第1部分 提升6 实践与操作（PPT课件）-【思而优·中考新考卷】2025年广东中考数学

25版《中考新考卷》数学 提升六　实践与操作 第一部分　中考必备能力卷 类型1　尺规作图 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D.若△ACD的面积为8，则△ABD的面积是(　　) A．8 B．16 C．12 D．24 首页 4 5 6 7 8 1 2 3 B 2．如图，AC是菱形ABCD的对角线. (1)作边AB的垂直平分线，分别与AB，AC交于点E， F(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； 首页 4 5 6 7 8 1 2 3 解：如图，直线EF即为所求. (2)在(1)的条件下，连接FB，若∠D＝140°，求∠CBF的度数. 首页 4 5 6 7 8 1 2 3 解：如图，连接FB， ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠ABC＝∠D＝140°，AB＝CB， ∴∠BAC＝∠BCA＝×(180°－140°)＝20°. ∵MN垂直平分AB， ∴AF＝BF， ∴∠ABF＝∠BAC＝20°， ∴∠CBF＝∠ABC－∠ABF＝120°. 3．用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 已知：△ABC.求作：点P，使PA＝PC，且点P在△ABC边AB的高上. 首页 4 5 6 7 8 1 2 3 解：如图，点P为所作. 答：可画出最长线段的长度为，这样的线段可画4条(另三条在图①中用虚线标出). 类型2　综合与实践 4．综合与实践 如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成 平面图，如图2所示.已知展开图中每个正方形的边长为1. (1)求在该展开图中可画出最长线段的长度， 这样的线段可画几条； 首页 4 5 6 7 8 1 2 3 解：该展开图中可画出最长的线段如图①中的A'C'， 在Rt△A'C'D'中，∵C'D'＝1，A'D'＝3， ∴A'C'＝＝＝. (2)试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B'A'C'的大小关系. 首页 4 5 6 7 8 1 2 3 解：∵如图1，在立体图中，∠BAC为平面等腰直角三角形的一个锐角， ∴∠BAC＝45°. 如图②，在平面展开图中，连接线段B'C'，由勾股定理可得A'B'＝，B'C'＝. 又∵A'B'2＋B'C'2＝A'C'2， ∴△A'B'C'为直角三角形. 又∵A'B'＝B'C'， ∴△A'B'C'为等腰直角三角形， ∴∠B'A'C'＝45°， ∴∠BAC与∠B'A'C'相等. 5．图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.点A，B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作四边形ABCD，使其是轴对称图形且点C，D均在格点上. 首页 4 5 6 7 8 1 2 3 (1)在图①中，四边形ABCD的面积为2； 首页 4 5 6 7 8 1 2 3 解：如图①，四边形ABCD即为所求(答案不唯一). (2)在图②中，四边形ABCD的面积为3； 解：如图②，四边形ABCD即为所求(答案不唯一). (3)在图③中，四边形ABCD的面积为4. 首页 4 5 6 7 8 1 2 3 解：如图③，四边形ABCD即为所求(答案不唯一). 6．如图，已知直线l和l外一点A，请用尺规作图法，求作一个等腰直角△ABC，使得顶点B和顶点C都在直线l上(作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法). 首页 4 5 6 7 8 1 2 3 解：如图所示(答案不唯一). 7．综合与实践 课上，同学们动手折叠一张正方形纸片ABCD，如图1，其中点E在边AD上，点F，G分别在边AB，CD上，分别以EF，EG为折痕进行折叠并压平，点A，D的对应点分别是点A'和点D'. 甲同学的操作如图2，其中∠FEG＝120°； 乙同学的操作如图3，点A'落在ED'所在的直线上. 首页 4 5 6 7 8 1 2 3 (1)求出图2中∠A'ED'的度数； 首页 4 5 6 7 8 1 2 3 解：∵∠FEG＝120°， ∴∠AEF＋∠DEG＝180°－∠FEG＝180°－120°＝60°. 由折叠的性质得∠AEF＝∠A'EF，∠DEG＝∠D'EG， ∴∠AEF＋∠DEG＝∠A'EF＋∠D'EG＝60°， ∴∠A'ED'＝∠FEG－(∠A'EF＋∠D'EG)＝120°－60°＝60°. (2)求出图3中∠FEG的度数. 首页 4 5 6 7 8 1 2 3 解：由折叠的性质得∠AEF＝∠A'EF，∠DEG＝∠D'EG， ∴∠AEF＋∠DEG＝∠A'EF＋∠D'EG. ∵∠AEF＋∠DEG＋∠A'EF＋∠D'EG＝180°， ∴2(∠A'EF＋∠D'EG)＝180°， 即∠A'EF＋∠D'EG＝90°， ∴∠FEG＝∠A'EF＋∠D'EG＝90°. 8．项目式学习 “滑滑梯”是同学们小时候经常玩的游戏，滑梯的坡角越小，安全性越高.从安全性及适用性出发，小亮同学对所在小区的一处滑梯进行调研，制定了如下改造方案，请你帮小亮解决方案中的问题. 首页 4 5 6 7 8 1 2 3 首页 方案名称 滑梯安全改造 测量工具 测角仪、皮尺等 方案设计 如图，将滑梯顶端BC拓宽为BE，使CE＝1 m，并将原来的滑梯CF改为EG(图中所有点均在同一平面内，点B，C，E在同一直线上，点A，D，F，G在同一直线上)   4 5 6 7 8 1 2 3 首页 方案名称 滑梯安全改造 测量数据 【步骤一】利用皮尺测量滑梯的高度CD＝1.8 m； 【步骤二】在点F处用测角仪测得∠CFD＝42°； 【步骤三】在点G处用测角仪测得∠EGD＝32° 解决问题 调整后的滑梯会多占多长一段地面？(即求FG的长) 4 5 6 7 8 1 2 3 解：如图，过点E作EH⊥AG于点H，则四边形CDHE是矩形， ∴DH＝CE＝1 m，EH＝CD＝1.8 m， 在Rt△CDF中，∠CDF＝90°，∠CFD＝42°， ∴DF＝＝≈＝2 m. 在Rt△EHG中，∠EHG＝90°，∠EGH＝32°， ∴GH＝＝≈＝2.88 m， ∴FG＝DH＋GH－DF＝1＋2.88－2＝1.88 m. 首页 4 5 6 7 8 1 2 3 答：调整后的滑梯大约会多占1.88 m的一段地面. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$