3.3.1 轴对称的坐标表示课件2024-2025学年湘教版数学八年级下册

第三章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移 的坐标表示 湘教版（2024）八年级下册数学课件 第1课时 轴对称的坐标表示 01 新课导入 03 课堂练习 02 新课讲解 04 课堂小结 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 一位外国游客在天安门广场问小明询问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？ 新课导入 老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，并说出西直门的坐标吗？ 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）. （1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，并写出它们的坐标； A′ A″ A′(3, -2) A″(-3, 2) 新课讲解 A′ A″ （2）比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与A″呢？ A(3,2) 关于x轴对称 A′(3,-2) A(3,2) 关于y轴对称 A′′ (-3,2) 改变A的坐标规律仍然成立吗？ 新课讲解 一般地，在平面直角坐标系中： 点（a, b）关于x轴的对称点的坐标为_______. (a, -b) 横坐标相等，纵坐标互为相反数. 点（a, b）关于y轴的对称点的坐标为_______. (-a, b) 横坐标互为相反数，纵坐标相等. 思考：如果点（a, b）同时关于x轴和y轴，变化的结果如何？ (-a, -b) 关于原点对称！ 归纳小结 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(5，2). （1）作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标； （2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标. 新课讲解 作一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢？ 1.作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点. 2.连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形. A2(2,-4) B1(-1,2) C1(-5,2) A1(-2,4) B2(1,-2) C2(5,-2) 新课讲解 A2(2,-4) B1(-1,2) C1(-5,2) A1(-2,4) B2(1,-2) C2(5,-2) 作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？ 横轴对称“纵号”变， 纵轴对称“横号”变. 新课讲解 如图，求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们关于y轴的对称点O′、A′、B′、C′、D′的坐标，并将O′、A′、B′、C′、D′依次用线段连接起来. 【教材P96页】 新课讲解 解 折线OABCD各转折点的坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（3，3），C（3，5），D（0，5），它们关于y轴的对称点的坐标是O′ （0， 0） ， A′ （-2，1）， B′（-3， 3） ，C′（-3，5），D′（0，5）. 将各点依次连接起来，得到下图. 新课讲解 1.使对称轴与坐标轴重合 2.画出一侧的关键点，并求坐标 3.利用坐标关系，求另一侧关键点坐标 4.描点、连线 思考：把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？ 新课讲解 1. 填空. （1）点B（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是________； （2）点A（-5，3）关于y轴对称的点的坐标是________. （2，3） （5，3） 【教材P97页】 新课讲解 2.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（-7，-2），B（-7，-5），C（-3，-5），D（-3，-2），以y轴为对称轴作轴反射， 矩形ABCD 的像为矩形A′B′C′D′，求矩形A′B′C′D′的顶点坐标. A′(7, -2) B′(7, -5) C′(3, -5) D′(3, -2) 【教材P97页】 新课讲解 3. （1）如果点A（-4，a）与点A′（-4，-2）关于x轴对称， 则a的值为________. （2）如果点B（-2，2b+1）与点B′（2，3）关于y轴对称， 则b的值为________. 2 1 【教材P97页】 新课讲解 课堂练习 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1.已知P（2，-3）关于x轴对称的点P1，P1关于y轴对称的点P2，则P2的坐标是（ ） A.（2，-3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-2，3） 2.已知点A（2，-2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（ ） A.（2，2） B.（-2，2） C.（-1，-1） D.（-2，-2） D D 课堂练习 3.已知点A（2a+3b,-2）和点B（8,3a+2b）关于x轴对称，那么a+b=_____. 2 由题可知2a+3b=8，-2=-(3a+2b)，所以a=-2，b=4. 课堂练习 4.如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）. （1）求出△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （3）写出点A1、B1、C1的坐标. A1(1, 5) B1(1, 0) C1(4, 3) （3） 课堂练习 课堂小结 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1.本节课学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点. 关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等. 课堂小结 2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个关于x轴或y轴对称的图形. 先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形. 课堂小结 $$