第2部分 基础题型限时练(3)（PPT课件）-【思而优·中考新考卷】2025年广东中考数学

25版《中考新考卷》数学 基础题型限时练（三） 第二部分 中考题型特训卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．实数9的算术平方根是(　　) A．3 B．±3 C． D．－ 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 A 2．下列图形中具有稳定性的是(　　) A．三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形 A 3．下列计算正确的是(　　) A．－＝ B．＝1 C．÷＝3 D．＝－3 首页 C 4．如图，直线AB，CD交于点O，OP⊥CD，若∠AOD＝112°，则∠POB＝(　　) A．12° B．22° C．32° D．68° B 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 5．计算sin 60°·cos 30°的值为(　　) A． B． C． D． 首页 A 6．一个不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“2”“－2”，除数外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，记录上面的数后放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录上面的数，那么两次记录的数之和为0的概率是(　　) A． B． C． D． D 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 7．将抛物线y＝x2＋2x向下平移2个单位长度后，所得新抛物线的顶点式为(　　) A．y＝(x＋1)2－2 B．y＝(x＋1)2－3 C．y＝(x－1)2－3 D．y＝(x－1)2－2 首页 B 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝4，AC＝15，则AE的长为(　　) A．3 B．5 C．4 D．6 B 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 9．已知AB是半径为6的圆的一条弦，若AB＝6，则AB所对圆周角的度数是(　　) A．60° B．30°或150° C．60°或120° D．120° 首页 C 10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝m交于A，B两点，点C为抛物线的顶点，连接AC，BC，∠ACB＝90°，且△ABC的面积为4，则a的值为(　　) A． B． C．1 D．2 A 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．计算：＋－＝　　. 12．一组数据：5，6，7，8，x的平均数为7，则这组数据的方差是　　. 首页 4 2 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离是　　. 3 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 14．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶AD＝2∶3，△ABC的周长为4，则△DEF的周长为　　. 首页 10 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的☉O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD＝，则图中阴影部分面积为　　　　. 首页 2－ 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 三、解答题(一)(本大题共2小题，每小题7分，共14分) 16．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来. 首页 解： 解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x＜5， ∴不等式组的解集为1＜x＜5，将解集表示在数轴上如图： 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 17．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，M为对角线BD上任意一点(不与B，D重合)，连接CM，过点M作MN⊥CM， 交线段AB于点N.求证：MN＝MC. 首页 证明：如图，过点M分别作ME∥AB交BC于点E， MF∥BC交AB于点F，则四边形BEMF是平行四边形. ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC＝90°，∠ABD＝∠CBD＝∠BME＝45°，∴ME＝BE， ∴平行四边形BEMF是正方形， ∴ME＝MF，∠FME＝∠MFB＝∠MEB＝90°，∴∠MEC＝90°. ∵CM⊥MN，∴∠CMN＝90°. ∵∠FME＝90°，∴∠CME＋∠EMN＝∠FMN＋∠EMN＝90°， ∴∠CME＝∠FMN. 在△MFN和△MEC中， ∴△MFN≌△MEC(ASA)，∴MN＝MC. 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 解：∵反比例函数y＝的图象经过点B(2，－1)， ∴－1＝，解得m＝－2， ∴反比例函数的解析式为y＝－. ∵点A(－1，n)在反比例函数y＝－的图象上，∴n＝－，解得n＝2， 四、解答题(二)(本大题共2小题，每题9分，共18分) 18．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于 A(－1，n)，B(2，－1)两点，与y轴相交于点C. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； 首页 ∴A(－1，2). 把A(－1，2)，B(2，－1)代入y＝kx＋b， 得解得 ∴一次函数的解析式为y＝－x＋1. 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 (2)若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积. 首页 解：由(1)知直线y＝－x＋1， ∵直线y＝－x＋1交y轴于点C， ∴C(0，1). ∵点D与点C关于x轴对称， ∴D(0，－1). ∵B(2，－1)， ∴BD∥x轴，BD＝2， ∴点A到BD的距离为2－(－1)＝3， ∴S△ABD＝×2×3＝3. 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 19．如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动. (1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2？ 首页 解：设P，Q两点从出发开始到x秒时，四边形PBCQ的 面积为33 cm2，则PB＝(16－3x)cm，QC＝2x cm， 根据梯形的面积公式得(16－3x＋2x)×6＝33，解得x＝5， ∴P，Q两点从出发开始到5秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2. 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 (2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？ 首页 解：设P，Q两点从出发开始到t秒时，点P和点Q的距离是10 cm， 如图，作QE⊥AB，垂足为E，则QE＝AD＝6 cm，PQ＝10 cm，PA＝3t cm，CQ＝BE＝2t cm， ∴PE＝|AB－AP－BE|＝｜16－5t｜cm， 由勾股定理，得(16－5t)2＋62＝102， 解得t1＝4.8，t2＝1.6. ∴P，Q两点从出发开始到1.6秒或4.8秒时，点P和点Q的距离是10 cm. 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$