专项训练(二) 有关平行四边形的计算-【拓展与培优】2024-2025学年八年级下册数学同步导学测试卷（人教版）

!*" !!!!!!!!!!! !! ! !数学!八年级下册! 专项训练!二" 有关平行四边形的计算 一"选择题 !!平行四边形 +,-/中#对角线 +-和 ,/相交于点 5#若 +-,%#+,,0#,/,:#那么:的取值范围是 !!!" &!; /:/"+ (!# /:/"5 )!0 /:/6 *!5 /:/#$ "!在 ' +,-/中#点 5是对角线 +-#,/的交点#若 $ +5, 的面积是 5#则 ' +,-/的面积是 !!!" &!"0 (!#5 )!%# *!5$ A B O C D 第 # 题图 !! O B N CA M 第 % 题图 #!如图#已知 % 354#作图$ ! 在 % 354的两边上分别截取 5+#5,#使5+,5,% " 分别以点+#,为圆心#5+长为半 径作弧#两弧交于点 -% # 连接 +-#,-#+,#5-!若 +,, # 72#四边形5+-,的面积为 5 72#!则5-的长为 !!!" &!+ 72 (!5 72 )!% 72 *!# 72 $!如图#在 ' +,-/中#+,,5# % ,+/的平分线与 ,-的延 长线交于点0#与/-交于点1#且点1为边/-的中点# /2 & +0#垂足为2#若/2,"#则+0的长为 !!!" &!#槡% (!5槡% )!5 *!6 D A G F C B E 第 5 题图 !!! A B C D O 第 + 题图 %!如图# ' +,-/中#对角线 +-),/交于点 5!若 % ,5-, "#$.# % +,-,;$.#+,,5#+/, !!!" &!5 (!5槡# )!5槡% *!6 &!如图#已知正方形 +,-/的边长为 6#点 0在对角线 ,/ 上#且 % ,+0,##!+.#01 & +,#垂足为1#则01的长为 !!!" &!# (!5 )!6 -5槡# *!0槡# -6 A D F E B C 第 0 题图 !!!!!!! A O E D B C F G 第 3 题图 '!如图#在 $ +,-中#,/#-0是 $ +,-的中线#,/与-0相 交于点5#点1#2分别是,5#-5的中点#连接+5#若+5 ,6 72#,-,0 72#则四边形/012的周长是 !!!" &!"5 72 (!"6 72 )!#5 72 *!#6 72 (!如图#在平面直角坐标系中#点 +#-#1在坐标轴上#点 0 是5+的中点#四边形 +5-,是矩形#四边形 ,/01是正 方形#若点-的坐标为!0#$"#则点/的坐标为 !!!" y D BA E O F C x &!!##5" (!!##0" )!!###槡%" *!!### '#槡%" 二"填空题 )!如图#已知平行四边形 +,-/中# % ,+/的平分线交边 ,-于点0#交 /-的延长线于点 1#如果 % 1,3$.#那么 % ,的度数是!!!!.! A D CB E F 第 ; 题图 !!!! A D B E C O 第 "$ 题图 !*!如图#在矩形 +,-/中#+-#,/相交于点 5#+0平分 % ,+/交,-于点 0#若 % -+0,"+.#则 % ,50的度数 为!!!!! !!!在菱形+,-/中#+,,+# % ,-/,"#$.#菱形+,-/的面 积为!!!!! !"!如图#已知点+!##""#点,!5# -%"#若以点+#,#5#8为 顶点的四边形是平行四边形#则点8的坐标是!!!!! y A xO B 三"解答题 !#!如图#在平行四边形 +,-/中#,-,3#+,,5#,0平分 % +,-交+/于点0#求/0的长! A E D B C !$!如图#在矩形+,-5中#延长 +5到 /#使 /5,+5#延长 -5到0#使05,-5#连接+0)0/)/-)+-! !""求证$四边形+0/-是菱形% !#"连接0,#若+0,5# % +0/,0$.#求0,的长! A B C D E O !%!如图#在平行四边形+,-/中#-0平分 % ,-/#交 +,于 点0#+0,%#0,,+#/0,5! D A E B C!""求证$%/0+,;$.% !#"求-0的长 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! #+" !&!如图#点0是菱形 +,-/的边 ,-延长线上一点#+-是 对角线# % ,+-E % +-0,#E3#求 % ,的度数! A D B C E !'!如图#平行四边形+,-/的对角线+-),/交于点5#+- & +,#+,,##且+-E,/,#E%! A D CB O !""求+-的长% !#"求 $ +5/的面积! !(!如图#矩形 +,-/的对角线 +-#,/交于点 5#50垂直 ,-于点0#+,,#! !""求50的长% !#"若+,,,5#连接+0#求 $ +50的面积! A D O B E C !)!如图#菱形纸片 +,-/放置在平面直角坐标系中#已知 +,,槡##%+,-,5+.#边 +,沿 #轴对折后得到对应线 段+,=#+,=与边-/交于点0! y A D B O C B′ x E !""求出,#/两点的坐标% !#"求出线段-,=的长! "*!如图#在正方形+,-/中#点0是+,上一点#,0,##+0 ,%,0#点8是+-上一动点#连接80#8,! !""在 +-上找一点 8#使 $ ,80的周长最小!作图说 明#% A D E B C P !#"求出 $ ,80周长的最小值! "!!如图#在菱形 +,-/中#若 +-,0#/,,6#过点 +作 +0 & ,-于点0! !""菱形+,-/的面积为!!!!% !#"求+0的长% B E C A D O !%"过点 /作 /1 & ,-#垂足为 1#求四边形+01/的面积! ""!我们定义$只有一组对角相等的四边形叫做等对角四 边形! A B C B A C D F C A E B A D F C BE    * !""四边形+,-/是等对角四边形# % + +% -#若 % +, 0$.# % ,,6$.#则 % -!!!!# % /,!!!!% !#"如图 ")图 # 均为 5 :5 的正方形网格#线段 +,#,- 的端点均在格点上#按要求以 +,#,-为边在图 ")图 # 中各画一个等对角四边形+,-/!要求$四边形+,-/的 顶点/在格点上#且两个四边形不全等% !%"如图 %#在平行四边形+,-/中# % +,0$.#+,,"## +/,0#点0为+,的中点#过点0作01 & /-#交/-于 点1!点8是射线10上一个动点#设18,"#求以点+# /#0#8为顶点的四边形为等对角四边形时"的值 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! 2益折：道2沙过n.2>31希-人 1原量：()作A关于直线/的时奔，点，连帽容奖直程于 3)过N本作的季性.至已点D.连候( 3增212,46-32+子-酒m P,川A球，B是小 设=，且B票山=写 估计该四名移里若中南解，段于6的人意为 3w2红3,46/厅++回年/可a, (2)由1)复Pn=P5,P “楼子的偏斜角∠和W为45 20人 凸5P等额直角三角思，△风 福m、2打康/第m B=P'+P腾▣'B.过点信用 2M解：L11场40 配4于点C,段与直线/ 为等边出希用，上丛0=5， 帮滑程为/项m: 九年屋的或纳更行，理由再为丙个华屋的早与量相 (3)由已u周05m.D年止-3 义十边0，男■国雪2，园 以∠APW,L4r。5 问.镇九竿版的中位数程余数为商于八年慢质以九年厦 品，∠Dn=∠A时， 4军.174) 的成情速好 =,配=4，C=对+面 A作为弄边角师，÷= 容容器间面枫开，作A关于E前时称 3力九年线优秀人数：的如作=30（人） =21,3,4-CC=5P+g卧小算 64Us△4s).:4f4N 点A。 人中装的能券人题：1@圆×高5人 为5 AB==A材=之8米，丙房能的宽A站是24装 蓬孩里，期A'理目为格国离累如图)小. k解，盆国所示，过A七作上的安 1反新：口)t卡逢通过昏混由年V: 起，/车F-3(m :30+315=d人) A成境长线干以 图，巴式方形宽的中点为业，司 套项调修（二}有关甲行风边影的计舞 答：江两个宋限变春度情为洗情学生总人酸49人 由题道：n1注来，▣4米，风 0为0.泉84=08m,过4作AD 专液辑练一】利用勾酸定速解说树题 日米 国文卡博于B,交同的直接为C, L B 2 C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.D 8.8 ,特m5n色区2【-1,4收6，-2成2.-4 线4a161L.25 在位d山中ADa7= 二=48=08n,4C=组= 13m,00=1由与数定理得，D 口解：行图造影4边为率打图边形，球义：上A出 口解：忧填水我为：见 /四-口=米. 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()9A■时，以点4，Q,产为预点的国方形是形 (2引由(1)得组■4，又车，=m里A, 当=球时，料边形A治是曼用 动-女新得1一》一号，时，过形%是 世0-4m2之，拆月1■同 么0是等边与角形.÷箱3结■1，在出△中 日.第：1)图造形4口是望形，4D生4信=口a 包方=同时，因边影从四是业形 体t正：分-了：这大△世的离：子世 世A=,:△2是等功已角和，.绝=娇=2年 2)I边参DF本能为E方感用山下： 2)么4U口是直角过能形，弹 南∠从=时.E公C. 下：出题直如，粒动11， 1R轴：I}￥目边形A更是菱形，想=反，地正， 动及P运动的音程为2：2= :∠=转°，44B=,∠在0■4年2A 减.2EW=0,时w1m.0=5Em1 24m,功盒0题典的件程为 40=m,时+指■A世■1，国=M=t,-L 比.品诗EW不可盖为任B区 =6,F=M5=6-3✉，等L▣上AP=周时（白 15￥日3到（和），电及P选点D.动返捐达n中 @12,11 核1显明：：因由形A溶是E相 国3)，∠=10,=0,,P==, 点，事点x是相中点，4的是等边三角形，在x是国 (2边君》是菱形，n▣下，城▣1，=2， ÷L且B=图，∠A4C=45, 上E。∠AE时（国4），的=结=6，人A=e 中点，，NL5,△4见直角角用， 优=夏-1，折叠可知，mw=1w-E 大△4革为等边三角思.木∠AE。∠D球0”，在 (5)△即是等山三角形，L4m=0,由想真可里 乙DB=正ws=LW", =-《2-1)3- 请点P筒速度为2：，动在0朝塘度为■：，2梦 4国应后传见果， 最解：(1)级，莲接深，文C于点严，技，当边P在 作△P中序✉2及，=P+F=1了，3及-5E 目，转点P压动的略程为4动总Q地动的路程为 占起时，△厚家的调式姐公 2上厘请1-万成5石 40=,:,地=城，六阀方形A球是王水形 4,行点P从直蜂加容落，片常4户g■ 专填满练引三」韩屏丰程国边形的胡鱼阀理和中适风避 12)解r1Emw, (2由作谓得：■P,”图+产E 2-4=(m 1A2.AJ日D5.Gk0 植明：？H边想A比D是方形， 置1，当点)地到.点， 4=佩.20-∠F=5 712展/年，3万 且点F在N上时，圈W 上W=∠情=平， 世+样的横小首是值W与 1位（明：模星街叠的性缓可知∠证■∠心的，士AD m,r■6-om. 4∠0=ZN,在9△0例sA),5=时 ,∠球。C,六∠w=L城，E= △U为直角三角伟，C “△成是等极三角能 ,L压雅不密为， 安