12.2 跨学科实践：制作简易杆秤-【拓展与培优】2024-2025学年新教材八年级下册物理（人教版2024）

解析:如图甲,动力臂为BD,阻力臂为AB,F ×BD=F阻×AB;如图乙,动力臂为CD,阻力臂为 BC,F'×CD=F阻×BC;由图可知AB=BC,BD >CD,因为F<F',则左图更省力。 12. 如图所示 解析:由题知,带有书柜的办公桌的重心偏右, 应在左侧施加动力,要用最小的力抬起办公桌一 端,动力作用点在左上角A 点,支点在右下角。连 接O 与办公桌的左上角A 点就是最长的动力臂,然 后作垂直于OA 向上的力即可。 【培优提高】 13. A 解析:秒针的重力不变,当秒针在水平 位置时重力的力臂最大,则当指针在左侧水平位置 向上时,电能要克服的阻力及重力的力臂的乘积最 大,此时消耗的电能最多,故秒针最有可能停在9点 的位置。 14. 如图所示 解析:根据杠杆的平衡条件可知,动力臂为车 轮的直径时最省力;过O 点作垂直于车轮直径的向 上的力即可。 15. (1)水槽中无水时,物体N 下端与水槽的 底部恰好接触且压力为零,此时压力传感器的示数 为零,此时杠杆处于平衡状态,根据杠杆的平衡条 件可知:m1g×AO=m2g×BO,则:m1=m2× BO OA =4 kg×4=16 kg; (2)M 的重力:G1=m1g=16 kg×10 N/kg= 160 N, A 端受到的拉力:FA=G1-F=160 N-40 N =120 N, 根据杠杆的平衡条件可知:FA×AO=FB× BO,则B 端受到的拉力:FB= FA×AO OB =120 N× 1 4=30 N, N 的重力:G2=m2g=4 kg×10 N/kg=40 N, N 浸入水中,受到竖直向上的拉力和浮力、竖 直向下的重力,则浮力:F浮=G2-FB=40 N- 30 N=10 N, N 排 开 的 水 的 体 积:V排 = F浮 ρ液g = 10 N 1.0×103 kg/m3×10 N/kg =10-3 m3, N 浸入水中的深度即水的深度:h= V排 S = 10-3 m3 0.002 m2=0.5 m。 第2节 跨学科实践:制作简易杆秤 【基础提升】 1. D 解析:设杆秤的阻力臂为l1,动力臂为 l2,秤砣的重力为G2,物体的重力为G1,如图所示, 由杠杆平衡条件得:G1l1=G2l2;若在秤盘中再加 入一个同样的物体,G1 增大。减小秤砣的质量,即 减小秤砣的重力G2,在l1、l2 不变的情况下,G1 增 大,秤杆不能水平平衡,故A错误;将提纽向左移 动,l1 增大,l2 减小,秤砣的重力G2 不变,G1 增大, 秤杆不能水平平衡,故B错误;将秤砣向右移动,l1 不变,l2 减小,秤砣的重力G2 不变,G1 增大,秤杆 不能水平平衡,故C错误;将秤砣向左移动到适当 位置,l1 不变,l2 增大,秤砣的重力G2 不变,G1 增 大,秤杆可水平平衡,故D正确。 2. B 解析:秤盘放100 g物体、秤砣移到B 点 时,秤杆再次水平平衡,则在B 点所示的质量为物 体的质量,在O 到B 两条刻线之间均匀地画上49 条刻度线,从O 到B 点共50个小格每一小格表示 的质量:m0= 100 g 50 =2 g,故A错误;称中药时B 端 翘起,杆秤不能水平平衡,说明物体的质量大于秤 砣指示的示数,可以向右侧移动秤砣,也可以减少 物体的质量来使杆秤恢复水平平衡,故B正确;由 杠杆平衡条件可得m物g×OA=m砣g×OB,秤砣 磨损,则OB 会变大,测量结果将偏大,故C错误; 若将提纽移到O 点右侧,测量相同质量的物体时, 左边力臂变大,则其量程变小,故D错误。 3. B 解析:称量过程中,秤杆绕着B 点转动, B 点是支点,故A正确;“标”“本”表示力臂,“权” “重”表示力,故B错误;当“重”更重时,阻力变大, 动力与动力臂的乘积不变,由杠杆原理得,阻力臂 变小,应将“权”向左移动,故C正确;若“权”磕掉一 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·85· 块,阻力减小,其他条件不变时,阻力变大,则人们 在不知情的情况下用其称量,“重”的测量值将偏 大,故D正确。 4. A 解析:杆秤使用时水平平衡:F1L1= F2L2,即:G物×LOA=G秤锤×LOB,则:LOB= LOA G秤锤× G物,G秤锤 和LOA 不变,则LOB 和G物 成正比例函数 关系。 5. 秤砣 提纽 解析:由图知,弹簧测力计相 当于杆秤的秤砣,吊钩相当于杆秤的提纽。 6. 支点 300 解析:轻质杆制作的杆秤提纽 处相当于杠杆的支点。在秤盘中放入物体后,将 100 g的秤砣移至B 处时,秤杆再次水平平衡,此时 OB=3OA,则阻力 F1=mg=100×10-3 kg× 10 N/kg=1 N,根据杠杆的平衡条件可得F1·OB =F2·OA,F2= OB OA ·F1=3×1 N=3 N。物体的 重力G=F1=3 N,物体的质量m=Gg=0.3 kg=300 g。 7. B 点 均匀 1.2 解析:提纽在O 点,提 起提纽,托盘中不放重物,秤砣移至O 点左侧的B 点,秤杆可以在水平位置平衡,因此B 点为零刻度 线。秤盘没有放物体时,m秤砣 g×OB=m秤 g× OG,即0.4 kg×10 N/kg×2 cm=0.8 kg×10 N/kg ×OG,解得OG=1 cm,即杆秤的重心在O 点右侧 1 cm;由杠杆平衡条件F1L1=F2L2 可知无论杆秤 粗细是否均匀,动力臂与阻力的大小成正比,则秤的 刻度线分布是均匀的;由杠杆平衡条件F1L1=F2L2 知当称盘放物体,秤砣移到C 点时有:m秤砣 g× OC+m秤g×OG=mg×OA,0.4 kg×10 N/kg× 28 cm+0.8 kg×10 N/kg×1 cm=m×10 N/kg× 10 cm,解得:m=1.2 kg。 8. 0.8 右 解析:以提纽1为支点,杠杆平 衡,有G物L右=G砣 L左,即:m物gL右=G砣 L左,物 体的质量:m物= G砣L左 L右g = 20 N×20 cm 5 cm×10 N/kg=0.8 kg; 若小明用提纽2来测量该物体,秤砣和物体的重力 不变,物体对杆秤的拉力的力臂变小,根据杠杆的 平衡条件可知,秤砣对杠杆的拉力的力臂变小,即 秤砣应向右移动。 9. 40 右 解析:杆秤相当于一个杠杆, O 为 支点,由杠杆平衡条件可得:G砣×OB=G药×OA, m砣g×OB=m药g×OA,即:m砣×3OA=120 g× OA,解得秤砣的质量:m砣=40 g;接下来要测30 g 的人参片,即药材的质量减小,在OA、m砣 一定时, 要使杠杆重新水平平衡,应减小OB 的长度,即将秤 砣向B 点右侧移动。 10. 600 1 解析:以O 点为支点,秤砣移到B 处,恰好能使杆秤水平平衡,根据杠杆平衡条件得: m物g·OA=m秤砣g·OB,重物质量:m物= OB OA · m秤砣=30 cm 10 cm ·200 g=600 g;往秤盘中再增加20 g 的物体,假设秤砣移到C 点,根据杠杆平衡条件得: m物'g·OA=m秤砣g·OC,则C 点到支点的距离: OC= m物' m秤砣 ·OA=600 g+20 g 200 g ·10 cm=31 cm,秤 砣需要从B 处移动的距离:BC=OC-OB=31 cm -30 cm=1 cm。 11. (1)如图所示 (2)10.0 0.5 (3)换用质 量更大的秤砣 (4)见解析 解析:(1)过支点O 作力F1 作用线的垂线段即 为力臂l1;(2)由图甲可知,F2 的力臂l2=10.0 cm =0.1 m;当 F2=1 N时,F 竖直向上拉杠杆,此时 F 的力臂l1=20.0 cm=0.2 m,根据杠杆平衡条件 得:F1= F2l2 l1 = 1 N×0.1 m 0.2 m =0.5 N;(3)要增大杆 秤的测量范围,可以换用质量更大的秤砣,根据杠 杆平衡条件知,两力臂不变,秤砣重力变大,对秤杆 的拉力变大,即动力变大,则阻力会变大,即称量的 物体重力变大,杆秤的测量范围变大;(4)根据杠杆 平衡条件可得:m1g·OA=m2g·OB,则有:OB= OA m2 ·m1,因为OA 和m2 均为定值,则OB 和m1 成 正比,因此,杆秤刻度是均匀的。 【培优提高】 12. A 解析:设秤杆和秤盘的重心为C,当杠 杆平衡时秤砣放在A 点,G秤×OC=G砣×OA,即: m秤g×OC=m砣 g×OA,0.5 kg×OC=1 kg× 3 cm,OC=6 cm,使用1 kg秤砣(正常情况下),设 秤砣到O 点的距离L,m物g×OB+m秤g×OC= m砣g×L,即:3 kg×g×9 cm+0.5 kg×g×6 cm =1 kg×g×L,解得:L=30 cm;当使用0.7 kg秤 砣时,秤砣到O 点的距离不变(售出3.0 kg的物 品,秤砣的位置不变),m物'g×OB+m秤g×OC= m砣'g×L,即:m物'g×9 cm+0.5 kg×g×6 cm= 0.7 kg×g×L,解得:m物'=2 kg。消费者得到的物 品实际质量为2 kg。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·95· 13. (1)25 (2)5 (3)25 0.1 (4)0.8 (5)2.5 解析:(1)空烧杯质量m空=20 g+5 g= 25 g;(2)把APB 看作杠杆,P 为支点,A 点受力 FA=G杯=m杯g=0.025 kg×10 N/kg=0.25 N,B 点受力FB=G钩码=m钩码 g=0.05 kg×10 N/kg= 0.5 N,根据杠杆平衡条件得FA·AP=FB·PB, 此刻度线到提挂点P 距离PB= FA FB×AP= 0.25 N 0.5 N× 0.1 m=0.05 m=5 cm;(3)100 mL密度为1 g/cm3 的水 倒 入 塑 料 杯 中,水 的 质 量 m水 =ρ水 V水 = 1 g/cm3×100 cm3=100 g,A 点受力FA'=G杯+ G水=0.25 N+0.1 kg×10 N/kg=1.25 N,根据杠 杆平衡条件得FA'·AP=FB·PB',此刻度线到 提挂点P 距离PB'= FA' FB ×AP= 1.25 N 0.5 N×0.1 m= 0.25 m=25 cm;将“0”到“1”刻度线之间均分10等 份,则该密度计的分度值为0.1 g/cm3;(4)该密度 计的分度值为0.1 g/cm3,由图丙知则待测液体密 度为0.8 g/cm3;(5)“0”到“1”之间共20 cm,将“0” 到“1”刻度线之间均分10等份,每份长度2 cm,秤 砣细线在“0.5”刻度处,此刻度线到“0”距离为 10 cm,“0.5”刻度线到提挂点P 距离为15 cm,将 石块放入空塑料杯中,杠杆平衡时,秤砣细线在 “0.5”刻度处,可得FA1= 15 cm 10 cm×0.5 N=0.75 N, 则石块重力G石=FA1-G杯=0.75 N-0.25 N= 0.5 N,石块质量m石= G石 g = 0.5 N 10 N/kg=0.05 kg= 50 g;秤砣细线在“1.3”刻度处,此刻度线到提挂点 P 距离为31 cm,向杯中加水至100 mL标记处(石 块浸没),杠杆再次平衡时,秤砣细线在“1.3”刻度 处,可得FA2= 31 cm 10 cm×0.5 N=1.55 N,则加入水的 重力G水=FA2-FA1=1.55 N-0.75 N=0.8 N,加 入水的体积V水= G水 ρ水g = 0.8 N 1.0×103 kg/m3×10 N/kg =0.8×10-4 m3=80 cm3,石块体积V石=100 cm3 -80 cm3=20 cm3,石块密度:ρ= m石 V石 = 50 g 20 cm3= 2.5 g/cm3。 第3节 滑轮 第1课时 定滑轮和动滑轮 【基础提升】 1. D 解析:动滑轮实质是动力臂为阻力臂二 倍的杠杆,使用动滑轮能省一半力,但不能改变力 的方向。 2. D 解析:旗杆顶部滑轮的轴固定不动,是一 个定滑轮,定滑轮可以改变力的方向。 3. D 解析:定滑轮实质是一个等臂杠杆,使用 定滑轮不能省力,无论沿哪个方向匀速拉起物体, 力的大小都相等,即F1=F2=F3=F4。 4. D 解析:使用动滑轮可以省力,但费距离,故 A错误;物体运动的速度:v=ht= 4 m 10 s=0.4 m/s,故 B错误;不计绳重与摩擦,拉力:F=1n (G+G动)= 1 2× (10 N+2 N)=6 N,故C错误;绳子自由端移 动的距离:s=2h=2×4 m=8 m,故D正确。 5. D 解析:图甲是动滑轮,动滑轮不能改变力 的方向,不计绳重、轮重和摩擦,F甲=12G物= 1 2× 200 N=100 N,拉力移动的距离s=2h=2×2 m= 4 m,故A、B错误;图乙是动滑轮,不计绳重、轮重 和摩擦,G物=12F乙=200 N,F乙=400 N,拉力移动 的距离s'=12h= 1 2×2 m=1 m,故C错误,D 正确。 6. C 解析:物体在重力方向没有移动距离,重 力不做功,故A错误;物体移动的距离为s,拉力移 动距离s拉=2s,拉力做功W=Fs拉=2Fs,故B错 误;摩擦力做功为fs,故C正确;任何机械都不省 功,故D错误。 7. C 解析:用绳子拉甲树时,甲树相当于一个 动滑轮,不计绳重和摩擦,甲树受300 N拉力,则每 段绳子承担的力是300 N的12 ,人对绳子的拉力至 少为:F=12F甲= 1 2×300 N=150 N。 8. 方向 减小 解析:定滑轮可以改变力的方 向,不能省力;扁担做得较宽,主要是为了增大受力 面积,由公式p= F S 可知,可以减小压强。 9. 2 400 解析:由图可知:物体上升的速度 v物=st= 0.5 m 1 s =0.5 m/s,则绳子自由端移动的 速度v绳=0.5 m/s×2=1 m/s,2 s绳子自由端移 动的距离:s=vt=1 m/s×2=2 m,拉力:F= G物+G动 n = 720 N+80 N 2 =400 N。 10. 改变力的方向 100 300 解析:该装置 中两个滑轮是定滑轮,定滑轮可以改变力的方向; 重物的质量为20 kg,重物的重力:G=mg=20 kg 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·06· 物理 八年级下册 154 第2节 跨学科实践:制作简易杆秤 1. 杆秤是我国传统的称量工具,凝聚着我国古代劳动人民的智慧。如图 所示,杆秤在水平方向平衡。若在秤盘中再加入一个同样的物体,要使秤杆仍然在水平位 置平衡,下列说法正确的是 ( ) A. 减小秤砣的质量 B. 将提纽向左移动 C. 将秤砣向右移动 D. 将秤砣向左移动 2. (2024·重庆)同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤,用筷子做秤杆,用钩码做秤砣,用细线将 秤盘系在A 点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时,在O 点提起提纽,秤杆水平平衡;当秤盘 放100 g物体、秤砣移到B 点时,秤杆再次水平平衡,如图所示。在O 到B 两条刻线之间 均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是 ( ) A. 自制杆秤的每一格约表示2.08 g B. 称中药时B 端翘起应减少中药恢复水平平衡 C. 如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小 D. 若将提纽移到O 点右侧可以增大杆秤的量程 3. 手工制作杆秤的工艺在中国流传历史悠久。如图,《墨经》中将待称量的物体称为“重”、将秤 砣称为“权”。称量时,先将“重”挂在挂钩上,然后将“权”拨到合适位置,直至秤杆水平平衡, 此时根据“权”绳所对应的刻度就可以知道待称量物体的质量。下列说法错误的是 ( ) A. 称量过程中,秤杆上的B 点是支点 B. “标”“本”表示力,“权”“重”表示力臂 C. 当“重”更重时,应将“权”向左移动 D. 若“权”磕掉一块,人们在不知情的情况下用其称量,“重”的测量 值将偏大 4. 如图所示,绳纽悬吊着质量忽略不计的杆,测量重物质量时挂 钩下将挂不同的重物,要使杆保持水平,“B 到O 的距离”和“被 测重物的质量”的关系应该是下图中的 ( ) A B C D 物理 八年级下册 155 5. 杭州动物园内,一位物理老师利用杠杆原理,仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的 质量(如图甲)。测量时用了一根长度为10 m的槽钢作为杠杆。如图乙所示,吊钩固定点 O 为支点。这个现代版的曹冲称象和我们生活中常见的杆秤(如图丙)非常相似,俗话说, 秤砣虽小压千斤。请问物理老师操作中弹簧测力计相当于杆秤的 ,吊钩相当于杠 秤的 。 甲 乙 丙 6. 小明用轻质杆制作了一把如图所示的杆秤,提纽所处位置相当于杠杆的 ;这把杆 秤在不挂秤砣、不放物体时,提起提纽,恰好能水平平衡。在秤盘中放入物体后,将100 g 的秤砣移至B 处时,秤杆再次水平平衡,此时OB=3OA,则物体的质量为 g。 7. 杆秤是我国古代对杠杆平衡条件的应用。小华用硬杆自制了一个双秤纽杆秤,杆的粗细不 均匀,提起提纽O,托盘中不放重物,将秤砣移至O 点左侧的B 点,秤杆可以在水平位置平 衡,如图所示。OA=10 cm,OB=2 cm,OC=28 cm,秤砣质量m=400 g,秤盘和杆子的质 量为800 g,其余质量忽略不计,如果提起提纽O,此时秤的零刻线在 (填“B 点左 侧”“B 点”“BO 之间”或“O 点右侧”),它的刻度 (填“均匀”或“不均匀”),此时C 点所测物体的质量为 kg。 (第7题) (第8题) 8. 实践创新小组的成员小明对家中使用的杆秤(该杆秤有两个提纽)很感兴趣,并选择了提纽 1来测量物体质量,如图所示。已知秤砣重力为2 N,提纽1到秤盘的水平距离为5 cm,当 秤砣距提纽1的水平距离为20 cm时,杆秤恰好平衡,不计秤杆、秤盘及细绳的质量,则物 体质量为 kg;若小明用提纽2来测量该物体,秤砣应向 (填“左”或“右”) 移动。(g 取10 N/kg) 物理 八年级下册 156 9. (2024·哈尔滨)杆秤在我国有几千年的历史,如今中药房仍在使用。如图所示,已测得药 材质量是120 g,其中OB=3OA,若不计杆秤自重,则秤砣的质量约为 g,接下来要 测30 g的人参片,需要将秤砣向B 点的 (填“左”或“右”)侧移动。 10. (2024·重庆)小兰自制了一把杆秤,由秤盘、提纽、秤杆以及200 g的秤砣构成,如图所示。 当不挂秤砣、秤盘中不放重物时,提起提纽,杆秤在空中恰好能水平平衡。已知AO 间距 离为10 cm。当放入重物,将秤砣移至距O 点30 cm的B 处时,秤杆水平平衡,则重物质 量为 g;往秤盘中再增加20 g的物体,秤砣需要从B 处移动 cm才能维 持秤杆水平平衡。 11. (2024·淮安)在“探究杠杆平衡条件”实验中: (1)请在图甲中画出F1 的力臂l1。 (2)F2 的力臂l2 为 cm。当F2 的大小为1 N时,F1 竖直向上拉杠杆,仍使杠杆 在水平位置平衡,F1= N。 (3)小明学过杠杆知识后自制了一根杆秤(自重不计),如图乙所示。要想增大杆秤的测量 范围,你有哪些方法? 答: (写出一种方法即可)。 (4)小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的,请你通过推理证实。 答: (写出推理过程,涉及的物理量用图中字母表示)。 甲 乙 12. 菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则,使用杆秤时通过不正当方式侵犯消费者的合 法权益。例如某标准杆秤的秤砣质量为1 kg,秤和秤盘的总质量为0.5 kg,O 点为提纽悬 物理 八年级下册 157 点,A 点为零刻度点。OA=3 cm,OB=9 cm,如图所示。若换取一个质量为0.7 kg的秤 砣,售出3.0 kg的物品,消费者得到的物品实际质量为 ( ) A. 2.0 kg B. 2.3 kg C. 2.5 kg D. 2.8 kg 13. (2024·泸州)在某届泸州市青少年科技创新大赛中,小明制作的“杆秤液体密度计”如图 甲所示,选取了一根质量不计的硬质轻杆,P 为提挂点,P 点的左侧端点A 处悬挂透明塑 料杯,右侧悬挂秤砣,不计细线质量。将相同体积不同密度的待测液体加入杯中,根据杠 杆平衡条件可知,杠杆平衡时,秤砣悬挂点到P 点的距离与待测液体的密度成一次函数 关系,即可在杠杆上均匀标出刻度线来测量液体密度。其制作与测量过程中进行了如下 操作: 甲 乙 丙 (1)距离左端点A 处10 cm的位置制作提挂点P,用天平称得空塑料杯质量如图乙所示, 则空塑料杯质量为 g,右侧秤砣采用50 g钩码拴上细线制成; (2)将空塑料杯悬挂在A 点,调节右侧秤砣细线位置,使杠杆在水平位置平衡,此时细线 位置处标记为“0 g/cm3”,此刻度线到提挂点P 距离为 cm; (3)将100 mL密度为1 g/cm3 的水倒入塑料杯中,在液面处作标记,调节秤砣细线位置使 杠杆再次在水平位置平衡,并在此时秤砣细线位置处标记为“1”,此刻度线到提挂点P 的距离为 cm;将“0”到“1”刻度线之间均分10等份,则该密度计的分度值为 g/cm3;按该分度值在杠杆上均匀画出刻度线,即杆秤密度计制作完成; (4)用制作好的密度计测量某一液体密度时,将100 mL的液体倒入空塑料杯中,秤砣细线 位置如图丙所示,则待测液体密度为 g/cm3; (5)制作好的密度计不仅能够测出液体的密度,还可以测算某些固体的密度。某次测量 时,小明将石块放入空塑料杯中,杠杆平衡时,秤砣细线在“0.5”刻度处,再向杯中加水 至100 mL标记处(石块浸没),杠杆再次平衡时,秤砣细线在“1.3”刻度处,则小石块 的密度为 g/cm3。