第1章 3 分子运动速率分布规律-【成才之路·学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步新课程学习指导(人教版)

010 创新实验提升方法迁移·细研深究 利用油膜法粗测阿伏加德罗常数 例2：利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数。把密度p=0.8×10kg/m的某种油，用滴管滴出 一滴在水面上形成油膜，已知这滴油的体积V=0.5×10-3cm3,形成油膜的面积S=0.7m,油 的摩尔质量M=9×10-2kg/mol。把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形。 (1)求油分子的直径； (2)由以上数据估算出阿伏加德罗常数N。(结果保留1位有效数字) 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[2] 3.分子运动速率分布规律 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)知道什么是统计规律，知道气体分子运动的特点、分子运 动速率分布图像的物理意义。 (1)气体分子运动的 物理观念 (2)能用分子动理论解释气体压强的微观意义，知道气体的 特点。 压强与所对应的微观物理量间的联系。 (2)分子运动速率分 布规律。 科学思维 会构建分子运动速率分布图像模型。 (3)气体压强的决定 通过让学生用气体分子动理论解释有关的宏观物理现象，培 因素。 科学探究 养学生的微观想象能力和逻辑思维能力。 探究点1统计规律 气体分子运动的特点 [提示] (1)抛掷次数较少时， 正面向上或向下完全是 ●新知导学 偶然的，但抛掷次数很 多时，正面向上或向下 情境：如图所示，抛掷一枚硬币时，其正面有时向 的概奉是相等的，即遵 上，有时向下。 守统计规律。 (2)无碰撞时气体分 探究：(1)抛掷次数较少和次数很多时，会有什么 子将做匀速直线运 规律？ 动，但由于分子之间 (2)气体分子间的作用力很小，若分子间没有力的作用，气体分子将处于 的频繁碰撞，使得气 体分子的速度大小和 怎样的自由状态？ [提示] 方向频繁改变，运动 变得杂乱无章。 011 ●要点归纳 1.统计规律 (1)必然事件：在一定条件下 出现的事件。 (2)不可能事件：在一定条件下 出现的事件。 (3)随机事件：在一定条件下可能出现，也可能 的事件。 (4)统计规律：大量 的整体往往会表现出一定的规律性，这种规 律就叫作统计规律。 2.气体分子运动的特点 [思考] (1)气体分子间距离大约是分子直径的 ,通常认为除了相互碰 气体为什么能充满它 能达到的整个空间？ 撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动。 提示：气体分子间距 (2)大量气体分子做无规则热运动，因此分子之间频繁地碰撞，每个分子 离很大，分子间的作 的速度大小和方向频繁改变，分子的运动 用力非常小，接近于 (3)在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运0，所以很多情况下 动的气体分子数目几乎 我们认为气体分子间 [判断正误] 作用力为0，气体分 (1)竖直向上抛出5分硬币100次，落地时一定有50次正面是朝上的。 子做匀速直线运动， 只有在受到其他分子 的碰撞或者跟器壁碰 (2)气体分子间的相互作用力很微弱，可以忽略不计。 撞时才改变运动状 (3)某一时刻向任意一个方向运动的气体分子数目近似相等。 ( 态，因此气体分子的 (4)某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化： 运动是“自由”的， [思考] 它能到达它所能达到 的整个空间。 例1：在没有外界影响的情况下，密闭容器内的一定质量的气体静置足够长时 间后，该气体 A.分子的无规则运动停息下来 B.分子的速度保持不变 C.分子的平均速率保持不变 D.每个分子的速度大小均相等 探究点2分子运动速率分布图像 1.分子运动速率分布规律 (1)尽管大量分子做无规则运动，速率有大有小，但气体分子速率呈“中 间多、两头少”的规律分布。 (2)当温度升高时，某一分子在某一时刻的速率不一定增加，但大量分子 的平均速率一定增加，而且“中间 ”的分子速率值 (3)当温度升高时，“中间 ”的这一“高峰”向速率 的方 向移动，即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少（如图所示），分子 的平均速率增大。 012 各速率区间的分子数占总分子数的百分比 [拓展] 20 提示：曲线下的总面 温度为0 积表示分子速奉从 10 温度为100℃ 0~∞所在区间内分 子数占总分子数的百 分子的速率/(ms 分比之和，显然其值 应等于1。所以当温 度升高，曲线的高峰 氧气分子的速率分布图像 右移，曲线变宽时， 2.从气体分子的速率分布图像直观地体会到温度越高，分子的热运动越 高度降低。 P[拓展] [思考] [判断正误] 如何根据氧气分子 (1)温度不变时，气体分子各个速率区间的分子数所占比例都相同。( ) 0℃和100℃的速率 (2)温度升高时，速率大的分子数增多。 分布图像来理解温度 [思考] 越高，分子的热运动 越剧烈？温度升高 例2：如图所示为氧气分子在0℃和100℃两种 单位速率间隔的分子数 时，所有分子运动的 情况下，单位速率间隔的分子数占总分子数 4占总分子数的百分比/% 速率都增大了吗？ 20 的百分比与分子速率间的关系。由图可知 15 提示：从分子速奉分 ()10 布曲线看出，同一温 A.虚线是氧气分子在100℃时的速率分布 5 度下，同一部分气体 分子的速奉也各不相 图线 0200400600800/ms- 同（有大有小，且时 B.两条曲线与坐标轴围成的图形的面积相等 大时小)，所以讨论 C.所有氧气分子在0℃时的速率小于在100℃时的速率 分子热运动的剧烈程 D.其中某个分子，100℃时的速率一定大于0℃时的速率 度不能考察单个分 子，而是看所有分子 跟踪训练1：某种气体在不同温度下的气体分子速率 f(u) 运动的平均速奉大 分布曲线如图所示，图中f()表示各速率区间的分子数 小。从氧气分子速 占总分子数的百分比，图线I、Ⅱ、Ⅲ所对应的温度分别为 率分布图像中0℃和 T,、T,、Tm,下列说法错误的是 ( 100℃两条图线比较 可以看出，100℃时 A.气体分子速率均呈“中间多、两头少”的规律分布，但是最大比例的速 氧气分子的平均速奉 率区间是不同的 比0℃时的大，所以 B.TI>TI>TR 温度越高分子热运动 C.温度越高的气体，速率大的分子所占的比例越大 越剧烈。正因如 D.从图像中可以直观体会到温度越高，分子热运动越剧烈 此，我们常说“温度 是分子热运动剧烈程 探究点3气体压强的微观解释 度的标志”。温度 升高时，只是速率大 的分子比例变多，仍 ●新知导学 然存在速奉比较小的 情境：如图所示，把一颗豆粒拿到台秤上方约10cm的位置， 分子，甚至有的分子 在某时刻速奉为0。 放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况。再从相同高 度把100粒或更多的豆粒连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情 [提示] 况。然后使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动 气体的压强是大量分 情况。 子频繁地碰撞器壁产 探究：用豆粒做气体分子的模型，试说明气体压强产生的 生的，大小跟两个因 原理。 素有关：一个是气体 分子的平均动能，一 [提示] 个是分子的密集 程度。 013 ●要点归纳 1.气体压强的产生原因：大量气体分子不断撞击器壁。 2.气体的压强：器壁 面积上受到的 3.决定气体压强大小的因素 (1)微观因素 ①气体分子的密集程度：气体分子密集程度（即单位体积内气体分子的 [思考] 数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越 ,气 实例：中央电视台在 体压强就越 “科技之光”栏目中曾 ②气体分子的平均速率：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越 播放过这样一个节 每个气体分子与器壁碰撞时（可视为弹性碰撞）器壁受到的作用力 目，把液氨倒入饮料 就越 ;从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气 瓶中，马上盖上盖子 体分子撞击的次数就越 ,累计作用力就越 ,气体压强就越 并拧紧。人立即离开 现场。一会儿饮料瓶 (2)宏观因素 就爆炸了。为什么？ ①与温度有关：温度越高，气体的压强越 提示：饮料瓶内液氮 0 吸热后变成氮气，氮 ②气体质量一定时，与体积有关：体积越小，气体的压强越 0 气分子的运动加剧， P[思考] 瓶内产生的压强逐渐 4.密闭气体压强与大气压强的不同 增大，当瓶内外的压 (1)密闭气体压强：因密闭容器中的气体密度一般很小，由于气体自身重强差大于瓶子所承受 力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小限度时，饮料瓶发生 由气体的分子数密度和温度决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁爆炸。 的压强大小都是相等的。 (2)大气压强：大气压强是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸 在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大 气，从而也不会有大气压。 [判断正误] (1)气体的压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的。 (2)气体与液体产生压强的原因相同。 (3)气体的压强是由气体受到的重力产生的。 ( 类型一：封闭气体压强的产生及理解 [规律方法] 例3：关于一定质量的气体，下列叙述正确的是 ()温度一定，气体分子平 压强P A.如果体积减小，气体分子在单位时间内对单位面均速幸一定，一个气体 （由P严专，讨论单位 积器壁的碰撞次数一定增大 分子撞击一次器避对器 避的平均作用力一定， 面积上的力就可以了) B.当温度一定时，如果压强增大，气体分子在单位 由于压强增大，单位面 时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大→积器壁所受压力增大。 单位面积上 所以气体分子在单位时 分子在单位 每个分 C.如果温度升高，气体分子在单位时间内对单位面 时间内的撞 子的撞 时内对单位面积器壁的 击力度 积器壁的碰撞次数一定增大 碰撞次数一定增大 击次数 D.如果分子数密度增大，气体分子在单位时间内对 分子数密度 平均 单位面积器壁的碰撞次数一定增大气体分子在单位时间内对单位面积器 (单位体积 速奉 体积减小，单位体积内分子数增多，单位时间 壁的碰撞次数和温度、气体体积有关， 内的分子数 承 内对单位器壁的碰撞次数与单位体积内分子 如果体积增大，单位体积内分子数减小， 数和温度有关，如果温度降低，气体分子单位 虽然，温度升高，气体分子在单位时间内 体积V 温度T 时间内对单位器壁的碰撞次数不一定增多 的单位面积的碰撞次数不一定增大 P[规律方法] 014 跟踪训练2：教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15℃，下午 2时的温度为25℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，关于房间内的空气，下 列说法中正确的是 () A.空气分子数密度增大 B.空气分子的平均速率增大 C.较少部分空气分子的速率增大 D.空气质量增大 类型二：大气压强的产生及理解 例4：关于地面附近的大气压强，甲说：“这个压强就是地面每平方米面积的上方整个大气柱的压力， 它等于该气柱的重力。”乙说：“这个压强是由地面附近那些做无规则运动的空气分子对每平 方米地面的碰撞造成的。”丙说：“这个压强既与地面上方单位体积内的气体分子数有关，又与 地面附近的温度有关。”你认为 () A.只有甲的说法正确 B.只有乙的说法正确 C.只有丙的说法正确 D.三种说法都有道理 素养能力提升拓展整合·启智培优 气体压强与液体压强的区别 气体对容器壁的压强由气体分子对容器壁的碰撞产生，压强大小由气体分子的密集程度和温 度决定，与地球的引力无关，气体对容器壁上下左右的压强是大小相等的。液体压强是由自身重力 所产生的，液体完全失重时将不再产生压强。液体内部的压强公式为p=Pgh。 例5：(2025·徐州市高二期中)如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装满水，乙中充满 空气，则下列说法正确的是（容器容积恒定） ( 甲 A.两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的 B.两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的 C.甲容器中pPA>PB,乙容器中pc>PD D.当温度升高时，PAPB不变，PcPn都变大 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[3]解析：(1)B步骤中，“立即”改成“待油酸薄膜稳定后”。C步 骤中，要在水面上均匀撒上爽身粉或细石膏粉。 (2)实验时先配制油酸酒精溶液，得到一滴油酸酒精溶液中 含油酸的体积，然后在浅盘中放入水，水面上撒上爽身粉，将 油酸酒精溶液滴入，测量油酸在水面上散开的面积，最后进行 计算，则上述实验步骤的合理顺序是ECBAD。 (3)由题图可以估算出油膜的面积是S=63×2cm×2cm 252cm,2滴油酸酒精溶液中含油酸的体积V=2×250x100 0.25 ml=0O0mL=2×10-"m,由此估算出油酸分子的直径d V。2×10-1 =5252×10m≈8×10-0m。 (4)根据山=背可知，错误地#油酸酒精溶液的体积直接作为 油酸的体积进行计算，则测量值偏大，选项A正确；计算油膜 面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，则面积的测量 值偏大，直径的测量值偏小，选项B错误；计算油膜面积时，只 数了完整的方格数，则面积测量值偏小，则直径测量值偏大， 选项C正确；水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开，则 面积的测量值偏小，则直径测量值偏大，选项D正确。 创新实验提升 例2：(1)7×10-0m(2)6×103mol-1 解析：(1)油分子的直径d=业=0.5×103×10 -m≈7x 0.7 10-10m。 (2)油的摩尔体积V=业，每个油分子的体积人，=4rR p 3 =nd3 6 同伏加德罗省数一片学，联立以上各式解得N一 dp 代入数据解得N≈6×103mol1。 3.分子运动速率分布规律 探究点1统计规律气体分子运动的特点 要点归纳 1.(1)必然(2)不可能(3)不出现(4)随机事件 2.(1)10倍(2)无规则(3)相等 判断正误 (1)×(2)V(3)V(4)× 例1：C由分子动理论可知，分子总是在永不停息地做无规则运 动，故A项错误；因为分子总是在无规则运动，所以分子的速 度总是在变化，故B项错误；在没有外界影响的情况下，密闭 容器内的一定质量的气体静置足够长时间后，气体的温度不 会发生变化，所以分子的平均速率保持不变，故C项正确；在 相同温度下各个分子的速度大小不相等，故D项错误。 探究点2分子运动速率分布图像 1.(2)多增加(3)多大 2.剧烈 19 判断正误 (1)×(2)V 例2：B实线对应的高速率分子占比较虚线的大，说明实线对应 的温度较高，故实线是氧气分子在100℃时的速率分布图线， A错误；由题意可知，在0℃和100℃两种不同情况下，两条曲 线与坐标轴围成的图形的面积相等均为1，B正确：0℃时的 氧气分子比100℃时的氧气分子的平均速率小，但并非所有 0℃时的氧气分子的速率都比100℃时的氧气分子的速率 小，C错误：温度升高时，气体分子的平均速率增大，但某个分 子的速率不一定增大，D错误。 跟踪训练1：B由题图知，气体分子速率均呈“中间多、两头少” 的规律分布，但是最大比例的速率区间是不同的，故A正确： 气体的温度越高，气体分子中速率较大的分子所占的比例越 大，分子热运动越剧烈，从图像中可以直观看到气体分子速率 分布的情况，故B错误，C、D正确。 探究点3气体压强的微观解释 要点归纳 2.单位压力 3.(1)多大大大多大大(2)大大 判断正误 (1)V(2)×(3)× 例3：B气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数，是 由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决定的。选项 A和D都是单位体积内的分子数增大，但分子的平均速率如 何变化却不知道：对选项C,由温度升高可知分子的平均速率 增大，但单位体积内的分子数如何变化未知，所以选项A、C、D 都不正确。当温度一定时，气体分子的平均速率一定，此时气 体压强由气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数 决定，所以选项B是正确的。 跟踪训练2：B温度升高，气体分子的平均速率增大，平均每个 分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内 的分子数密度一定减小，故A、D错误，B正确；温度升高，并不 是所有空气分子的速率都增大，但大部分空气分子速率增大 C错误。 例4：D大气压强的产生可以从两个角度来理解：从微观角度来 看，大气压强是由贴近地面的大量气体分子对每平方米地面 频繁碰撞而产生的持续、均匀的压力引起的，它既与单位体积 内气体分子数有关，又与环境温度有关；从宏观角度来看，地 面附近的大气压强是地面每平方米面积的上方整个大气柱的 重力引起的，故D正确，A、B、C错误。 素养能力提升 例5：D甲容器中A、B处压强是由所装物质的重力而产生的， 乙容器中C、D处压强是由分子撞击器壁而产生的，故A、B错 误；根据p=Pgh,可知p4>pB,密闭容器内的气体各处的压强 均相等，与位置无关，故乙容器中Pc=Po,故C错误；当温度升 高时PAPg不变，PcPn变大，故D正确。 8