辽宁省名校联盟2024-2025学年高一下学期4月联考数学试题

2024—2025学年高一4月联考 数学试题 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知扇形弧长为，圆心角为，则该扇形面积为（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数既是奇函数又在区间内单调递增的是（ ） A. B. C. D. 3. 为了得到函数的图象，只要把的图象上所有的点（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4. 已知，，且，则（ ） A. －3 B. 3 C. D. 5. 的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，则（ ） A. B. C. 5 D. 15 7. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，且，则下列说法错误的是（ ） A. 是第四象限角 B. C. D. 8. 已知为的外接圆圆心，若，，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 对任意向量，，，下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于函数，下列说法中正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在上单调递减 C. 函数图象的一条对称轴是直线 D. 函数在上有4个零点 11. 函数的部分图象如图所示，为图象与轴的一个交点，，分别为图象的最高点与最低点，若，则下列说法中正确的有（ ） A. B. 的面积为 C. D. 是的图象的一个对称中心 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，则______． 13. 已知，．若，，则的值是______． 14. 已知向量，满足，，则的最大值为________，最小值为______ 四、本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 平行四边形中，，，，求： （1）的值； （2）． 16. 已知，对任意都有． （1）求的值； （2）若当时，方程有唯一实根，求实数的取值范围． 17. 已知向量，，且与的夹角为． （1）求； （2）若与的夹角为锐角，求实数的取值范围． 18. 某游乐场内有一直径为的摩天轮，已知轴心到地面的高度为．开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置时进舱，转一周大约需要． （1）一游客坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，求转动一周过程中，关于的函数解析式； （2）当时，求此游客距离地面的高度； （3）在摩天轮转动一周过程中，此游客距离地面高度不少于的时间有多长？ 19. 设平面内两个非零向量，的夹角为，定义一种运算“”：．试求解下列问题： （1）已知向量，满足，，，求的值； （2）在平面直角坐标系中，已知点，，，求的值； （3）已知向量，，，求的最小值． 2024—2025学年高一4月联考 数学试题 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ## ②. ## 四、本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）12 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）4 （2）7 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $