期中核心素养培优卷（1～4单元）（试题）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

2024-2025学年数学五年级下册北师大版期中核心素养培优卷 （考试时间：80分 试卷满分：100分） 测试范围：1~4单元 一、填空题（每空1分，共21分） 1．在、、0.55、0.505、0.52这五个数中，最大的是　 　，最小的是　 　。 2．1的倒数是　 　，　 　和0.25互为倒数，　 　的倒数是。 3．一本100页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了。两天一共看了这本书的　 　，还剩这本书的　 　没看。 4．一个长方体的长是15cm，宽是12cm，高是6cm，它的棱长总和是　 　cm，表面积是　 　。 5．在里填上“ >”“ <”或“=”。 6．下图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是　 　。 7．学校一个月节约用水 吨，照这样计算，这所学校一个季度节约用水　 　吨，一年节约用水　 　吨。 8．一辆汽车行驶1km耗油L。照这样计算，行驶km耗油　 　L，行驶50km耗油　 　L。 9．一个无盖的玻璃鱼缸形状是正方体，棱长是5分米，制作这个鱼缸至少需要　 　平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可以装水　 　毫升。（玻璃的厚度忽略不计） 10．李玲家有一个长方体鱼缸，从里面量，它的长是60cm、宽是20cm，里面盛了一些水，水里养有一条鱼（鱼全部浸没），这时水面高度是20cm。如果把这条鱼捞出来，水面将下降到18cm。这条鱼的体积是　 　。 二、判断题（每题1分，共5分） 11． 和 的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。 （　　） 12．4的倒数大于9 的倒数。 （　　） 13．两个体积（或容积）单位之间的进率是1000。 （　　） 14．一个长方体的无盖水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，做这个水桶至少需要94平方分米的铁皮。（　　） 15．一筐梨重30千克，它的是15千克。 （　　） 三、选择题（每题1分，共5分） 16．下列算式中，计算结果最接近0的是(　　)。 A． B． C． D． 17．一个长方体的高是6厘米，宽是5厘米。上下两面为正方形，它的表面积为(　　)平方厘米。 A．180 B．170 C．136 D．182 18．下面每组中的两个数互为倒数的是（　　）。 A．8和 B．0.75和 C．和1.25 D．和 19．一个正方体的棱长是分米，这个正方体的棱长总和是（　　）分米。 A． B． C． D． 20．如图，将一根长1.5m的长方体木料截成3段，表面积比原来增加了24 dm2。原来这根木料的体积是(　　)dm3。 A．36 B．90 C．180 D．360 四、计算题（共25分） 21．直接写出得数。（8分） 1-= += -= ×0= ×3= 4×= ×= ×= 22．脱式计算，能简算的要简算。（9分） 5＋＋ －＋ ＋（－） 23．求下面长方体和正方体的表面积和体积。单位：厘米。（8分） 五、操作题（共8分） 24．请你在合适的位置上添一个小正方形，使组成的图形为正方体的展开图。（2分） 25．先画一画，再算一算。（6分） （1） （2） 六、解决问题（共36分） 26．某内衣厂七月份完成第三季度计划的，八月份比七月份少完成计划的，八月份完成了几分之几？（6分） 27．李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字，谁打字快些？（6分） 28．一个游泳池长50米、宽25米、深2米，在游泳池的四周和池底贴上瓷砖，如果用边长2分米的正方形瓷砖，至少需要多少块?（6分） 29．阳光小学举行向贫困山区小学捐书活动。五年级共捐书420本，六年级比五年级捐的多，六年级比五年级多捐了多少本？（6分） 30．小麦的营养成分含量中，淀粉占小麦的，有千克这样的小麦，含有淀粉多少千克？（6分） 31．飞机场登机口写着：体积超过20厘米×40厘米×55厘米或质量超过10千克的行李，需要将其托运。李叔叔带了一个长38厘米、宽15厘米、体积是34.2立方分米，质量为9.8千克的礼品盒，这个礼品盒需要托运吗？（6分） 答案解析部分 1．【答案】； 【解析】【解答】解：=1÷2=0.5 =5÷9= ＞0.55＞0.52＞0.505＞。 故答案为：；。 【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。 2．【答案】；4；3 【解析】【解答】解：1÷= 1÷0.25=4 1÷=3。 故答案为：；4；3。 【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数。 3．【答案】； 【解析】【解答】解：＋= 1-=。 故答案为：；。 【分析】两天一共看这本书的分率=第一天看的分率＋第二天看的分率；还剩下没有看的分率=单位“1”-两天一共看这本书的分率。 4．【答案】132；684 【解析】【解答】解：棱长总和： （15+12+6）×4 =33×4 =132（cm） 表面积： （15×12+15×6+12×6）×2 =（180+90+72）×2 =342×2 =684（cm2） 故答案为：132；684。 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式分别计算即可。 5．【答案】 【解析】【解答】解：＞1，所以×＞； ＜1，所以×＜； ×=×； ＜，所以＜； 故答案为：＞；＜；=；＜。 【分析】一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数，一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数，分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。 6．【答案】15平方分米 【解析】【解答】1×1×15 =1×15 =15（平方分米） 故答案为：15平方分米。 【分析】此题主要考查露在外面的面，数一数可知，一共有15个面露在外面，正方形的边长×边长×露在外面的面数=露在外面的面积，据此列式解答。 7．【答案】8；32 【解析】【解答】解：一年=12个月 一季度=3个月 ×3=8（吨） ×12=32（吨）。 故答案为：8；32。 【分析】这所学校一个季度节约用水的吨数=平均每个月节约用水的吨数×一季度的月数；一年节约用水的吨数=平均每个月节约用水的吨数×一年的月数。 8．【答案】； 【解析】【解答】解：（升） （升） 故答案为：；。 【分析】根据“每千米耗油量×行驶的千米数=总耗油量”这一关系来计算。先确定每千米的耗油量，再分别乘以相应的行驶路程，得出结果 。 9．【答案】125；125000 【解析】【解答】解：5×5×5 =25×5 =125（平方分米） 5×5×5=125（立方分米） 125立方分米=125升=125000毫升 故答案为：125；125000。 【分析】根据题意可知玻璃鱼缸只有5个面，因此，鱼缸的表面积=棱长×棱长×5；鱼缸的体积=棱长×棱长×棱长，最后需要转化单位：1立方分米=1升=1000毫升，大单位转化成小单位乘进率。 10．【答案】2400 【解析】【解答】解：60×20×（20-18） =1200×2 =2400（立方厘米）。 故答案为：2400。 【分析】这条鱼的体积=长方体鱼缸的长×宽×（放入鱼后水面的高度-捞出鱼后水面的高度）。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解： 和 的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。 故答案为：正确。 【分析】异分母分数相加减，因为分数单位不同，所以不能直接相加减。 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：1÷4=，1÷9=，＞，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数，然后比较大小。 13．【答案】错误 【解析】【解答】 两个相邻的体积（或容积）单位之间的进率是1000，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，相邻的体积单位之间的进率是1000，常见的容积单位有升、毫升，相邻的容积单位之间的进率是1000，据此判断即可。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：4×3+4×5×2+3×5×2 =12+40+30 =82（平方分米） 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】因为无盖，所以长4分米、宽3分米的面只有1个，长4分米、宽5分米的面有2个，长3分米、宽5分米的面有2个，把这些面的面积相加就是需要铁皮的面积。 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：30×=20（千克） 它的是20千克。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一筐梨重×对应的分率=对应分率的质量。 16．【答案】A 【解析】【解答】解：A：=， B：=， C：=， D：=， ，所以的结果最接近0。 故答案为：A。 【分析】计算出每个算式的差，然后比较差的大小，差最小的就是最接近0的。 17．【答案】B 【解析】【解答】解：（5×5＋5×6＋5×6）×2 =85×2 =170（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】这个长方体的长=5厘米，宽=5厘米，高=6厘米，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 18．【答案】C 【解析】【解答】解：A.8×=3.2； B.0.75× =； C.×1.25=1； D.×=。 故答案为：C。 【分析】根据倒数的定义，两个数互为倒数，当且仅当它们的乘积等于1。据此计算每组数的乘积，判断是否等于1。 19．【答案】C 【解析】【解答】解： ×12= （分米） 故答案为：C。 【分析】正方体的12条棱长度相等。用棱长乘12即可得到棱长总和。 20．【答案】B 【解析】【解答】解：24÷4=6（dm2） 1.5m=15dm V=6×15=90（dm3） 故答案为：B。 【分析】观察图形，将一根长1.5m的长方体木料截成3段，表面积比原来增加了4个截面面积，共24dm2；然后根据除法计算出一个截面面积为24÷4=6（dm2）；最后根据长方体木料体积=截面面积×长度，代入数据计算即可。 21．【答案】 1-= += -= ×0=0 ×3= 4×= ×= ×= 【解析】【分析】分数加减法：将两个分数的分子和分母都乘以两个分数分母的最小公倍数，转化为计算同分母分数的加减法，分母不变，分子相加减即可； 分数乘法：分子与分子相乘得到新的分子，分母与分母相乘得到新的分母，能约分的约分； 分数除法：根据除以一个数等于乘以一个数的倒数，将分数除法转换成分数乘法计算； 任何数乘以0都为0。 22．【答案】解：5＋＋ =5＋（＋） =5＋1 =6 －＋ =（＋）- =1- = ＋（－） =＋ = 【解析】【分析】应用加法结合律，先把后面两个数相加，再加上第一个数； 应用加法交换律、加法结合律，变成（＋）-，先算括号里面的，再算括号外面的； 先算括号里面的，再算括号外面的。 23．【答案】解：（8×6+8×5+6×5）×2 =（48+40+30）×2 =118×2 =236（平方厘米） 5×6×8=240（立方厘米） 7×7×6=294（平方厘米） 7×7×7=343（立方厘米） 答：长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米，正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。 【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积； 正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。 24．【答案】解：如图，添加虚线部分的小正方形。 【解析】【分析】添上的小正方形在中间4个正方形中每个正方形的下面都是正方体的展开图。 25．【答案】（1）解： ＋= （2）解： ×= 【解析】【分析】（1）异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算； （2）×表示：把单位“1”平均分成4份，涂色部分占其中的3份，然后把平均分成2份，取其中的1份。 26．【答案】解：-= 答：八月份完成了。 【解析】【分析】八月份完成的分率=七月份完成的分率-少的分率。 27．【答案】解：（个） 0.9>0.8； 答：李阿姨打字快。 【解析】【分析】将分数转化为小数，用分子除以分母，再比较小数大小，谁大打字就快，据此求解。 28．【答案】解：2分米=0.2米 50×25+50×2×2+25×2×2 =1250＋200＋100 =1450＋100 =1550（平方米） 1550÷（0.2×0.2） =1550÷0.04 =38750（块） 答：至少需要38750块。 【解析】【分析】至少需要的块数=贴瓷砖的面积÷平均每块正方形瓷砖的面积；其中，贴瓷砖的面积=长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，平均每块正方形瓷砖的面积=边长×边长。 29．【答案】解：420× =70（本） 答： 六年级比五年级多捐了70本。 【解析】【分析】根据题意，求六年级比五年级多捐了多少本，就是求420的 是多少，列乘法算式解答即可。 30．【答案】解： （千克） 答：有 千克这样的小麦，含有淀粉 千克。 【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用小麦的重量乘淀粉占小麦重量的分率即可求出含有淀粉的重量。 31．【答案】解：34.2立方分米＝34200立方厘米 34200÷38÷15 ＝900÷15 ＝60（厘米） 15厘米＜20厘米 38厘米＜40厘米 60厘米＞55厘米 答：这个礼品盒需要托运。 【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，用礼品盒的体积除以长再除以宽求出高，然后把礼品盒的长宽高分别于行李的标准比较后判断是否需要托运。 学科网（北京）股份有限公司 $$