1.3 分子运动速率分布 考点练习-2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册

第03讲 分子运动速率分布规律 目录 知识点1、气体分子运动的特点 1 考向1：气体分子热运动的特点 2 考向2：分子运动速率分布图像 2 知识点2、气体压强的微观意义 3 考向3：气体温度的微观意义 5 知识点1、气体分子运动的特点 1、气体分子运动的特点 （1）气体间的距离较大，分子间相互作用力十分微弱，可认为气体分子除相互碰撞及与器壁碰撞外不受力作用而做匀速直线运动，所以一定质量的气体的分子可以充满整个容器空间。 （2）气体分子的运动杂乱无章，在某一时刻向着任何一个方向运动的分子都有，从总体上看气体分子沿各个方向运动的机会均等，因此对大量分子而言，在任一时刻向容器各个方向运动的分子数是均等的。 2、分子运动速率分布图像 （1）尽管分子做无规则运动，速率有大有小，但大量分子的速率却按一定的规律分布。 （2）气体分子的速率各不相同，但遵守速率分布规律，即呈现“中间多、两头少”的分布。 （3）温度越高，分子的热运动越剧烈。当温度升高时，气体分子的速率分布图“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大 注意：温度升高，气体分子的平均速率变大，但是具体到某一个气体分子，其速率可能变大也可能变小，无法确定。 考向1：气体分子热运动的特点 【典例1】当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中不正确的是（　　） A．两种气体分子的平均动能相等 B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率 C．氢气分子的平均动能大于氧气分子的平均动能 D．两种气体分子热运动的总动能不相等 【典例2】在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体（　　） A．分子的无规则运动停息下来 B．分子的速度保持不变 C．分子的平均动能保持不变 D．每个分子的速度大小均相等 1、（2011·四川·高考真题）气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外（　　） A．气体分子可以做布朗运动 B．气体分子的动能都一样大 C．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动 D．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大 考向2：分子运动速率分布图像 【典例1】氧气分子在0 °C和100 °C温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子的速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（　　） A．图中虚线对应氧气分子平均动能较小的情形 B．图中实线对应氧气分子在100 °C时的情形 C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 【典例2】氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示,横坐标表示速率,纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比,由图可知（　　） A．两种温度下相比较,在①状态下,氧气分子中速率大的分子占总分子的比例相对较大 B．两种状态氧气分子的平均速率不相等 C．随着温度的升高,氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D．①状态的温度比②状态的温度低 1、（2021·上海·高考真题）如图为气体速率分布图，纵坐标表示该速率的分子占总分子数的百分比，图线下的面积为，图线下的面积为，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 知识点2、气体压强的微观意义 1、气体压强的产生 如图一个容器，里面有一定质量的气体，因为气体分子做无规则的热运动，所以会不断的和容器壁发生碰撞。如果只看其中的一个分子，那他在和容器壁碰撞时，就会对容器壁产生压力。可惜这个过程很短暂，不过没关系，后面成千上万的分子都会前赴后继的拿头撞壁。所以总体来看，对容器壁产生的就是持续均匀的压力啦。这种压力作用在容器壁的单位面积上就是压强。即 大量气体分子频繁的作用在器壁单位面积上，产生的平均作用力。 2、气体压强的特点 由于气体分子做的是无规则运动，向各个方向运动的几率相等，所以最后产生的压强在各个方向上也大小相同的。 3、器壁的作用力大小 选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象，由于是弹性碰撞，所以气体分子与器壁碰撞前后的动量大小为mv，方向相反，气体分子受到的冲量为 FΔt=-mv-mv=-2mv 气体分子受到的作用力为 根据牛顿第三定律，器壁受到的作用力为 4、决定气体压强大小的因素 (1)微观因素 ①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大． ②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大． (2)宏观因素 ①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大． ②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大． 5、气体压强与大气压强的区别与联系 气体压强 大气压强 区别 ①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生 ②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关 ③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 ①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强 ②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值 ③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强 联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的 考向3：气体温度的微观意义 【典例1】下面关于气体压强的说法正确的是(　　) ①气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 ②气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 ③从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子密集程度有关 ④从宏观角度看，气体压强的大小跟气体的温度和体积有关 A．只有①③对 B．只有②④对 C．只有①②③对 D．①②③④都对 【典例2】一定质量的气体，下列叙述中正确的是（　　） A．气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大 B．密封在体积不变的容器中的气体，若温度升高，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大 C．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大 D．气体的温度降低，体积减少，压强可能不变 【典例3】下面的表格是某地区1~7月份气温与气压的对照表： 月份/月 1 2 3 4 5 6 7 平均最高气温/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8 平均气压/ 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.9984 0.9960 7月份与1月份相比较，正确的是（　　） A．空气分子无规则热运动的情况几乎不变 B．空气分子无规则热运动减弱了 C．单位时间内空气分子对单位面积器壁的撞击次数增多了 D．单位时间内空气分子对单位面积器壁的撞击次数减少了 （2013·新课标Ⅱ·高考真题 ）关于一定量的气体，下列说法正确的是（　　） A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和 B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低 C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零 D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加 E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 分子运动速率分布规律 目录 知识点1、气体分子运动的特点 1 考向1：气体分子热运动的特点 2 考向2：分子运动速率分布图像 3 知识点2、气体压强的微观意义 5 考向3：气体温度的微观意义 7 知识点1、气体分子运动的特点 1、气体分子运动的特点 （1）气体间的距离较大，分子间相互作用力十分微弱，可认为气体分子除相互碰撞及与器壁碰撞外不受力作用而做匀速直线运动，所以一定质量的气体的分子可以充满整个容器空间。 （2）气体分子的运动杂乱无章，在某一时刻向着任何一个方向运动的分子都有，从总体上看气体分子沿各个方向运动的机会均等，因此对大量分子而言，在任一时刻向容器各个方向运动的分子数是均等的。 2、分子运动速率分布图像 （1）尽管分子做无规则运动，速率有大有小，但大量分子的速率却按一定的规律分布。 （2）气体分子的速率各不相同，但遵守速率分布规律，即呈现“中间多、两头少”的分布。 （3）温度越高，分子的热运动越剧烈。当温度升高时，气体分子的速率分布图“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大 注意：温度升高，气体分子的平均速率变大，但是具体到某一个气体分子，其速率可能变大也可能变小，无法确定。 考向1：气体分子热运动的特点 【典例1】当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中不正确的是（　　） A．两种气体分子的平均动能相等 B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率 C．氢气分子的平均动能大于氧气分子的平均动能 D．两种气体分子热运动的总动能不相等 【答案】C 【解析】ACD．由于不考虑分子间作用力，氢气和氧气只有分子动能，温度相同，它们的平均动能相同，而氢气分子摩尔质量小，质量相等时，氢气分子数多，所以氢气分子热运动的总动能大于氧气分子热运动的总动能，C错误AD正确； B．氢气分子的质量比氧气的分子质量小，平均动能相同时，氢气分子平均速率大，B正确。 故选C。 【典例2】在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体（　　） A．分子的无规则运动停息下来 B．分子的速度保持不变 C．分子的平均动能保持不变 D．每个分子的速度大小均相等 【答案】C 【解析】A．由分子动理论可知，分子总是在永不停息的无规则运动，故A错误； B．因为分子总是在无规则运动，所以分子的速度总是在变化，故B错误； C．在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，理想气体将会达到平衡态，即理想气体的温度、体积和压强等状态参量均不会发生变化，因温度不变，所以分子的平均动能保持不变，故C正确； D．在相同温度下各个分子的动能并不相同，故速度大小也不相等，故D错误。故选C。 1、（2011·四川·高考真题）气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外（　　） A．气体分子可以做布朗运动 B．气体分子的动能都一样大 C．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动 D．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大 【答案】C 【解析】A．布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，故A错误； B．气体分子的运动是杂乱无章的，表示气体分子的速度大小和方向具有不确定性，与温度的关系是统计规律，故B错误； C．气体分子的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动造成气体没有固定形状，故C正确； D．气体分子的相互作用力十分微弱，但是由于频繁撞击使得气体分子间的距离不是一样大，故D错误。故选C。 考向2：分子运动速率分布图像 【典例1】氧气分子在0 °C和100 °C温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子的速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（　　） A．图中虚线对应氧气分子平均动能较小的情形 B．图中实线对应氧气分子在100 °C时的情形 C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 【答案】AB 【解析】A．0 °C具有最大比例的速率区间对应的速率应较小，说明虚线为0 °C时的分布图线，对应的分子平均动能较小，A正确； B．实线对应的最大比例的速率区间内分子速率较大，说明实线对应的温度大，故为100 °C时的情形，B正确； C．题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占总分子数的百分比，但无法确定分子具体数目，C错误； D．由题图可知，0～400 m/s段内，100   °C对应的氧气分子占总分子数的百分比小于0 °C时的，因此100 °C时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，D错误。 故选AB。 【典例2】氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示,横坐标表示速率,纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比,由图可知（　　） A．两种温度下相比较,在①状态下,氧气分子中速率大的分子占总分子的比例相对较大 B．两种状态氧气分子的平均速率不相等 C．随着温度的升高,氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D．①状态的温度比②状态的温度低 【答案】BD 【解析】A．由图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，A错误； BD．由气体分子运动速率分布规律可知②对应的温度较高，②状态氧气分子的平均速率较大，BD正确； C．由图可知，随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，C错误。 故选BD。 1、（2021·上海·高考真题）如图为气体速率分布图，纵坐标表示该速率的分子占总分子数的百分比，图线下的面积为，图线下的面积为，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．由图可知，T2中速率大分子占据的比例较大，则说明T2对应的平均动能较大，故T2对应的温度较高，，故A错误，B正确。 CD．曲线下的面积表示分子速率从0-∞所有区间内分子数的比率之和，均为1，相等，即，故CD错误；故选B。 知识点2、气体压强的微观意义 1、气体压强的产生 如图一个容器，里面有一定质量的气体，因为气体分子做无规则的热运动，所以会不断的和容器壁发生碰撞。如果只看其中的一个分子，那他在和容器壁碰撞时，就会对容器壁产生压力。可惜这个过程很短暂，不过没关系，后面成千上万的分子都会前赴后继的拿头撞壁。所以总体来看，对容器壁产生的就是持续均匀的压力啦。这种压力作用在容器壁的单位面积上就是压强。即 大量气体分子频繁的作用在器壁单位面积上，产生的平均作用力。 2、气体压强的特点 由于气体分子做的是无规则运动，向各个方向运动的几率相等，所以最后产生的压强在各个方向上也大小相同的。 3、器壁的作用力大小 选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象，由于是弹性碰撞，所以气体分子与器壁碰撞前后的动量大小为mv，方向相反，气体分子受到的冲量为 FΔt=-mv-mv=-2mv 气体分子受到的作用力为 根据牛顿第三定律，器壁受到的作用力为 4、决定气体压强大小的因素 (1)微观因素 ①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大． ②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大． (2)宏观因素 ①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大． ②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大． 5、气体压强与大气压强的区别与联系 气体压强 大气压强 区别 ①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生 ②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关 ③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 ①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强 ②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值 ③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强 联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的 考向3：气体温度的微观意义 【典例1】下面关于气体压强的说法正确的是(　　) ①气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 ②气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 ③从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子密集程度有关 ④从宏观角度看，气体压强的大小跟气体的温度和体积有关 A．只有①③对 B．只有②④对 C．只有①②③对 D．①②③④都对 【答案】　D 【解析】　①对：气体压强的产生机理是：由于大量的气体分子频繁、持续地碰撞器壁而对器壁产生了持续的压力． ②对：单位时间内作用在器壁单位面积上的平均作用力的大小在数值上等于气体压强． ③对：从微观的角度看，气体分子的平均速率越大，单位体积内的气体分子数越多，气体对器壁的压强就越大，即气体压强的大小与气体分子的平均速率和分子的密集程度有关． ④对：从宏观的角度看，温度越高，分子的平均速率越大，分子的平均动能越大；体积越小，单位时间内的气体分子数越多，分子对器壁的碰撞越频繁，气体对器壁的压强就越大，否则压强就越小． 【典例2】一定质量的气体，下列叙述中正确的是（　　） A．气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大 B．密封在体积不变的容器中的气体，若温度升高，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大 C．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大 D．气体的温度降低，体积减少，压强可能不变 【答案】BD 【解析】A．气体体积变小时，单位体积的分子数增多，但当温度下降时，分子的平均动能减小，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数不一定增多，气体的压强也不一定增大，故A错误； B．密封在体积不变的容器中的气体，气体密度不变，温度升高，则气体分子平均速率变大，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大，故B正确； C．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，但是若气体体积增大，分子密度减小，单位时间内撞击器壁的分子数减小，则气体的压强不一定增大，故C错误； D．气体温度降低时，分子的平均动能减小，撞击器壁时对器壁的作用力减小，但是体积减小，分子密度增大，单位时间内撞击器壁的分子数增多，则气体的压强可能不变，故D正确。 故选BD。 【典例3】下面的表格是某地区1~7月份气温与气压的对照表： 月份/月 1 2 3 4 5 6 7 平均最高气温/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8 平均气压/ 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.9984 0.9960 7月份与1月份相比较，正确的是（　　） A．空气分子无规则热运动的情况几乎不变 B．空气分子无规则热运动减弱了 C．单位时间内空气分子对单位面积器壁的撞击次数增多了 D．单位时间内空气分子对单位面积器壁的撞击次数减少了 【答案】D 【解析】AB．温度越高，分子无规则热运动加强。7月份与1月份相比较，平均气温升高了，所以无规则热运动加强。故A、B错误。 CD．温度升高，分子的平均动能变大，但是压强减小，知气体分子的密集程度减小，则单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次数减少。故C错误，D正确。 故选D。 （2013·新课标Ⅱ·高考真题 ）关于一定量的气体，下列说法正确的是（　　） A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和 B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低 C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零 D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加 E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高 【答案】ABE 【详解】A．气体的分子间距很大，故气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和，A正确； B．温度越高，分子的热运动越剧烈，温度降低，分子的热运动剧烈程度降低，B正确； C．在完全失重的情况下，气体分子仍在做无规则运动，对容器壁的压强一定不为零，C错误； D．气体从外界吸收热量的同时，有可能对外做功，其内能不一定增加，D错误； E．由理想气体状态方程 可知，等压膨胀过程中的温度一定升高，E正确。 故选ABE 学科网（北京）股份有限公司 $$