第2部分 基础题型限时练(4)（PPT课件）-【思而优·中考新考卷】2025年广东中考数学

25版《中考新考卷》数学 基础题型限时练（四） 第二部分 中考题型特训卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列各数中，既不是正数，又不是负数的是(　　) A．－1　　　 B．0　 C．0.2 D． 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 B 2．古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是(　　) D 3．随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2027年，中国5G用户将超过1 200 000 000人，将数1 200 000 000用科学记数法表示为(　　) A．1.2×109 B．12×108 C．0.12×1010 D．1.2×108 首页 A 4．计算－的结果是(　　) A．－1 B．1 C．－5 D．5 C 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 5．化简(2a＋b)－(2a－b)的结果是(　　) A．2b B．4a C．0 D．4a＋2b 首页 A 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则cos B等于(　　) A． B． C． D． B 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 7．在物理实验课上，同学们用三个开关，两个灯泡、一个电源及若干条导线连接成如图所示的电路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是(　　) A． B． C． D． 首页 D 8．若两个相似三角形的面积之比为4∶9，则这两个三角形的周长之比为(　　) A．∶ B．4∶9 C．2∶3 D．16∶81 C 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 9．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到△A'B'C，∠A＝40°，∠B'DC＝70°，则旋转角θ度数为(　　) A．30° B．40° C．55° D．70° 首页 A 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 10．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴相交于点A(－3，0)，B(1，0)，则下列结论正确的个数是(　　) ①abc＜0；②3b＋2c＞0；③对任意实数m，am2＋bm≥a－b均成立；④若点(－4，y1)，在抛物线上，则y1＜y2. A．1 B．2 C．3 D．4 首页 B 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．若分式的值为0，则x＝　　　. 12．如果一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形是 　　边形. 13．元旦期间，某商场进行促销活动，把一件进价为160元的衬衫打八折销售后，仍可获利20％，则这件衬衫的标价为　　元. 首页 －1 十 240 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为DC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为　　. 首页 24 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 15．如图，在平面直角坐标系中，A(8，0)，点B是直线y＝－x上的动点，以OB为边作正方形OBCD，当AB最小时，点D恰好落在反比例函数y＝的图象上，则k的值为　　. 首页 16 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 三、解答题(一)(本大题共2小题，每小题7分，共14分) 16．先化简，再求值：·，其中a＝1－. 首页 解：·＝·＝a－1， 当a＝1－时， 原式＝1－－1＝－. 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 17．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，将对角线AC向两端分别延长至点E，F，使AE＝CF.连接BE，DF，若BE＝DF. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 首页 证明：在△BEA和△DFC中， ∴△BEA≌△DFC(SSS)，∴∠EAB＝∠FCD， ∴∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD. ∵AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形. 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 证明：如图，连接OC， ∵AC平分∠FAB， ∴∠FAC＝∠CAO. ∵AO＝CO， ∴∠ACO＝∠CAO， ∴∠FAC＝∠ACO， ∴AD∥OC. 四、解答题(二)(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 18．如图，AB是☉O的直径，F为☉O上一点，AC平分∠FAB交☉O于点C，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D. (1)求证：CD是☉O的切线； 首页 ∵CD⊥AF， ∴CD⊥OC. ∵OC为☉O的半径，∴CD是☉O的切线. 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 (2)若DC＝3，AD＝9，求☉O的半径. 首页 解：如图，过点O作OE⊥AF于点E， ∴AE＝EF＝AF， 又∵CD⊥AF，CD⊥OC， ∴∠OED＝∠ADC＝∠OCD＝90°. ∴四边形OEDC为矩形， ∴CD＝OE＝3，DE＝OC， 设☉O的半径为r，则OA＝OC＝DE＝r， ∴AE＝9－r. 在Rt△AOE中，OA2－AE2＝OE2， ∴r2－(9－r)2＝32， 解得r＝5， ∴☉O的半径为5. 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 19．如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8 m，宽AB为2 m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直坐标系，y轴也是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m. (1)求抛物线的解析式； 首页 解：根据题意得抛物线顶点E的坐标为(0，6)， 设抛物线的解析式为y＝ax2＋6(a≠0). 由题意得点A的坐标为(－4，2)，且在此抛物线上， ∴2＝a×(－4)2＋6，解得a＝－，∴抛物线的解析式为y＝－x2＋6. 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 (2)现有一辆货运卡车，高为5.6 m，宽为2.8 m，它能从正中间通过该隧道吗？ 首页 解：当x＝＝1.4时，y＝－×1.42＋6＝5.51. ∵5.6＞5.51， ∴这辆货运卡车不能从正中间通过该隧道. 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$