第2部分 中等题型提高练(1)（PPT课件）-【思而优·中考新考卷】2025年广东中考数学

25版《中考新考卷》数学 中等题型提高练（一） 第二部分 中考题型特训卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列各数中，绝对值最大的数是(　　) A． B．2 C．－8 D．0 首页 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 C 2．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于 0.000 000 3.将0.000 000 3用科学记数法可以表示为(　　) A．3×10－7 B．0.3×10－6 C．3×10－6 D．3×107 A 3．下列计算正确的是(　　) A．(－2)0＝1 B．x3·x4＝x12 C．(－mn)3·(－mn)2＝－m3n3 D．＝ 首页 A 4．一个五边形的内角和为(　　) A．540° B．450° C．360° D．180° A 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 5．某班19名学生参加一分钟跳绳测试，成绩(单位：次)如下表： 则本次测试成绩的中位数和众数分别是(　　) A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和173 首页 成绩 171及以下 172 173 174 175及以上 人数 3 6 5 3 2 C 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 6．在平面直角坐标系中，将点P(1，－1)向右平移2个单位长度后，得到的点P1关于x轴的对称点的坐标是(　　) A．(1，1) B．(3，1) C．(3，－1) D．(1，－1) 首页 B 7．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为(　　) A．1 B．－1 C．1或－1 D． B 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 8．已知点P(a－2，4－a)关于原点对称的点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) 首页 D 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 9．在物理学中，过入射点垂直于镜面的直线叫作法线，光线在镜面上反射时，反射光线与法线的夹角和入射光线与法线的夹角相等，如图，两束光线l1，l2分别从不同方向射向镜面m，入射点为点A和点B，n1，n2为法线，l1，l2的反射光线相交于点P.若∠1＝30°，∠2＝50°，则∠APB的度数是(　　) A．70° B．75° C．80° D．85° 首页 C 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线AC上，且∠EBC＝22.5°，EF⊥BC于点F，则EF的长为(　　) A．2 B．2 C．4－2 D．6－8 首页 C 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．分解因式：a4－a2＝　　　　　　　. 12．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个白球和1个黑球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，两次都摸到白球的概率为　 . 13．若不等式组的解为x＞n，则n的取值范围是　　　　. 首页 a2(a＋1)(a－1) n≥1 　 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 14．在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(单位：cm)与面条的横截面积x(单位：cm2)成反比例函数关系，其图象如图所示，当面条的横截面积为0.4 cm2时，则面条总长度是　　　cm. 首页 320 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 15．如图，在平面直角坐标系中，B(0，4)，A(3，0)，☉A的半径为2，P为☉A上任意一点，C是BP的中点，则OC的最大值是　　　. 首页 3.5 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 三、解答题(一)(本大题共1小题，每小题7分，共7分) 16．如图，校园有两条路OA，OB，在交叉口附近有两块宣传牌C，D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置点P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P(请保留作图痕迹). 首页 解：如图，连接CD，作CD的垂直平分线， 作∠AOB的平分线，两线交于点P， 此时点P为所求的灯柱位置. 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 四、解答题(二)(本大题共1小题，每小题9分，共9分) 17．综合与实践 【问题情境】 李老师给同学们布置了一项综合实践任务：利用所学知识为班级制作一些纸盒，用来收纳讲台上的粉笔等物品. 首页 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 【操作探究】 (1)同学们就如何制作纸盒展开激烈的讨论，其中小华、小君、小霞分别给出了三种设计方案.如图1，你觉得图案　　　　(填序号)经过折叠能围成正方体纸盒. 首页 ②③ 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 (2)小辰刚好有一张边长为15 cm的正方形硬纸板，他打算在硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒.如图2，设底面边长为x cm，则这个纸盒的底面积是　　cm2，高是　　　　cm(用含x的代数式表示). 首页 x2 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 (3)小颖所在的综合实践小组得到了6个棱长都为10 cm的无盖正方体纸盒，将它们摆成如图3所示的几何体. ①求这个几何体的体积； 首页 解：①6×10×10×10＝6 000(cm3). 答：该几何体的体积为6 000 cm3. ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，则最多可以再添加多少个正方体纸盒？ 解：保持从上面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，最多可以在第二层第一行的第一、第三、第四列各添加一个小正方形，共3个，所以最多可以再添加3个正方体纸盒. 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 五、解答题(三)(本大题共1小题，每小题14分，共14分) 18．综合运用 已知抛物线OPE与x轴的交点为点O，E，且OE＝4，点A是抛物线OPE上的一个动点(不与点O，E重合)，作AB⊥x轴于点B，线段AB的最大值是PM＝4. (1)求抛物线OPE的解析式； 首页 解：∵抛物线OPE与x轴的交点为点O，E，且OE＝4， ∴O(0，0)，E(4，0). ∵AB⊥x轴于点B，线段AB的最大值是PM＝4， ∴P(2，4). ∵抛物线OPE过原点， ∴设它的解析式为y＝ax2＋bx(a≠0)， 把E(4，0)，P(2，4)代入y＝ax2＋bx， 得解得 ∴抛物线OPE的解析式为y＝－x2＋4x. 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 解：设当点A的坐标为(x，－x2＋4x)时，矩形ABCD是正方形，则B(x，0). ∵OM＝2， ∴BM＝2－x，BC＝2BM＝2(2－x)＝4－2x. ∵AB＝－x2＋4x， ∴－x2＋4x＝4－2x， 解得x＝3－或x＝3＋(舍去). ∴－x2＋4x＝－(3－)2＋4×(3－)＝2－2， ∴点A的坐标为(3－，2－2). (2)当点A运动到什么位置时，图中的矩形ABCD是正方形？并求出点A的坐标； 首页 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 (3)是否在此抛物线上存在点A使得△ABO与△PMO相似？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由. 首页 解：存在. 连接AO(图略)，设当点A的坐标为(x，－x2＋4x)时，△ABO与△PMO相似， ①当∠BAO＝∠MPO时，＝， ∴＝，解得x＝2或x＝0(舍去)，∴－x2＋4x＝4， ∴点A的坐标为(2，4)，即与点P重合； ②当∠AOB＝∠MPO时，＝， ∴＝，解得x＝或x＝0(舍去)，∴－x2＋4x＝， ∴点A的坐标为， 综上所述，当点A的坐标为(2，4)或时，△ABO与△PMO相似. 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 10 11 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$