第2部分 中等题型提高练(3)（PPT课件）-【思而优·中考新考卷】2025年广东中考数学

25版《中考新考卷》数学 中等题型提高练(三) 第二部分 中考题型特训卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．－的相反数是(　　) A．－ B． C．－ D． 首页 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 D 2．下列运算正确的是(　　) A．2m－m＝1 B．m2·m3＝m6 C．(mn)2＝m2n2 D．(m3)2＝m5 C 3.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α＝25°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为(　　) A．155° B．125° C．115° D．65° 首页 C 4．纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) B 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 5．阅读可以丰富知识，拓展视野.在世界读书日(4月23日)当天，某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了40名学生课外阅读册数，现将调查结果绘制成如图所示的条形统计图.关于学生的课外阅读的册数，下列描述正确的是(　　) A．极差是6 B．中位数是5 C．众数是6 D．平均数是5 首页 B 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 6．如图，在△ABC中，AB＝，AC＝，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为(　　) A．3 B．2 C．2 D．4 首页 A 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝10，则△AOD的面积为 (　　) A．9 B．10 C．11 D．12 B 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 8．如图，二次函数y＝a(x＋1)2＋k的图象与x轴交于A，B(－3，0)两点，则下列说法正确的是(　　) A．a＞0 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．函数图象的对称轴为直线x＝1 D．点A的坐标为(1，0) 首页 D 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 9．若＋b2－4b＋4＝0，则a－b的值为(　　) A．3 B．1 C．－3 D．－1 首页 C 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD是∠BAC的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是(　　) A．2.4 B．4 C．4.8 D．5 C 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．分解因式：2x2－4x＋2＝　　　　　. 12．已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是　　. 13．如图，标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为15克，则当B的质量为　　　克时，天平处于平衡状态. 首页 2(x－1)2 7 7.5 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 14．如图，在☉O中，OA⊥BC，∠ADB＝30°，BC＝2，则OC＝　　　. 首页 2 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x＋2的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.将△ABO沿直线AB翻折得到△ABC.若点C在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k＝　　. 首页 　 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 三、解答题(一)(本大题共1小题，每小题7分，共7分) 16．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于AD的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF. (1)由作图可知，直线MN是线段AD的　　　　　　； 首页 垂直平分线 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 (2)求证：四边形AEDF是菱形. 首页 证明：∵直线MN是线段AD的垂直平分线， ∴∠AOF＝∠AOE＝90°，AO＝DO，AF＝DF. ∵AD是△ABC的角平分线，∴∠FAO＝∠EAO. ∵AO＝AO， ∴△AOF≌△AOE(ASA)，∴OF＝OE. ∵AO＝DO， ∴四边形AEDF是平行四边形. ∵AF＝DF， ∴四边形AEDF是菱形. 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 四、解答题(二)(本大题共1小题，每小题9分，共9分) 17．综合与实践 某研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示. (1)如图2，在点P观察所测物体最高点C，当量角器零刻度线上的A，B两点均在视线PC上时，测得视线与铅垂线 所夹的锐角为α，设仰角为β， 请直接用含α的代数式表示β； 首页 解：如图2： 由题意知OD⊥PD， 在Rt△POD中，∠PDO＝90°， 则∠P＋∠POD＝90°，即α＋β＝90°， ∴β＝90°－α. 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 (2)如图3，为了测量广场上空气球A离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点B，C分别测得气球A的仰角∠ABD为37°，∠ACD为45°，地面上点B，C，D在同一水平直线上，BC＝20 m，求气球A离地面的高度AD(参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75). 首页 解：由题意得AD⊥BD，即∠ADB＝90°. 在Rt△ACD中，∠ACD＝45°， ∴∠CAD＝45°， ∴CD＝AD. 在Rt△ABD中，∠ABD＝37°， 由tan∠ABD＝tan 37°＝＝＝， 即0.75＝， 解得AD＝60， ∴气球A离地面的高度AD约为60 m. 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 五、解答题(三)(本大题共1小题，每小题14分，共14分) 18．综合运用 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－x＋b的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，与反比例函数y＝(x＜0)的图象交于点C.已知点A(－4，0)，AB＝2AC. (1)求b，k的值； 首页 解：∵直线y＝－x＋b经过点A(－4，0)， ∴0＝－×(－4)＋b，解得b＝－2， 即直线的解析式为y＝－x－2. 令x＝0，则y＝－2， ∴B(0，－2). ∵B(0，－2)，A(－4，0)，∴OB＝2，OA＝4. 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 如图，过C点作CE∥x轴，交y轴于点E， ∵AB＝2AC， ∴BC＝AC＋AB＝3AC. ∵CE∥x轴， ∴＝，即＝，即CE＝6， ∴点C的横坐标为－6. ∵点C在直线y＝－x－2上， ∴y＝－×(－6)－2＝1， ∴点C的坐标为(－6，1)， ∵点C在反比例函数y＝的图象上， ∴k＝xy＝－6×1＝－6. 首页 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 ∴△ACD的面积与△OCD的面积相等， ∴S△ACD＝S△OCD＝·CD·yC ＝×12×1＝6， 即△ACD的面积为6. (2)请直接写出当x＜0时，不等式－x＋b＜的解集； 首页 解：－6＜x＜0. (3)过点C作x轴的平行线交双曲线y＝－(x＞0)于点D，连接AD，求△ACD的面积. 解：如图，连接OD，OC， 则双曲线的解析式为y＝. ∵点C的坐标为(－6，1)，CD∥x轴，∴点D的纵坐标为1， ∴将y＝1代入y＝，得x＝6，∴点D的坐标为(6，1)， ∴CD＝6－(－6)＝12.∵CD∥x轴， 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$