名校期末真题测试卷-【拓展与培优】2024-2025学年八年级下册数学同步导学测试卷（人教版）

$!" !!!!!!!!!!! !! ! !数学!八年级下册! 名校期末真题测试卷 !本卷满分""#$ 分!考试时间""#$ 分钟# 题号 一 二 三 总分 得分 一"选择题!本大题共 "$ 小题$每小题 % 分$共 %$ 分# !!若二次根式 +"槡 -"有意义#则"的取值范围是 !!!" &!". " + (!" ! " + )!" " " + *!" " + "!在 ' +,-/中#若 % +,%6.#则 % -等于 !!!" &!"5#. (!"%#. )!%6. *!+#. #!下列是正比例函数的是 !!!" &!#,#" (!# # ,#" )!#, " #" *!#,#" # $!若一直角三角形两边长分别为 "# 和 +#则第三边长为 !!!" &!"% (!"% 或槡""; )!"% 或 "+ *!"+ %!下列说法正确的是 !!!" &!一组对边平行#另一组对边相等的四边形是平行四 边形 (!对角线相等的平行四边形是菱形 )!有一个角是直角的平行四边形是矩形 *!对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C E A F B &!某数学小组要测量池塘两侧+#,两点间的 距离#无法直接测得+#,间的距离#先在地 面上取可以直接到达+#,的点-#连接+- 和,-#分别取+-#,-的中点0#1#测得线 段01的长为 "+ 2#则+# ,两点间的距离是 !!!" &!#$ 2 (!%$ 2 )!%+ 2 *!5$ 2 '!如图#在矩形 +,-/中#对角线 +-#,/交于点 5#过点 5 作 01 & +-交 +/于点 0#交 ,-于点 1!已知 +,,5# $ +50的面积为 +#则/0的长为 !!!" &!# (!槡+ )!槡0 *!% A E D B F C O 第 3 题图 !!!! y xO ykxb 
 
 第 6 题图 (!已知一次函数#,A"'%!A$%为常数$A + $#的图象如图 所示#下列说法正确的是 !!!" &!A/$#%/$ (!#随"的增大而减小 )!".$ 时##/-# $#5 *!方程A"'%,$ 的解是",# $#5 )!小刚对自家超市进行了若干天营业额的统计#对部分数 据进行了分析#根据方差公式得$E# , " * 0!+$$ -"" # :% ' !5$$ -"" # :+ '!%$$ -"" # '!#$$ -"" # 1#则下列说法正 确的是 !!!" &!",5$$ (!* ,5 )!该组数据的中位数是 %+$ *!该组数据的众数是 +$$ !*!如图#在菱形 +,-/中#点 0)1分别是边 ,-)-/的中 点#连接+0)+1)01!若菱形+,-/的面积为 6#则 $ +01 的面积为 !!!" D F C E BA &!# (!% )!5 *!+ 二"填空题!本大题共 0 小题$每小题 % 分$共 "6 分# !!!三角形的三边长分别为 %):)+#化简 !:-6"槡 # , !!!!! !"!在平面直角坐标系 "5#中#将直线 C " E#,-"':向左 平移"个单位长度#得到直线 C # E#,-"'"#则 :, !!!!!! !#!甲)乙两人在 "$$ 米短跑训练中#某 + 次的平均成绩相 等#甲的方差是 $!"5#乙的方差是 $!$0#这 + 次短跑训 练成绩较稳定的是!!!!!填'甲(或'乙(#! !$!如图#正方形+,-/中#点0#1分别在边 -/#+/上#,0 与-1交于点 2!若 ,-,6#/0,+1,##则 21的长为 !!!!! A F D E G B C 第 "5 题图 !!!!!! B′ C′ E DA B C 第 "0 题图 !%!在平面直角坐标系中#直线#,5"沿#轴向上平移 $!$ . $"个单位长度后#与 "轴交于点 +#与 #轴交于点 ,!若 $ +5,的面积为 ##则 $的值为!!!!! !&!如图#在长方形纸片 +,-/中#+,,6#,-,"$#0为 -/ 边上一点!将长方形纸片 +,-/沿 +0折叠#,-的对应 边,=-=恰好经过点/#则/0的长为!!!!! 三"解答题!共 3# 分# !'!!0 分#计算! !"" "( ) # -" - -槡% '槡"# '!" -%" $ ' " # '槡% !#"槡56 -# " 槡% -槡"# 9槡0 : #3 槡# ! !(!!0 分#已知直线#,A"'%!A + $"经过点+!%#$"#,!"##"! !""求直线#,A"'%的函数解析式% !#"若直线#,"-# 与直线#,A"'%相交于点 -#求点 -的坐标% !%"写出不等式A"'%."-# 的解集! !)!!+ 分#已知$如图#在矩形+,-/中#对角线+-与,/相 交于点5#过点-作,/的平行线#过点/作+-的平行 线#两线相交于点8!求证$四边形-5/8是菱形! A B D C P O # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # $#" "*!!0 分#某班的部分同学计划去参观一个受欢迎的历史 文化景点#该景点融合了传统文化和现代元素#吸引了 大批的游客#近期#这个景点推出新的门票销售方案#提 供两类门票$一类是普通门票#价格为 6$ 元B张%另一类 是团体门票!一次性购买门票 "$ 张及以上##每张门票 价格为普通门票的 6 折!设该班参加旅游的人数为 " 人#购买门票共需要#元#请解决以下问题! !""如果每个学生都购买普通门票#则 #与 "之间的函 数解析式为!!!!!% !#"如果购买团体票#求#与"之间的函数解析式#并写 出自变量的取值范围% !%"请根据人数 "的变化#直接设计一种最省钱的购票 方案! "!!!+ 分#如图#在一条笔直的火车轨道同侧有两城镇 +# ,#城镇+到轨道的垂直距离+3为 + 千米#城镇,到轨 道的垂直距离,4为 "$ 千米#34的长度为 "# 千米! !""求城镇+#,之间的距离% !#"现要在线段 34上修建一个货运中转站 8#使得中 转站8到城镇 +#,的距离相等#此时中转站 8应修建 在离点3多远处& %DDE M N A B ""!!0 分#如图#四边形 +,-/的对角线 +-),/交于点 5# 已知5是+-的中点#05,15#/1 * ,0! !""求证$ $ ,50 ($ /51% !#"若+-,#5/#则四边形 +,-/是什么特殊四边形& 请证明你的结论! D C A B E FO "#!!6 分#观察)思考与验证 !""如图 " 是一个重要公式的几何解释#请你写出这个 公式!!!!!!!!!% !#"如图 # 所示# % ,, % /,;$.#且,# -# /在同一直 线上!试说明$ % +-0,;$.% !%"伽菲尔德!"66" 年任美国第 #$ 届总统#利用!""中 的公式和图 # 证明了勾股定理!发表在 "630 年 5 月 " 日的+新英格兰教育日志,上##请你写出验证过程!   a b b a a A E b c c b aC DB "$!!; 分#某校为了强化学生的环保意识#校团委在全校举 办了'保护环境#人人有责(知识竞赛活动#初)高中根据 初赛成绩#各选出 + 名选手组成初中代表队和高中代表 队进行复赛#复赛成绩如图所示! * 4 * 4 44                    P=K *+ B44@ =K *+ B44@ 根据以上信息解答下列问题$ !""高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为!!!分% !#"分别计算初中代表队)高中代表队学生复赛成绩的 平均数% !%"已知高中代表队学生复赛成绩的方差为 #$#请计算 初中代表队学生复赛成绩的方差#并结合两队成绩的平 均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好! "%!!; 分#!""用数学的眼光观察! 如图 "#在菱形 +,-/中# % +,-,"#$.#点 0是对角线 ,/上一动点连接+0#将0+绕点0顺时针旋转 0$.得到 01#连接+1#/1#求 % +/1的度数% !#"用数学的思维思考! 如图 ##在正方形 +,-/中#点 0是对角线 ,/上一动 点#且,0./0#连接 +0#将 0+绕点 0顺时针旋转 ;$. 得到01#连接+1#/1!判断-#/#1三点的位置关系#并 说明理由!  B C A F D E C B A E F D "&!!"# 分#已知$如图#直线$#,- 5 % "'5 分别交"##轴于 +),两点!以线段 +,为直角边在第一象限内作等腰直 角 $ +,-# % ,+-,;$.%直线C # 经过点 -与点 /!5#$"# 且与直线C " 在"轴下方相交于点0! !""请求出直线C # 的函数解析式% !#"求出 $ +/0的面积% !%"在直线 C # 上不同于点 0#是否存在一点 8#使得 $ +/8与 $ +/0面积相等#如若存在#请求出点 8的坐 标%如若不存在#请说明理由% !5"在坐标轴上是否存在点 1#使 $ ,-1的面积与四边 形+,-/的面积相等& 若存在#直接写出点 1的坐标% 若不存在#请说明理由! B C x E DAO y l l # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 文A0=+✉20.k=1+4-5 正比例函禁解折式一子 0-1-4)m.p-3-2-5)=-2)m w序 A扩+A 倒过A作AC1x输十公，在 =1五一-2出.解得1点，放当以A,化，八心同点为 4 3升解：连液以 么4了=0，L48C为直角 240=法▣4.f- △中，G=4.3 五.解)由感原.得3：子6《0-)--3划 为的N破形凳平行肉边形，一-学 F。不+.1、5 4作。+=5g 名破明末真题得试塑 传2▣厘球 学点四，m-)在第一阻： ÷0里4■5 1n2.C3,44.日5C长维7，DRD号Aw目 T州+W2E= tB-34 4g-51 wB5mm4wT■5 x0, 将14,3)，s(0,-5)分解代人=1+h中 11,-n ,等取直直用是非手无特 翻末测试春（三 传3 (2解情式为=一+对 n42 1h-5 L R C X C 4 D 5 D 6 0 7 D S C 9 D I C 酒数别象2过0（期，D1(D,(下包抗这两A的线级） /之 3+A40, 日.61在1技%答累本厘一 保解：计1们积国题盘停 所调图象围 1-5 1=3. 14丙15减15划报1m1工. :,自线解析其为x=一年+3 送解：已知，如因，在得动用A沙中塔=，0=k 六一优所赖解新试务一2- 承证：图边形A净是平行因边愿 f23=-立54=m: 证明：查接A化， -2 (31满是角件简点单的全料为水-5)减5)减 在A4和ai中， = 新证明国a形A多是里尼 2解：1k5:: C负峰5经} 0=用 A08.上aE=4,∠∠元，：目看直 Lc-c (23由烧F表可霸 平针G,4=0C,在aaE有△F中 )新不等大-+1-1程 △4Ce&p写 样韦中七年锈同名学生成情的平网骨为 2A=4U, ∠C。∠4，LAW■∠CD 61125249382,13式分 ZOE EOCF 率不等大+6-2的新生有：<} 1.装项：8，小8的 An CD.ADCR 六七年罐目名学生话的成墙的平购拉大片为义万#： 六四边形AD是行边感 AA以AA,0E■球，形是 程诗形是平国边电 (3)平均数 9解y0,20 平程四边形，士F⊥析，山BAF家基葱限： 位形是用， 队(1)E明：E上，云∠wg=”.子∠g✉到 4-1-2-t0,63=2 (2)解与：国边BA4是电B,AB年4m,0=1 2请=∠NR,:AG球，N8w.厚家8B. gc0-1+2-1,414 i上=9T,4的=Y国山花F家楚菱形，5球 ,残边形2w无是平行等题看.乙若=A的 风达后CP是菱围 44+2+y-41-√-0网+25 =少，夏Af=e上，则时=，了=0-， (2)蓝有2D为中真.A0=0,厘=，4a0 .期：1y 7角6A正中A=+,5了。-一)+4，解得 =2+4-1-9-3 工，W》话，西政形是平行周边形，球上 (2)盘题位可得y=0￥0：=d到4≥)： 上=5，都-5m a6-1-15-1, 《3)等=8时.内无1相人的U体算0费用为0.两青授 配..4应后家昆菱后 6-卡-94 (31解：鞋挡1P点在A上时Q出在上时，4C,”.0 2第∠A-5时7∠AR✉0，∠K=8.自1 月相等， sL 成不写种成平行风诗居： 百：《8时，购买青通门票装授，年>4，利买闭体票 可闻，料边都是旋表，云乙A仪么霍=5" 1解：25： 同理P点在W上点在减正上成者P在球，点Q 首钱 去∠配-，.周造BED最证方配 2引自帽所军：点E厚为屑素： 座D时不构或平行月边围 设什量首线的疗案：参现人数为各人政器人以上青，购灵 14解：1)1整题意得c,为=5：+0 ÷民有当出P在F上，点Q在E上时，gAC,P.◇国 请体草且首我 (2)554+0c时.3样方案2等是用更少 点为镇点的0用才是平行羽边B.金转？=化， 拉.朝N1)止Q4合A18y十或否，如酒 解15与+00640.得1≥k 程诗时常为影形， 答：公平一年内来处复身中心健身的次拉大于青优时，店 AE=W=?千米.裙 释者2高需青用度火 =A时=5千来， 移解4”正比制函数y=6,年明章经过点A4,3升 131上4配整直角理由加下： 期上前连藏4C,+4出， 云场新一子 s明x,由(2)料U年初-W:3),h已n科 千米1， 点在阳么用中，M▣√+风。√t零=到干紧， 24解1195： 令y=0,期=3 2当F点在，轴上对，位F点缘书为n用 等域道L,者之的离为13千来 (山高中民表队的平)数为（闭+免+朝+衡+0则1+ 若FQ在0或间.的下图 (2)周2.雀接%，帽. 5=51分)， 过点G育4前十 2程=千常，明W= 司中代表男的早掉数为（组：圆+目+粉+®）+：■ 点草， 《12-x)千来 0分1 周m, .6 3期中吹表队能为龙为号(00y+的2， 古A专✉=w ∠4+∠W=∠C4+∠4w.0 16-0·(用-知)+衡-身1= -2w4.∠E4H =+N 95≥用江c4相 文A里=C, 得口-小m,期=2 品高中代表队或情校每 GMeBAWYA). 4方4(-+空x×7-子x1-m14 串中特落r位雄班在点加孕f长起 2线解1V边形A0是菱图.∠和=， .号=的4号■小声3 解得，==以不合随百，为去1 A值■AB,∠的m604CD=8幻， ,用■4+WT, 花我F在线最出上，如下留 以()寒求家， Y算从降直是期时叶数特0程河EF .C点坐标为(，1 ∠T0■∠am,Cwta∠m, +A=,上， 灵白线山书雨教解所式为)=：+小， 在A都E和Ah对中， 品△4F最等为三角B, 将4,0)-13代人 4AREA球，∠EA==LD 为州-g ∠w=∠O, A∠a4E=∠Mf, t 球aN 云直线与静桶数解所式为y=4: △ni△Fhs], 其鲜5er一5e=-1一一50e=4 AE三△WAS): 上AD=∠AN=P: (2)解：春纪。200.侧同边用AD是移.理由为 (2联象方程里。 ,解得 4与×7x7-4m片×7-以4 (点C点D点F三点线，厘由即下：直暖C义DT -4 中△fa△N球，六精✉m 批鲜n(不台触量，含去， 过或F作用L0的越长组干 女显2，六=w尾学溶，迪=4C 若喜F仪于“点在钢.侧下丽 图山廖AW童是正方形 长点标华， 名国诗形》是平行0形， 马AG⊥u,A0=,2A8=45 行静a 54-有 以将1线点套速时针能精 军甘四造帮边为彩形. 列， 博△r的直为子 以1)a+=+4 3)最直线上，上点P生标为4-41， 《2)在54g射6减中， EF. 号BAP与△4保等度， CT过 古上4+∠7▣9=∠括m+∠伊 ,当AAP与△4城重积用不时， 里单4 ∠E相=之7.，△a△F期As, 4专制利…琴 4方-1+7,1-4 =nE=6 An=m.W=球，2=4=W, 生时本程无期， 凸，g△球(s) 派we, P点墨e为号 ∠G海∠E, L9 《4)在64n0中，a0+■5 2M着4∠8G=, 4之w:。∠用 过点C作C14轴字点#.期9。m,e一￥ 六∠清+∠E. ÷LAN=0 人Mg: -5m与3407子34号85h ÷乙AW+6AG1aP, (3以∠N=上》▣0，上禁+∠非=，之出0DE,即 肩点F在，轴上时，段F在事标为(0？ 点公，点D,点F三点儿线 道EAE是得思. 公△的首1与周道里4单的自积相等。 益解（在7-一+4中 a子y-41-4 过A七作6W11墙于热，片加-了7？-了 李10则y4: 消：议或y=0 3n-)=4,解得m=5并，F点0有为(S场1. ÷0A 三F点绿据为0，成0,0) 馆上，F九坐标号10x1减11减(36,0