4.5.2 通分跟踪练习（同步练习）-2024--2025学年五年级下册数学人教版

4.5.2 通分 一、选择题 1．1和25的最小公倍数是（ ）． A．1 B．25 C．5 D．6 2．几个质数的连乘积是（     ）。 A．合数 B．质数 C．最大公因数 D．最小公倍数 3．两个连续自然数的和是15，这两个数的最小公倍数是（  ） A．56 B．15 C．112 D．16 4．相邻的两个自然数（0和1除外），它们的最小公倍数是（    ）。 A．较大数 B．较小数 C．它们的乘积 D．它们的和 5．下面分数中，与相等的是（　　） A． B． C． D． 6．下面各数与最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．把下面每组中的两个分数通分。 （1）；。 （2）；。 8．小明和小红完成同样多的作业，小明用了小时，小红用了小时， 做的快。 9．用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷。 台拖拉机的工作效率高。 10．七星农业示范基地有一块土地用作农作物实验，其中玉米实验用地占这块土地的，水稻实验用地占这块土地的。 占的土地多。 三、判断题 11．通分就是把分数值变大，约分就是把分数值变小。( ) 12．两个非0相邻自然数的最小公倍数是它们的乘积。( ) 13．两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数。( ) 14．两个不同的质数，它们的最小公倍数是它们的乘积。( ) 15．要比较和的大小，先把这两个分数通分是＝，＝，因为＜，所以＜。( ) 四、计算题 16．先通分，再分别比较各组数的大小。     （1）和     （2）和     （3）和 五、解答题 17．大家一起吃比萨，9个女孩平均分2个比萨，4个男孩平均分1个比萨。每个女孩和每个男孩分得的比萨一样多吗？如果不一样多，谁分得的多一些？ 18．某文具店新到三种同样数量的笔。卖出的钢笔占总数的，卖出的铅笔占总数的，卖出的签字笔占总数的，哪种笔卖出的多？ 19．一个真分数，把它的分子和分母分别加上1得到，分子和分母分别加上2得到……从开始把前5个分数写下来，比较它们的大小，你有什么发现？ 20．如果把假分数的分子和分母分别都加上1、2、3、…从开始写下前5个分数，比较它们的大小，你有什么发现？ 21．某小学安排星期五下午为全校大扫除时间。五（3）班和五（4）班负责学校操场的大扫除任务，五（3）班有42人、五（4）班有36人。分别把两个班的学生分成若干小组，要使两个班每个小组的人数都相同，每个小组最多安排多少人？ 参考答案 1．B 如果两个数存在倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，据此解答. 因为25是1的倍数，所以1和25的最小公倍数是25. 故答案为B. 2．A 在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，几个质数连乘的积的因数除了1和它本身外，还有这几个质数，因此，几个质数的连乘积一定是合数。由此解答即可。 几个质数的连乘积是合数。 故答案为：A 3．A 先判断出这两个连续的自然数是多少，因为连续的两个自然数一定是互质数，所以最小公倍数是两个数的乘积. 两个连续自然数的和是15，这两个连续自然数就是7和8，7和8的公因数只有1，所以这两个数的最小公倍数是56. 故答案为A 4．C 任何两个相邻的自然数（0除外），都是互质数，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。 5．D A、＝，＞； B、＝，＞； C、＝，＜； D、＝； 故选：D． 6．A 把和各选项的分数通分，都化为分母是21的分数，即可比较出与最接近的分数。 ＝， A、＝，相差－＝； B、＝，相差－＝； C、比大，相差更多。 D、比大，相差最多。 ＜，由此可知与最接近。 故选A。 7．（1）7；28；5；30 7；35；5；35 （2）2；18；5；15 2；20；5；20 （1）；。 （2）；。 8．小明 完成同样多的作业，用时短的做的快，比较、大小即可。 ＝ ＜，所以＜； 小明用的时间短，所以小明做的快。 故答案为：小明 9．乙 用耕地的公顷数除以时间，分别求出两个拖拉机每天耕地的面积，比较后判断谁的工作效率高即可。 7÷3＝（公顷）； 12÷5＝（公顷）； ，所以乙拖拉机的工作效率高。 10．水稻 把两个分数通分成分母是15的分数后再比较大小，然后确定哪种农作物占的土地多即可。 ，，所以，所以水稻占的土地多。 11．× 由分析可得： 通分和约分依据的都是分数的基本性质，并不改变分数值。 比如：将和通分，＝＝，＝＝，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，所以通分不改变分数值； 比如：将约分，＝＝，依据也是分数的基本性质，所以约分也不改变分数值。 故答案为：× 12．√ 两个非0相邻自然数是互质数的关系，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，所以两个非0相邻自然数的最小公倍数是它们的乘积，此题说法正确。 13．√ 根据公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，所以两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数，据此解答。 根据公倍数的意义，两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数，原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 两个数都是质数，这两个数一定是互质数，互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积。 例如2和3都是质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积，原题说法正确。 故答案为正确 15．√ 和中，11和7的最小公倍数是77，所以用77做公分母，＝，＝ ，因为＜，所以＜。故答案为：正确。 16．（1）， ；＞ （2），；＜ （3），；＜ 利用分数的基本性质将分数通分成同分母的分数再比较，分母相同，分子越大就越大。 （1）因为，，＞， 所以＞。 （2）因为，，＜， 所以＜。 （3）因为，＜， 所以＜。 17．每个女孩和每个男孩分得的比萨不一样多；男孩分得的多一些 先利用分数与除法的关系，分别求出男、女生中每个人分得的比萨的量，再通分进行比较。 （个）   （个）       即 答：每个女孩和每个男孩分得的比萨不一样多。男孩分得的多一些。 18．铅笔 本题考查通分比较分数的大小。三个分数的最小公倍数是105，所以通分后得到，，。因为，所以，所以铅笔卖出的多。 7、3、15的最小公倍数是105； 即 答：铅笔卖出的多。 19．； 发现：真分数的分子和分母同时加上一个相同的数后，分数越来越大了。 本题可以利用通分的方法进行比较，也可以用如下方式进行大小比较：都是真分数，都比1小，越靠后的数越接近1，越接近1就说明分数越大。 由分析得： 因为：，所以：。即真分数的分子和分母同时加上一个相同的数后，分数越来越大了。 20．； 发现：不等于1的假分数分子和分母同时加上一个相同的数后，分数越来越小了。 本题可以利用通分的方法进行比较，也可以用如下方式进行大小比较：都是假分数，越靠后的数越接近1，越接近1就说明分数越小。 由分析得： 因为：＞＞＞＞，所以，即不等于1的假分数分子和分母同时加上一个相同的数后，分数越来越小了。 21．6人 42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42； 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36； 42和36的最大公因数是6。 答：每个小组最多安排6人。 学科网（北京）股份有限公司 $$