第2部分 基础题型限时练(1)（PPT课件）-【思而优·中考新考卷】2025年广东中考数学

25版《中考新考卷》数学 基础题型限时练（一） 第二部分 中考题型特训卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．－2的绝对值是(　　) A．2 B．－2 C． D．－ 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 A 2．“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5微米即0.000 002 5米，将0.000 002 5用科学记数法表示为(　　) A．2.5×10－7 B．2.5×10－6 C．25×10－7 D．0.25×10－5 首页 B 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 3．下面的图形中，属于正方体的表面展开图的是(　　) A． B． C． D． 首页 C 4．下列运算正确的是(　　) A．a7÷a＝a7 B．(ab)2＝ab2 C．a2·a3＝a5 D．(a2)3＝a5 C 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 5．如图，a∥b，∠1＝42°，则∠2的度数为(　　) A．48° B．42° C．138° D．52° 首页 B 6．计算－的结果为(　　) A． B． C．1－a D．－1 D 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 7．某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70％，期中考试成绩占20％，平时作业成绩占10％，某人上述三项成绩分别为90分、85分、90分，则他的数学成绩是(　　) A．89分 B．88.5分 C．85.5分 D．84分 首页 A 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 8．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为(　　) A．＝2× B．＝2× C．＝2× D．＝2× 首页 B 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 9．如图，△ABC的顶点在☉O上，CD是☉O的直径，连接BD，∠DCA＝42°，则∠ABC的度数是(　　) A．42° B．45° C．48° D．58° 首页 C 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，AD∥OB，DB⊥x轴，对角线AB，OD交于点M.已知AD∶OB＝2∶3，△OMB的面积为6.若反比例函数y＝的图象恰好经过点M，则k的值为(　　) A． B． C． D．6 首页 B 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．因式分解：3m2－12＝　　　　　　　　. 12．不等式组的解集为　　　　　　. 13．一个多边形的内角和是1 080°，这个多边形的边数是　　. 首页 3(m＋2)(m－2) －3＜x≤2 8 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 14．在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为0.3，那么n的值是　　. 15．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，以点A为圆心，AB长为半径作弧，若BC＝2，则图中阴影部分的面积为　　　　(结果保留π). 首页 10 －2 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 三、解答题(一)(本大题共2小题，每小题7分，共14分) 16．计算：(－1)3＋2tan 60°－＋(π－2)0. 首页 解：原式＝－1＋2×－2＋1 ＝－1＋2－2＋1 ＝0. 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 解：∵DE∥BC，＝3， ∴＝＝3， ∴AE＝3EB， ∴＝＝＝，∴的值为. 17．如图，在△ABC中，点D为AC边上的一点. (1)过点D作直线DE∥BC，交线段AB于点E(要求： 尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； 首页 解：如图，作∠ADE＝∠C， DE交线段AB于点E， ∴DE∥BC， 则直线DE即为所作. 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 (2)在(1)所作的图形中，若＝3，求的值. 答：修建一个A种光伏车棚需投资3万元，修建一个B种光伏车棚需投资2万元. 四、解答题(二)(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 18．近年来，光伏建筑一体化广受关注.某社区拟修建A，B两种光伏车棚.已知修建2个A种光伏车棚和1个B种光伏车棚共需投资8万元，修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共需投资21万元. (1)求修建每个A种、B种光伏车棚分别需投资多少万元； 首页 解：设修建一个A种光伏车棚需投资x万元，修建一个B种光伏车棚需投资y万元，根据题意，得解得 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 (2)若修建A，B两种光伏车棚共20个，要求修建的A种光伏车棚的数量不少于修建的B种光伏车棚数量的2倍，问修建多少个A种光伏车棚时，可使投资总额最少？最少投资总额为多少万元？ 首页 解：设修建A种光伏车棚m个，则修建B种光伏车棚(20－m)个，根据题意，得m≥2(20－m)，解得m≥，设修建A种和B种光伏车棚共投资W万元，根据题意，得W＝3m＋2(20－m)＝m＋40， ∵1＞0，∴W随m的增大而增大. ∵m≥，且m为正整数， ∴当m＝14时，W取得最小值，此时W＝14＋40＝54. 答：修建A种光伏车棚14个时，投资总额最少，最少投资总额为54万元. 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝DC＝BC，E是BC的中点.下面是甲、乙两名同学得到的结论： 甲：若连接AE，则四边形ADCE是菱形； 乙：若连接AC，则△ABC是直角三角形. 请选择一名同学的结论给予证明. 首页 证明：选择甲：如图1， ∵AD＝DC＝BC，E是BC的中点，∴CE＝BC＝AD. ∵AD∥BC，∴四边形ADCE是平行四边形. ∵AD＝CD，∴四边形ADCE是菱形. 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 选择乙：如图2，连接AE，DE，DE交AC于点O， ∵AD＝DC＝BC，E是BC的中点. ∴BE＝CE＝BC＝AD， ∵AD∥BC， ∴四边形ADCE、四边形ABED是平行四边形. ∵AD＝CD，∴四边形ADCE是菱形. ∴AC⊥DE，∴∠EOC＝90°. ∵四边形ABED是平行四边形，∴DE∥AB，∴∠BAC＝∠EOC＝90°， ∴△ABC是直角三角形. 首页 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 16 14 13 15 17 18 19 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$