第2节 跨学科实践：制作简易杆秤（高效培优讲义）物理新教材人教版八年级下册

第2节 跨学科实践：制作简易杆秤 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 跨学科实践：制作简易杆秤 1 【能力培优练】 10 【重难题型讲解】 题型1 杆秤是秤的一种，是利用杠杆原理来称重的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤锤、提绳、秤盘或秤钩等组成。 1、杆秤的工作原理：杆秤根据杠杆平衡原理‌。即一个杠杆在平衡状态下，两端的力矩相等。具体来说，杆秤的支点位于提纽处，当物体挂在秤杆一端（阻力端），秤砣挂在另一端（动力端）时，通过移动秤砣的位置，直到秤杆达到平衡状态，此时秤砣所在位置的刻度即为物体的重量。这是因为秤钩离提扭比较近，相当于阻力臂比较短，而秤砣到提扭的距离相当于动力臂，可以自由调节。因此，可以用比较小的秤砣来平衡比它质量大得多的重物。‌ 2、制作简易杆秤 （1）制作材料：一根长度约为40 cm 的木制筷子，一 个小 盆，一个20g 钩码，一个100g 砝码，细线若干，一把 刻度尺，一支记号笔等。 （2）开始制作 ①在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽。 ②用细线系一个20g 的钩码，作 为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平 衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星0,用记号笔标记此位置。 ③在秤盘中放100g 砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为100g。在定盘星0到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示2g。 3、展示交流 用制作好的杆秤称量一些物体的质量，再与用天平 称量的结果进行比较。比一比谁制作的杆秤称量最准确。想一想，怎样提高称量的精度？你能改变提纽的位置和秤砣的质量，制作一个可以称量更大质量的杆秤吗？试试看。 （1）提高杆秤称量精度的方法 增大秤杆长度（动力臂范围）：更长的秤杆能让秤砣移动的刻度更稀疏，单位质量对应的刻度间距更大，读数误差更小。 减小秤砣质量：秤砣越轻，平衡相同质量物体时需要的力臂越长，刻度会更精细，分度值更小，精度更高。 增大提纽到秤盘的距离（阻力臂）：阻力臂越长，相同质量物体对杠杆的力矩越大，秤砣移动的刻度间距也会相应增大，提升读数精度。 制作与使用优化：选用不易变形的硬木制作秤杆；校准刻度时使用标准砝码，减小系统误差；读数时保持视线与秤杆水平，避免仰视/俯视误差。 （2）制作能称量更大质量杆秤的方法 减小提纽到秤盘的距离（阻力臂）：将提纽向秤盘方向移动，缩短阻力臂。在秤砣质量和最大动力臂不变时，能称量的物体质量会显著增大。 换用质量更大的秤砣：增大动力（秤砣重力），在阻力臂和最大动力臂不变时，能平衡的物体质量会按比例增加。 组合优化：同时缩短阻力臂、增大秤砣质量，再配合更长的秤杆，可进一步扩大量程。 ★特别提醒 扩大量程会一定程度牺牲精度，可通过设置双提纽，兼顾 “高精度小量程” 和 “低精度大量程” 两种模式。 【探究归纳】利用杠杆平衡原理，通过制作带刻度的秤杆、确定支点和配重，来实现对物体质量的简易称量。 【典例1-1】杆秤是我国传统的称量工具，凝聚着我国古代劳动人民的智慧。如图所示，在制作和使用简易杆秤的过程中，下列说法中正确的是（    ） A．杆秤是一种测量重力的工具 B．若秤砣磨损，则杆秤所测物体的质量会偏小 C．若秤砣位置不动，出现图中左低右高现象，应增加秤盘中的物品 D．杆秤的提纽相当于杠杆的动力作用点 【答案】C 【详解】A．杆秤的制作原理是杠杆的平衡条件，用途是用来称量物体的质量，故A错误； B．若秤砣磨损，则秤砣的实际重量变小，为了保持杠杆平衡，秤砣需要移动到更远的位置，这会导致杆秤所示的质量值比被测物体的真实值偏大，故B错误； C．称量时，杆秤左低右高，说明物体的质量小于秤砣指示的示数，秤砣不动时，需增加秤盘中的物体的质量来使杆秤恢复水平平衡，故C正确； D．杆秤的提纽相当于杠杆的支点，不是动力作用点，故D错误。 故选C。 【典例1-2】如图是小强制作的简易杆秤。称量时杆秤在水平位置平衡，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，秤砣的质量为0.1kg，秤杆的质量忽略不计，则被测物体的质量为______kg。若小强在秤砣下放一块磁铁，则杆秤所测物理质量会______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 0.4 偏小 【详解】[1]称量时杆秤在水平位置平衡，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，秤砣的质量为0.1kg，秤杆的质量忽略不计，由杠杆平衡条件与得 则被测物体的质量为 [2]若小强在秤砣下放一块磁铁，相当增大秤砣的重力，即增大阻力，且重物对杠杆的动力大小不变，动力臂大小不变，由杠杆平衡条件得，阻力臂变小，则杆秤所测物体质量会偏小。 【典例1-3】【探究名称】自制简易杆秤 【问题】中国早在《墨经》中就有了关于杆秤的记载，杆秤映射出我国古代劳动人民的聪明才智，具有悠久的历史文化，现今人们仍然在使用。物理课上，初二某班开展“杆秤的制作”跨学科活动，在物理老师的指导下，制作一个分度值为2g的杆秤。 【证据】制作过程：用一根合适的筷子做秤杆，一个小盘做秤盘，一个20g钩码用细线系住做秤砣，秤盘中不放物体时，提起提纽，调节秤砣的位置使秤杆平衡，将此时秤砣上细线在秤杆上的位置标记为0g（抵消杆与盘的自重影响），如图甲所示。秤盘中放100g砝码，将图中秤砣向右调节，直至秤杆平衡，标记100g位置，在0和100g之间等分50份，确定分度值为2g。 【解释】 (1)杆秤的原理是 __________ 。 (2)若筷子的粗细不均匀，杆秤刻度是 _______ （选填“均匀”“不均匀”）的。 (3)若不小心秤砣掉在地上碰掉了一小块，则测量值比物体的真实质量要 _______ （选填“偏大”“偏小”）一些。 (4)若将此杆秤换用40g的秤砣标记刻度，则相邻两条刻度线间的距离 _______ （选填“变大”“变小”或“不变”） 【交流与拓展】 (5)家用杆秤如图乙所示往往有两个提纽，使用 ________ （选填“提纽1”或“提纽2”）杆秤的量程更大一些。 (6)探究后，一些同学意犹未尽又找来一根长为1m，分度值为1cm，质量为0.1kg粗细均匀的刻度尺制作杆秤，如图丙，制作方法如下： ①分别在米尺上5cm和10cm刻度处钻了一个小孔，各穿了一根细绳（质量忽略不计）作为秤钩和提纽； ②接着又拿来一个质量为1kg的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动； ③大家一致认为秤钩上不挂重物时，移动秤砣，直到杆秤在水平位置平衡，此时秤砣所在的位置应该是此杆秤的零刻度线；则该杆秤的零刻度线应该标在刻度尺上 _____ cm的刻度线处。 【答案】(1) (2)均匀 (3)偏大 (4)变小 (5)提纽1 (6)6 【详解】（1）杆秤的原理是杠杆平衡条件： （2）由可知，当均匀增大时，因和大小不变，可知等式两边的乘积均匀变大，则均匀变大，故杆秤的刻度是均匀的。 （3）若不小心秤砣掉在地上碰掉了一小块，秤砣的质量减小，由可知，当减小时，若、、不变，则增大，即此时杆秤的示数变大，即测量值比真实质量要偏大。 （4）若换用40g的秤砣标记刻度，左侧力和力臂不变，则秤砣的拉力变大，其力臂会变小，因而100g对应的长度减小，相邻两条刻度线间的距离变小。 （5）杆秤利用了杠杆平衡原理，若秤砣的重力为，物体的重力为，提纽到秤钩的距离为且为的力臂，提纽到秤砣的距离为且为的力臂，由杠杆的平衡条件可知：，由图甲可知，将秤砣置于最远处时，使用提纽1，则减小而增大，此时变大，即使用提纽1杆秤的量程更大 （6）直尺的质量，因直尺粗细均匀可认为直尺的重心在中点位置，即50cm刻度线处，直尺重力的力臂大小为 钩码的质量，若钩码重力的力臂大小为，由杠杆平衡条件可知： 整理可得 可知钩码的位置应该为 即钩码应置于刻度尺6cm的刻度线处。 跟踪训练1杆秤是我国传统文化中的一种衡器如图所示，其制作简易，可用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘空载时，在O点提起提纽，秤杆第一次水平平衡。当秤盘放50g物体、秤砣移到B点时，秤杆第二次水平平衡；在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线来定标。使用过程中秤盘载物，移动秤砣使杆秤达到第三次水平平衡。使用时有两种不同用途可用于“测量”或“量取”物体的质量。有关于杆秤下列说法错误的是（　　） A．自制杆秤的精确值为1g B．杆秤制作过程中第一次水平调平的目的是为了排除秤盘及秤杆自身重力的影响 C．用杆秤“测量”物体质量时当B端下沉，应该向左移动秤砣使杆秤水平平衡 D．杆秤第二次未水平调平B端上翘起就开始定标，在使用杆秤“量取”的物体质量时会导致结果偏大 【答案】D 【详解】A．在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线， 则共计50格，则每一格代表的质量为 即自制杆秤的每一格约表示1g，故A正确，A不符合题意； B．第一次水平调平时，不挂秤砣、且秤盘空载时，说明是为了排除秤盘及秤杆自身重力的影响，故B正确，B不符合题意； C．用杆秤“测量”物体质量时当B端下沉，说明杠杆右侧力与力臂的乘积大于杠杆左侧力与力臂的乘积，为使杠杆平衡，应该向左移动秤砣，即减小右侧杠杆的力臂，使杆秤水平平衡，故C正确，C不符合题意； D．杆秤第二次未水平调平B端上翘，则此时杠杆左侧力与力臂的乘积较大，则会导致“量取”的物体质量时会导致结果偏小，故D错误，D符合题意。 故选D。 跟踪训练2 在中国古代，杆秤是用来称量质量的工具。如图所示为一根双量程杆秤的简易示意图，若称量质量较大的物体，则需要选用_________（选填“B”或“C”）处的提纽。在一次称量物体过程中，选用C处提纽，在A端下面挂钩处悬挂重物，将秤砣移至D处时，杆秤静止并保持水平，已知AB＝6cm，BC＝4cm，CD＝24cm，秤砣质量为0.3kg，根据所给条件可求得物体质量为_________kg。若商家在秤砣底部吸上一块小磁铁，则测量值会比实际值_________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 B 0.72 偏小 【详解】[1]由图可知，使用提纽B时，秤砣的力臂变大，物体的力臂变小，根据杠杆平衡条件可知m秤砣gL秤砣=m物gL物 可知，杆秤的最大称量量变大，所以称量质量较大的物体，则需要选用B处的提纽。 [2]由杠杆平衡条件可知m物g×CA=m秤砣g×CD 即m物×(AB+BC)=m秤砣×CD 物体的质量 [3]商家在秤砣底部吸上一块小磁铁，秤砣的质量增大，根据杠杆平衡条件可知m秤砣gL秤砣=m物gL物 即m秤砣L秤砣=m物L物 可知在m物L物乘积不变时，m秤砣变大，则L秤砣变小，测量值偏小。 跟踪训练3 有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”。某兴趣小组将杠杆原理制作简易杆秤，小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务。 活动一：探究杆秤平衡的条件： (1)如图甲所示，将杠杆调至水平平衡是为了 ___________ 。 (2)图甲中在杠杆左边的20.0cm的位置挂1个钩码，可以在右边 ___________ ，杠杆平衡。 (3)测量多组数据，得出杠杆平衡条件：_____________ 。 活动二：自制简易杆秤： 该兴趣小组自制杆秤如图乙所示。忽略秤杆自重，根据杠杆原理推导得：。其中秤盘质量m0克，重物质量m克，秤砣质量M克，秤纽与秤盘的水平距离为5cm，秤纽与零刻线的水平距离为acm，秤砣与零刻线的水平距离为ycm。设定，，最大可称重物质量为1000g，零刻线与末刻线的距离定为50cm。 (4)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，秤纽与零刻线的水平距离 _____ cm。 (5)当秤盘内放置重物，此时秤砣如图乙所示，秤纽右边秤杆微微低于水平线，此时测得重物质量将偏 _____ （选填“大”或“小”），此时秤砣应微微向 _____ 移动，至秤杆水平平衡。（选填“左”或“右”） (6)若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是 ___________ （只写一条即可）。 【答案】(1)便于测量力臂 (2)20.0cm的位置挂1个钩码 (3) (4)1 (5) 大 左 (6)增大秤砣质量 【详解】（1）将杠杆调至水平平衡是为了便于测量力臂。因为当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。 （2）根据杠杆平衡条件 ，在杠杆左边的位置挂1个钩码，即，，若右边力臂为，要使杠杆平衡，则，所以可以在右边 的位置挂1个钩码使杠杆平衡。 （3）通过测量多组数据，可得出杠杆平衡条件为，即动力×动力臂 ＝ 阻力×阻力臂。 （4）当秤盘不放重物，即，秤砣在零刻线，即，杆秤平衡，根据，已知，，，代入可得，解得 （5）[1][2]当秤纽右边秤杆微微低于水平线，说明右边力与力臂的乘积较大，此时测得重物质量将偏大。为使杠杆重新平衡，应减小右边力臂，所以此时秤砣应微微向左移动，至秤杆水平平衡。 （6）根据杠杆平衡条件，若想测量质量更大的物体，可采取的办法是增大秤砣质量，这样在力臂不变的情况下，根据杠杆平衡条件，就能平衡更大质量重物产生的力；或者减小秤纽与秤盘的水平距离，也能使杠杆在称量更大质量物体时保持平衡等。 跟踪训练4 跨学科实践：制作简易杆秤。如图所示是小凯和小军制作的简易杆秤。 托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200 距离B点的长度/cm 7 12 17 22 (1)杆秤的制作原理是__________； (2)如图甲，小凯用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，则________点相当于支点；调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置秤杆对应的质量刻度值为________g； (3)在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量，再测出细线距离B点的长度，根据表中数据，应将300g的刻度值标记在距离B点________cm处； (4)在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应________（选填“左”或“右”）侧移动；使用次数过多后若秤砣有缺损，则杆秤所示的质量值________被测物的真实质量值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】(1)F1l1=F2l2 (2) B 0 (3)32 (4) 右 大于 【详解】（1）杠杆的平衡条件为，杆秤就是利用此原理制作的。 （2）[1]杆秤属于杠杆类工具，支点是杠杆绕着转动的固定点，题目中在B点拴绳作为提纽，杆秤的秤杆会绕着B点转动，因此B点是支点。 [2]杆秤调平后，空盘挂在A点时，秤砣的位置对应的是“无物体”的状态，此时杠杆平衡是因为秤盘的重力与秤砣的重力通过力臂平衡，没有额外的物体质量，所以这个位置的刻度值为0g。 （3）根据杠杆平衡条件可得 当托盘中砝码总质量为 距离B点的长度是 秤砣质量 根据杠杆平衡条件可知------① 当托盘中砝码总质量为 距离B点的长度是 根据杠杆平衡条件可知------② 联立①②解得， 当托盘中砝码总质量为，根据杠杆平衡条件得 解得 （4）[1][2]在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，说明秤砣的力与力臂的乘积偏小，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往右侧移动来增大力臂，若秤砣有缺损，重力偏小，故需移动更大的距离增大力臂使得杠杆平衡，因此杆秤所示的质量值大于被测物的真实质量值。 【能力培优练】 1．手工制作杆秤的工艺在中国流传历史悠久，杆秤一般有如图A、B两个提钮，下列关于杆秤的说法不正确的是（　　） A．使用杆秤时，可将其看作杠杆，其支点为提钮 B．若测量更轻的物体时，应将秤砣向提钮靠近才能让杆秤再次平衡 C．若使用磨损的秤砣称量，质量的测量值比实际值偏大 D．使用提钮A进行测量时的量程比B大 【答案】D 【详解】A．使用杆秤时，可将其看作杠杆，其支点为提钮，故A正确，不符合题意； B．若测量更轻的物体时，阻力减小，根据杠杆平衡条件，在动力（秤砣重力不变）不变的情况下，动力臂应变小，应将秤砣向提钮靠近才能让杆秤再次平衡，故B正确，不符合题意； C．若使用磨损的秤砣称量，秤砣的实际重力变小，为了使杠杆平衡，动力臂会变大，所以质量的测量值比实际值偏大，故C正确，不符合题意； D．使用提钮A时，动力臂比使用提钮B时小，根据杠杆平衡条件，在动力不变的情况下，动力臂越小，动力与动力臂的乘积越小，阻力臂越大，能测量的最大阻力（物体重力）越小，所以使用提钮A进行测量时的量程比B小，故D错误，符合题意。 故选D。 2．下列是小明在进行跨学科实践活动总结的一些内容，其中总结的内容不准确的是（    ） A．制作简易活塞式抽水机：瓶身上下部分粗细不同的矿泉水瓶不能作为抽水机的圆筒 B．制作微型密度计：微型密度计由标度杆、浮子和配重组成 C．制作微型密度计：要设计符合要求的密度计，应该着重考虑密度计的质量 D．制作简易杆秤：当秤盘中不放物品秤杆水平平衡时，系秤砣的细线位置为秤的定盘星O 【答案】C 【详解】A．在制作简易活塞式抽水机时，抽水机需要圆筒内壁光滑且直径一致以保证活塞的密封性和抽水效果，故A正确，不符合题意； B．微型密度计由标度杆、浮子和配重组成，这个描述是正确的。浮子提供浮力，配重用于平衡，标度杆用于测量密度，故B正确，不符合题意； C．制作微型密度计时，应该着重考虑的是密度计的浮力和排开液体的体积，而不是质量。密度计的工作原理是基于阿基米德原理，通过浮力平衡来测量液体密度，故C错误，符合题意； D．制作简易杆秤时，当秤盘中不放物品且秤杆水平平衡时，系秤砣的细线位置即为秤的定盘星零点位置，故D正确，不符合题意。 故选C。 3．图所示为某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，秤盘挂在a点，提纽设在b点，经测试发现量程较小。下列操作能使杆秤量程变大的是（　　） A．换一个质量更小的秤砣 B．将a、b点都向右移等长距离 C．保持a点不动，将b点向a点靠近 D．保持b点不动，将a、b间距离和b点右侧杆长均扩大为原来的1.2倍 【答案】C 【详解】A．换一个质量较小的秤砣，动力变小。阻力臂和动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故A不符合题意； B．杆秤使用时，由杠杆平衡条件得到G物Lab=G砣L砣，将a、b点都向右移等长距离，Lab不变，L砣变小，G砣不变，由杠杆平衡条件可知G物变小，则所称量物体的最大质量变小，量程变小，故B不符合题意； C．由杠杆平衡条件得到G物Lab=G砣L砣，保持a点不动，将b点向a点靠近，此时Lab变小，L砣变大，G砣不变，可见G物变大，量程变大，故C符合题意； D．保持b点不动，将a、b间距离和b点右侧杆长均扩大为原来的1.2倍，此时动力臂和阻力臂的比值不变，根据杠杆平衡条件可知，称量的最大质量不变，量程不变，故D不符合题意。 故选C。 4．杆秤是杠杆平衡条件的应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽、秤钩等组成，使用时物体挂在秤钩处。如图所示的杆秤有两个提纽A和B，则以下说法正确的是（　　）    A．为了能够正常使用，秤砣的质量应大于被称量物体的质量 B．提钮位置不变，秤砣向靠近秤钩的方向移动，能称量更重的物体 C．被称量物体的质量小于秤砣的质量，秤钩所在一端一定向下倾斜 D．保持秤砣位置不变，提钮从B换成A可以称量更重的物体 【答案】D 【详解】A．从图中看出秤砣的力臂可以远大于物体的力臂，根据杠杆的平衡条件，秤砣的重力可以小于物体的重力，故A错误； B．提钮位置不变，秤砣向靠近秤钩的方向移动，相当于阻力臂减小，阻力不变，而动力臂不变，则动力减小，即物体的重力减小，能称量更轻的物体，故B错误； C．被称量物体的质量小于秤砣的质量，但力臂不同，因而可以平衡，即秤钩所在一端不一定向下倾斜，故C错误； D．保持秤砣位置不变，提钮从右侧的B换成左侧的A，则秤砣的力臂增大，而物体的力臂减小，秤砣重力不变，则物体的重力增大，可以称量更重的物体，故D正确。 故选D。 5．小明模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（　　） A．自制杆秤的每一格约表示1g B．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小 C．称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡秤盘 D．若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程 【答案】C 【详解】A．在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线，则共计50格，则每一格代表的质量为 故A错误； B．如果秤砣磨损，根据杠杆平衡条件，在阻力（物重）和阻力臂一定时，秤砣实际重力（动力）偏小，则动力臂长度偏大，则测量结果会比真实质量偏大，故B错误； C．称中药时B端翘起说明左侧重，此时可以减少中药，即减小左侧杠杆受到的力，使杠杆恢复水平平衡，故C正确； D．若将提纽移到O点右侧，则左侧阻力臂增大，右侧动力臂减小，在动力（秤砣的重力）一定时，根据杠杆平衡条件，所测物体重力减小，即杆秤的量程减小，故D错误。 故选C。 6．用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量分布均匀的圆柱型螺纹钢，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，将金属筐系于螺纹钢上的端，当悬吊点移至点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得。称量时，再将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的端，使之再次在水平位置平衡，此时测力计示数为15N。下列说法错误的是（    ） A．金属框的质量是13.8kg B．重物的质量为36kg C．称量时，若以测力计的拉力为动力，则杠杆是省力杠杆 D．若将测力计换成质量为2.5kg的“秤砣”，制成杆秤，从点开始，每隔1cm沿标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为0.25kg 【答案】D 【详解】A．因为螺纹钢形状规则、质量分布均匀，则其重心到点的距离为 根据杠杆平衡条件可知，螺纹钢的质量、金属框的质量之间的关系可以表示为 则金属框的质量 故A正确，不符合题意； B．如图所示，称量时OA的长度 因为金属筐、螺纹钢已经保持平衡，根据杠杆平衡条件可知，称重时，弹簧测力计拉力F、重物的质量之间的关系可以表示为 则重物的质量 故B正确，不符合题意； C．称量时，杠杆的支点是O点，若以测力计的拉力为动力，则动力臂大于阻力臂，故杠杆是省力杠杆，故C正确，不符合题意； D．若称量时，秤砣的质量，秤砣在不同的位置时，秤砣在杠杆上距离的变化量为，被称量的物体质量变化量为，根据杠杆平衡条件可知，他们满足 则此时 故该杠杆秤砣每移动1cm时，被称量的物体质量变化0.625kg，故沿标出对应的质量刻度时，该杆秤的分度值为0.625kg，故D错误，符合题意。 故选D。 7．小明用直尺AB制作杆秤，他在0刻度处用细线悬挂一个秤盘C，在3cm刻度处用细线D悬吊起来，他提起细线D，“秤杆”（直尺）不能静止在水平位置，于是，他在秤盘悬线P处粘上适量的橡皮泥，使“秤杆”能在水平位置静止，他“粘上适量橡皮泥”的做法类似于“研究杠杆的平衡条件”实验中_________的做法，这样做的目的是__________。 【答案】 调节平衡螺母 消除杠杆自身重力的影响 【详解】[1][2]提起细线D，“秤杆”（直尺）不能静止在水平位置，说明它不平衡，在秤盘悬线P处粘上适量的橡皮泥，使“秤杆”能在水平位置静止，则它平衡了，就相当于调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平平衡，目的是消除杠杆自身重力的影响。 8．如图所示，在制作简易杆秤的跨学科实践中，根据杠杆平衡原理，杆秤的支点位于_______（选填“O”“A”或“B”）位置；为找到杆秤的零刻度（定盘星），在秤盘内_______（选填“放”或“不放”）物体。 【答案】 B 不放 【详解】杠杆的支点是杠杆绕着转动的固定点。杆秤使用时，手提起提纽B位置，整个秤杆会绕着B点转动，因此支点是B。 零刻度定盘星杆秤的零刻度，代表秤盘里没有物体、称量质量为0的状态。标定零刻度时，需要不放物体，移动秤砣使秤杆水平平衡，此时秤砣对应的位置就是零刻度。 9．如图所示是小明同学制作的杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是12.5kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB、BC、BD的长度如图所示。秤砣的质量是________kg；距离C点11cm处，有两个刻度，分别为________kg和________kg；如果秤砣下方不小心粘了一小块口香糖，那么用该秤称得的货物质量________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 0.5 1.1 3.5 偏小 【详解】[1]根据杠杆平衡条件可知，当提着B处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重，当提着C处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重，因BD>CD、AB<AC，故，因此提B处秤纽时，此秤的称量最大；当提着B处秤纽、秤砣在D点、A点所挂着质量为12.5kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得，故 又因为，故 [2][3]当提起B处秤纽时，阻力臂为AB=2cm，动力臂 根据杠杆平衡条件可得，故 当提起C处秤纽时，阻力臂为 动力臂CD′=11cm，根据杠杆平衡条件可得，故 [4]由杠杆平衡原理可知，，如果秤砣下方不小心粘了一小块口香糖，粘口香糖后，则秤砣的重力变大，货物重力和力臂不变，由杠杆平衡条件可知，秤砣的力臂将变小，所以用该秤称量货物质量偏小。 10．小冰利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等。 (1)实验前杠杆在如图甲所示的位置静止，小冰可以将杠杆的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡； (2)如图乙是小冰在实验中记录一次数据的情景，此时，杠杆平衡在水平位置的目的是___________；小冰如果将这时两侧的钩码都向外移动一格，则杠杆的___________（选填“左”或“右”）端将下沉； (3)杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成。如图丙所示，此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较___________（选填“近”或“远”）的提纽。 【答案】(1)右 (2) 便于测量力臂 右 (3)近 【详解】（1）由图可知，杠杆左端下沉，说明左端重一些，因此应向右调节杠杆的平衡螺母。 （2）[1]使杠杆平衡在水平位置的目的是可以使挂上钩码后力臂与杠杆重合，便于直接在杠杆上读出力臂的大小。 [2]若将A、B位置的钩码都向外移动一格，假设一个钩码重力为G，杠杆上相邻刻度间长度为L，则此时杠杆 F左L左=2G×4L<F右L右=3G×3L 故杠杆将右端将下沉。 （3）根据杠杆平衡的条件可知，秤砣的重（阻力）是一定的，称较重的物体（动力）时，应使秤砣的力臂较长，物体的力臂较短，应该选离秤钩较近的提纽做支点。 11．学校开展“小小工程师”跨学科实践活动，同学们利用一根长度约40cm的木制筷子（作秤杆）、一个小盆（作秤盘）、一个锁头（作秤砣）、一个100g砝码、细线、刻度尺、记号笔等器材制作简易杆秤。请完成以下填空： (1)制作杆秤时，若不考虑秤杆自重，会导致测量结果出现偏差，原因是秤杆自身重力会影响________； (2)为找到杆秤的零刻度（定盘星），在秤盘内__________（选填“放”或“不放”）物体，移动秤砣使杆秤在_________位置平衡； (3)100g砝码在标记刻度时充当___________，通过杠杆平衡条件计算出不同质量对应的秤砣悬挂位置； (4)若想增大杆秤的量程，可换用更__________（选填“重”或“轻”）的秤砣；若要提高测量精确度，可增加__________或减小_________。 【答案】(1)杠杆的平衡 (2) 不放 水平 (3)标准质量 (4) 重 秤杆长度 秤砣质量 【详解】（1）杆秤的工作原理是杠杆平衡，杆秤自身有重力，有杠杆自重的力臂，若不考虑，其重力会影响杠杆的平衡状态，进而导致测量结果出现偏差。 （2）[1][2]为找到杆秤的零刻度，即不测物体时杆秤平衡的位置，因此在秤盘内不放物体，移动秤砣使杆秤在水平位置平衡。 （3）在秤盘中放100g砝码，手提提纽，调节秤砣位置使秤杆平衡，标记此时的位置为100g，定盘星（0刻度线）到该位置之间均匀地画上刻度线，每一格即为杆秤的分度值，则100g砝码在标记刻度时充当标准质量。 （4）[1]根据杠杆平衡条件可得 当两个力臂不变时，秤砣的重力越大，物体的质量越大，因此想增大杆秤的量程，可换用更重的秤砣。 [2][3]根据杠杆平衡条件可得 若要提高测量精确度，一是可增加秤杆的长度： 秤杆长度增加，意味着秤砣的力臂可调节范围更大。当物体质量有微小变化时，根据杠杆平衡，有 秤杆越长，的变化就越明显，刻度会更细密，从而能分辨更小的质量差异，提高精确度； ​ 二是可减小秤砣的质量： 秤砣质量越小，对于相同的物体质量变化时，根据杠杆平衡，有 越小，秤砣移动的距离就越大。这意味着微小的质量变化会在秤杆上体现出更明显的刻度间隔，便于更精确地读取数值，进而提高测量精确度。 12．学习小组开展制作简易杆秤活动 (1)如图甲，用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，则__________点相当于支点。（选填“A”或“B”） (2)调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为__________ g。 (3)在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量，再测出细线距离B点的长度（如表），根据表中数据，应将250g的刻度值标记在距离B点__________cm处。 托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200 距离B点的长度/cm 6 11 16 21 (4)在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往________（选填“左”或“右”）侧移动。 (5)为了增大杆秤的量程，你的方法是：__________________________________________________（写一种即可）。 【答案】(1)B (2)0 (3)26 (4)右 (5)增大秤砣的质量 【详解】（1）杆秤属于杠杆类工具，支点是杠杆绕着转动的固定点，题目中在B点拴绳作为提纽，杆秤的秤杆会绕着B点转动，因此B点是支点。 （2）杆秤调平后，空盘挂在A点时，秤砣的位置对应的是“无物体”的状态，此时杠杆平衡是因为秤盘的重力与秤砣的重力通过力臂平衡，没有额外的物体质量，所以这个位置的刻度值为0g。 （3）分析表格数据，托盘总质量每增加50g，距离B点的长度增加5cm（50g对应6cm，100g对应11cm，150g对应16cm，200g对应21cm），250g比200g的质量多了50g，所以应将250g对应的刻度线标记在处。 （4）杆秤左低右高，说明左端偏重，要使杆秤水平平衡，需将秤砣向远离B点的右侧移动。 （5）杆秤的量程指能测量的最大质量，根据杠杆平衡，因此可选择换用质量更大的秤砣，在和不变时，变大，量程增大。 13．杆秤不仅是称量质量的工具，更承载中国历史文化与传统智慧，即便在现代，文化符号意义与工艺价值仍值得挖掘与保护。小华和他的小组对杆秤很感兴趣，由此开展制作简易杆秤的项目式学习。 【产品制作】 (1)杆秤是根据______条件制作的。如图甲，用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，则______点相当于支点。调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时挂秤砣的细线位置，则该位置对应的质量刻度值为______g； (2)在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录挂秤砣的细线位置、标记相应的质量，再测出该位置距离B点的长度（如下表），根据表中数据，应将220g的刻度值标记在距离B点______cm处； 托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200 距离B点的长度/cm 7 12 17 22 【产品使用】 (3)在称量过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往______（选填“左”或“右”）侧移动；若称重时秤砣有缺损，则杆秤所示的质量值______（选填“大于”、“小于”或“等于”）被测物的真实质量值； 【产品改进】 (4)为了增大杆秤的量程，小华改良出了双量程杆秤如图丙，选用______（选填“B”或”C”）处提纽，在使用同一秤砣时，量程将变大； (5)若想测量质量更大的物体，你还可以如何改进杆秤：____________。（只写一条即可） 【答案】(1) 杠杆平衡 B 0 (2)24 (3) 右 大于 (4)B (5)增大秤砣质量 【详解】（1）[1]杆秤是根据杠杆平衡条件制作的，其核心原理是通过调节秤砣的位置使杠杆达到平衡，从而测量物体质量。 [2]由题意可知，木棒可绕B点转动，所以B点是支点。 [3]此时秤盘中没有放物体，所以此时调节杆秤水平平衡，消除杆秤自重和秤盘质量的影响，则该位置对应的质量刻度值为0g。 （2）根据表格数据，砝码增大50g，距离B点的长度增大5cm，故砝码每增大10g，距离B点长度增大1cm。当砝码质量为220g时，距离B点的长度比质量为200g时的长度增加了2cm，因此此时距离B点的长度为 （3）[1][2]在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，说明秤砣的力与力臂的乘积偏小，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往右侧移动来增大力臂，若秤砣有缺损，重力偏小，故需要移动更大的距离增大力臂，使得杠杆平衡，则杆秤所示的质量值大于被测物的真实质量值。 （4）为了增大杆秤的量程，即增大被测量物体的质量。根据杠杆平衡条件可知，秤砣对秤杆的拉力不变，要想增大量程，需要减小物体对杆秤的拉力力臂，增大秤砣对杆秤拉力的力臂，因而选B提纽。 （5）为了增大杆秤的量程，即增大被测量物体的质量，当提纽位置不变时，动力臂和阻力臂都不变，根据杠杆平衡条件可知，可以增加秤砣的质量，从而使秤砣对秤杆的拉力增大。 14．小华要自制一个简易杆秤，她用一根木制长筷子作为秤杆，将一个小盆挂在秤杆的A点作为秤盘，在B点系一根细线作为提纽，用细线系一个螺母作为秤砣；秤盘中不放物品，手提提纽，移动秤砣位置使秤杆在水平位置平衡，将此时秤砣所在位置标记为定盘星O。秤盘中放入质量为100g的砝码，手提提纽，移动秤砣使秤杆在水平位置平衡，在此时秤砣所在的位置C处标记100g，如图所示。 (1)请你判断小华能否在定盘星O与C点间均匀标记质量的刻线？ (2)请你运用所学知识分析说明。（为使问题简化，不考虑秤杆的重力。设秤盘的质量为m盘，秤砣的质量为m0，OB的距离为l0，AB的距离为l1；若待测物体的质量为m，秤杆水平平衡时秤砣悬挂点到提纽的距离为l。） 【答案】(1)能 (2)见解析 【详解】（1）能在定盘星O与C点间均匀标记质量的刻线。 （2）根据杠杆的知识，杆秤可简化为下图： 根据杠杆平衡条件可得： 杆秤空秤时G盘l1=G砣l0………………① 杠杆称物体时（G盘+G）l1=G砣l……② ②式-①式得Gl1=G砣（l-l0） 即 变形可得到 因为m0、l0、l1是定值，所以待测物体的质量m与长度l成正比，即能在定盘星O与C点间均匀标记质量的刻线。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 跨学科实践：制作简易杆秤 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 跨学科实践：制作简易杆秤 1 【能力培优练】 6 【重难题型讲解】 题型1 杆秤是秤的一种，是利用杠杆原理来称重的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤锤、提绳、秤盘或秤钩等组成。 1、杆秤的工作原理：杆秤根据杠杆平衡原理‌。即一个杠杆在平衡状态下，两端的力矩相等。具体来说，杆秤的支点位于提纽处，当物体挂在秤杆一端（阻力端），秤砣挂在另一端（动力端）时，通过移动秤砣的位置，直到秤杆达到平衡状态，此时秤砣所在位置的刻度即为物体的重量。这是因为秤钩离提扭比较近，相当于阻力臂比较短，而秤砣到提扭的距离相当于动力臂，可以自由调节。因此，可以用比较小的秤砣来平衡比它质量大得多的重物。‌ 2、制作简易杆秤 （1）制作材料：一根长度约为40 cm 的木制筷子，一 个小 盆，一个20g 钩码，一个100g 砝码，细线若干，一把 刻度尺，一支记号笔等。 （2）开始制作 ①在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽。 ②用细线系一个20g 的钩码，作 为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平 衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星0,用记号笔标记此位置。 ③在秤盘中放100g 砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为100g。在定盘星0到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示2g。 3、展示交流 用制作好的杆秤称量一些物体的质量，再与用天平 称量的结果进行比较。比一比谁制作的杆秤称量最准确。想一想，怎样提高称量的精度？你能改变提纽的位置和秤砣的质量，制作一个可以称量更大质量的杆秤吗？试试看。 ★特别提醒 扩大量程会一定程度牺牲精度，可通过设置双提纽，兼顾 “高精度小量程” 和 “低精度大量程” 两种模式。 【探究归纳】利用杠杆平衡原理，通过制作带刻度的秤杆、确定支点和配重，来实现对物体质量的简易称量。 【典例1-1】杆秤是我国传统的称量工具，凝聚着我国古代劳动人民的智慧。如图所示，在制作和使用简易杆秤的过程中，下列说法中正确的是（    ） A．杆秤是一种测量重力的工具 B．若秤砣磨损，则杆秤所测物体的质量会偏小 C．若秤砣位置不动，出现图中左低右高现象，应增加秤盘中的物品 D．杆秤的提纽相当于杠杆的动力作用点 【典例1-2】如图是小强制作的简易杆秤。称量时杆秤在水平位置平衡，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，秤砣的质量为0.1kg，秤杆的质量忽略不计，则被测物体的质量为______kg。若小强在秤砣下放一块磁铁，则杆秤所测物理质量会______（选填“偏大”或“偏小”）。 【典例1-3】【探究名称】自制简易杆秤 【问题】中国早在《墨经》中就有了关于杆秤的记载，杆秤映射出我国古代劳动人民的聪明才智，具有悠久的历史文化，现今人们仍然在使用。物理课上，初二某班开展“杆秤的制作”跨学科活动，在物理老师的指导下，制作一个分度值为2g的杆秤。 【证据】制作过程：用一根合适的筷子做秤杆，一个小盘做秤盘，一个20g钩码用细线系住做秤砣，秤盘中不放物体时，提起提纽，调节秤砣的位置使秤杆平衡，将此时秤砣上细线在秤杆上的位置标记为0g（抵消杆与盘的自重影响），如图甲所示。秤盘中放100g砝码，将图中秤砣向右调节，直至秤杆平衡，标记100g位置，在0和100g之间等分50份，确定分度值为2g。 【解释】 (1)杆秤的原理是 __________ 。 (2)若筷子的粗细不均匀，杆秤刻度是 _______ （选填“均匀”“不均匀”）的。 (3)若不小心秤砣掉在地上碰掉了一小块，则测量值比物体的真实质量要 _______ （选填“偏大”“偏小”）一些。 (4)若将此杆秤换用40g的秤砣标记刻度，则相邻两条刻度线间的距离 _______ （选填“变大”“变小”或“不变”） 【交流与拓展】 (5)家用杆秤如图乙所示往往有两个提纽，使用 ________ （选填“提纽1”或“提纽2”）杆秤的量程更大一些。 (6)探究后，一些同学意犹未尽又找来一根长为1m，分度值为1cm，质量为0.1kg粗细均匀的刻度尺制作杆秤，如图丙，制作方法如下： ①分别在米尺上5cm和10cm刻度处钻了一个小孔，各穿了一根细绳（质量忽略不计）作为秤钩和提纽； ②接着又拿来一个质量为1kg的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动； ③大家一致认为秤钩上不挂重物时，移动秤砣，直到杆秤在水平位置平衡，此时秤砣所在的位置应该是此杆秤的零刻度线；则该杆秤的零刻度线应该标在刻度尺上 _____ cm的刻度线处。 跟踪训练1杆秤是我国传统文化中的一种衡器如图所示，其制作简易，可用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘空载时，在O点提起提纽，秤杆第一次水平平衡。当秤盘放50g物体、秤砣移到B点时，秤杆第二次水平平衡；在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线来定标。使用过程中秤盘载物，移动秤砣使杆秤达到第三次水平平衡。使用时有两种不同用途可用于“测量”或“量取”物体的质量。有关于杆秤下列说法错误的是（　　） A．自制杆秤的精确值为1g B．杆秤制作过程中第一次水平调平的目的是为了排除秤盘及秤杆自身重力的影响 C．用杆秤“测量”物体质量时当B端下沉，应该向左移动秤砣使杆秤水平平衡 D．杆秤第二次未水平调平B端上翘起就开始定标，在使用杆秤“量取”的物体质量时会导致结果偏大 跟踪训练2 在中国古代，杆秤是用来称量质量的工具。如图所示为一根双量程杆秤的简易示意图，若称量质量较大的物体，则需要选用_________（选填“B”或“C”）处的提纽。在一次称量物体过程中，选用C处提纽，在A端下面挂钩处悬挂重物，将秤砣移至D处时，杆秤静止并保持水平，已知AB＝6cm，BC＝4cm，CD＝24cm，秤砣质量为0.3kg，根据所给条件可求得物体质量为_________kg。若商家在秤砣底部吸上一块小磁铁，则测量值会比实际值_________（选填“偏大”或“偏小”）。 跟踪训练3 有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”。某兴趣小组将杠杆原理制作简易杆秤，小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务。 活动一：探究杆秤平衡的条件： (1)如图甲所示，将杠杆调至水平平衡是为了 ___________ 。 (2)图甲中在杠杆左边的20.0cm的位置挂1个钩码，可以在右边 ___________ ，杠杆平衡。 (3)测量多组数据，得出杠杆平衡条件：_____________ 。 活动二：自制简易杆秤： 该兴趣小组自制杆秤如图乙所示。忽略秤杆自重，根据杠杆原理推导得：。其中秤盘质量m0克，重物质量m克，秤砣质量M克，秤纽与秤盘的水平距离为5cm，秤纽与零刻线的水平距离为acm，秤砣与零刻线的水平距离为ycm。设定，，最大可称重物质量为1000g，零刻线与末刻线的距离定为50cm。 (4)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，秤纽与零刻线的水平距离 _____ cm。 (5)当秤盘内放置重物，此时秤砣如图乙所示，秤纽右边秤杆微微低于水平线，此时测得重物质量将偏 _____ （选填“大”或“小”），此时秤砣应微微向 _____ 移动，至秤杆水平平衡。（选填“左”或“右”） (6)若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是 ___________ （只写一条即可）。 跟踪训练4 跨学科实践：制作简易杆秤。如图所示是小凯和小军制作的简易杆秤。 托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200 距离B点的长度/cm 7 12 17 22 (1)杆秤的制作原理是__________； (2)如图甲，小凯用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，则________点相当于支点；调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置秤杆对应的质量刻度值为________g； (3)在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量，再测出细线距离B点的长度，根据表中数据，应将300g的刻度值标记在距离B点________cm处； (4)在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应________（选填“左”或“右”）侧移动；使用次数过多后若秤砣有缺损，则杆秤所示的质量值________被测物的真实质量值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【能力培优练】 1．手工制作杆秤的工艺在中国流传历史悠久，杆秤一般有如图A、B两个提钮，下列关于杆秤的说法不正确的是（　　） A．使用杆秤时，可将其看作杠杆，其支点为提钮 B．若测量更轻的物体时，应将秤砣向提钮靠近才能让杆秤再次平衡 C．若使用磨损的秤砣称量，质量的测量值比实际值偏大 D．使用提钮A进行测量时的量程比B大 2．下列是小明在进行跨学科实践活动总结的一些内容，其中总结的内容不准确的是（    ） A．制作简易活塞式抽水机：瓶身上下部分粗细不同的矿泉水瓶不能作为抽水机的圆筒 B．制作微型密度计：微型密度计由标度杆、浮子和配重组成 C．制作微型密度计：要设计符合要求的密度计，应该着重考虑密度计的质量 D．制作简易杆秤：当秤盘中不放物品秤杆水平平衡时，系秤砣的细线位置为秤的定盘星O 3．图所示为某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，秤盘挂在a点，提纽设在b点，经测试发现量程较小。下列操作能使杆秤量程变大的是（　　） A．换一个质量更小的秤砣 B．将a、b点都向右移等长距离 C．保持a点不动，将b点向a点靠近 D．保持b点不动，将a、b间距离和b点右侧杆长均扩大为原来的1.2倍 4．杆秤是杠杆平衡条件的应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽、秤钩等组成，使用时物体挂在秤钩处。如图所示的杆秤有两个提纽A和B，则以下说法正确的是（　　）    A．为了能够正常使用，秤砣的质量应大于被称量物体的质量 B．提钮位置不变，秤砣向靠近秤钩的方向移动，能称量更重的物体 C．被称量物体的质量小于秤砣的质量，秤钩所在一端一定向下倾斜 D．保持秤砣位置不变，提钮从B换成A可以称量更重的物体 5．小明模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（　　） A．自制杆秤的每一格约表示1g B．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小 C．称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡秤盘 D．若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程 6．用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量分布均匀的圆柱型螺纹钢，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，将金属筐系于螺纹钢上的端，当悬吊点移至点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得。称量时，再将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的端，使之再次在水平位置平衡，此时测力计示数为15N。下列说法错误的是（    ） A．金属框的质量是13.8kg B．重物的质量为36kg C．称量时，若以测力计的拉力为动力，则杠杆是省力杠杆 D．若将测力计换成质量为2.5kg的“秤砣”，制成杆秤，从点开始，每隔1cm沿标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为0.25kg 7．小明用直尺AB制作杆秤，他在0刻度处用细线悬挂一个秤盘C，在3cm刻度处用细线D悬吊起来，他提起细线D，“秤杆”（直尺）不能静止在水平位置，于是，他在秤盘悬线P处粘上适量的橡皮泥，使“秤杆”能在水平位置静止，他“粘上适量橡皮泥”的做法类似于“研究杠杆的平衡条件”实验中_________的做法，这样做的目的是__________。 8．如图所示，在制作简易杆秤的跨学科实践中，根据杠杆平衡原理，杆秤的支点位于_______（选填“O”“A”或“B”）位置；为找到杆秤的零刻度（定盘星），在秤盘内_______（选填“放”或“不放”）物体。 9．如图所示是小明同学制作的杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是12.5kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB、BC、BD的长度如图所示。秤砣的质量是________kg；距离C点11cm处，有两个刻度，分别为________kg和________kg；如果秤砣下方不小心粘了一小块口香糖，那么用该秤称得的货物质量________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 10．小冰利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等。 (1)实验前杠杆在如图甲所示的位置静止，小冰可以将杠杆的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡； (2)如图乙是小冰在实验中记录一次数据的情景，此时，杠杆平衡在水平位置的目的是___________；小冰如果将这时两侧的钩码都向外移动一格，则杠杆的___________（选填“左”或“右”）端将下沉； (3)杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成。如图丙所示，此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较___________（选填“近”或“远”）的提纽。 11．学校开展“小小工程师”跨学科实践活动，同学们利用一根长度约40cm的木制筷子（作秤杆）、一个小盆（作秤盘）、一个锁头（作秤砣）、一个100g砝码、细线、刻度尺、记号笔等器材制作简易杆秤。请完成以下填空： (1)制作杆秤时，若不考虑秤杆自重，会导致测量结果出现偏差，原因是秤杆自身重力会影响________； (2)为找到杆秤的零刻度（定盘星），在秤盘内__________（选填“放”或“不放”）物体，移动秤砣使杆秤在_________位置平衡； (3)100g砝码在标记刻度时充当___________，通过杠杆平衡条件计算出不同质量对应的秤砣悬挂位置； (4)若想增大杆秤的量程，可换用更__________（选填“重”或“轻”）的秤砣；若要提高测量精确度，可增加__________或减小_________。 12．学习小组开展制作简易杆秤活动 (1)如图甲，用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，则__________点相当于支点。（选填“A”或“B”） (2)调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为__________ g。 (3)在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量，再测出细线距离B点的长度（如表），根据表中数据，应将250g的刻度值标记在距离B点__________cm处。 托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200 距离B点的长度/cm 6 11 16 21 (4)在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往________（选填“左”或“右”）侧移动。 (5)为了增大杆秤的量程，你的方法是：__________________________________________________（写一种即可）。 13．杆秤不仅是称量质量的工具，更承载中国历史文化与传统智慧，即便在现代，文化符号意义与工艺价值仍值得挖掘与保护。小华和他的小组对杆秤很感兴趣，由此开展制作简易杆秤的项目式学习。 【产品制作】 (1)杆秤是根据______条件制作的。如图甲，用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，则______点相当于支点。调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时挂秤砣的细线位置，则该位置对应的质量刻度值为______g； (2)在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录挂秤砣的细线位置、标记相应的质量，再测出该位置距离B点的长度（如下表），根据表中数据，应将220g的刻度值标记在距离B点______cm处； 托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200 距离B点的长度/cm 7 12 17 22 【产品使用】 (3)在称量过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往______（选填“左”或“右”）侧移动；若称重时秤砣有缺损，则杆秤所示的质量值______（选填“大于”、“小于”或“等于”）被测物的真实质量值； 【产品改进】 (4)为了增大杆秤的量程，小华改良出了双量程杆秤如图丙，选用______（选填“B”或”C”）处提纽，在使用同一秤砣时，量程将变大； (5)若想测量质量更大的物体，你还可以如何改进杆秤：____________。（只写一条即可） 14．小华要自制一个简易杆秤，她用一根木制长筷子作为秤杆，将一个小盆挂在秤杆的A点作为秤盘，在B点系一根细线作为提纽，用细线系一个螺母作为秤砣；秤盘中不放物品，手提提纽，移动秤砣位置使秤杆在水平位置平衡，将此时秤砣所在位置标记为定盘星O。秤盘中放入质量为100g的砝码，手提提纽，移动秤砣使秤杆在水平位置平衡，在此时秤砣所在的位置C处标记100g，如图所示。 (1)请你判断小华能否在定盘星O与C点间均匀标记质量的刻线？ (2)请你运用所学知识分析说明。（为使问题简化，不考虑秤杆的重力。设秤盘的质量为m盘，秤砣的质量为m0，OB的距离为l0，AB的距离为l1；若待测物体的质量为m，秤杆水平平衡时秤砣悬挂点到提纽的距离为l。） / 学科网（北京）股份有限公司 $