第2部分 中等题型提高练(5)（PPT课件）-【思而优·中考新考卷】2025年广东中考数学

25版《中考新考卷》数学 中等题型提高练(五) 第二部分 中考题型特训卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列说法中，正确的是(　　) A．0的相反数是0 B．2与互为相反数 C．2的绝对值是－2 D．2与－2互为倒数 首页 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 A 2．若长度分别是a，2，6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　　) A．2 B．3 C．5 D．9 C 3．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，点D，E分别是直角边AC，BC的中点，连接DE，则∠CED度数是(　　) A．70° B．60° C．30° D．20° 首页 B 4．随机抛掷一枚瓶盖10 000次，经过统计得到“正面朝上”的次数为4 200次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“反面朝上”的概率为(　　) A．0.22 B．0.50 C．0.58 D．0.42 C 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 5．若a＜b，则(　　) A．a＋3＞b＋3 B．a－2＞b－2 C．－a＜－b D．2a＜2b 首页 D 6．图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在(　　) A．区域④处 B．区域③处 C．区域②处 D．区域①处 A 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 7．如图，在数轴上表示实数的点可能是(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D 首页 D 8．如图，直线a∥b，矩形ABCD的顶点A在直线b上，若∠2＝41°，则∠1的度数为(　　) A．41° B．51° C．49° D．59° C 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 9．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，那么关于x的方程ax2＋bx＋c＝－1的根的情况是(　　) A．无实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个异号实数根 D．有两个不相等实数根 首页 D 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 10．如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于点H，Q是射线OA上的一个动点，若PH＝5，则PQ长的最小值为(　　) A．10 B．5 C．3 D．2.5 首页 B 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．分解因式：3a3－18a2＋27a＝　　　　　. 12．在一张比例尺为1∶10 000的扬州市城区地图上，文昌中路的长度约为23 cm，则文昌中路的实际长度约为　　　　m. 13．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的度数为　　　. 首页 3a(a－3)2 2 300 22° 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 14．如图，电线杆AD的顶部有一顶高8 m的路灯D，身高1.6 m的男孩站在与A相距8 m的BE处，则此时他在路灯下的影子BC的长度是　　m. 首页 2 15．已知一次函数y＝(2m－1)x＋m＋3的图象不经过第三象限，则m的取值范围是　　　　　　. －3≤m＜ 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 三、解答题(一)(本大题共1小题，每小题7分，共7分) 16．计算：＋－｜－2｜＋(－2)0＋. 首页 解：原式＝3＋＋1－(2－)＋1＋2 ＝3＋＋1－2＋＋1＋2 ＝5＋2. 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 四、解答题(二)(本大题共1小题，每小题9分，共9分) 17．如图是8×6的正方形网格(每个正方形的边长为1)，已知△ABC，请按下列要求完成作图. (1)实践与操作：在图中，用无刻度的直尺画出线段AB、线段BC的垂直平分线，两线交于点P(要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论)； 首页 解：如图所示： 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 (2)应用与证明：连接AP，CP，判断△APC的形状，并证明. 首页 解：如图，连接AP，CP，△APC是等腰直角三角形. ∵点P在线段AB、线段BC的垂直平分线上， ∴AP＝BP，BP＝PC， ∴AP＝PC， ∴△APC是等腰三角形. ∵点A，P，C分别在网格图的格点上，正方形的边长为1， ∴AP2＝12＋22＝5，PC2＝12＋22＝5，AC2＝12＋32＝10， ∴AP2＋PC2＝AC2， ∴△APC是等腰直角三角形. 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 ∴OD∥AC. ∵∠C＝90°， ∴∠ODC＝90°， ∴OD⊥BC. ∵OD是半径， ∴BC是☉O的切线. 五、解答题(三)(本大题共1小题，每小题14分，共14分) 18．综合运用 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的☉O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G. (1)求证：BC是☉O的切线； 首页 证明：如图，连接OD， ∵AD为∠BAC的平分线， ∴∠BAD＝∠CAD. ∵OA＝OD， ∴∠ODA＝∠OAD， ∴∠ODA＝∠CAD， 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 (2)设AB＝x，AF＝y，用含x，y的代数式表示线段AD的长； 首页 解：如图，连接DF，EF， ∵AE是直径， ∴∠AFE＝90°. ∵∠C＝90°， ∴∠AFE＝∠C， ∴EF∥BC， ∴∠AEF＝∠B. ∵∠AEF＝∠ADF， ∴∠B＝∠ADF. ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD＝∠DAC， ∴△ABD∽△ADF， ∴＝， 即AD2＝AB·AF＝xy，则AD＝. 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 (3)若BE＝8，sin B＝，求DG的长. 首页 解：设圆的半径为r， 在Rt△BOD中，sin B＝＝. 即＝，解得r＝5， ∴AE＝10，AB＝18，OD＝5. ∵∠AFE＝∠C＝90°，∠AEF＝∠B， ∴AF＝AE·sin∠AEF＝10×＝. ∵AF∥OD， ∴＝＝＝，∴DG＝AD. 由(2)得AD＝， ∴AD＝＝＝，∴DG＝×＝. 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$