯电动车，如图是某款新 能源电动汽车充满电后，蓄电池剩余电基y(千比时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象。 (1)当0≤x≤150时，每千风时的电减新能源纯地动车能行驶的路程为6千米时，求a的值： (2)在(1)的条件下，当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，诈计算当新能源汽车己行 驶180千米时，消耗了多少电录. y(千瓦时) 60 10 150200x(任米 (第9题) 共4页 座位号 (2)【类比分析】 老帅发现两名同学都利川了转化思想.为了帮助问学更好地利用转化思想解决问题提 出：如图④，在△ABC中，AD是BC边.上.的中线，N,K是AC的三等分点，BN交AD 于M,BK交AD于P,求MP:PD的值；请你写出解答过程. (3)【学以致用】 在△DEC中，ED=EC,在直线CD上取点B,使BC=2CD连接BE,在线段BEI.取 点A,连接AC,直线AC交直线DE于F,当AB=AC时，直接写出AF:FC的值 第4页共4灾 20.(8分)如图1是一款折叠式拍照设条，图2是该款设备放置在水平桌面上的示总图.。可 通过调试悬臂CD与连杆BC的夹角提高拍摄效果，悬臂、连杆和支撑臂只能在同一平面内 装 活动.经试验，当∠BCD=23°时，拍摄效果较佳，此时点C到桌面的即离CE的长为52厦 米.若已知AB⊥1，AB、BC的夹角∠ABC阴定为143°，CD=44厘米，试求“拍摄效果较 佳”时，点D到桌面的距离 悬晚 订 摄像头 D 支撑臂 底座 图1 图2 线 (第20题图) 内 21.(8分)如图，AB是OO的直径，BC与⊙O相切于点B,且AD=CD. 不 (I)判断△ABC的形状，并说明理由： (2)设E是AB左侧的圆周上一点（不包含点A、B),连接CE,若E是弧AB的中点，求 sin∠BCE: 要 D B 答 (第21题图) 题 数学 座位号 22.(12分)根据以下素材，探索完成任务. 如何设计喷水装置的高度？ 图1为某公园的圆形喷水池，图2是其示意图，O为水池中心，喷头A、B之间的 距离为20米，喷射水柱呈抛物线形，水柱距水池中心7m处达到最高，高度为5m.水 池中心处有·个圆柱形蓄水池，其底面直经CD为12m,高CF为1.8米. 素材1 0 D B 图2 图1 如图3，拟在圆柱形蓄水池中心处建一喷 水装置OP(OP⊥CD,并从点P向四 周喷射与图2中形状相同的抛物线形水 柱，且满足以下条件： 素材2 MG ①水柱的最高点与点P的高度差为0.8m: D ②不能碰到图2中的水柱； 图3 ③落水点G、M的间距满足： GM:FM=2:7. 问题解决 在图3中以点O为坐标原点，水平方向 任务1 确定水柱形状 为x轴建立直角坐标系，并求最左边这 条抛物线的函数表达式。 任务2 探究落水点位置 在建立的坐标系中，求落水点G的坐标. 任务3 拟定喷水装置的高度 求出喷水装置OP的高度. 第3页共4页 23.(12分) 【问题初探】 装 数学课上，老师提出如下问题： 图①，AD是△ABC的中线，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N,求证：CN=2AN. 订 M M M B D C B D B D C B D 线 图① 图② 图③ 图④ 经过思考，甲、乙两名同学分别给出如下解题思路： 甲同学的思路：如图②，过点D作DK∥AC,交BM于点K,利用全等将AN与CN的数量关 系转化DR为与CN之间的关系： 内 乙同学的思路：如图③，过点A作BC的平行线交BM的延长线于点K,利用相似将N与 CN的数量关系转化为AK与BC之间的关系， 1)请你选择·名同学的思路，写出证明过程： 不 要 答 题