1.3位置变化的快慢——速度 导学案 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

运动的描述 第一章 第3节 位置变化快慢的描述——速度（原卷版）学习目标 1．理解速度的概念，体会用比值定义物理量的方法，知道高中物理中速度与初中所学的速度含义不完全相同，知道速度是矢量。 2.能区别平均速度、瞬时速度与速率，体会瞬时速度概念的极限思想方法。 3.理解速度—时间图像的意义，会用图像描述速度随时间变化的规律。 4.掌握用打点计时器测平均速度和瞬时速度的原理和方法，会用打出的纸带求平均速度和瞬时速度。 课堂学习 一 速度 同学们，在运动会100m比赛上，每个运动员通过终点的时间一样吗？不一样说明了描述运动还需要描述运动的那一方面？ 1.定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。 2.公式： 3.物理意义：描述物体运动的快慢（或描述物体位置变化的快慢）。 4.单位：国际单位制为m/s或m•s-1； 其它单位：km/h或km•h-1 5.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。 ①速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。 ②正号表示与规定的正方向相同 ③负号表示与规定的正方向相反 （24-25高一上·宁夏中卫·期中）2023年8月19日，第19届世界田径锦标赛在匈牙利首都布达佩斯开幕，在标准田径场上，跑道一圈长为400m，某运动员进行800m测试，跑完第一圈花了1分05秒，跑完第二圈花了1分20秒，则他的平均速度为（　　）例1 A．2.86m/s B．0m/s C．4m/s D．3.33m/s 二 平均速度和瞬时速度 1.在100m短跑比赛中，某运动员跑过终点的时间为10s，求运动员运动的速度？ 2.根据机器测量，该运动员通过终点时的速度为12m/s;请问上述的两个速度代表的是同一种速度吗？ 1.平均速度 (1)定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做物体在这段时间 （或这段位移）内的平均速度。 (2)公式： (3)物义：粗略地描述物体在某段时间内的平均快慢程度。 (4)方向：与某段时间内位移的方向一致。 (5)注意：计算物体的平均速度时必须指明物体是在哪段时间内或哪段位移上的平均速度。 2.瞬时速度 (1)定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。 (2)当△t 非常非常小，△x/△t 就可以看做某时刻（或某位置）的瞬时速度。（极限思想） (3)物理意义：精确地描述物体运动的快慢。 (4)方向：这一时刻物体的运动方向。 (5)在匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度。 (6)瞬时速度的大小叫做速率，为一标量。 (7)平均速度与瞬时速度的区别与联系 平均速度 瞬时速度 区别 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向 精确描述物体运动的快慢及方向 对应一段时间(位移)，是过程量 对应某一时刻(位置)，是状态量 方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同 方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同 共同点 都是矢量，单位都是m/s 联系 瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值 (8)在x-t图像中认识平均速度与瞬时速度 ①数学知识补充： 在数学一次函数y＝kx+b所对应的图像中，用斜率表示图线倾斜程度大小，公式中的K值即为直线的斜率。图像中对斜率的定义： ②x-t图像的斜率意义： 1）代表物体某段时间内的平均速度； 2）若斜率恒定，速度不变，物体做匀速直线运动。 3）若物体做变速直线运动，x-t图像如图所示， 过A点的割线AB的斜率反映是AB段内的平均速度，显然与5s时的瞬时速度差异较大。缩短了与A点的时间间隔割线AC，其斜率反映的平均速度更接近5s时的瞬时速度，进一步缩短时间间隔，趋近于0，过A点的切线斜率就准确反映了5s的瞬时速度。 3.平均速率 (1)定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。 (2)公式： (3)平均速率为一标量。 (4)平均速度和平均速率的区别与联系 项目 平均速度 平均速率 定义 位移与时间的比值 路程与时间的比值 意义 粗略描述质点运动的快慢和方向 仅表示质点运动快慢 标矢性 矢量 标量 联系 (1)都是描述物体运动快慢的物理量，单位相同 (2)平均速度的大小一般小于平均速率，仅单向直线运动时，两者的大小才相等 （24-25高一上·陕西渭南·期中）在某段公路上，分别有图示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是（　　）例2 A．甲是指位移，乙是指平均速度 B．甲是指路程，乙是指平均速度 C．甲是指位移，乙是指瞬时速度 D．甲是指路程，乙是指瞬时速度 （24-25高一上·河南信阳·期中）2023年9月15日，中国海警1302舰艇编队在我国钓鱼岛领海内巡航，这是中国海警依法开展的维权巡航活动。如图所示，我国海警船从大陆A港出发先向东直线行驶一段距离到达B处，然后向北行驶一段距离后到达钓鱼岛C处，共历时4小时。已知钓鱼岛在A港北偏东处，A、C连线与正北方向的夹角为，则该过程中海警船（　　）例3 A．路程为 B．位移大小为 C．平均速率为 D．平均速度大小为 三 测纸带平均速度和瞬时速度 1.测量平均速度 根据上节课对打点计时器使用的学习和对纸带数据处理的知识，你能设计出一个测纸带平均速度的实验方案吗? (1)实验思路： ①用手拉通过打点计时器的纸带时，纸带运动确定时间内的位移信息就被记录下来。 ②测出纸带计数点间的位移Δx 和所用的时间Δt，就可以算出平均速度。 (2)数据收集处理： 位置 0 1 2 3 4 5 x/m ∆x/m ∆t/s v/(m/s) 2.测量瞬时速度 根据这节课我们对瞬时速度的学习，你能设计出一个测纸带某个点瞬时速度的实验方案吗? (1)实验思路： ①如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表某个计数点的瞬时速度，也未尝不可。 ②如果要求更为精确，可以把包含某个计数点在内的间隔取得小一些，那么时间 Δt 就会变短，用两点间的位移 Δx 和时间 Δt 算出的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。 例如：测离E点较近的D、F 两点位移Δx，算出的平均速度越接近 E 点的瞬时速度。但D、F两点间距离过小，测量误差会增大，实际要根据需要及所用仪器的情况综合考虑。 (2)数据收集处理： 位置 0 1 2 3 4 5 x/m ∆x/m ∆t/s v/(m/s) 3.扩展应用：测瞬时速度的其他方法 （1）借助传感器与计算机测速度 其中一种位移传感器如图1所示。这个系统只有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离x1、x2以及对应的位移Δx和时间间隔Δt，系统根据v＝就能算出运动物体D的速度v，显示在屏幕上。 （2）利用光电门测瞬时速度 实验装置如图2所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A管发出光线，B管接收光线。当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，从记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间。这段时间就是遮光板通过光电门的时间。根据遮光板的宽度Δx和测出的时间Δt，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度。 由于遮光板的宽度Δx很小，可以认为这个平均速度就是小车通过光电门时的瞬时速度。 （3）利用频闪照相法计算物体的速度 频闪照相法是一种利用照相技术每间隔一定时间曝光，从而在胶片上形成间隔相同时间的影像的方法。在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1 s闪光一次，即每秒闪光10次。当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间的像，从而记录物体每隔相等时间所到达的位置。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。图3中是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片示意图，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间都是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间。物体运动的位移则可以用尺子量出。与打点计时器记录信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交变电源的频率，而相同时间间隔出现的影像则相当于打点计时器打出的点迹。因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息。至于求平均速度和瞬时速度，与分析打点计时器打出的纸带时所用的方法相同。 （24-25高一上·四川眉山·期中）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。例4 (1)电火花计时器使用 V的 电源（填“交流”或“直流”）。 (2)由图可以知道，纸带做的是 （填加速、减速或匀速）直线运动。 (3)小车经过OE段的平均速度是 m/s（结果保留1位小数），小车经过B点时的速度是 m/s（结果保留1位小数）。 四 速度和时间图像 根据上节课的学习，我们知道可以通过x-t图像形象直观的描述物体运动过程中的不同时刻的位置关系，那么我们是否可以用图像的办法，把物体的每个时刻的速度也反映出来呢？ 1.图像绘制 (1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系； (2)根据自己算出的是手拉纸带的v、t，数据在坐标系中描点； (3)用一条平滑的曲线描出这些点，曲线所反映的情况就是速度v随时间t变化的情况。 2.速度时间图像的物理意义：直观地反映了速度随时间变化的情况。 3.注意：①速度时间图像并不表示物体运动的轨迹，且只能描述直线运动，因为在速度时间图像中速度只有正、负两个方向。 ②图线在t轴上方速度方向为正，图线在t轴下方速度方向为负。 （21-22高一上·黑龙江鸡西·期中）如图为某物体做直线运动的图象，关于物体在前4s的运动情况，下列说法正确的是：（　　）例5 A．物体始终向同一方向运动 B．物体的加速度大小不变，方向在2s时改变 C．物体在前2s内做加速运动 D．物体在前2s内做减速运动 　　 要点总结 跟踪训练 1．在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路回到山脚。上山的平均速率为，下山的平均速率为，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（    ） A． B． C． D． 2.甲、乙两物体在同一条直线上运动，它们的速度一时间图线分别如图中a、b所示，在时刻（    ） A．它们的运动方向相同 B．甲一定在乙的后面 C．甲的速度比乙的速度大 D．乙的速度比甲的速度大 达标训练 夯实基础 1．（24-25高一上·浙江杭州·期中）2024年10月19日宁海县举行了100公里越野挑战赛，下图是一名越野爱好者完成挑战回到出发点的运动数据，关于图上的信息以下说法不正确的是（　　） A．104.32km是该名越野爱好者走过的路程 B．从平均配速9'53"/km可知该名越野爱好者的平均速率约为1.7m/s C．该名越野爱好者的平均速度为0 D．该名越野爱好者登山过程中最大的海拔高度为5199m 2．（24-25高一上·浙江杭州·期中）如图所示，一只蚂蚁沿着半径的圆周，以大小恒定的速度从A点运动到B点经历的时间是。下列说法正确的是（　　） A．这段时间内蚂蚁的位移为 B．这段时间内蚂蚁的位移为 C．这段时间内蚂蚁的平均速度为 D．这段时间内蚂蚁的平均速度为 3．（24-25高一上·广东揭阳·期中）如图所示，小李从水平地面上的A点将足球正对着竖直墙壁向右贴地踢出，足球经过0.4s撞上墙壁，被墙壁反弹后（足球与墙壁接触时间可忽略不计）经1.6s运动至B点。已知A、B点到竖直墙壁的距离分别为0.8m、2.0m，足球可视为质点，取水平向右为正方向，则足球从被踢出到运动至B点的平均速度为（　　） A．0.6m/s B．-0.6m/s C．1.4m/s D．-1.4m/s 4．（24-25高一上·河北沧州·期中）某学校附近路段的限速标志如图所示。驾驶员在该路段驾车时（　　） A．平均速度不能超过30km/h B．必须以30km/h的速率行驶 C．平均速率不能超过30km/h D．瞬时速度不能超过30km/h 5．（24-25高一上·浙江·期中）下列有关速度的描述，是指平均速度的是（　　） A．运动员完成100m比赛的速度是10m/s B．铁球自由下落第1s末的速度是10m/s C．子弹射出枪口时的速度是400m/s D．汽车通过某路标时的速度为60km/h 6．（20-21高一上·广东珠海·期中）三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，三质点的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是(　　) A．三个质点从N到M的平均速度相同 B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同 C．到达M点的速率一定是A的大 D．三个质点从N到M的平均速率相同 能力提升 7．（20-21高一上·江苏常州·期中）如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是1s、2s、3s、4s，已知方格的边长表示1m，下列说法错误的是（　　） A．物体在AB段的平均速度为1m/s B．物体在ABC段的平均速度为 C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于ABC段的平均速度 8．（24-25高一上·河南洛阳·期中）甲地距离乙地100km，一辆汽车从甲地开往乙地，全程内汽车的平均速度大小为40km/h，前一半位移内的平均速度大小为30km/h，则后一半位移内的平均速度大小是（　　） A．35km/h B．45km/h C．50km/h D．60km/h 9．（24-25高三上·陕西·期中）如图所示，甲、乙两人同时分别从A、B两点出发相向匀速运动，速度大小分别为、，当甲到达B点后经过时间t，乙才到达A点，则从出发到两人相遇所用的时间为（　　） A． B． C． D． 10．（24-25高一上·四川自贡·期中）在“用电磁打点计时器测速度”实验中，已知交流电源的频率为50Hz。 (1)下列说法正确的是 。 A．拖动纸带的同时，闭合电源开关 B．先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，拖动纸带 C．纸带上的打点密集，说明纸带运动速度较大 D．此次实验所用电源为220V交流电源 (2)某同学拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，处理时每隔1个点取一个计数点，标上字母A、B、C、D、E、F（中间的点未画出）。 如图所示，某同学用mm刻度尺进行测量，填到下表中： 计数点 B C D E F 位置（cm） 1.32 2.75 4.44 6.22 8.12 由读出数据可计算出打下AF段纸带时小车的平均速度为 m/s（保留3位有效数字）。 (3)打点计时器打下C点时小车的速度vC= m/s（保留3位有效数字）。 拓展探究 11．（24-25高一上·浙江嘉兴·期中）如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收，从小盒子B发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是（    ） A．脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离B的距离 B．脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离B的距离 C．物体的平均速度为 D．从开始计时到第二次被B接收过程，物体通过的位移大小 9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 运动的描述 第一章 第3节 位置变化快慢的描述——速度（解析版）学习目标 1．理解速度的概念，体会用比值定义物理量的方法，知道高中物理中速度与初中所学的速度含义不完全相同，知道速度是矢量。 2.能区别平均速度、瞬时速度与速率，体会瞬时速度概念的极限思想方法。 3.理解速度—时间图像的意义，会用图像描述速度随时间变化的规律。 4.掌握用打点计时器测平均速度和瞬时速度的原理和方法，会用打出的纸带求平均速度和瞬时速度。 课堂学习 一 速度 同学们，在运动会100m比赛上，每个运动员通过终点的时间一样吗？不一样说明了描述运动还需要描述运动的那一方面？ 1.定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。 2.公式： 3.物理意义：描述物体运动的快慢（或描述物体位置变化的快慢）。 4.单位：国际单位制为m/s或m•s-1； 其它单位：km/h或km•h-1 5.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。 ①速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。 ②正号表示与规定的正方向相同 ③负号表示与规定的正方向相反 （24-25高一上·宁夏中卫·期中）2023年8月19日，第19届世界田径锦标赛在匈牙利首都布达佩斯开幕，在标准田径场上，跑道一圈长为400m，某运动员进行800m测试，跑完第一圈花了1分05秒，跑完第二圈花了1分20秒，则他的平均速度为（　　）例1 A．2.86m/s B．0m/s C．4m/s D．3.33m/s 【答案】B 【解析】由于该运动员最后回到了终点，故该运动员的位移为零，故由 可知，他的平均速度为零。 故选B。 二 平均速度和瞬时速度 1.在100m短跑比赛中，某运动员跑过终点的时间为10s，求运动员运动的速度？ 2.根据机器测量，该运动员通过终点时的速度为12m/s;请问上述的两个速度代表的是同一种速度吗？ 1.平均速度 (1)定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做物体在这段时间 （或这段位移）内的平均速度。 (2)公式： (3)物义：粗略地描述物体在某段时间内的平均快慢程度。 (4)方向：与某段时间内位移的方向一致。 (5)注意：计算物体的平均速度时必须指明物体是在哪段时间内或哪段位移上的平均速度。 2.瞬时速度 (1)定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。 (2)当△t 非常非常小，△x/△t 就可以看做某时刻（或某位置）的瞬时速度。（极限思想） (3)物理意义：精确地描述物体运动的快慢。 (4)方向：这一时刻物体的运动方向。 (5)在匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度。 (6)瞬时速度的大小叫做速率，为一标量。 (7)平均速度与瞬时速度的区别与联系 平均速度 瞬时速度 区别 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向 精确描述物体运动的快慢及方向 对应一段时间(位移)，是过程量 对应某一时刻(位置)，是状态量 方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同 方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同 共同点 都是矢量，单位都是m/s 联系 瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值 (8)在x-t图像中认识平均速度与瞬时速度 ①数学知识补充： 在数学一次函数y＝kx+b所对应的图像中，用斜率表示图线倾斜程度大小，公式中的K值即为直线的斜率。图像中对斜率的定义： ②x-t图像的斜率意义： 1）代表物体某段时间内的平均速度； 2）若斜率恒定，速度不变，物体做匀速直线运动。 3）若物体做变速直线运动，x-t图像如图所示， 过A点的割线AB的斜率反映是AB段内的平均速度，显然与5s时的瞬时速度差异较大。缩短了与A点的时间间隔割线AC，其斜率反映的平均速度更接近5s时的瞬时速度，进一步缩短时间间隔，趋近于0，过A点的切线斜率就准确反映了5s的瞬时速度。 3.平均速率 (1)定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。 (2)公式： (3)平均速率为一标量。 (4)平均速度和平均速率的区别与联系 项目 平均速度 平均速率 定义 位移与时间的比值 路程与时间的比值 意义 粗略描述质点运动的快慢和方向 仅表示质点运动快慢 标矢性 矢量 标量 联系 (1)都是描述物体运动快慢的物理量，单位相同 (2)平均速度的大小一般小于平均速率，仅单向直线运动时，两者的大小才相等 （24-25高一上·陕西渭南·期中）在某段公路上，分别有图示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是（　　）例2 A．甲是指位移，乙是指平均速度 B．甲是指路程，乙是指平均速度 C．甲是指位移，乙是指瞬时速度 D．甲是指路程，乙是指瞬时速度 【答案】D 【解析】告示牌甲是量程牌，表示路程。限速是指瞬时速度不能超过多大，告示牌乙上面的数字是瞬时速度。 故选D。 （24-25高一上·河南信阳·期中）2023年9月15日，中国海警1302舰艇编队在我国钓鱼岛领海内巡航，这是中国海警依法开展的维权巡航活动。如图所示，我国海警船从大陆A港出发先向东直线行驶一段距离到达B处，然后向北行驶一段距离后到达钓鱼岛C处，共历时4小时。已知钓鱼岛在A港北偏东处，A、C连线与正北方向的夹角为，则该过程中海警船（　　）例3 A．路程为 B．位移大小为 C．平均速率为 D．平均速度大小为 【答案】D 【解析】AB．海警船的位移大小即A、C之间的距离，大小为 路程即轨迹长度，为 故AB错误； C．海警船的平均速率为 故C错误； D．海警船的平均速度大小为 故D正确； 故选D。 三 测纸带平均速度和瞬时速度 1.测量平均速度 根据上节课对打点计时器使用的学习和对纸带数据处理的知识，你能设计出一个测纸带平均速度的实验方案吗? (1)实验思路： ①用手拉通过打点计时器的纸带时，纸带运动确定时间内的位移信息就被记录下来。 ②测出纸带计数点间的位移Δx 和所用的时间Δt，就可以算出平均速度。 (2)数据收集处理： 位置 0 1 2 3 4 5 x/m ∆x/m ∆t/s v/(m/s) 2.测量瞬时速度 根据这节课我们对瞬时速度的学习，你能设计出一个测纸带某个点瞬时速度的实验方案吗? (1)实验思路： ①如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表某个计数点的瞬时速度，也未尝不可。 ②如果要求更为精确，可以把包含某个计数点在内的间隔取得小一些，那么时间 Δt 就会变短，用两点间的位移 Δx 和时间 Δt 算出的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。 例如：测离E点较近的D、F 两点位移Δx，算出的平均速度越接近 E 点的瞬时速度。但D、F两点间距离过小，测量误差会增大，实际要根据需要及所用仪器的情况综合考虑。 (2)数据收集处理： 位置 0 1 2 3 4 5 x/m ∆x/m ∆t/s v/(m/s) 3.扩展应用：测瞬时速度的其他方法 （1）借助传感器与计算机测速度 其中一种位移传感器如图1所示。这个系统只有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离x1、x2以及对应的位移Δx和时间间隔Δt，系统根据v＝就能算出运动物体D的速度v，显示在屏幕上。 （2）利用光电门测瞬时速度 实验装置如图2所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A管发出光线，B管接收光线。当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，从记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间。这段时间就是遮光板通过光电门的时间。根据遮光板的宽度Δx和测出的时间Δt，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度。 由于遮光板的宽度Δx很小，可以认为这个平均速度就是小车通过光电门时的瞬时速度。 （3）利用频闪照相法计算物体的速度 频闪照相法是一种利用照相技术每间隔一定时间曝光，从而在胶片上形成间隔相同时间的影像的方法。在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1 s闪光一次，即每秒闪光10次。当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间的像，从而记录物体每隔相等时间所到达的位置。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。图3中是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片示意图，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间都是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间。物体运动的位移则可以用尺子量出。与打点计时器记录信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交变电源的频率，而相同时间间隔出现的影像则相当于打点计时器打出的点迹。因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息。至于求平均速度和瞬时速度，与分析打点计时器打出的纸带时所用的方法相同。 （24-25高一上·四川眉山·期中）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。例4 (1)电火花计时器使用 V的 电源（填“交流”或“直流”）。 (2)由图可以知道，纸带做的是 （填加速、减速或匀速）直线运动。 (3)小车经过OE段的平均速度是 m/s（结果保留1位小数），小车经过B点时的速度是 m/s（结果保留1位小数）。 【答案】(1) 220 交流 (2)加速 (3) 0.8 0.7 【解析】（1）[1][2]电火花计时器使用220V的交流电源。 （2）由于间距逐渐变大，所以纸带做的是加速直线运动。 （3）两点的时间间隔 小车经过段的平均速度是 小车经过B点时的速度是 四 速度和时间图像 根据上节课的学习，我们知道可以通过x-t图像形象直观的描述物体运动过程中的不同时刻的位置关系，那么我们是否可以用图像的办法，把物体的每个时刻的速度也反映出来呢？ 1.图像绘制 (1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系； (2)根据自己算出的是手拉纸带的v、t，数据在坐标系中描点； (3)用一条平滑的曲线描出这些点，曲线所反映的情况就是速度v随时间t变化的情况。 2.速度时间图像的物理意义：直观地反映了速度随时间变化的情况。 3.注意：①速度时间图像并不表示物体运动的轨迹，且只能描述直线运动，因为在速度时间图像中速度只有正、负两个方向。 ②图线在t轴上方速度方向为正，图线在t轴下方速度方向为负。 （21-22高一上·黑龙江鸡西·期中）如图为某物体做直线运动的图象，关于物体在前4s的运动情况，下列说法正确的是：（　　）例5 A．物体始终向同一方向运动 B．物体的加速度大小不变，方向在2s时改变 C．物体在前2s内做加速运动 D．物体在前2s内做减速运动 【答案】D 【解析】ACD．由图可知，物体前2s内沿负方向做匀减速直线运动，后2s沿正方向做匀加速直线运动，故D正确，AC错误； B．根据图象的斜率表示加速度可知：物体在前4s的加速度大小方向均不变，故B错误。 故选D。 　　 要点总结 跟踪训练 1．在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路回到山脚。上山的平均速率为，下山的平均速率为，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】此人往返一次，位移为零，平均速度的大小为 设某人从山脚爬上山顶的路程为，此人往返一次的平均速率为 故选D。 2.甲、乙两物体在同一条直线上运动，它们的速度一时间图线分别如图中a、b所示，在时刻（    ） A．它们的运动方向相同 B．甲一定在乙的后面 C．甲的速度比乙的速度大 D．乙的速度比甲的速度大 【答案】AD 【解析】A.由v-t图像判断速度方向的方法：v-t图像上速度为正值，则表示速度与规定的正方向相同；若速度为负值，则表示速度与规定的正方向相反．在时刻，由图像可看出甲、乙的速度均为正值，甲、乙的运动方向是相同的，A正确； B.由于在零时刻甲和乙的位置未知， B错误； CD.在时间内乙的速度大于甲的速度， C错误，D正确． 达标训练 夯实基础 1．（24-25高一上·浙江杭州·期中）2024年10月19日宁海县举行了100公里越野挑战赛，下图是一名越野爱好者完成挑战回到出发点的运动数据，关于图上的信息以下说法不正确的是（　　） A．104.32km是该名越野爱好者走过的路程 B．从平均配速9'53"/km可知该名越野爱好者的平均速率约为1.7m/s C．该名越野爱好者的平均速度为0 D．该名越野爱好者登山过程中最大的海拔高度为5199m 【答案】D 【解析】A．104.32km是该名越野爱好者运动轨迹的长度，可知，104.32km是该名越野爱好者走过的路程，故A正确，不符合题意； B．从平均配速9'53"/km可知该名越野爱好者的平均速率约为 故B正确，不符合题意； C．由于越野爱好者完成挑战回到出发点，始末位置相同，则越野者的位移为0，即该名越野爱好者的平均速度为0，故C正确，不符合题意； D．累计上升数值5199m指的是整个运动过程中各段海拔上升路段的海拔上升之和，这个数值反映了跑者在跑步过程中所经历的总海拔高度变化，包括起点和终点之间的所有上升值之和下降，可知，该名越野爱好者登山过程中最大的海拔高度并不为5199m，故D错误，符合题意。 故选D。 2．（24-25高一上·浙江杭州·期中）如图所示，一只蚂蚁沿着半径的圆周，以大小恒定的速度从A点运动到B点经历的时间是。下列说法正确的是（　　） A．这段时间内蚂蚁的位移为 B．这段时间内蚂蚁的位移为 C．这段时间内蚂蚁的平均速度为 D．这段时间内蚂蚁的平均速度为 【答案】B 【解析】AB．位移指始位置指向末位置的有向线段，则位移为 故A错误，B正确； CD．平均速度等于总位移与总时间的比值，则平均速度为 故CD错误。 故选B。 3．（24-25高一上·广东揭阳·期中）如图所示，小李从水平地面上的A点将足球正对着竖直墙壁向右贴地踢出，足球经过0.4s撞上墙壁，被墙壁反弹后（足球与墙壁接触时间可忽略不计）经1.6s运动至B点。已知A、B点到竖直墙壁的距离分别为0.8m、2.0m，足球可视为质点，取水平向右为正方向，则足球从被踢出到运动至B点的平均速度为（　　） A．0.6m/s B．-0.6m/s C．1.4m/s D．-1.4m/s 【答案】B 【解析】根据题意可得 故选B。 4．（24-25高一上·河北沧州·期中）某学校附近路段的限速标志如图所示。驾驶员在该路段驾车时（　　） A．平均速度不能超过30km/h B．必须以30km/h的速率行驶 C．平均速率不能超过30km/h D．瞬时速度不能超过30km/h 【答案】D 【解析】该限速标志是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时的瞬时速度不能超过。 故选D。 5．（24-25高一上·浙江·期中）下列有关速度的描述，是指平均速度的是（　　） A．运动员完成100m比赛的速度是10m/s B．铁球自由下落第1s末的速度是10m/s C．子弹射出枪口时的速度是400m/s D．汽车通过某路标时的速度为60km/h 【答案】A 【解析】A．运动员完成100m比赛，100m位移对应的速度为平均速度，选项A正确； BCD．铁球自由下落第1s末的速度、子弹射出枪口时的速度、汽车通过某路标时的速度均为瞬时速度，选项BCD错误。 故选A。 6．（20-21高一上·广东珠海·期中）三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，三质点的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是(　　) A．三个质点从N到M的平均速度相同 B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同 C．到达M点的速率一定是A的大 D．三个质点从N到M的平均速率相同 【答案】A 【解析】A．均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相等，故平均速度相同，故A正确； B．B质点从N到M做直线运动，如果出现往复情况，则运动的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向不一定相同，故B错误； C．由于不能明确具体的运动过程，故无法比较到达M点的速度，故C错误； D．平均速率等于路程与时间的比值，由于时间相等，路程不等，故平均速率不相等，故D错误。 故选A。 能力提升 7．（20-21高一上·江苏常州·期中）如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是1s、2s、3s、4s，已知方格的边长表示1m，下列说法错误的是（　　） A．物体在AB段的平均速度为1m/s B．物体在ABC段的平均速度为 C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于ABC段的平均速度 【答案】D 【解析】A．物体在AB段的平均速度为 故A正确，不满足题意要求； B．物体在ABC段的平均速度为 故B正确，不满足题意要求； C．当某段的时间越小时，该段的平均速度越接近瞬时速度，故物体在AB段的平均速度比在ABC段的平均速度更能反映物体在A点时的瞬时速度，故C正确，不满足题意要求； D．做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度，由于物体在ABC段的运动不是匀变速直线运动，故物体在B点的速度不等于ABC段的平均速度，故D错误，满足题意要求。 故选D。 8．（24-25高一上·河南洛阳·期中）甲地距离乙地100km，一辆汽车从甲地开往乙地，全程内汽车的平均速度大小为40km/h，前一半位移内的平均速度大小为30km/h，则后一半位移内的平均速度大小是（　　） A．35km/h B．45km/h C．50km/h D．60km/h 【答案】D 【解析】设甲、乙两地的位移为2x，则有前一半位移所用时间为 后一半位移所用时间为 可得全程内汽车的平均速度是 解得 故选D。 9．（24-25高三上·陕西·期中）如图所示，甲、乙两人同时分别从A、B两点出发相向匀速运动，速度大小分别为、，当甲到达B点后经过时间t，乙才到达A点，则从出发到两人相遇所用的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设A、B两点间的距离为L，依题意有 解得 故选B。 10．（24-25高一上·四川自贡·期中）在“用电磁打点计时器测速度”实验中，已知交流电源的频率为50Hz。 (1)下列说法正确的是 。 A．拖动纸带的同时，闭合电源开关 B．先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，拖动纸带 C．纸带上的打点密集，说明纸带运动速度较大 D．此次实验所用电源为220V交流电源 (2)某同学拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，处理时每隔1个点取一个计数点，标上字母A、B、C、D、E、F（中间的点未画出）。 如图所示，某同学用mm刻度尺进行测量，填到下表中： 计数点 B C D E F 位置（cm） 1.32 2.75 4.44 6.22 8.12 由读出数据可计算出打下AF段纸带时小车的平均速度为 m/s（保留3位有效数字）。 (3)打点计时器打下C点时小车的速度vC= m/s（保留3位有效数字）。 【答案】(1)B (2)0.406 (3)0.390 【解析】（1）AB．为了提高纸带的利用率，同时为了使打点更稳定，减小误差，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车。故A错误；B正确； C．纸带上打的点密集，在相等的时间内位移较小，说明纸带运动速度较小。故C错误； D．电磁打点计时器使用8V的交流电源。故D错误。 故选B。 （2）纸带上每隔1个点取一个计数点，所以相邻计数点之间的时间间隔 T＝0.04s 打下AF段纸带时小车的平均速度为 （3）打点计时器打下C点时小车的速度近似等于BD两点间的平均速度，即 拓展探究 11．（24-25高一上·浙江嘉兴·期中）如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收，从小盒子B发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是（    ） A．脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离B的距离 B．脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离B的距离 C．物体的平均速度为 D．从开始计时到第二次被B接收过程，物体通过的位移大小 【答案】C 【解析】A．由乙图可知，脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离B的距离为 故A错误； B．脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离B的距离 故B错误； C．由图乙可知物体通过的位移为时，所用时间为 物体的平均速度为 故C正确； D．由于物体做匀速运动，则从开始计时到第二次被B接收过程，物体通过的位移大小为 故D错误。 故选C。 9 学科网（北京）股份有限公司 $$