3 科学探究：浮力的大小（分层作业）物理新教材教科版八年级下册

第3节 科学探究：浮力的大小 目录 2 考点01 探究影响浮力大小的因素 2 考点02 阿基米德原理 8 考点03 阿基米德原理的实验探究 12 考点04 利用阿基米德原理计算浮力、密度和质量 16 考点05 阿基米德原理的应用 21 27 34 考点01 探究影响浮力大小的因素 1．某同学在实验室里探究“影响浮力大小的因素”的实验，如图是其中的一次实验情景。根据图示可以知道，该同学这次操作的目的是（　　） A．探究物体所受浮力大小与其浸入深度的关系 B．探究物体所受浮力的大小与排开液体体积的关系 C．探究物体所受浮力大小与液体密度的关系 D．探究阿基米德原理 【答案】C 【详解】如图所示，将同一物体浸没在不同液体中的相同深度，所以排开的液体体积相同，而一种液体是水、另一种是盐水，两种液体的密度不同，它们所受的浮力不同，所以该同学这次操作的目的是：探究物体所受浮力大小与液体的密度的关系。验证阿基米德原理F浮=G排，需要测量物体受到的浮力F浮以及物体排开液体所受的重力G排，并比较两者大小关系。题图中并没有体现出测量G排的相关操作。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．将一个密闭的易拉罐放在装有水的深桶中，如图所示，用手慢慢把它竖直压入水中，体会手的感受；易拉罐全部没入水中后，继续把它压向桶底，体会手的感受，根据活动中的感受和观察到的现象判断下列说法正确的是（　　） A．浮力的大小与物体的体积有关 B．浮力的大小与液体密度有关 C．浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关 D．浮力的大小与物体浸入液体的深度有关 【答案】C 【详解】用手慢慢把它竖直压入水中，易拉罐浸在液体中的体积变大，即排开液体的体积变大，易拉罐受到的浮力变大，因此越往下压，手感觉需要的力会越大；易拉罐全部没入水中后，继续把它压向桶底，感觉手施加的力不变； AB．实验过程中，物体的体积、液体的密度不变，因此无法探究浮力的大小与物体的体积、液体的密度之间的关系，故AB错误； C．易拉罐未浸没之前，随物体浸在液体中的体积变大，需要施加的力变大，因此说明浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关，故C正确； D．当物体浸没后，继续向下按压物体，所需要的力不变，说明浮力的大小与物体浸入液体的深度无关，故D错误。 故选C。 3．图中的实验操作中，可探究“浮力的大小与液体深度无关”的操作是（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．③④⑤ D．①③④ 【答案】D 【详解】由可知，浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关，所以在探究浮力的大小与液体深度的关系时，要控制液体密度和物体排开液体的体积相同，而深度不同，所以应选择图中①③④进行实验，由图①可知，物体的重力为4.8N，图中③④测力计示数相同，说明拉力相同，均为2.8N，则浮力均为 即物体深度不同，但浮力相同，故可得：浮力的大小与液体深度无关。 故选D。 4．在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，同学们做了如图所示的一系列测量。根据图中所示弹簧测力计示数等信息的判断，下列实验证据或结论正确的是（　　） A．物体浸没在水中时所受到的浮力是2N B．酒精对物体的浮力小于水对物体的浮力 C．浮力大小与物体浸入液体中的深度有关 D．利用图中所示数据可以计算出该物体密度 【答案】D 【详解】A．由图可知，物体的重力为G=3.8N，物体完全浸没在水中时弹簧测力计的示数为2N，由称重法可知，物体浸没在水中时受到的浮力为 故A错误； B．由图可知，物体完全浸没在酒精中时弹簧测力计的示数为2.4N，由称重法可知，物体浸没在酒精中时受到的浮力为 因此当物体完全浸没时，即排开液体的体积相同时，酒精对物体的浮力小于水对物体的浮力。由前两图可知，当物体没有完全浸没在水中时，受到的水的浮力为 此时酒精对物体的浮力大于水对物体的浮力，故B错误； C．浮力大小与物体浸入液体的深度无关，与物体排开水的体积有关，故C错误； D．由可得 由 可得物体的密度 故D正确。 故选D。 5．如图甲，用手将玻璃杯上的纸片快速弹飞，鸡蛋会掉入玻璃杯中而不会随纸片一起运动，这是因为鸡蛋具有 ；如图乙，向水中不断加盐并搅拌，鸡蛋由沉底逐渐变为悬浮，说明浮力的大小与 有关；如图丙，将熟鸡蛋剥壳后轻轻挤压，鸡蛋变扁，说明力可以改变物体的 ；如图丁，在一个瓶口比鸡蛋小的瓶内装满热水，倒掉热水后将去壳的熟鸡蛋放在瓶口，熟鸡蛋被缓慢地“吞”入瓶内，这是因为熟鸡蛋受到 的作用。 【答案】 惯性 液体密度 形状 大气压 【详解】[1]当突然弹出硬纸片时，硬纸片因为受到力的作用而改变了运动状态，而鸡蛋由于具有惯性，仍要保持原来静止的状态，所以鸡蛋会由于重力的作用而掉进杯子。 [2]如图乙，向水中加盐，水的密度增大，鸡蛋排开水的体积不变，鸡蛋由沉底逐渐变为悬浮，鸡蛋受到的浮力变大，说明浮力的大小与液体的密度有关。 [3]如图丙，将熟鸡蛋剥壳后轻轻挤压，鸡蛋被捏扁，发生了形变，说明力可以改变物体的形状。 [4]如图丁，在一个瓶口比鸡蛋小的瓶内装满热水，倒掉热水后将去壳的熟鸡蛋放在瓶口，随着温度降低，瓶内的水蒸气液化，气压减小，小于外界大气压，这样鸡蛋就会在大气压的作用下，被缓慢地“吞”入瓶内。 6．如图1所示，小海进行“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验。当物块浸没在水中时受到的浮力为 N，比较图甲、乙、丙、丁可得出结论：浮力大小与 有关，如2图所示，图线 （选填“a”或“b”）能表示物体所受浮力F与浸入液体深度h的关系。 【答案】 4 排开液体的体积 b 【详解】[1]由图甲可知，物块的重力G=5N，由图丙可知，物块完全浸没在水中时弹簧测力计示数为1N，则由称重法可知，物块浸没在水中时受到的浮力为 [2]由图甲可知物块的重力，由图乙、丙可知，随着物块排开水的体积逐渐增大，弹簧测力计的示数逐渐减小，图丙和图丁中，物块排开水的体积相同，弹簧测力计的示数相同，因此可知，浮力大小与排开液体的体积有关。 [3]物块缓慢浸入水中的过程中，随物体排开液体体积的增加，物体受到的浮力增加，当物体完全浸没后，排开液体的体积不变，则浮力不变，因此随着物块浸入液体深度h的增大，物块受到的浮力先增大后不变，故图线b能表示物体所受浮力F与浸入液体深度h的关系。 7．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，同学们提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关。 猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关。 猜想3：浮力的大小可能与物体的形状有关。 猜想4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关。 (1)如图1所示，用手把饮料罐按入水中，在饮料罐未完全浸入水中时，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想 ；（选填序号） (2)为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得B和C的重力分别为4.4N和5N。然后进行如图2所示的实验。 ①如图2，在序号a中圆柱体A的重力已测出，在序号b的实验中物体所受的浮力为 N； ②比较序号 三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关； ③进一步分析可知：液体的密度越大，物体浸没时所受的浮力越 ；（ρ浓盐水>ρ水>ρ酒精） ④比较序号b、c、d的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力 关。 (3)为了研究猜想3，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成小船和小球放入装有水的烧杯中，发现小船浮在水面上而小球沉入水底。由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，你认为这结论 （选填“可靠”或“不可靠”）。 【答案】(1)4 (2) 1 b、e、f 大 无 (3)不可靠 【详解】（1）饮料罐未完全浸入水中时，其浸入水中越深，排开水的体积越大，所以浮力越大，所以手感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想4。 （2）[1]由图2中的a知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为4N，即圆柱体A的重力为4N。A浸没水中，测力计的示数为3N，据称重法知，此时A所受的浮力 [2]要探究浮力大小与液体密度的关系，应将同一物体浸没在不同液体的同一深度，所以比较序号b、e、f可达到实验目的。 [3]由b、e、f中测力计的示数知，A浸没在浓盐水中测力计的示数最小，在酒精中的示数最大，据称重法知，A在浓盐水中所受的浮力最大，在酒精中所受的浮力最小。而三种液体中，浓盐水的密度最大，酒精的密度最小，所以液体的密度越大，物体浸没时所受的浮力越大。 [4]由b和c实验知，B和C浸没在水中，所受的浮力分别为， A、B和C三者的重力不同，浸没在水中所受的浮力都为1N，可知浮力的大小与物体的重力无关。 （3）根据控制变量法知：要研究浮力大小与物体形状的关系，必须保证排开液体的体积和液体的密度不变，小明实验中改变了形状，但没有让二者全浸入水中，即没有控制排开水的体积相同，故小明的结论不可靠。 8．实验小组用金属块研究浮力与哪些因素有关。 (1)金属块重为2.7N；浸没在水中时，金属块受到的浮力是 N； (2)比较 （填字母代号）三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其排开液体的体积有关； (3)比较 （填字母代号）三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其浸没在液体中的深度无关； (4)由 图可知，金属块浸没在水中时排开水重为 N； (5)比较A、C、E三图可得出结论：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于 。 【答案】(1)1 (2)A、B、C (3)A、C、D (4) E 1 (5)物体排开液体的重力 【详解】（1）由图C或D知，金属块浸没在水中，弹簧测力计的示数为1.7N，据称重法知，它受到的浮力 （2）要探究金属块受到的浮力大小与其排开液体的体积的关系，应让金属块浸入同种液体，排开液体的体积不同，比较ABC三图可达到目的。 （3）要探究金属块受到浮力大小与其浸没在液体中的深度无关，应让金属块浸没在同种液体的不同深度，比较图A、C和D可达到目的。 （4）由图E知，空小桶的重力为0.4N，金属块浸没水中排开水和小桶的总重为1.4N，则金属块浸没时排开水的重力 （5）由A、C、E知，浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，所受的浮力为1N，排开水的重力也为1N，所以浮力的大于等于排开液体的重力。 考点02 阿基米德原理 9．如图，小军用图中实验过程验证阿基米德原理，下列说法正确的是（　　） A．由甲、乙两实验过程得出，大于，说明石块重力减小 B．由甲、乙两实验过程得出，石块受到浮力， C．为操作方便利于减小实验误差，合理的实验顺序是甲、丙、乙、丁 D．由可以得出，石块受的浮力等于石块排开液体受的重力 【答案】B 【详解】A．从甲图到乙图，石块的质量没有发生改变，则石块的重力不变，故A错误； B．根据甲、乙两图，由称重法可知，石块受到浮力为 故B正确； C．为操作方便利于减小实验误差，合理的实验顺序是丙、甲、乙、丁，先测空桶的重，再测石块的重，然后再进行排水，最后测出排出液体和桶的总重，故C错误； D．石块排开液体受的重力，所以由可以得出，石块受的浮力等于石块排开液体受的重力，故D错误。 故选B。 10．图所示是阿基米德原理的验证过程的实验，从实验中得出的结论是（　　） A．浮力与物体的体积和形状及物体的重力三者有关 B．浮力与物体排开的液体受到的重力有关 C．浮力与物体自身的重力也有关 D．与物体在液体中的深度有关，因为液体对物体产生的力是由压力差所造成的。 【答案】B 【详解】如图所示是阿基米德原理的验证过程的实验，浮力大小等于物体在空气中称得的重力G和物体在水中称得的示数F的差，物体排开液体流入小桶中，可能称得排开液体受到的重力，进行比较，即可得到验证，本题是验证阿基米德原理的，不是研究浮力跟物体体积、形状、物重、深度的关系的，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 11．运用图中器材进行“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，某实验小组进行图中所示操作，（g=10N/kg）小组根据实验形成了以下认识： ①为减小实验误差，该实验合理的顺序应为丁、甲、乙、丙； ②在乙图中，物体受到的浮力为1.5N ③物体的体积为50cm3 ； ④物体的密度是4.0×103 kg/m3 以上说法正确的是（　　） A．①③ B．①③④ C．②④ D．②③④ 【答案】B 【详解】①若按图中甲乙丙丁的顺序进行实验时，先测量水和桶的总重力，再测量空桶的重力，由于空桶中有残留的水使得空桶的重力偏大，会导致排开水的重力偏小，应该先测量物体或空桶的重力，再将圆柱体放入水中，得出弹簧测力计的示数，最后测出桶和水的总重力，可减小实验误差，实验合理的顺序应为丁、甲、乙、丙，故①正确； ②由称量法可知，在乙图中，物体受到的浮力为 故②错误； ③④由甲、乙两次实验可得物体的重力为2N，浸没在水中时受到的浮力为0.5N，物体的体积等于排开水的体积 则物体的密度为 故③④正确。故ACD错误，B正确。 故选B。 12．阿基米德原理告诉我们：浸在液体中的物体，都会受到液体对它 的浮力，浮力的大小等于物体 ，用公式F浮= 来表示。 【答案】 竖直向上 排开液体受到的重力 G排 【详解】[1]物体浸在液体中，由于物体上、下表面所处的深度不同，下表面所处的深度大于上表面的深度，下表面受到的压强大于上表面受到的压强，因此液体对物体产生的一个向上的压力与向下的压力不相等，这两个压力的合力就是液体对物体施加的向上托的作用，这个力叫做浮力。方向与物体受到的向上压力的方向一致，总是竖直向上的。 [2][3]根据阿基米德原理可知：浸在液体的物体，所受的浮力的大小等于它排开液体受到的重力，表达式为F浮=G排。 13．图（a）所示的仪器名称是 计，使用时可以通过观察U形管内液面的 来比较液体内部压强的大小。如图（b）所示是小李同学做“验证阿基米德原理”实验的情景。实验中弹簧测力计的两次示数差表示 。量筒中液面的两次示数差表示 。该实验若用漂浮在液面的物块， （选填“能”或“不能”）验证阿基米德原理。 【答案】 压强 高度差 物体受到的浮力 物体排开液体的体积 能 【详解】[1]图（a）所示的仪器液体压强的测量仪器，压强计。 [2]根据转换法知，使用时可以通过观察U形管内液面的高度差来比较液体内部压强的大小。 [3]根据称重法测量浮力知，实验中弹簧测力计的两次示数差表示物体受到的浮力。 [4]物体放入液体后，排开一定体积的液体，使液面上升，量筒中液面的两次示数差表示物体排开液体的体积。 [5]根据阿基米德原理适用于各种浮沉状态，故该实验若用漂浮在液面的物块，也能验证阿基米德原理，此时，不需要用测力计吊着物体放入水中。 14．如图所示是某个实验的三个实验过程．这个实验的目的是 ，把石块浸入盛满液体的溢水杯里，弹簧秤的示数减小，见图乙，这说明石块 ．把烧杯里接到的液体全部倒入小筒内，见图丙．弹簧秤示数又回到了图甲的位置．这说明 ． 【答案】 验证阿基米德原理 受到向上的浮力 浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体受到的重力 【详解】[1] 把石块浸入水中，说明本实验与浮力有关系；又由阿基米德原理内容可知，本实验三个实验过程可以验证阿基米德原理。 [2]如图，把石块浸入盛满液体的溢水杯里，弹簧测力计的示数减小，这说明石块在液体中受到了向上的托的力，即浮力作用。 [3]乙图中弹簧测力计减小的示数即为物体受到的浮力的大小，烧杯中的液体即物体浸入水中时排开的液体，把烧杯里接到的液体全部倒入小筒内，见图丙，弹簧测力计示数又回到了图甲的位置，说明浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体受到的重力。 15．一石块挂在弹簧秤上，在空气中称时，弹簧秤的示数是4.7牛，把它全部浸在水中称时，弹簧秤的示数是2.7牛，该石块所受水的浮力是 牛；如把它全部浸在酒精中称时，弹簧秤的示数是3.1牛，该石块所受酒精的浮力是 牛；石块浸没在不同液体中所受浮力大小不等，说明浮力的大小与液体的 有关． 【答案】 2.0 1.6 密度 【详解】(1)石块浸没在水中时，石块受的浮力：F浮1=G−F拉1=4.7N−2.7N=2N；石块浸没在酒精中时，石块受的浮力：F浮2=G−F拉2=4.7N−3.1N=1.6N；(2)在两种液体中都是浸没,石块排开液体的体积相同,根据公式F浮=ρ液gV排分析可知，在V排相同的情况下，浮力大小不同是因为液体的密度不同，说明浮力的大小与液体的密度有关． 点睛：（1）金属块浸没在液体中，受到浮力作用，弹簧测力计示数减小，浮力等于空气中的重力减去在液体中弹簧测力计的拉力，即F浮=GF拉；（2）在两种液体中都是浸没，排开液体的体积相同，根据公式F浮=ρ液gV排分析浮力和液体密度的关系． 考点03 阿基米德原理的实验探究 16．下列A、B、C、D四幅图是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的过程情景。请根据图示完成下面的填空。 (1)实验中所用圆柱体的重力为 N；在情景图B中存在的错误是 ； (2)纠正错误后，继续实验，在情景C中圆柱体受到的浮力F浮= N；圆柱体排开的水所受的重力G排= N； (3)实验结果表明：浸在水中的物体受到的浮力 物体排开水所受到的重力； (4)为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是___________； A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 C．用原来的方案将圆柱体换成体积与其不同的铁块进行实验 【拓展设问】 (5)有同学设计如图E所示的方案来探究，该方案具有的优点是___________。 A．实验前溢水杯可以不盛满水 B．实验器材生活化，实验中弹簧测力计示数稳定 C．一次实验就能找出普遍规律 【答案】(1) 4 溢水杯中的水的高度未达到溢水口处 (2) 1 1 (3)等于 (4)A (5)B 【详解】（1）[1]据B图可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，则物体的重力为4N。 [2]要测量物体浸没后排出水的重力，需要将溢水杯中装满水，图中溢水杯中的水的高度未达到溢水口处，即溢水杯中未装满水。 （2）[1]C图中弹簧测力计的示数为3N，根据称重法可得，物体受到的浮力为 [2]根据A、D两步骤可得，圆柱体排开的水所受的重力为 （3）根据上式实验数据可得，浸在水中的物体受到的浮力等于其排开水所受的重力。 （4）实验中为了得到普遍规律，需要换用不同的液体或不同体积的物体进行多次实验，采用原器材原物体进行实验得到的结论不具有普遍性，操作不合理，故A符合题意。 （5）A．实验前溢水杯必须盛满水，否则测出的浮力与溢出水的重力大小不相等，故A不符合题意； B．据图可知，实验器材生活化，实验中弹簧测力计示数稳定，便于读数，故B符合题意； C．一次实验不能找出普遍规律，根据一次实验得出的结论具有偶然性，故C不符合题意。 故选B。 17．某同学在探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的实验。根据要求完成下列探究过程： (1)石块的重力G= N。 (2)石块浸入水中后弹簧测力计的示数F= N，由此可得，石块所受浮力F浮= N。 (3)石块排开的水所受到的重力G排= N。 (4)通过比较F浮和G排的大小，可以发现：F浮 G排。 (5)由上述实验可得：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的 ，这就是著名的 原理，用公式表示为 。 (6)你认为最合理的实验顺序是 。 【答案】(1)3 (2) 1.6 1.4 (3)1.4 (4)= (5) 重力 阿基米德 F浮=G排 (6)CABD 【详解】（1）由A图可知，弹簧测力计显示的示数等于石块的重力G，即石块的重力为3N。 （2）[1]由B图可知，石块浸入水中后弹簧测力计的示数为1.6N。 [2]石块浸入水中时的浮力为 （3）由C图可知，空小桶的重力为0.4N，由D图可知，小桶和排开水的总重力为1.8N，因此石块排开的水所受到的重力 （4）比较F浮和G排的大小，可以发现浮力与石块排开水的重力关系为 （5）[1][2][3]分析实验数据可得：浸在液体中的物体，所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，这就是著名的阿基米德原理，其公式表达式为。 （6）为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力，应先测量空桶的重力，然后再测出石块的重力，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出水的重力，因此最合理的实验顺序是CABD。 18．小西和小附利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 (1)由 两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力； (2)实验时，若溢水杯中未装满水，则会导致测出的 （选填“偏大”或“偏小”）； (3)为了得到更普遍的结论，接下来的操作中合理的是_____； A．用原来的方案和器材多次测量求平均值 B．将物块换为其他物体，用原来的方案多次进行实验，总结实验规律 (4)小西和小附经过交流、评估和反思后，认为得出实验步骤的最佳顺序是_____；（填选项字母） A．甲乙丙丁 B．甲丁乙丙 C．丁乙甲丙 D．丁甲乙丙 (5)根据实验数据，还可以计算出物块的密度 ； (6)小附认为将物块换成可以漂浮在水面的木块进行实验，能得到与（1）相同的结论，你认为他的想法 （选填“是”或“不是”）正确的。 【答案】(1)甲乙 (2)偏小 (3)B (4)D (5) (6)是 【详解】（1）甲乙两图中，利用称重法可得，物体受到的浮力为为F浮=G-F=1N。 （2）若溢水杯中未装满水，排出的水会先将溢水杯补满后才会溢出，因此导致测出的重力偏小，即G排偏小。 （3）实验中为了得到普遍规律，应该选择不同的液体或者物体重复试验，故B符合题意，A不符合题意。 故选B。 （4）实验中最后测量空桶的重力，导致测量排开液体的重力偏小，因此应先测量空烧杯的质量，然后测量桶和排出液体的总重力，为了使测量具有连贯性，应先用弹簧测力计测量物体的重力，拉着物体直接将物体浸在液体中，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 （5）物体浸没后，排开液体的体积与物体的体积相等，则物体的体积为 物块的密度为 （6）将物块换成可以漂浮在水面的木块进行实验，木块的浮力可以由漂浮时浮力等于重力得到，根据原来的方法得到，所以也能得到与（1）相同的结论。 19．如图小明想探究漂浮的物体所受浮力的大小与排开水的重力之间的关系，他设计了如图所示的装置； （1）在调好的天平左盘放上溢水杯，让杯里的水面恰好到管口处，加砝码并调节游码使天平平衡； （2）把一个苹果放入杯中，苹果漂浮，排开的水从管口流入量筒，等排开的水流完以后，天平又恢复平衡； （3）分析（2）的现象可知，苹果的质量 排开水的质量（选填“等于”、“大于”或“小于”）； （4）进一步分析可知，苹果所受浮力的大小 排开水的重力（选填“等于”、“大于”或“小于”）。若苹果的质量是0.12kg，则它此时所受到的浮力是 N；（g取10N/kg） （5）小华经过思考认为，不使用量筒，也可测出橡皮擦的密度，实验步骤如下： ①用天平测出橡皮擦的质量为m； ②往烧杯中倒入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③如图，用细线将橡皮擦系好并浸没在水中（未接触到烧杯底部，水未溢出），当天平平衡时示数为m2； ④橡皮擦的密度ρ= （用ρ水和测量符号表示）。 【答案】 等于 等于 1.2 【详解】（3）[1]由（2）中的现象（等排开的水流完以后，天平又恢复平衡）可知，苹果的质量等于排开水的质量。 （4）[2][3]因为苹果漂浮，所以苹果受到的浮力F浮=G苹果，而G苹果=G排，故苹果所受浮力的大小等于排开水的重力（F浮=G排）；其大小为 （5）④[4]用天平测出橡皮擦的质量为m，则橡皮的重力 ① 往烧杯中倒入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；用细线将橡皮擦系好并浸没在水中（未接触到烧杯底部，水未溢出），当天平平衡时示数为m2；浸没时，V排=V；橡皮受到的浮力为 ② 联立①②得 考点04 利用阿基米德原理计算浮力、密度和质量 20．如图所示，在容器底部固定有一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体A，当容器中水的深度为20cm时，物体A有的体积露出水面，此时弹簧刚好处于自然伸长状态，（g取10N/kg）求： (1)物块A受到的浮力； (2)物块A的密度。 【答案】(1)6N (2) 【详解】（1）物块的体积 由题意可得物块排开水的体积 物体受到的浮力 （2）因为弹簧刚好处于自然伸长状态，所以此时物块漂浮，物体的重力 物体的质量 物块的密度 21．如图甲所示，用弹簧测力计悬挂一个实心物块，从盛水的烧杯上方某一高度匀速下降，直至物块浸没于水中并继续匀速下降（物块未与烧杯底接触）。物块下降过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面下移的高度h的关系如图乙所示。（忽略液面高度的变化，g取，）求： (1)物块的重力； (2)物块完全浸没在水中时受到的浮力； (3)物块的体积。 (4)物块刚好被完全浸没时，水对物块下表面的压强。 【答案】(1) (2)8N (3) (4)400Pa 【详解】（1）根据题目所给信息及图乙，我们能知道物块在未浸入水中时，弹簧测力计的示数就等于物块的重力，此时重力G=12N （2）从题目可知，在图乙的CD段，物块完全浸没在水中。根据称重法测浮力的原理，浮力等于物体在空气中的重力减去物体浸没在液体中时弹簧测力计的拉力，物块被浸没时所受的浮力 （3）由题意及可得，物块被完全浸没时，物块排开液体的体积为物块的体积，则 （4）由图乙可知，从B点开始，物块下表面开始接触水面，物块刚好被完全浸没时，物块下表面浸入水的深度 由可得，物块刚好被完全浸没时，水对物块下表面的压强 22．棱长为0.1m的正方体木块用细线固定在容器的底部，向容器中加入水至木块有的体积露出水面，如图甲所示。将容器中的水倒出，再倒入另一种液体，并在木块表面上放一个重2N的铁块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，此时细线无拉力，如图乙所示。已知水的密度，木块的密度，g取。求： (1)图甲中细线的拉力大小； (2)图乙中液体的密度； (3)图乙中木块下表面受到液体的压强。 【答案】(1)2N (2) (3)800Pa 【详解】（1）木块受到的浮力 木块的重力 细线的拉力大小 （2）图乙中木块与铁块这个整体漂浮在液面上，则这个整体受到的浮力 由题意可得，此时这个整体排开液体的体积 图乙中液体的密度 （3）图乙中木块下表面受到液体的压强 23．如图甲所示，一实心物块A静止在水平地面上，已知其底面积为体积为；然后将其用细线固定在一容器中，静止时如图乙所示，容器的底面积为，此时容器内水深为，细线所受拉力为5N，不计细线体积和质量。（）求： (1)放入容器前物块A对水平地面的压强； (2)物块A的密度； (3)剪断细线，当物块A静止时，容器中水对容器底部的压强变化量。 【答案】(1)500Pa (2)0.5×103kg/m3 (3)200Pa 【详解】（1）解：根据题意可知，物块所受浮力为 由题意可知，物块的重力为 物块对水平地面的压强为 （2）物块的质量为 物块的密度为 （3）剪断细线，物块A静止时排开水的体积为 剪断细线后容器中水面下降的高度为 此时水对容器底部的压强变化量为 24．如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱体以较小的速度匀速打捞出水面．图乙是此过程中拉力F随时间t变化的图像，设t=0时开始拉圆柱体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。 (1)图乙中哪段表示圆柱体被完全打捞出水面？从A到B的过程中，圆柱体下表面受到水的压强怎样变化？ (2)求圆柱体的质量； (3)求圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力； (4)求圆柱体的密度。 【答案】(1)见详解 (2)60kg (3)200N (4)3×103kg/m3 【详解】（1）物体完全在水中上升过程中受到浮力不变，拉力不变，为AB段，当部分露出水面时，浮力减小，拉力增加，为BC段，完全露出水面后，不受浮力，拉力等于重力，为CD段，故CD段表示圆柱体被完全打捞出水面；在从A到B的过程中，圆柱体下表面受到水的压强逐渐变小。 （2）由图乙可知，CD段缆绳的拉力不变，此时圆柱体位于空中，由二力平衡条件可得，圆柱体的重力 由可得，圆柱体的质量 （3）由图乙可知，圆柱体完全浸没在水中时，缆绳的拉力不变，则圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力 （4）因为物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以由可得，圆柱体的体积 圆柱体的密度 考点05 阿基米德原理的应用 25．如图甲所示，一高为10cm的长方体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，g取10N/kg，根据图像信息，下列判断不正确的是（　　） A．该金属块重力的大小为54N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是34N C．该金属块的密度是 D．在至时段，金属块在水中受到的浮力逐渐变小 【答案】B 【详解】A．当金属块完全露出水面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，由图象可知，该金属块重力为 G=F拉1=54N 故A正确，不符合题意； B．当金属块浸没在水中时，即为图中的AB段，由图象可知，此时绳子的拉力F拉2=34N，则浸没在水中时金属块受到的浮力为 F浮=G-F拉2=54N-34N=20N 故B错误，符合题意； C．金属块浸没在水中时，由F浮=ρ水V排g可得金属块的体积 金属块的密度为 故C正确，不符合题意； D．金属块重力不变，在t1至t2时段，金属块所受拉力逐渐变大，根据F浮=G-F示可知，金属块在水中受到的浮力逐渐变小，故D正确，不符合题意。 故选B。 26．如图所示，图甲的弹簧测力计下面挂一个圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h的变化关系图像。已知，g取10Nkg，不考虑液面的变化，则下列说法中错误的是（　　） A．圆柱体的重力为9N B．圆柱体所受的最大浮力为5N C．圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强为200Pa D．圆柱体的密度为 【答案】C 【详解】AB．由图乙可知，圆柱体重力为G=9N，圆柱体浸没时，测力计示数为4N，则圆柱体所受的最大浮力 F浮=G-F示=9N-4N=5N 故AB正确，不符合题意； C．由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度为 h=5cm-2cm=3cm=0.03m 下表面受到的液体压强 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa 故C错误，符合题意； D．圆柱体的体积 圆柱体的密度 故D正确，不符合题意。 故选C。 27．有一正立方体金属块，想知道该金属块的密度，将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示，在将金属块缓缓从液体中匀速竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力随提起高度变化图象，如图乙所示。不计液体对物体的阻力，则和约为（　　）    A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】D 【详解】当金属块完全露出液面后，金属块不受浮力，此时拉力等于重力。由图可知，提起高度在4cm以上时，该金属块重力 金属块的质量 不计液体对物体的阻力和液体深度的变化，由图乙可知正方体金属块的边长 则金属块的体积 金属块的密度 由图可知，正立方体金属块浸没在液体中时测力计的示数，物体排开液体的体积 根据称重法测浮力可知，物体浸没在液体中受到的浮力 根据得液体的密度 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 28．小华在海底世界游玩时，观察到吐出的气泡上升的情景，如图所示。关于气泡在上升过程所受浮力的大小和气泡内气体压强的大小的变化情况，下列说法中正确的是（　　） A．浮力变小，压强变小 B．浮力变大，压强变大 C．浮力变大，压强变小 D．浮力不变，压强不变 【答案】C 【详解】气泡上升时，深度h变小，由可知，气泡受到水的压强变小，使气泡的体积变大，一定质量的气体，体积变大，压强变小，故气泡内气体的压强变小；气泡的体积变大，排开液体的体积变大，由可知，气泡受到的浮力变大。故C正确，ABD错误。 故选C。 29．据报道，新西兰某一男孩8年前投放的漂流瓶在1.9万公里外的西班牙海岸被人发现。如果你在长江投放一个漂流瓶，漂流瓶从长江漂入大海，则漂流瓶受到的浮力及它露出水面的体积的变化情况是（ρ水<ρ海水）（　　） A．浮力不变，露出水面体积变大 B．浮力变大，露出水面体积不变 C．浮力不变，露出水面体积变小 D．浮力变小，露出水面体积变大 【答案】A 【详解】漂流瓶在水中漂浮，受到的浮力等于重力，重力不变，则浮力不变；由于海水密度大于长江淡水密度，根据公式可知，漂流瓶从长江漂入大海，露出水面的体积变大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 30．装有适量水的烧杯置于水平桌面上，将一个木块浸没在水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后木块漂浮。在木块露出水面之前，木块所受浮力 ，水对烧杯底的压强 ；木块逐渐露出水面的过程中，木块所受浮力 ，水对烧杯底的压强 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 不变 不变 变小 变小 【详解】[1]在木块露出水面之前，木块一直都是浸没的，则排开水的体积不变，由可知，木块所受浮力不变。 [2]在木块露出水面之前，水面深度不变，由可知，水对烧杯底的压强不变。 [3]木块逐渐露出水面的过程中，木块浸入水中的体积逐渐减小，即木块排开水的体积变小，由可知，木块所受浮力变小。 [4]木块逐渐露出水面的过程中，水面高度减小，由可知，水对烧杯底的压强变小。 31．如图所示，在远洋轮船的船舷上，都漆着若干条“吃水线”。当船从北大西洋缓慢地驶向印度洋时，轮船受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），北大西洋与印度洋的海水密度ρ北大西洋 ρ印度洋（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 不变 大于 【详解】[1]因为轮船漂浮，由二力平衡可知，F浮=G，所以当船从北大西洋缓慢地驶向印度洋时，轮船受到的浮力不变。 [2]由图可知，轮船在北大西洋的吃水线比印度洋的吃水线要深，可知在北大西洋排开水的体积小于在印度洋排开水的体积，由F浮＝ρ液gV排 知，ρ北大西洋大于ρ印度洋。 32．爱动脑筋的小明发现了一个圆柱体，他只利用测力计、水、烧杯、细线测出了其密度，实验如图甲所示。弹簧测力计的示数F随圆柱体下降的高度h变化的图线如图乙所示。则圆柱体的密度ρ物= kg/m3，他把烧杯内的水倒出后又加入另一种液体，当圆柱体全部浸没时弹簧测力计的示数为1.2N，则加入液体的密度ρ液= kg/m3（已知ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg）。 【答案】 1.5×103 0.9×103 【详解】[1]由图乙可知，当 h≤4cm 时，弹簧测力计的示数F′=3N不变，此时圆柱体位于空中，由二力平衡条件可得，圆柱体的重力 G=F=3N 当 h≥12cm 时，弹簧测力计的示数F′=1N不变，此时圆柱体浸没在水中，则圆柱体浸没时，受到的浮力 F浮=G﹣F′=3N﹣1N=2N 由F浮=ρ液gV排可得，圆柱体的体积 V=V排==2×10-4m3 由G=mg可得，圆柱体的质量 m==0.3kg 则圆柱体的密度 ρ物==1.5×103kg/m3 [2]把烧杯内的水倒出后又加入另一种液体，当圆柱体全部浸没时弹簧测力计的示数为1.2N，则圆柱体浸没时，受到的浮力 F浮′=G﹣F″=3N﹣1.2N=1.8N 排开液体的体积 V排=V=2×10-4m3 液体的密度 ρ液==0.9×103kg/m3 1．如图所示的是世界上最大的豪华邮轮之一“海洋魅力”号，长361m，宽66m，满载时排水量达22.5万吨，满载时吃水深度达30m，可以搭载6360名游客。下列相关说法正确的是（g取，）（    ） A．轮船匀速航行时，所受浮力方向竖直向下 B．轮船漂浮在海面上，所受浮力大于重力 C．满载时船受到的浮力为 D．游客下船后船受到的浮力保持不变 【答案】C 【详解】A．浮力的方向总是竖直向上的，故A错误； B．轮船漂浮在海面上，所受浮力等于轮船的重力，故B错误； C．满载时排水量达22.5万吨，则满载时船受到的浮力为，故C正确； D．因为轮船一直漂浮在水面，浮力等于重力，当游客下船后，船的总重力变小，所以浮力变小，故D错误。 故选C。 2．物理现象需要我们仔细地观察，在水加热至沸腾过程中，水中的气泡变化是不同的。因此，水中的气泡在上浮过程中受到的浮力变化也是不同的。关于下图，下列说法正确的是（　　） A．图为水沸腾时，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越大 B．图为水沸腾时，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越小 C．图为水沸腾前，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越大 D．图为水沸腾前，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越小 【答案】D 【详解】水沸腾之前，水下层的温度高于上层的水温，气泡上升过程中，气泡中的水蒸气遇冷液化成水，气泡变小，图中气泡上升过程中体积变小，所以是水沸腾前的现象；上升过程排开水的体积变小，由可知，气泡上升过程所受的浮力变小，故D正确，ABC错误。 故选D。 3．如图甲，将球和球用轻细绳相连放入柱形容器内的水中，球A露出水面的体积为它自身体积的。把绳剪断，球B沉底，球A浸入水中的体积是它总体积的，这时球B受到容器底对它的支持力为，如图乙。若已知球A和球B的体积之比是，则下列说法正确的是（　　） A．球A的密度为 B．球B受的浮力为0.5N C．球B的体积为 D．绳子剪断前后，两球所受的总浮力变化了 【答案】C 【详解】A．设物体A的体积为V，由图乙球A处于漂浮状态，则GA=F浮A 所以 A的密度 故A错误； BC．因为球A和球B的体积之比是2∶1，则球B的体积为，球B沉底，对容器底部对它的支持力为0.5N，球B的重力 图甲中，AB整体漂浮在水面上，由物体的沉浮条件得GA+GB=ρ水gV排A+ρ水gV排B 即 即 将数据代入解得V=0.5×10-3m3，球B的体积为 B受到的浮力F浮B=ρ水gV排B=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-4m3=2.5N 故C正确，B错误； D．绳子剪断前后，A、B所受的浮力的变化量，由于物体B浸入的体积没有变化，故浮力的变化量等于物体A排开液体的重力的变化量 故D错误。 故选C。 4．将一个实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，圆柱体下表面刚好与水面接触，如图甲所示。从此处匀速下放圆柱体的过程中（圆柱体未与容器底接触），弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入水中深度h的关系图像如图乙所示。（g取）下列说法正确的是（　　） A．圆柱体的重力为40N B．圆柱体浸没时受到的浮力为15N C．圆柱体的密度为 D．圆柱体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa 【答案】C 【详解】A．如图，圆柱体没有浸入水中时弹簧测力计示数F=25N，则圆柱体重，故A错误； B．当圆柱体全部浸没水中时，弹簧测力计的示数，圆柱体浸没时受到的浮力为 故B错误； C．圆柱体的质量 根据F浮=ρ水gV排可得，圆柱体的体积 则圆柱体的密度 故C正确； D．由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度 则圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强 故D错误。 故选C。 5．如图所示，小明在洗水果时发现，丢入水中的苹果有这样的运动过程：苹果进入水中全部浸没后，在水中后会继续向下运动一段距离，然后向上运动，最终漂浮在水面上。关于苹果的受力情况，下列说法正确的是（   ） A．苹果向上运动是因为受到的浮力变大 B．苹果向下运动的过程中，受到的重力小于浮力 C．苹果受到的浮力先变大，再变小，后变大 D．苹果受到的浮力先不变，再变大，最后变小 【答案】B 【详解】A．苹果向上运动的过程中，液体的密度不变，排开液体的体积不变，则浮力不变，故A错误； B．苹果向下运动的过程中，在水中后会继续向下运动一段距离，然后向上运动，即苹果先做减速运动，而后向上做加速运动，说明苹果进入水中全部浸没后，向下运动的过程中，受到的重力小于浮力，故B正确； CD．由题意可知V排先变大，再不变，后变小，由可知，苹果受到的浮力先变大，再不变， 最后变小，故CD错误。 故选B。 6．如图所示，重5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，木块A所受浮力的大小是 N，木块的体积是 。（，g取） 【答案】 8 800 【详解】[1]木块A在水中受到重力、绳的拉力、向上的浮力，木块A所受浮力的大小 [2]木块的体积等于木块排开液体的体积，木块的体积 7．如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，则圆柱体的重力为 N，圆柱体受到的最大浮力是 N。 【答案】 0.35 0.1 【详解】[1]根据图甲及图乙，h=0到h=2cm这一阶段，物体完全浸入水中，h=2cm到h=4cm这一阶段，物体由一部分浸入到水中，h>4cm这一阶段，物体完全离开水，此时弹簧测力计的示数就等于物体所受重力大小，由图乙可知为0.35N。 [2]由阿基米德原理可知，h=0到h=2cm这一阶段，物体完全浸入水中，排开水的体积最大，受到的浮力最大，此时弹簧测力计的示数即弹簧测力计对物体拉力的大小为0.25N，则有二力平衡原理可得圆柱体受到的最大浮力为F浮=G-F拉=0.35N-0.25N=0.1N。 8．小明同学用弹簧测力计、几根细线、两个烧杯和足量的水，测量某种液体和小石块的密度。（水的密度为） (1)测量过程如图所示，先用弹簧测力计测小石块的重力F1，接着分别将小石块 在水和待测液体中（小石块不吸水），读出弹簧测力计的示数F2和F3； (2)小石块的密度为 （用物理量符号表示）； (3)待测液体的密度为（　　）（选填序号）； A． B． C． (4)同桌小华用相同的器材做此实验时，发现乙、丙两液面不相平，经讨论后，同学们认为液面不相平对实验 （选填“有”或“没有”）影响，理由是： 。 【答案】(1)浸没 (2) (3)C (4) 没有 小石块所受的浮力与浸没在液体中的深度无关 【详解】（1）由称重法可知，先用弹簧测力计测小石块的重力F1，接着分别将小石块浸没在水和待测液体中，读出弹簧测力计的示数F2和F3，可以测量出小石块浸没在水和待测液体中受到的浮力大小。 （2）由于小石块浸没在水中，弹簧测力计的示数F2，则小石块浸没在水中受到的浮力 由阿基米德原理可知，小石块的体积 则小石块的密度为 （3）由于小石块浸没在待测液体中，弹簧测力计的示数F3，则小石块浸没在待测液体中受到的浮力 小石块排开待测液体的体积 由阿基米德原理可得，待测液体的密度为 故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （4）[1][2]由浮力的影响因素可知，浮力大小与深度无关，所以小石块所受的浮力与浸没在液体中的深度无关，故乙、丙两液面不相平不会影响小石块所受的浮力大小，则乙、丙两液面不相平对实验没有影响。 9．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重量为200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，（木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）问： (1)水对容器底部的压强是多少？ (2)木块受到的浮力是多大？ (3)若绳子断了，最终木块将会怎么样？此时木块受到的浮力是多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）水对容器底部的压强 （2）因为木块完全浸没，所以木块排开水的体积等于木块的体积，即 木块受到水的浮力 （3）木块的重力 若绳子断了，因为，所以木块将上浮，最终木块漂浮在水面上时，木块所受的浮力 10．如图甲所示，弹簧测力计下挂一个圆柱体，浸没于盛水的容器中，把它从容器中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计的读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示。已知，g取10N/kg，求： (1)圆柱体受到的重力； (2)圆柱体受到的最大浮力； (3)圆柱体的密度。 【答案】(1)10N (2)4N (3) 【详解】（1）由图乙可知，当上升高度大于5cm后，弹簧测力计示数保持不变，此时圆柱体处于空气中，则圆柱体的重力为 （2）由图乙可知，圆柱体上升高度在0～2cm时，圆柱体浸没于水中，此时弹簧测力计示数保持不变，根据称重法，此时圆柱体受到的浮力最大为 （3）圆柱体的体积为 圆柱体的质量为 圆柱体的密度为 1．建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1，钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（ρ水=1×103kg/m3）。下列判断正确的是 （    ） （1）构件所受浮力F1随h的变化图像是① （2）构件所受的最大浮力为6.4×105N （3）构件所受的重力为2.4×105N （4）构件的密度为3×103kg/m3 A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（3） D．（2）（4） 【答案】B 【详解】（1）随着构件浸入水中，V排越来越大，当浸没时V排不变，由F浮=ρ液gV排可知，构建受到的浮力先增大，后不变，所以构件所受浮力F1随h的变化图像是②，故（1）错误； （2）由图乙可知，当下表面到水面的距离达到2m后，浮力、拉力不再发生变化，这表明当下表面到水面的距离为2m时，构件恰好完全浸没，所以构件的长度为2m，构件的体积为 V=2m×2m×2m=8m3 构件浸没时，所受的浮力最大，为 F浮最大=ρ水gV排大=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N 故（2）错误； （3）由题意可得，构件浸没时，浮力最大，拉力最小，由图乙可得，拉力最小为1.6×105N，因为构件从江面被匀速吊入江水中，处于平衡状态，对构件进行受力分析可得，构件受到重力、拉力和浮力，且重力等于拉力与浮力之和，则构件所受重力为 G=F拉最小+F浮最大=1.6×105N+8×104N=2.4×105N 故（3）正确； （4）构件的质量为 构件的密度为 故（4）正确。综上，故B正确，ACD错误。 故选B。 2．如图所示，甲图中圆柱形容器装有适量的水，若在密度均匀的木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，将它们一起放入水中，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa，取下m1，待木块A在水中静止后，A有的体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图乙水对容器底部的压强减少了100Pa，若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与乙图相同，如图丁所示，若，水的密度为，则下列说法中正确的是（　　） A．木块A的质量mA与m1之比为1∶3 B．木块A的密度为 C．在图乙和丙中，木块A露出水面的体积之比是1∶3 D．图丁中的液体密度为0.8g/cm3 【答案】D 【详解】AC．设A的体积为V、容器的底面积为S，丙图中A在水中漂浮，浮力 甲图和丙图比较，容器底受到的压力差 ΔF=GA=mAg 比较甲、丙两图，容器底受到的压强差 ① 设乙图中木块A排开水的体积为V排′，同理，比较甲、乙两图，容器底受到的压强差 ② 由①②得到 mA∶m1=3∶1 取下m1，待木块A在水中静止后，A有的体积露出水面，在图乙和丙中，木块A露出水面的体积之比 故AC错误； B．在丙图中，木块漂浮，浮力和重力相等，即 故B错误； D．在乙图中，由于m1和A漂浮，可得 在丁图中，由于m1和A漂浮，可得 因为 m1∶m2=5∶1 所以 ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3 故D正确。 故选D。 3．如图甲所示，竖直细杆（质量不计）的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示细杆上端受到力的大小，下端与质量为0.4kg的正方体物块M相连。现向底面积为、质量为1kg的薄壁空水箱中加水，力传感器的示数大小随加入水质量变化的图像如图乙所示，则下列说法错误的是（　　） A．物块受到的浮力最大值为10N B．物块的下方距离容器底部的距离为5cm C．当加入的水的质量是2kg时，物块恰好所受浮力最大 D．水箱加水到C点时，对桌面的压强是1500Pa 【答案】D 【详解】A．物体的重力为 由图乙可知，当压力增大到6N后不再发生改变，说明此时物体已浸没，此时浮力最大，则最大浮力为 故A正确，不符合题意； B．在A点处物体下表面刚接触到水，此时加入水的质量为1kg，则水面高度为 即物块的下方距离容器底部的距离为5cm，故B正确，不符合题意； C．物体浸没时受到的浮力为10N，则物体的体积为 M是正方体，所以边长为 此时水面高度为 物块恰好浸没，所受浮力最大，此时水箱内水的体积 水的质量为 故C正确，不符合题意； D．水箱加水到C点时，对桌面的压强 故D错误，符合题意。 故选D。 4．某同学将底面积为、高的柱形薄壁水桶放置在水平地面上，水桶中盛有深的水，如图甲所示。他将底面积为的圆柱体A从离水面一定高度处缓慢浸入水中，直到A刚接触水桶底部为止，然后撤去绳子及弹簧测力计。整个过程中弹簧测力计的示数随时间变化的图象如图乙所示。不计绳重及绳子体积，下列说法正确的是（    ）      A．物体A下降的速度为 B．图乙中， C．整个过程中水对水桶底部的压强一直增大 D．与A浸入前相比，时，水桶对地面的压强增加了 【答案】D 【详解】A．由乙图知道，圆柱体A的重力为G=32N；圆柱体A全部浸入水中时，圆柱体A受到的浮力大小不再改变，弹簧测力计的示数也不再变化；当t2=8s时，圆柱体A完全浸入水受到的弹簧测力计拉力为F=24N，所以圆柱体A受到的浮力大小为 由此可得，圆柱体A的高度为 由乙图知道，t0=4s，圆柱体A刚进入水中，t2=8s时，圆柱体A刚好完全浸入水中；从开始进入水中至刚好完全浸入水里    由图知道，圆柱体A下降的距离为 所以，物体A下降的速度为 故A错误； B．由于圆柱体A刚开始接触水面后的某段过程中，随着圆柱体A的匀速下降，水面也随之上升，当时间为t1水面到达容器顶部时，水面不再上升，此后弹簧测力计减小的速度变慢；t1时，圆柱体A浸入水中的体积为 此时圆柱体A距离液面的高度为 从圆柱体A刚接触水面至时间为t1时，圆柱体A下降的距离为 则物体从t0=4s至t1用时为 故可得 此时圆柱体A受到的浮力为 因此，此时弹簧拉力示数为 故B错误； C．从A刚要进入水中至液面与容器顶部齐平过程中，水对容器底部压强逐渐增大，此后随着A的下降，水对容器底部压强不变，故C错误； D．已求得当6s时，水已经到达容器顶部，故当t=15s时，与A浸入前相比，容器对桌面的压力增加量=浸没时的浮力-溢出水的重力；溢出水的体积等于容器中原来水的体积加上圆柱体的体积减去容器的容积，即 溢出水的重力为 容器对桌面的压力增加量为 容器对桌面的压力增加量为 故D正确。 故选D。 5．如图，将一铁块甲（）放在一长方体木块上，共同放入水中，木块刚好完全浸没；将铁块拿走，在木块下方用细线（体积不计）系一合金块乙（），木块仍完全浸没在水中。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙的体积之比为39∶40 B．甲和乙的体积之比为45∶39 C．甲和乙的质量之比为8∶9 D．甲和乙的质量之比为1∶1 【答案】C 【详解】将铁块和木块看做是一个整体，此整体漂浮在水中，且木块刚好完全浸没，故有 将合金块和木块看做是一个整体，此整体悬浮在水中，故有 所以甲和乙的体积之比为 甲和乙的质量之比为 故C正确，ABD错误。 故选C。 6．有不吸水的圆柱体，顶部系有一根轻质细线，已知的质量为0.66kg，密度为，圆柱体的底面积为，则圆柱体的体积为 ，现将圆柱体竖直放入薄壁柱形容器中，如图甲所示，然后向容器中缓慢加入液体（），直至加满，液体体积与深度的关系如图乙所示，则薄壁柱形容器底面积为 ，当液体加满后，用细线将竖直向上提升2cm时，细线的拉力为1.8N，液体的密度为 取。 【答案】 600 150 【详解】[1]圆柱体A的体积为 [2]由图乙可知，设容器的底面积为S容，当深度为h0时，容器对应的体积为 解得 ----------① 从深度h0~1.5h0，容器对应的体积 解得 ------------② 联立①②解得S容=150cm2。 [3]当液体加满后，因为，所以圆柱体漂浮，用细线将A竖直向上提升2cm，此时细线的拉力为1.8N，物体处于平衡状态，则A物体受到浮力减少1.8N，根据阿基米德原理有 代入数据得 解得。 7．一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在底面积为400cm2薄壁容器底部，当水深为30cm时，绳子刚好伸直，如图甲所示；当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，如图乙所示。则图乙中细线的拉力为 N，剪断图乙中的细线，稳定后水面将下降 cm。 【答案】 6 1.5 【详解】[1][2]由题意可知，当水深为30cm时，物体刚好伸直，此时物体处于漂浮状态，根据二力平衡，物体受到的重力大小等于浮力，结合阿基米德原理可得 G物=F浮甲=ρ水gV甲……① 由题意可知，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，此时物体处于平衡状态，对物体受力分析得，物体受到的重力等于浮力和拉力之和，结合阿基米德原理可得 G物+ F拉=F浮乙=ρ水gV乙……② 显然乙图物体排开水的体积等于甲图排开水体积和乙图排开水体积的改变量，即 V乙=V甲+ ΔV……③ 联立①②③得 F拉=ρ水gΔV……④ 甲乙两图排开水体积的改变量为 ΔV=(36cm-30cm) ×10cm×10cm=600cm3=6×10-4m3 代入④可得拉力为 F拉=ρ水gΔV=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N 剪断图乙中的细线，稳定后物体处于漂浮状态，此时物体排开水的体积减少，减少的排开水的体积等于由甲图到乙图排开水的体积的改变量，即ΔV=600cm3，稳定后液面下降的深度为 8．如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，如图乙。已知ρB=1.8×103kg/m3，物体A的密度为 kg/m3；小球B的体积为 m3。 【答案】 0.8×103 2.5×10﹣4 【详解】[1]因为A漂浮在水中，所以 F浮=GA=8N根据得 已知浸入水中的体积占总体积的，则物体A的体积 A的密度 [2]图乙中A、B整体悬浮 F浮A+F浮B=GA+GB 根据和G=mg=ρVg可得 ρ水g(VA+VB)=GA+ρBgVB 所以,小球B的体积为 9．如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部用一根细管相连，开始时阀门K关闭。容器底面积均为4×10-2m2，甲中盛有深度为0.4m的水，乙中放一底面积为2×10-2m2、高为0.4m的圆柱形木块，且甲中水对容器底部的压强是木块对乙底部压强的2倍。则甲中水对容器底的压强为 Pa；木块的密度为 kg/m3。打开阀门，水将由甲流向乙，当木块对容器底的压强刚好为零时，流入乙容器中的水的质量Δm水= kg。（g取10N/kg；ρ水=1×103 kg/m3） 【答案】 4000 0.5×103 4 【详解】[1]甲中水对容器底的压强为 p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa [2]根据题意可知木块对乙底部压强为 由于木块是圆柱形放在水平容器底，根据p=ρgh得物块的密度为 [3]木块的质量为 m木=ρ木V木=0.5×103kg/m3×2×10-2 m2×0.4m=4kg 打开阀门，水将由甲流向乙，当木块对容器底的压强刚好为零时，此时乙受到的浮力等于自身的重力，即 F浮=G木=m木g=4kg×10N/kg=40N 根据F浮=ρ液V排g可知，排开水的体积为 则此时水的高度为 因此流入乙容器中水的体积为 V水=(S容-S木)h水=(4×10-2m2-2×10-2m2)×0.2m=4×10-3m3 所以流入乙容器中的水的质量 Δm水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg 10．2024年中国南极考察队首次在极地布放生态潜标。热爱探索的小明自制了一套潜标模型进行研究。如图所示，质量为，高的圆柱体A与边长为的正方体B通过细线连接构成潜标。将其放置在底面积为的薄壁柱状盛水容器中，正方体B沉在水底，圆柱体A在浮力的作用下将细线刚好伸直（细绳不受力），整串潜标装置垂直于水面。此时圆柱体A的下底面距水面。已知A、B物体均不吸水，细线不可伸长。求：    (1)正方体B受到的浮力； (2)圆柱体A的底面积； (3)调整潜标时，小明缩短连接AB的细绳，使得圆柱体A恰好有三分之一浸入水中，此时正方体B对容器底的压强为，求正方体B的质量。 【答案】(1)80N (2)300cm2 (3)17.5kg 【详解】（1）正方体B的体积为 因为正方体B浸没在水中，所以其排开水的体积等于物体的体积，即 正方体B受到的浮力为 （2）因为圆柱体A漂浮在水面上，且细绳不受力，所以圆柱体A受到的浮力为 圆柱体A排开水的体积为 圆柱体A的底面积为 （3）圆柱体A的体积为 当圆柱体A恰好有三分之一浸入水中时，排开水的体积为 此时A受到的浮力为 此时细线的拉力为 因为正方体B对容器底的压强为，所以B对容器底的压力为 因为B对容器底的压力和容器对B的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以容器对B的支持力为 正方体B的重力为 正方体B的质量是 11．小明同学利用力学传感器设计了如图甲所示的装置，竖直细杆B的下端通过力传感器（小方块）固定在容器底部，上端与实心正方体A固定。细杆B长10cm，A不吸水。不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为20cm时正方体A刚好完全浸没。力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。 （，g取）求： (1)正方体A的重力； (2)正方体A刚好完全浸没时，水对容器底的压强； (3)正方体A的密度； (4)当容器内水的深度为13cm时，正方体A所受浮力的大小及力传感器的示数大小。 【答案】(1)8N (2)2000Pa (3) (4)3N，5N 【详解】（1）由图乙可知，当h0=0cm时，力传感器的示数为F0=8N，由细杆的质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力为 （2）正方体A刚好完全浸没时，水对容器底的压强为 （3）当水深10cm时正方体A下端恰好接触水面，可知杆的长度为 当水深为20cm时，正方体A刚好完全浸没，则正方体A的边长为 正方体A的体积为 由 可知，正方体A的密度为 （4）当水深h′=13cm时，A排开水的体积为 此时A受到的浮力为 力传感器的示数为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3节 科学探究：浮力的大小 目录 2 考点01 探究影响浮力大小的因素 2 考点02 阿基米德原理 5 考点03 阿基米德原理的实验探究 7 考点04 利用阿基米德原理计算浮力、密度和质量 9 考点05 阿基米德原理的应用 13 15 20 考点01 探究影响浮力大小的因素 1．某同学在实验室里探究“影响浮力大小的因素”的实验，如图是其中的一次实验情景。根据图示可以知道，该同学这次操作的目的是（　　） A．探究物体所受浮力大小与其浸入深度的关系 B．探究物体所受浮力的大小与排开液体体积的关系 C．探究物体所受浮力大小与液体密度的关系 D．探究阿基米德原理 2．将一个密闭的易拉罐放在装有水的深桶中，如图所示，用手慢慢把它竖直压入水中，体会手的感受；易拉罐全部没入水中后，继续把它压向桶底，体会手的感受，根据活动中的感受和观察到的现象判断下列说法正确的是（　　） A．浮力的大小与物体的体积有关 B．浮力的大小与液体密度有关 C．浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关 D．浮力的大小与物体浸入液体的深度有关 3．图中的实验操作中，可探究“浮力的大小与液体深度无关”的操作是（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．③④⑤ D．①③④ 4．在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，同学们做了如图所示的一系列测量。根据图中所示弹簧测力计示数等信息的判断，下列实验证据或结论正确的是（　　） A．物体浸没在水中时所受到的浮力是2N B．酒精对物体的浮力小于水对物体的浮力 C．浮力大小与物体浸入液体中的深度有关 D．利用图中所示数据可以计算出该物体密度 5．如图甲，用手将玻璃杯上的纸片快速弹飞，鸡蛋会掉入玻璃杯中而不会随纸片一起运动，这是因为鸡蛋具有 ；如图乙，向水中不断加盐并搅拌，鸡蛋由沉底逐渐变为悬浮，说明浮力的大小与 有关；如图丙，将熟鸡蛋剥壳后轻轻挤压，鸡蛋变扁，说明力可以改变物体的 ；如图丁，在一个瓶口比鸡蛋小的瓶内装满热水，倒掉热水后将去壳的熟鸡蛋放在瓶口，熟鸡蛋被缓慢地“吞”入瓶内，这是因为熟鸡蛋受到 的作用。 6．如图1所示，小海进行“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验。当物块浸没在水中时受到的浮力为 N，比较图甲、乙、丙、丁可得出结论：浮力大小与 有关，如2图所示，图线 （选填“a”或“b”）能表示物体所受浮力F与浸入液体深度h的关系。 7．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，同学们提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关。 猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关。 猜想3：浮力的大小可能与物体的形状有关。 猜想4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关。 (1)如图1所示，用手把饮料罐按入水中，在饮料罐未完全浸入水中时，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想 ；（选填序号） (2)为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得B和C的重力分别为4.4N和5N。然后进行如图2所示的实验。 ①如图2，在序号a中圆柱体A的重力已测出，在序号b的实验中物体所受的浮力为 N； ②比较序号 三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关； ③进一步分析可知：液体的密度越大，物体浸没时所受的浮力越 ；（ρ浓盐水>ρ水>ρ酒精） ④比较序号b、c、d的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力 关。 (3)为了研究猜想3，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成小船和小球放入装有水的烧杯中，发现小船浮在水面上而小球沉入水底。由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，你认为这结论 （选填“可靠”或“不可靠”）。 8．实验小组用金属块研究浮力与哪些因素有关。 (1)金属块重为2.7N；浸没在水中时，金属块受到的浮力是 N； (2)比较 （填字母代号）三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其排开液体的体积有关； (3)比较 （填字母代号）三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其浸没在液体中的深度无关； (4)由 图可知，金属块浸没在水中时排开水重为 N； (5)比较A、C、E三图可得出结论：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于 。 考点02 阿基米德原理 9．如图，小军用图中实验过程验证阿基米德原理，下列说法正确的是（　　） A．由甲、乙两实验过程得出，大于，说明石块重力减小 B．由甲、乙两实验过程得出，石块受到浮力， C．为操作方便利于减小实验误差，合理的实验顺序是甲、丙、乙、丁 D．由可以得出，石块受的浮力等于石块排开液体受的重力 10．图所示是阿基米德原理的验证过程的实验，从实验中得出的结论是（　　） A．浮力与物体的体积和形状及物体的重力三者有关 B．浮力与物体排开的液体受到的重力有关 C．浮力与物体自身的重力也有关 D．与物体在液体中的深度有关，因为液体对物体产生的力是由压力差所造成的。 11．运用图中器材进行“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，某实验小组进行图中所示操作，（g=10N/kg）小组根据实验形成了以下认识： ①为减小实验误差，该实验合理的顺序应为丁、甲、乙、丙； ②在乙图中，物体受到的浮力为1.5N ③物体的体积为50cm3 ； ④物体的密度是4.0×103 kg/m3 以上说法正确的是（　　） A．①③ B．①③④ C．②④ D．②③④ 12．阿基米德原理告诉我们：浸在液体中的物体，都会受到液体对它 的浮力，浮力的大小等于物体 ，用公式F浮= 来表示。 13．图（a）所示的仪器名称是 计，使用时可以通过观察U形管内液面的 来比较液体内部压强的大小。如图（b）所示是小李同学做“验证阿基米德原理”实验的情景。实验中弹簧测力计的两次示数差表示 。量筒中液面的两次示数差表示 。该实验若用漂浮在液面的物块， （选填“能”或“不能”）验证阿基米德原理。 14．如图所示是某个实验的三个实验过程．这个实验的目的是 ，把石块浸入盛满液体的溢水杯里，弹簧秤的示数减小，见图乙，这说明石块 ．把烧杯里接到的液体全部倒入小筒内，见图丙．弹簧秤示数又回到了图甲的位置．这说明 ． 15．一石块挂在弹簧秤上，在空气中称时，弹簧秤的示数是4.7牛，把它全部浸在水中称时，弹簧秤的示数是2.7牛，该石块所受水的浮力是 牛；如把它全部浸在酒精中称时，弹簧秤的示数是3.1牛，该石块所受酒精的浮力是 牛；石块浸没在不同液体中所受浮力大小不等，说明浮力的大小与液体的 有关． 考点03 阿基米德原理的实验探究 16．下列A、B、C、D四幅图是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的过程情景。请根据图示完成下面的填空。 (1)实验中所用圆柱体的重力为 N；在情景图B中存在的错误是 ； (2)纠正错误后，继续实验，在情景C中圆柱体受到的浮力F浮= N；圆柱体排开的水所受的重力G排= N； (3)实验结果表明：浸在水中的物体受到的浮力 物体排开水所受到的重力； (4)为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是___________； A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 C．用原来的方案将圆柱体换成体积与其不同的铁块进行实验 【拓展设问】 (5)有同学设计如图E所示的方案来探究，该方案具有的优点是___________。 A．实验前溢水杯可以不盛满水 B．实验器材生活化，实验中弹簧测力计示数稳定 C．一次实验就能找出普遍规律 17．某同学在探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的实验。根据要求完成下列探究过程： (1)石块的重力G= N。 (2)石块浸入水中后弹簧测力计的示数F= N，由此可得，石块所受浮力F浮= N。 (3)石块排开的水所受到的重力G排= N。 (4)通过比较F浮和G排的大小，可以发现：F浮 G排。 (5)由上述实验可得：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的 ，这就是著名的 原理，用公式表示为 。 (6)你认为最合理的实验顺序是 。 18．小西和小附利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 (1)由 两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力； (2)实验时，若溢水杯中未装满水，则会导致测出的 （选填“偏大”或“偏小”）； (3)为了得到更普遍的结论，接下来的操作中合理的是_____； A．用原来的方案和器材多次测量求平均值 B．将物块换为其他物体，用原来的方案多次进行实验，总结实验规律 (4)小西和小附经过交流、评估和反思后，认为得出实验步骤的最佳顺序是_____；（填选项字母） A．甲乙丙丁 B．甲丁乙丙 C．丁乙甲丙 D．丁甲乙丙 (5)根据实验数据，还可以计算出物块的密度 ； (6)小附认为将物块换成可以漂浮在水面的木块进行实验，能得到与（1）相同的结论，你认为他的想法 （选填“是”或“不是”）正确的。 19．如图小明想探究漂浮的物体所受浮力的大小与排开水的重力之间的关系，他设计了如图所示的装置； （1）在调好的天平左盘放上溢水杯，让杯里的水面恰好到管口处，加砝码并调节游码使天平平衡； （2）把一个苹果放入杯中，苹果漂浮，排开的水从管口流入量筒，等排开的水流完以后，天平又恢复平衡； （3）分析（2）的现象可知，苹果的质量 排开水的质量（选填“等于”、“大于”或“小于”）； （4）进一步分析可知，苹果所受浮力的大小 排开水的重力（选填“等于”、“大于”或“小于”）。若苹果的质量是0.12kg，则它此时所受到的浮力是 N；（g取10N/kg） （5）小华经过思考认为，不使用量筒，也可测出橡皮擦的密度，实验步骤如下： ①用天平测出橡皮擦的质量为m； ②往烧杯中倒入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③如图，用细线将橡皮擦系好并浸没在水中（未接触到烧杯底部，水未溢出），当天平平衡时示数为m2； ④橡皮擦的密度ρ= （用ρ水和测量符号表示）。 考点04 利用阿基米德原理计算浮力、密度和质量 20．如图所示，在容器底部固定有一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体A，当容器中水的深度为20cm时，物体A有的体积露出水面，此时弹簧刚好处于自然伸长状态，（g取10N/kg）求： (1)物块A受到的浮力； (2)物块A的密度。 21．如图甲所示，用弹簧测力计悬挂一个实心物块，从盛水的烧杯上方某一高度匀速下降，直至物块浸没于水中并继续匀速下降（物块未与烧杯底接触）。物块下降过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面下移的高度h的关系如图乙所示。（忽略液面高度的变化，g取，）求： (1)物块的重力； (2)物块完全浸没在水中时受到的浮力； (3)物块的体积。 (4)物块刚好被完全浸没时，水对物块下表面的压强。 22．棱长为0.1m的正方体木块用细线固定在容器的底部，向容器中加入水至木块有的体积露出水面，如图甲所示。将容器中的水倒出，再倒入另一种液体，并在木块表面上放一个重2N的铁块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，此时细线无拉力，如图乙所示。已知水的密度，木块的密度，g取。求： (1)图甲中细线的拉力大小； (2)图乙中液体的密度； (3)图乙中木块下表面受到液体的压强。 23．如图甲所示，一实心物块A静止在水平地面上，已知其底面积为体积为；然后将其用细线固定在一容器中，静止时如图乙所示，容器的底面积为，此时容器内水深为，细线所受拉力为5N，不计细线体积和质量。（）求： (1)放入容器前物块A对水平地面的压强； (2)物块A的密度； (3)剪断细线，当物块A静止时，容器中水对容器底部的压强变化量。 24．如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱体以较小的速度匀速打捞出水面．图乙是此过程中拉力F随时间t变化的图像，设t=0时开始拉圆柱体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。 (1)图乙中哪段表示圆柱体被完全打捞出水面？从A到B的过程中，圆柱体下表面受到水的压强怎样变化？ (2)求圆柱体的质量； (3)求圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力； (4)求圆柱体的密度。 考点05 阿基米德原理的应用 25．如图甲所示，一高为10cm的长方体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，g取10N/kg，根据图像信息，下列判断不正确的是（　　） A．该金属块重力的大小为54N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是34N C．该金属块的密度是 D．在至时段，金属块在水中受到的浮力逐渐变小 26．如图所示，图甲的弹簧测力计下面挂一个圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h的变化关系图像。已知，g取10Nkg，不考虑液面的变化，则下列说法中错误的是（　　） A．圆柱体的重力为9N B．圆柱体所受的最大浮力为5N C．圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强为200Pa D．圆柱体的密度为 27．有一正立方体金属块，想知道该金属块的密度，将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示，在将金属块缓缓从液体中匀速竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力随提起高度变化图象，如图乙所示。不计液体对物体的阻力，则和约为（　　）    A．、 B．、 C．、 D．、 28．小华在海底世界游玩时，观察到吐出的气泡上升的情景，如图所示。关于气泡在上升过程所受浮力的大小和气泡内气体压强的大小的变化情况，下列说法中正确的是（　　） A．浮力变小，压强变小 B．浮力变大，压强变大 C．浮力变大，压强变小 D．浮力不变，压强不变 29．据报道，新西兰某一男孩8年前投放的漂流瓶在1.9万公里外的西班牙海岸被人发现。如果你在长江投放一个漂流瓶，漂流瓶从长江漂入大海，则漂流瓶受到的浮力及它露出水面的体积的变化情况是（ρ水<ρ海水）（　　） A．浮力不变，露出水面体积变大 B．浮力变大，露出水面体积不变 C．浮力不变，露出水面体积变小 D．浮力变小，露出水面体积变大 30．装有适量水的烧杯置于水平桌面上，将一个木块浸没在水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后木块漂浮。在木块露出水面之前，木块所受浮力 ，水对烧杯底的压强 ；木块逐渐露出水面的过程中，木块所受浮力 ，水对烧杯底的压强 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 31．如图所示，在远洋轮船的船舷上，都漆着若干条“吃水线”。当船从北大西洋缓慢地驶向印度洋时，轮船受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），北大西洋与印度洋的海水密度ρ北大西洋 ρ印度洋（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 32．爱动脑筋的小明发现了一个圆柱体，他只利用测力计、水、烧杯、细线测出了其密度，实验如图甲所示。弹簧测力计的示数F随圆柱体下降的高度h变化的图线如图乙所示。则圆柱体的密度ρ物= kg/m3，他把烧杯内的水倒出后又加入另一种液体，当圆柱体全部浸没时弹簧测力计的示数为1.2N，则加入液体的密度ρ液= kg/m3（已知ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg）。 1．如图所示的是世界上最大的豪华邮轮之一“海洋魅力”号，长361m，宽66m，满载时排水量达22.5万吨，满载时吃水深度达30m，可以搭载6360名游客。下列相关说法正确的是（g取，）（    ） A．轮船匀速航行时，所受浮力方向竖直向下 B．轮船漂浮在海面上，所受浮力大于重力 C．满载时船受到的浮力为 D．游客下船后船受到的浮力保持不变 2．物理现象需要我们仔细地观察，在水加热至沸腾过程中，水中的气泡变化是不同的。因此，水中的气泡在上浮过程中受到的浮力变化也是不同的。关于下图，下列说法正确的是（　　） A．图为水沸腾时，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越大 B．图为水沸腾时，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越小 C．图为水沸腾前，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越大 D．图为水沸腾前，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越小 3．如图甲，将球和球用轻细绳相连放入柱形容器内的水中，球A露出水面的体积为它自身体积的。把绳剪断，球B沉底，球A浸入水中的体积是它总体积的，这时球B受到容器底对它的支持力为，如图乙。若已知球A和球B的体积之比是，则下列说法正确的是（　　） A．球A的密度为 B．球B受的浮力为0.5N C．球B的体积为 D．绳子剪断前后，两球所受的总浮力变化了 4．将一个实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，圆柱体下表面刚好与水面接触，如图甲所示。从此处匀速下放圆柱体的过程中（圆柱体未与容器底接触），弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入水中深度h的关系图像如图乙所示。（g取）下列说法正确的是（　　） A．圆柱体的重力为40N B．圆柱体浸没时受到的浮力为15N C．圆柱体的密度为 D．圆柱体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa 5．如图所示，小明在洗水果时发现，丢入水中的苹果有这样的运动过程：苹果进入水中全部浸没后，在水中后会继续向下运动一段距离，然后向上运动，最终漂浮在水面上。关于苹果的受力情况，下列说法正确的是（   ） A．苹果向上运动是因为受到的浮力变大 B．苹果向下运动的过程中，受到的重力小于浮力 C．苹果受到的浮力先变大，再变小，后变大 D．苹果受到的浮力先不变，再变大，最后变小 6．如图所示，重5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，木块A所受浮力的大小是 N，木块的体积是 。（，g取） 7．如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，则圆柱体的重力为 N，圆柱体受到的最大浮力是 N。 8．小明同学用弹簧测力计、几根细线、两个烧杯和足量的水，测量某种液体和小石块的密度。（水的密度为） (1)测量过程如图所示，先用弹簧测力计测小石块的重力F1，接着分别将小石块 在水和待测液体中（小石块不吸水），读出弹簧测力计的示数F2和F3； (2)小石块的密度为 （用物理量符号表示）； (3)待测液体的密度为（　　）（选填序号）； A． B． C． (4)同桌小华用相同的器材做此实验时，发现乙、丙两液面不相平，经讨论后，同学们认为液面不相平对实验 （选填“有”或“没有”）影响，理由是： 。 9．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重量为200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，（木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）问： (1)水对容器底部的压强是多少？ (2)木块受到的浮力是多大？ (3)若绳子断了，最终木块将会怎么样？此时木块受到的浮力是多大？ 10．如图甲所示，弹簧测力计下挂一个圆柱体，浸没于盛水的容器中，把它从容器中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计的读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示。已知，g取10N/kg，求： (1)圆柱体受到的重力； (2)圆柱体受到的最大浮力； (3)圆柱体的密度。 1．建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1，钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（ρ水=1×103kg/m3）。下列判断正确的是 （    ） （1）构件所受浮力F1随h的变化图像是① （2）构件所受的最大浮力为6.4×105N （3）构件所受的重力为2.4×105N （4）构件的密度为3×103kg/m3 A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（3） D．（2）（4） 2．如图所示，甲图中圆柱形容器装有适量的水，若在密度均匀的木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，将它们一起放入水中，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa，取下m1，待木块A在水中静止后，A有的体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图乙水对容器底部的压强减少了100Pa，若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与乙图相同，如图丁所示，若，水的密度为，则下列说法中正确的是（　　） A．木块A的质量mA与m1之比为1∶3 B．木块A的密度为 C．在图乙和丙中，木块A露出水面的体积之比是1∶3 D．图丁中的液体密度为0.8g/cm3 3．如图甲所示，竖直细杆（质量不计）的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示细杆上端受到力的大小，下端与质量为0.4kg的正方体物块M相连。现向底面积为、质量为1kg的薄壁空水箱中加水，力传感器的示数大小随加入水质量变化的图像如图乙所示，则下列说法错误的是（　　） A．物块受到的浮力最大值为10N B．物块的下方距离容器底部的距离为5cm C．当加入的水的质量是2kg时，物块恰好所受浮力最大 D．水箱加水到C点时，对桌面的压强是1500Pa 4．某同学将底面积为、高的柱形薄壁水桶放置在水平地面上，水桶中盛有深的水，如图甲所示。他将底面积为的圆柱体A从离水面一定高度处缓慢浸入水中，直到A刚接触水桶底部为止，然后撤去绳子及弹簧测力计。整个过程中弹簧测力计的示数随时间变化的图象如图乙所示。不计绳重及绳子体积，下列说法正确的是（    ）      A．物体A下降的速度为 B．图乙中， C．整个过程中水对水桶底部的压强一直增大 D．与A浸入前相比，时，水桶对地面的压强增加了 5．如图，将一铁块甲（）放在一长方体木块上，共同放入水中，木块刚好完全浸没；将铁块拿走，在木块下方用细线（体积不计）系一合金块乙（），木块仍完全浸没在水中。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙的体积之比为39∶40 B．甲和乙的体积之比为45∶39 C．甲和乙的质量之比为8∶9 D．甲和乙的质量之比为1∶1 6．有不吸水的圆柱体，顶部系有一根轻质细线，已知的质量为0.66kg，密度为，圆柱体的底面积为，则圆柱体的体积为 ，现将圆柱体竖直放入薄壁柱形容器中，如图甲所示，然后向容器中缓慢加入液体（），直至加满，液体体积与深度的关系如图乙所示，则薄壁柱形容器底面积为 ，当液体加满后，用细线将竖直向上提升2cm时，细线的拉力为1.8N，液体的密度为 取。 7．一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在底面积为400cm2薄壁容器底部，当水深为30cm时，绳子刚好伸直，如图甲所示；当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，如图乙所示。则图乙中细线的拉力为 N，剪断图乙中的细线，稳定后水面将下降 cm。 8．如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，如图乙。已知ρB=1.8×103kg/m3，物体A的密度为 kg/m3；小球B的体积为 m3。 9．如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部用一根细管相连，开始时阀门K关闭。容器底面积均为4×10-2m2，甲中盛有深度为0.4m的水，乙中放一底面积为2×10-2m2、高为0.4m的圆柱形木块，且甲中水对容器底部的压强是木块对乙底部压强的2倍。则甲中水对容器底的压强为 Pa；木块的密度为 kg/m3。打开阀门，水将由甲流向乙，当木块对容器底的压强刚好为零时，流入乙容器中的水的质量Δm水= kg。（g取10N/kg；ρ水=1×103 kg/m3） 10．2024年中国南极考察队首次在极地布放生态潜标。热爱探索的小明自制了一套潜标模型进行研究。如图所示，质量为，高的圆柱体A与边长为的正方体B通过细线连接构成潜标。将其放置在底面积为的薄壁柱状盛水容器中，正方体B沉在水底，圆柱体A在浮力的作用下将细线刚好伸直（细绳不受力），整串潜标装置垂直于水面。此时圆柱体A的下底面距水面。已知A、B物体均不吸水，细线不可伸长。求：    (1)正方体B受到的浮力； (2)圆柱体A的底面积； (3)调整潜标时，小明缩短连接AB的细绳，使得圆柱体A恰好有三分之一浸入水中，此时正方体B对容器底的压强为，求正方体B的质量。 11．小明同学利用力学传感器设计了如图甲所示的装置，竖直细杆B的下端通过力传感器（小方块）固定在容器底部，上端与实心正方体A固定。细杆B长10cm，A不吸水。不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为20cm时正方体A刚好完全浸没。力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。 （，g取）求： (1)正方体A的重力； (2)正方体A刚好完全浸没时，水对容器底的压强； (3)正方体A的密度； (4)当容器内水的深度为13cm时，正方体A所受浮力的大小及力传感器的示数大小。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$