7．8　实　数 同步练 2024-2025学年青岛版八年级数学下册

1．[2024·通辽期中]下列各组数中互为相反数的一组是( ) A．－|－2|与 B．－4与－ C．－与|| D．－与－|－| 2．[2023春·连江县期末]下列说法正确的是( ) A．实数分为正实数和负实数 B．无限小数都是无理数 C．带根号的数都是无理数 D．无理数都是无限不循环小数 3．[2024·潍坊一模]如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，错误的是( ) 第3题图 A．a<b B．a＋b>0 C.< D．(a＋1)(b－1)>0 4．(多选)下列命题中正确的是( ) A．数轴上的点与有理数是一一对应的 B．数轴上的点与实数是一一对应的 C．无理数都可以用数轴上的点表示 D．平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的 5．[2024·长沙一模]下列四个数中，绝对值最大的是( ) A．－ B．－π C．3.14 D．0 6．对实数a.b，定义“★”运算规则如下：a★b＝则★(★)＝( ) A．2 B．1 C．－1 D．－2 7．[2024·德州期中]如图，数轴上，AB＝BC，B，C两点对应的实数分别是和1＋2 ，则点A所对应的实数是 ． 第7题图 8．[2024·德州期中]3－的相反数是 . 9．计算：(1)＋|1－|＋＝ ； (2)4×＋|－2|－(－2)2－(1＋)＝ ； (3)＋＋|－|＝ ． 10．[2024·临沂期中]如图，将面积分别为2和3的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B. 第10题图 (1)点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，线段AB的长度为 ； (2)一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点C，设点C表示的数为c.实数c的值为 ； (3)求＋的值为 ． 11．[2024·临沂期中]定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2＝－1，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a＋bi(a，b为实数)，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似． 例如：计算：(2＋i)＋(3－4i)＝(2＋3)＋(i－4i)＝5－3i；(5＋i)(5－i)＝52－i2＝26. (1)填空：i3＝ ，i4＝ ； (2)用运算律计算：①(2＋i)(2－i)＝ ；②(2＋i)2＝ ； (3)解方程：(x－1)2＋3＝0. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1．[2024·通辽期中]下列各组数中互为相反数的一组是( C ) A．－|－2|与 B．－4与－ C．－与|| D．－与－|－| 2．[2023春·连江县期末]下列说法正确的是( D ) A．实数分为正实数和负实数 B．无限小数都是无理数 C．带根号的数都是无理数 D．无理数都是无限不循环小数 3．[2024·潍坊一模]如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，错误的是( C ) 第3题图 A．a<b B．a＋b>0 C.< D．(a＋1)(b－1)>0 4．(多选)下列命题中正确的是( BCD ) A．数轴上的点与有理数是一一对应的 B．数轴上的点与实数是一一对应的 C．无理数都可以用数轴上的点表示 D．平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的 5．[2024·长沙一模]下列四个数中，绝对值最大的是( B ) A．－ B．－π C．3.14 D．0 6．对实数a.b，定义“★”运算规则如下：a★b＝则★(★)＝( A ) A．2 B．1 C．－1 D．－2 7．[2024·德州期中]如图，数轴上，AB＝BC，B，C两点对应的实数分别是和1＋2 ，则点A所对应的实数是－1． 第7题图 8．[2024·德州期中]3－的相反数是－3. 9．计算：(1)＋|1－|＋＝； (2)4×＋|－2|－(－2)2－(1＋)＝－3； (3)＋＋|－|＝． 10．[2024·临沂期中]如图，将面积分别为2和3的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B. 第10题图 (1)点A表示的数为－，点B表示的数为，线段AB的长度为＋； (2)一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点C，设点C表示的数为c.实数c的值为2－； (3)求＋的值为2． 11．[2024·临沂期中]定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2＝－1，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a＋bi(a，b为实数)，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似． 例如：计算：(2＋i)＋(3－4i)＝(2＋3)＋(i－4i)＝5－3i；(5＋i)(5－i)＝52－i2＝26. (1)填空：i3＝－i，i4＝1； (2)用运算律计算：①(2＋i)(2－i)＝5；②(2＋i)2＝3＋4i； (3)解方程：(x－1)2＋3＝0. 解：(3)x＝1－i或x＝1＋i. 学科网（北京）股份有限公司 $$