吉林省吉林市实验中学2024-2025学年高二下学期4月月考数学试题

2024-2025学年度下学期高二月考数学学科试题 一、单选题 1.若f)=sinc,则imf2)-/0=（c) A,0 B.7 C.1 D.2 2.己知函数f(x)=xnx+f'(1x2+2,则f)=() A.-1 B.1 C.2 D.2 3.如图，湖北省分别与湖南、安徽.陕西、江西四省交界，且湘、皖、陕互不交界， 在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有5种不同颜色可供选 用，则不而的涂色方案数为() A.540 B.600 C.660 D.720 4.曲线y=f(x)在x=-1处的切线如图所示，则f(-1)-f(-)=() A.0 B.-1 C.1 D 5.知+ 的展开式的所有：项式系数之和为32，则展开式中x的系数为( A.10 B.20 C.15 D.25 6.函数f(x)=x图象.的点到i线y=x的f离的最小位是(). A.2 2 B. C.1 D.√5 2 7.若C%=C-2,则C+C+…+C2的值为(】 A.14 B.84 C.34 D.204 8.发定义在(0，+o)的函数f四)的导函数为f(,山满足国-因，则关下x的不等式 3 后--3到-)<0的解华为(） A.(3,6) B.(0,3) c.(0.6) D.(6,+o) 答案第I1 扫描全能王创建 二、多选题 题 9已f)(之-m=a,+a,k-a:-1++a,-l).若a+受+学++受-12，则正确 27 的是() A.m=1 B.a,=l60 C.f(3)除以6所得余数为5D.a,-2a2+3a-4a,+5a,-6a。+7a,=14 10.现有包括小主、小李在内的5名人四学生准备实习，每名学生从甲、乙、丙3家公司中任选一家公 司，则下列结论正确的是y A、若小王、小李去不同的公司实习，则共有162种不同的选择方案 B,共有243种不同的选择方案 C.若贝有1名学生去中公可实习，乙、丙两公司均有2名学生实习，则共有36种不同的选择方案 D.若小下、小李都不去甲公可实习，则共有110种不同的选择方案 1.知两数了)=h4二”+au在x=3处取得极大值，f)的导函数为了)，则( Aa-月 B.当0<x<1时，fx)>f(x) C.f"(2+x)=f(2-x) D.当1≤5≤5≤3H名+5<4时，f)+fs)<9 三、填空愿 12.过点(0，-2)作曲线=r-的切线的斜率为 13.在1+x'(1+'的展开式中，记xy项的系数为f(m,,则f(3,0)+f(2,1一 14.对丁偶函数（闪=血，下列结论中正确的是」 x+a @函最/儿四在x=受处的可线斜*为。 4 等式 ②x,e(0,+o),使得f(x）>1: ③若0<，<<π，则f(x)<∫(x): 都有m<f()成立，则m的最人值为召 答案第1项，共2页 扫描全能王创建 四、解答题 15.计算下列各式. 1)A3A3-A: A。+Ad (2) Aio-Aie 3)解：C=C-3 16.已知函数f(x)=.x3-ar (1)若()=3，求函数f(x)在区间[0,2]上的最大值： (2)若函数f(x)在区间1,2]上为增函数，求实数a的以值范俐. 17. (到 的展开式 ()求第三项的系数： (2)系数的绝利值最大的项是第儿项？ (③)求系数敏：的顶与系数最小的项. 答米第2页 扫描全能王创建 18.已知函数f(r)=(x-a)e+a. (1)时论f(x)在(0，+∞)的单调性： (2)若a=1,证明：当x>0时，f(x)e≥x+lnx+2 19七知函数=血++ x白≠0) (1)讨论函数∫(x)的单调性： a世：句-2r-e+合片肖a-启，对任意的，总存在与e小使gs. 6 求实数m的收值范围. 答案第2项，共2页 扫描全能王创建