第2部分 中等题型提高练(2)（PPT课件）-【思而优·中考新考卷】2025年广东中考数学

25版《中考新考卷》数学 中等题型提高练（二） 第二部分 中考题型特训卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．的平方根是(　　) A．±9 B．9 C．±3 D．3 首页 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 C 2．如图所示几何体的左视图为(　　) C 3．某同学做了四道题：①3m＋4n＝7mn；②(－2a2)3＝－8a6；③6x6÷2x2＝3x3；④y3·xy2＝xy5，其中正确的题号是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 首页 D 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 4．数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1 000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为(　　) A． B． C. D． 首页 A 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 5．如图，该几何体由6个大小相同的小立方体搭成，此几何体的俯视图为(　　) 首页 A 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 6．生活中有很多人体验过：若针尖刺到手指上会很痛.其实这个体验与物理中压力F(N)、压强P(Pa)与受力面积S(m2)有关，它们的关系式为：P＝，当F为定值时，下列四幅图中，能大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是(　　) 首页 A 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 7．如图，点A，B，C在☉O上，∠ACB＝35°，则∠AOB的度数为(　　) A．70° B．65° C．35° D．17.5° 首页 A 8．抛物线y＝(x－5)2＋1的顶点坐标是(　　) A．(－5，1) B．(5，1) C．(1，－5) D．(1，5) B 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 9．在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和y＝－mx2＋2x＋2(m是常数，且m≠0)的图象可能是(　　) 首页 C 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 10．如图，在▱ABCD中，AB＝4，AD＝10，∠B＝60°.作AE⊥AB交BC边于点E，连接DE，则sin∠EDC的值为(　　) A． B． C． D． 首页 A 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．请你写出一个只含有字母m，n，且它的系数为－2、次数为3的单项式：　　　　　　　　　. 12．如图，AB∥DC，ED⊥AF于点D，若∠1＝55°，则∠2的度数为 　　　°. 首页 －2m2n(答案不唯一) 35 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 13．计算·的结果是　　　　. 14．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，垂足为D，DE交BC于点E.若BC＝6，AB＝4，则△ABE的周长为　　. 首页 　 10 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 15．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，…，如此下去，记正方形ABCD的边长a1＝1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，根据上述规律，则第11个正方形的边长a11＝　　. 首页 32 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 三、解答题(一)(本大题共1小题，每小题7分，共7分) 16．解不等式组： 首页 解： 解不等式①，得x＞－1， 解不等式②，得x≤6， ∴不等式组的解集为－1＜x≤6. 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 四、解答题(二)(本大题共1小题，每小题9分，共9分) 17．某学校为了提高学生的能力，决定开设以下项目：A.文学院，B.小小数学家，C.小小外交家，D.未来科学家.为了了解学生最喜欢哪一项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图所示两幅不完整的统计图： 首页 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 请你根据统计图解答下列问题： (1)这次被调查的学生共　　　名；请将条形统计图补充完整； 首页 200 解：C项目的人数为200－(20＋80＋40)＝60， 补充条形统计图，如图所示： 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 解：列表如下： 共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种， ∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为＝. (2)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两名同学的概率(用列表或画树状图的方法解答). 首页   甲 乙 丙 丁 甲   (乙，甲) (丙，甲) (丁，甲) 乙 (甲，乙)   (丙，乙) (丁，乙) 丙 (甲，丙) (乙，丙)   (丁，丙) 丁 (甲，丁) (乙，丁) (丙，丁)   4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 五、解答题(三)(本大题共1小题，每小题14分，共14分) 18．综合探究 问题解决：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，过点C作CD⊥AB于点D，小明把一个三角尺的直角顶点放置在点D处，两条直角边分别交线段AC于点E，交线段BC于点F，在三角尺绕着点D旋转的过程中，若点E是AC的中点，则点F也是BC的中点吗？ 首页 “阳光”小组的解答是：若点E是AC的中点，则点F也是BC的中点.理由如下： ∵CD⊥AB于点D，∴∠ADC＝90°. ∵点E是AC的中点，∴ED＝CE＝EA. ∵∠A＝30°，∴∠ACD＝60°，∴△CDE是等边三角形， ∴∠CDE＝60°，∴∠CDF＝∠DCF＝90°－60°＝30°，∴FC＝FD. 又∵∠B＝∠FDB＝90°－30°＝60°，FB＝FD， ∴FC＝BF，即若点E是AC的中点，则点F也是BC的中点. 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 ∴∠CDF＝∠DCF，∴FC＝FD. 又∵∠CDF＋∠FDB＝90°，∠DCF＋∠B＝90°， ∴∠FDB＝∠B， ∴FD＝FB，∴FC＝FB，即点F是BC的中点. 证明：∵CD⊥AB于点D， ∴∠ADC＝90°. ∵点E是AC的中点， ∴AE＝CE＝DE， ∴∠EDC＝∠ECD. ∵∠ECD＋∠DCF＝90°， ∠EDC＋∠CDF＝90°， 反思交流： (1)“群星”小组认为在这个题中，可以去掉条件“∠A＝30°”，其他条件不变(如图2)，若点E是AC的中点，则点F也是BC的中点. 请你根据条件证明这个结论； 首页 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 解：在旋转过程中，如果DE⊥AC，那么等式＝成立.理由如下： ∵∠ACB＝90°，DE⊥AC，∠EDF＝90°， ∴四边形ECFD是矩形， ∴DE∥BC，DF∥AC， ∴＝，＝， ∴＝. (2)去掉条件“∠A＝30°”，其他条件不变.在旋转过程中，如果DE⊥AC(如图3)，那么等式＝成立吗？请说明理由； 首页 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 解：如果点E是AC上任意一点，那么(2)中的结论 仍然成立.理由如下： ∵∠ACB＝90°，CD⊥AB， ∴∠A＋∠B＝90°，∠A＋∠ACD＝90°，∠B＋∠DCB＝90°， ∴∠A＝∠DCB，∠ACD＝∠B， ∴△ADC∽△CDB， ∴＝， 首页 (3)去掉条件“∠A＝30°”，其他条件不变.如果点E是AC上任意一点 (如图4)，那么(2)中的结论还成立吗？请说明理由. 同理证得△ADE∽△CDF， 则＝， ∴＝. 同理证得△CDE∽△BDF，则＝，∴＝，即＝. 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$