12.1.2 杠杆的应用-【拓展与培优】2024-2025学年新教材八年级下册物理（人教版2024）

物理 八年级下册 147 第2课时 杠杆的应用 1. 下面有关杠杆的几种说法,正确的是 ( ) A. 使用省力的杠杆要移动较大的距离 B. 阻力臂较长的杠杆是费力杠杆 C. 使用杠杆可以省力,用时又可以移动较小的距离 D. 使用较小的力,不可能使物体移动较大的距离 2. (2024·青岛)如图所示,小明用手提起哑铃,这一动作从生物学的视角,可以认为桡骨在肱 二头肌的牵引下绕着肘关节转动;从物理学的视角,可以认为是一个杠杆在工作。下列说 法正确的是 ( ) A. 此杠杆的支点为A 点 B. 此杠杆的阻力是哑铃受到的重力 C. 此杠杆是一个费力杠杆 D. 肱二头肌的收缩距离大于哑铃的移动距离 (第2题) (第3题) 3. (2024·广东)如图所示为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时,剪刀可视为杠杆,该 杠杆的特点是 ( ) A. 省力 B. 费力 C. 省功 D. 省距离 4. (2024·连云港)如图所示是生活中几种常见的杠杆,其中属于费力杠杆的是 ( ) A. 托盘天平 B. 钢丝钳 C. 开瓶扳手 D. 筷子 5. (2024·菏泽)如图所示是我国古人运送巨木的劳动情境示意图。结合示意图判断,下列说 法正确的是 ( ) A. 在抬巨木时众人越靠近支架越省力 B. 只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起巨木 C. 在抬起巨木时横杆是省力杠杆 D. 支架下端垫有底面积较大的石块是为了减小压力 物理 八年级下册 148 6. (2024·广安)桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具,在拗石辅助下,人几乎可 以不用力就能将一桶水从井中提起。如图所示,已知A 点所挂拗石重力为100 N,OA∶ OB=2∶1,两侧悬挂的绳子始终保持在竖直方向,忽略横杆和绳的重力,ρ水=1.0× 103 kg/m3。下列说法错误的是 ( ) A. 桔槔平衡时,桶内水的体积为2×10-2 m3 B. 桔槔是杠杆装置 C. 桔槔平衡时,A、B 两点所受的拉力之比为1∶2 D. 要想一次提取更多的水,可以将悬挂点A 向远离O 点方向移动 7. (2023·济南)图甲所示的案秤是生活中测量质量的常用工具,与各1个标有“0.5 kg” “1 kg”“5 kg”和2个标有“2 kg”的增砣配套使用。如果把图乙所示的标有“2 kg”的增砣放 在秤盘中称量它的质量,测量结果应该 ( ) A. 大于2 kg B. 等于2 kg C. 小于2 kg D. 无法判断 甲 乙 (第7题) (第8题) 8. (2024·甘肃)用如图所示的扳手拧螺丝时,一只手稳住扳手的十字交叉部位,另一只手用 同样大小和方向的力在 (填“A”“B”或“C”) 点更容易拧动螺丝,原因是 。 9. 如图所示,一位母亲推着婴儿车行走,当前轮遇到障碍物时,母亲向下按扶把,若把婴儿车 视为杠杆,这时杠杆的支点是 (填“前轮”或“后轮”);当后轮遇到障碍物时,母亲向 上抬起扶把,这时婴儿车可视为 (填“省力”或“费力”)杠杆。 (第9题) (第10题) 10. 如图所示的甲、乙两棵树,它们根系的深浅及发达程度基本相同, (填“甲”或 “乙”)树容易被吹倒或折断。把风对它的吹力看作动力,因为 。 物理 八年级下册 149 11. (2023·大连)如图所示,放置花盆的支架只在A、D 两点用螺钉固定在墙壁上,BC 保持 水平。已知AC 长为l1,CD 长为l2,BC 长为l3,花盆的重力为G,重力作用线恰好过BC 中点。若不计支架的重力,则D 点螺钉对支架的水平拉力F= (用已知量表示)。 为了减小拉力F,花盆位置应离墙壁 一些。 12. (2023·泸州)小明有一件重约15 N的工艺品,用细线悬挂两端点A、B 处于静止状态,如 图甲所示。他想用平衡的知识,通过计算在A、B 连线上找出O 点的位置,以便用一根细 线系在O 点将工艺品悬挂起来,静止时如图乙所示,并计算出工艺品的重力。小明身边只 有一把弹簧测力计(0~10 N)、一把刻度尺和若干细线,他设计了如下实验,请完成以下实 验步骤: 甲 乙 丙 丁 (1)取下工艺品,用刻度尺测出工艺品长度LAB= cm,如图丙所示; (2)用弹簧测力计拉住A 端,B 端用细线悬挂,平衡时如图丁所示,此时弹簧测力计读数 F1=8.0 N; (3)交换弹簧测力计和细线的位置,平衡时工艺品的位置也如图丁所示,弹簧测力计读数 F2=6.0 N; (4)由此可以计算出该工艺品的重力G= N; (5)计算出O 点到端点A 间的距离LOA= cm; (6)反思:要准确找出O 点的具体位置,除准确测量外,关键实验条件是 (只需写出一个条件即可)。 13. (2023·北京)如图是小强利用器械进行锻炼的示意图,其中横杆AB 可绕固定点O 在竖 直平面内转动,OA∶OB=3∶2,在杆A 端用细绳悬挂重为300 N的配重,他在B 端施加 竖直方向的力F1,杆AB 在水平位置平衡,此时他对水平地面的压力为F2。为了锻炼不 同位置的肌肉力量,他将固定点移动到A 端,杆AB 可绕端点A 在竖直平面内转动,配重 悬挂在O 点,在B 端施加竖直方向的力使杆AB 在水平位置再次平衡,此时,他对水平地 物理 八年级下册 150 面的压力为F3,压强为p。已知小强重为650 N,两只脚与地面接触的总面积为400 cm2, 不计杆重与绳重,下列判断正确的是 ( ) A. F1 为200 N B. F2 为1100 N C. F3 为830 N D. p 为11750 Pa 14. 如图所示,一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上,用一竖直向上且作用点 分别在长和宽中点的力,欲使其一端抬离地面,则 ( ) A. F甲>F乙 B. F甲<F乙 C. F甲=F乙 D. 无法比较 15. 一根长1 m、重12 N的木棒放在水平地面上。求: (1)若该木棒质量分布均匀,木棒中心位置O 受到支撑,处于水平状态,如图甲所示。将木 棒右边部分从中间位置P 截下,截下部分叠加在剩下的那段上,如图乙所示。要使木 棒仍然保持水平平衡,则需要在右边剩下木棒的中间位置O1 点竖直向下施加多大 的力; (2)若该木棒质量分布不均匀,在它的最右端施加竖直向上的力为5 N时,木棒恰好被抬 起,则若从左端抬起木棒至少需要多大的力。 第2课时 杠杆的应用 【基础提升】 1. A 解析:省力杠杆省力但费距离,使用省 力杠杆要移动较大的距离,故A正确;杠杆阻力臂 较长,但动力臂未知,该杠杆不一定是费力杠杆,故 B错误;使用杠杆省力时,一定费距离,故C错误;使 用较小的力,说明杠杆为省力杠杆,省力杠杆费距 离,可以使物体移动较大的距离,故D错误。 2. C 解析:前臂杠杆的支点在肘关节处,即C 点,故A错误;前臂杠杆的阻力是哑铃对手的压力, 故B错误;用手提起哑铃的过程中,动力臂小于阻 力臂,属于费力杠杆,费力杠杆省距离,因此肱二头 肌的收缩距离小于哑铃的移动距离,故C正确,D 错误。 3. A 解析:由图可知,修剪树枝的剪刀在使 用过程中,动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,省力 费距离;使用任何简单机械都不能省功。 4. D 解析:托盘天平属于等臂杠杆,钢丝钳、 开瓶扳手属于省力杠杆,筷子属于费力杠杆。 5. C 解析:抬巨木时,横杆相当于一个杠杆, 支架处是支点。抬巨木时,动力臂大于阻力臂,可 见横杆属于省力杠杆;抬巨木时,众人越靠近支架, 动力臂更小,则更费力;在阻力和动力臂一定时,减 小阻力臂可以更省力。把悬绳向左移动一定距离, 阻力臂增大,则更费力,不利于抬起巨木,故A、B错 误,C正确;支架下端垫有底面积较大的石块,是在 压力一定时,通过增大受力面积的方法来减小支架 对地面的压强,故D错误。 6. A 解析:桔槔在力的作用下能绕O 点转 动,是杠杆,故B正确;桔槔平衡时有FA×OA= FB×OB,FB= FA×OA OB = 100 N×2 1 =200 N,G桶 +G水=FB=200 N,可见G水≠200 N,则V水≠2× 10-2 m3,故A错误;桔槔平衡时有FA×OA=FB× OB, FA FB= OB OA= 1 2 ,故C正确;把石头的拉力看成 动力,悬挂点A 向远离O 点方向移动,可以增大动 力臂,动力与动力臂的乘积变大,根据杠杆平衡条 件知,阻力与阻力臂的乘积也变大,而阻力臂不变, 则阻力变大,可提取更多的水,故D正确。 7. C 解析:增砣盘所对应力臂较长,秤盘所对 应的力臂短,由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2 知秤 盘中物体的重力大于增砣盘中的增砣的重力,则案 秤平衡时秤盘中物体的质量大于增砣盘中增砣的 质量,故这个标有“2 kg”的增砣真实质量小于2 kg。 8. C 在阻力和阻力臂一定时,动力臂越长越 省力 解析:一只手稳住扳手的十字交叉部位,拧 螺丝时的阻力和阻力臂一定,根据杠杆的平衡条件 可知:F1= F2L2 L1 ;在阻力和阻力臂一定时,动力臂 越长越省力,C 点的动力臂最长最省力。 9. 后轮 省力 解析:当前轮遇到障碍物时向 下按扶把时,婴儿车绕后轮转动,后轮是支点;当后 轮遇到障碍物时向上抬起扶把,婴儿车绕前轮转 动,前轮是支点,这时动力臂大于阻力臂,婴儿车是 省力杠杆。 10. 乙 乙的动力臂大 解析:把树看作一个 杠杆,支点为树根处,阻力和阻力臂一定,当都受到 同样大小的风力作用时,树越高,动力臂越大,由杠 杆的平衡条件F1l1=F2l2 可知乙树容易被风吹倒 或吹折。 11. Gl3 2(l1+l2) 近 解析:支架可视为杠杆, 支点在A 点,花盆对支架的压力为阻力F2,F2= G,花盆处在BC 中点处,阻力臂为 l3 2 ,D 处螺钉水 平拉力(动力)的力臂为l1+l2,由杠杆平衡条件可 得:F1(l1+l2)=F2× l3 2 ,D 处螺钉的水平拉力: F1= Gl3 2(l1+l2) ;由杠杆平衡条件可知,在阻力、动力 臂不变的情况下,阻力臂越小,动力越小,越省力; 因此为了安全,花盆应尽量靠近墙壁。 12. (1)35.0 (4)14 (5)15 (6)AB 段水平 或拉力方向为竖直方向 解析:(1)刻度尺的分度 值是1 cm,工艺品的长度为35.0 cm;(4)以A 端为 动力作用点,根据杠杆平衡条件知F1·BA=G· LOB,即8 N×35.0 cm=G×(35.0 cm-LOA)———①; 以B 端为动力作用点,根据杠杆平衡条件知F1· AB=G·LOA,即6 N×35.0 cm=G×LOA———②; 由①②得G=14 N,LOA=15 cm;(6)要准确找出O 点的具体位置,除准确测量外,关键实验条件是AB 段水平或拉力方向为竖直方向。 【培优提高】 13. C 解析:横杆AB 可绕固定点O 在竖直 平面内转动,OA∶OB=3∶2,在杆A 端用细绳悬 挂重为300 N的配重,在B 端施加竖直方向的力 F1,杆AB 在水平位置平衡,此时小强对水平地面 的压力为F2,根据杠杆平衡条件可得F1= G×OA OB =300 N×3 2 =450 N,方向向下;小强对杠杆有向下 的450 N拉力,杠杆对他有向上的450 N的拉力,则 小明对水平地面的支持力等于他对水平地面的压 力为F2=G人-F1=650 N-450 N=200 N,故A、 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·55· B错误;将固定点移动到A 端,杆AB 可绕端点A 在竖直平面内转动,配重悬挂在O 点,在B 端施加 竖直方向的力使杆AB 在水平位置再次平衡,此时, 小明对水平地面的压力为F3,根据杠杆平衡条件可 得F=G×OAAB = 300 N×3 3+2 =180 N,方向向上;小 明对杠杆有向上的180 N推力,杠杆对他有向下的 180 N的压力,他对水平地面的压力为F3=G人+F= 650 N+180 N=830 N,故C正确;此时小明对地面 的压强p= F3 S = 830 N 400×10-4 m2=20750 Pa,故D 错误。 14. C 解析:两次抬起水泥板时的情况如图所 示,在上述两种情况下,克服的都是水泥板的重力, 对于形状规则质地均匀的物体,其重心都在其几何 中心上,则阻力臂都等于动力臂的1 2 。由FL动= GL阻可得:F= GL阻 L动 = 1 2G ,则前后两次所用的力相 同,即F甲=F乙。 15. (1)由图乙可知,O 为支点,木棒O 点左侧 重力的力臂:L左=12× 1 2L= 1 4×1 m=0.25 m, 木棒O 点左侧的重力:G左=12G= 1 2×12 N= 6 N, 木棒O 点右侧重力的力臂:L右=12L左= 1 2× 0.25 m=0.125 m, O1点距支点O 的距离:L右=0.125 m, 将木棒右边部分从中间位置P 截下,截下部分 叠加在剩下的那段上后右侧重力仍然与原来右侧 的重力相等,为:G右=12G= 1 2×12 N=6 N, 由杠杆平衡条件可知:G左×L左=G右×L右+ F×L右,代入数据有:6 N×0.25 m=6 N×0.125 m +F×0.125 m,解得F=6 N; (2)在它的最右端施加竖直向上的力恰好抬起 木棒时,可以看作是以木棒最左端为支点,木棒重 力为阻力,竖直向上的力为动力的杠杆,此时动力 臂为木棒最左端到最右端的距离,为1 m, 由杠杆平衡条件可知:F×L=G×LG,代入数 据有:5 N×1 m=12 N×LG,解得LG= 5 12 m 从左端抬起木棒时,可以看作是以木棒最右端 为支点,木棒重力为阻力,当动力方向竖直向上时, 动力臂最大,由杠杆平衡条件可知,动力最小,此时动 力臂为木棒最右端到最左端的距离,即:L'=1 m, 阻力臂:LG'=1 m-512 m=712 m, 由杠杆平衡条件可知:F'×L'=G×LG',代入 数据有:F'×1 m=12 N×712 m,解得F'=7 N。 专题拓展8 使用杠杆的最小力 【基础提升】 1. C 解析:钓鱼竿在使用过程中,支点在钓鱼 竿的下端,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆;当动力 F 与钓鱼竿垂直时,动力臂最大,而阻力和阻力臂不 变,根据杠杆平衡条件可知,此时动力最小,最合理。 2. D 解析:由杠杆平衡条件F1×L1=F2× L2 知,在阻力和阻力臂一定时,要使所用的动力最 小,动力臂应最长。若从图中A、B、C、D 四点选择 一点施力,将后轮略微提起,是以前轮中心为支点 转动,在D 点施力,力臂最长,所用的力最小。 3. D 解析:将水桶视为一个杠杆,其中O 点 为支点,阻力是水桶的重力,阻力臂是从支点O 到 水桶重力作用线的垂直距离,由杠杆平衡条件可 知,要使手施加的力最小,就必须使阻力臂最小,动 力臂最大,比较各图可知,D图中水桶的重心在支点 O 的正上方,则阻力作用线通过支点O,阻力的力臂 为0,阻力与阻力臂的乘积为0,此时所需的动力为 0,是最小的。 4. C 解析:连 接 OB, △DOB 为直角三角形,OD= 3 dm,DB=4 dm,根据勾股定 理可得OB=5 dm,对比可知 AO 是最长动力臂,如右图,根 据杠杆平衡条件可得:F×AO=G×OC,OC=AO -AC=6 dm-1 dm=5 dm,则F×6 dm=30 N× 5 dm,解得F=25 N。 5. F1 F3 增大 解析:杠杆所受的阻力是 物体作用在杠杆上的力,阻力使杠杆顺时针转动, 则动力应使杠杆逆时针转动,由下图可知,F1 使杠 杆顺时针转动,F2、F3、F4 使杠杆逆时针转动,F1 不能使杠杆处于平衡状态;F2、F3、F4 的力臂分别 为OD、OB、OC,其中OB 最长,阻力和阻力臂一 定,由杠杆的平衡条件知F3 最小。若作用力F 始 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·65·