17.4.1反比例函数【课件】2024—2025学年华东师大版数学八年级下册

第十七章 函数及其图象 17.4 反比例函数 华师版八年级下册数学课件 17.4.1 反比例函数 01 新课导入 03 课堂小结 02 新课讲解 04 课后作业 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 问题1 甲、乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地.显然，汽车的行驶时间由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式. 新课导入 4 和其他实际问题一样，要探究两个变量之间的关系，应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式. 分析 设汽车行驶的速度是 v 千米/时，从甲地到乙地的行驶时间是 t 小时. 时间=路程÷速度 新课导入 学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的长方形饲养场.设它的一边长为x(米)，求另一边y(米)与x之间的函数关系. 长方形面积=长×宽 xy=24 新课导入 问题2 思考：请大家观察这几个式子有什么共同点？ 这些函数的关系式都具有 的形式. 新课导入 7 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 　　一般地，形如　　 （k 是常数，k ≠ 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数. 　　自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数. 问题1、2中得到的函数，都是反比例函数. 新课讲解 反比例函数的变形形式： 注意:与正比例函数比较一下它们的形式有什么不同? 新课讲解 判断一下！ 下列函数哪些是正比例函数，哪些是反比例函数？ 新课讲解 y = 3x-1 y = 2x2 2x y = 3 y = x 1 y = 3x 2x y = 3 3x y = 1 y = x 1 练习 列出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什么函数： （1）三角形的面积S是常数时，它的某一边的长y是该边上的高x的函数； 新课讲解 （2）食堂存煤15 000千克，可以使用的天数t是平均每天的用煤量Q(千克)的函数. 新课讲解 练习 1.下列等式中，y 是 x 的反比例函数的是（ ） A. B. C. y = 5x + 6 D. B 课堂练习 2.下列函数关系中，哪些是反比例函数？ (1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是a cm，这边上的高是 h cm，则a与h的函数关系； (2)压强p一定时，压力F与受力面积s的关系； (3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系． (4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x(人)的函数关系式． 课堂练习 分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y= (k是常数，k≠0)．所以此题必须先写出函数解析式，后解答． 解：(1)是反比例函数；(2)是反比例函数；(3)是反比例函数；(4)是反比例函数． 课堂练习 3.当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式. 分析：由反比例函数的定义易求出m的值． 解：由反比例函数的定义可知：2m－2=1，m= ．所以反比例函数的解析式为 ． 课堂练习 4.已知函数 y = y1 + y2，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，且当 x = 1 时，y = 4；当 x = 2 时，y = 5． （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）当 x = 4 时，求 y 的值. 课堂练习 解：（1）设 y1 = k1x， ，则 ∵当 x = 1 时，y = 4；当 x = 2 时，y = 5， ∴k1 + k2 = 4， ∴k1 = k2 = 2，∴ （2）当 x = 4 时， 课堂练习 课堂小结 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 谈谈你在这节课中，有什么收获？ 课堂小结 课后作业 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 $$