2024-2025学年五年级下学期数学期中思维提升C卷（苏教版）

( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升C卷 期中提高卷 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年4月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一至四单元。 一、填空题。（第2题4分，第8题3分，其余每题2分，共23分） 1.在□内里填上相同的数。 （1）5.2×□-□×2.6=13 （2）□×1.2+□×7.4=68.8 【答案】5；8 【解析】运用方程思想解题即可。 （1）5.2×□-□×2.6=13 （5.2-2.6）×□=13 2.6×□=13 □=13÷2.6 □=5 （2）□×1.2+□×7.4=68.8 □×（1.2+7.4）=68.8 □×8.6=68.8 □=68.8÷8.6 □=8 2.直线上的点A用分数表示是（ ）,它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数，点A用小数表示是（ ）。 【答案】1；；2 【解析】考查数轴上的点用数表示。关键是确定每一个单位长度所表示的分数单位是； 【详解】点A在1的右边第3个单位长度，所表示的数是1。 3.如图,四边形 ABCD 是长方形。已知三角形EBC的面积比长方形的面积大10平方厘米，则三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大（ ）平方厘米。 【答案】10 【解析】运用差不变性质进行解题：被减数和减数同时加上A或减去同一个数，差不变。 【详解】 S△EBC-S长方形ABCD=10 （S△EBC-S梯形BCDF）-（S长方形ABCD -S梯形BCDF）=10 即S△EFD-S△ABF=10 4.一个分数的分子是12，18，24这三个数的最大公因数，而分母是这三个数的最小公倍数，把这个分数约成最简分数是（ ）。 【答案】 【解析】分别求出三个数的最大公因数何最小公倍数，求出分数后再进行约分即可。 【详解】 分子：（12,18,24）=6 分母：[12,18,24]=72 分数：= 5.一停车场某天停了相同数量的自行车和小汽车，两种车辆共有126个车轮。自行车和汽车一共有（ ）辆。 【答案】42 【解析】可以采用方程思想求解。假设自行车和小汽车各有x辆。根据数量关系：自行车车轮数量+小汽车车轮数量=126列出方程，再计算作答。 【详解】 解：设自行车和小汽车各有x辆。 2x+4x=126 6x=126 X=21 21+21=42（辆） 6.有九十多份赈灾物资需要分发给社区，每6份或8份一组都正好多出2份,赈灾物资一共有（ ）份。 【答案】26份 【解析】有余数问题:物资减少2份后就刚好是6和8的公倍数。 【详解】 [6,8]=24（份） 24+2=26（份） 7.我们知道对于糖水来说，如果再往糖水中加人一些糖，它将变得更甜,那么（ ）（填“＞”“＜”或“＝”；b＞a＞0）。 【答案】＜ 【解析】 假设原来糖水为b克，糖为a克，加入了m克糖。 原来糖水的浓度：a÷b=； 加糖后糖水浓度：（a+m）÷（b+m）=； 所以：＜ 故答案为：＜ 8.学校食堂买来了5箱苹果,每箱8千克,平均分给12个班。每个班分得这些苹果的，是（ ）箱,也就是（ ）千克。 【答案】；； 【解析】考查分数的意义和平均数的意义。 【详解】平均分班分得这些苹果的1÷12=； 箱数是：5÷12=（箱） 每箱质量：8÷12=（千克） 9.红星小学五年级的学生在操场上做广播体操,人数在90人到110人之间。若排成3列，则不多不少；若排成5列，则少2人；若排成7列，则少4人。五年级一共有（ ）名学生在操场上做广播体操。 【答案】108名 【解析】考查余数问题的同余问题。 若排成5列，则少2人：理解为若排成5列，多5-2=3人；若排成7列，则少4人垃圾为：排成7列，则多7-4=3人。减少3人后，为3，5和7的公倍数。 求出3，5和7的最小公倍数，再求出符合要求的人数。 【详解】 余数=7-4=5-2=3（人） [3，5,7]=105（人） 105+3=108（人） 10.我国测量温度常用°C(摄氏度)作单位，有时还使用°F(华氏度)作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算: 华氏温度=摄氏温度×1.8+32 如果温度计上表示的华氏温度是86℉，相当于摄氏温度（ ）℃。 【答案】30℃ 【解析】根据等量关系“华氏温度=摄氏温度×1.8+32”列出方程计算即可。解：设摄氏温度为x℃。 1.8x+32=86 得x=30 二、选择题。（每题2分，共12分） 1.南昌八一广场的金水河周长是m米，宽是14m，长是x米，那么（ ）。 A.14+x=m B.14x=m C.14+x=m÷2 【答案】C 【解析】根据长方形周长公式列出方程：长+宽=周长÷2 即14+x=m÷2，答案为C 2.下列说法错误的是（ ）。 A.1既不是质数，也不是合数 B.因为10×17=170，所以 17 是因数 C.如果一个数是8的倍数，那么它一定是4的倍数 【答案】B 【解析】 因为10×17=170，所以 17 是因数错误：因数和倍数是相互依存的，应是17是170的因数。 3.一根彩带,第一次剪下它的，第二次剪下米。对比剪下的两段，发现第一段比第二段长。原来这根彩带（ ）。 A.比1米长 B.比1米短 C.正好是1米 【答案】A 【解析】彩带长度如果是1米，则剪下的两段长度相等；只要当彩带的长度超过1米是，那么剪下彩带长度的，超过米。 4.某天明明骑自行车上学,途中自行车发生故障，修车耽误了一些时间后继续骑行，依然按时赶到了学校。下图描述了他上学的情况,下列说法正确的是（ ）。 A.修车时间为 15分钟 B.学校离家的路程为3000米 C.到达学校时共用时45 分钟 D.小华修车后骑行的速度大于修车前骑行的速度 【答案】D 【解析】 根据题意结合图象依次分析各项即可得到结果． A.修车时间为5分钟，故本选项错误；           B.学校离家的距离为2000米，错误； C.到达学校时共用时间20分钟，错误；   D.自行车修车前速度为1000÷10=100米/分；修车后速度为（2000-1000）÷（20-15）=200米/分，正确； 故选D. 【考点】本题考查的是折线统计图 【点评】解答本题的关键是读懂分段函数的图象，注意每一段自变量的取值范围。 5.在一次元旦文艺活动排练期间，合唱社团在食堂买了半份餐、小份餐各26份，共消费572元，其中小份餐每份12元。 方程26x+12×26=572可以解决下面哪个问题?（ ） A.一共消费多少元? B.小份餐一共多少元? C.半份餐每份多少元? D.无正确答案 【答案】C 【解析】 方程26x+12×26=572是根据：半份餐的单价×半份餐的数量+小份餐的单价×小份餐的数量=总价，这一等量关系所列的，其中x表示半份餐的单价。 6.如图,用7根小棒可以拼成2个正方形,用12根小棒可以拼成大小5个正方形,用17根小棒可以拼成大小8个正方形,那么52根小棒可以拼成大小（ ）个正方形。 A.23 B.27 C.29 D.41 【答案】C 【解析】 观察列表，得出大小正方形个数个小棒根数的规律即可： 第几幅图 1 2 3 4 …… 大小正方形个数 2 5 8 11 …… 小棒根数 7 12 17 22 …… 大小正方形个数的规律为：3n-1（n为1起始的自然数） 小棒根数的规律：2+5n（n为1起始的自然数） 52根小棒是第几幅图：2+5n=52，解得：n=10 大小正方形个数：3n-1=3×10-1=29 答案为C 三、计算题。（30分） 1.写出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（6分） 36和9       7和13      48和54  答案】答案见解析 【解析】 特殊关系： ①当两个数是倍数关系时，较大数就是最小公倍数，较小数就是最大公因数； ②当两个数是互质关系时，如两个质数，或连续的自然数就是互质数，互质关系的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个自然数的乘积； 一般关系： 除了以上两种关系外，就是一般关系，此时这两个数的最大公因数和最小公倍数可以采用列举法，分解质因数法和短除法求得。 【详解】 36和9是倍数关系，9是最大公因数，36是最小公倍数； 7和13是质数，一定是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是4×7=28； 48和54的最大公因数是6，最小公倍数是432 2.简便计算。（12分）  4÷（2.1-2.09）×2.5 94×0.25+7.5×9.4 =4×2.5÷（2.1-2.09） =94×0.25+0.75×94 =10÷0.01 =94×（0.25+0.75） =1000 =94×1 =94 （6.3÷2.7）×（8.1÷2.1） 333×334+999×222     =（6.3÷2.1）×（8.1÷2.7） =333×334+333×666 =3×3 =333×（334+666） =9 =333×1000 =333000 3.解方程。（12分） 2x-0.3×2=8 （2x-3.5）×5=26.5 解：2x-0.6=8 解：2x-3.5=26.5÷5 2x=8+0.6 2x-3.5=5.3 2x=8.6 2x=3.5+5.3 X=8.6÷2 2x=8.8 X=4.3 x=4.4 6.6x-5x=64 0.7（x-3）=0.4（x+3） 解：（6.6-5）x=64 解：0.7x-2.1=0.4x+1.2 1.6x=64 0.7x-0.4x=1.2+2.1 X=64÷1.6 0.3x=3.3 X=40 x=11 四、实践操作。（10分） 1.把一张长15cm、宽9cm的长方形纸(如图)裁成若干张同样大的正方形(边长是整厘米数)。（2+3=5分） （1）如果要求纸没有剩余,则裁出的正方形边长最大是（ ）厘米； （2）一共可以裁出（ ）个这样的正方形。(在图中画一画) 【答案】3,15 【解析】15厘米和9厘米的最大公因数是3厘米。 （15÷3）×（9÷3）=15（个）如图所示 2.乌龟与兔子从同一起点同时出发,兔子在途中休息,直到乌龟从身边跑过一段时间后,兔子再以原来的速度去追赶，根据下图中的信息,求:（2+3=5分） (1)兔子的速度是（ ）米/分钟。 (2)若兔子要在到达终点之前超过乌龟,则比赛路程至少应超过多少米? 【答案】30；210 【解析】 ①150÷5=30(米/分钟) 答:兔子的速度是每分30米。 ②设兔子x分钟追上乌龟，根据题意得 150+30×(x-40)=(150÷30)x 150+30x-1200=5x 25x=1050 x=42 42×(150-30)=210(米) 答:若兔子要在到达终点之前超过乌龟，则比赛路程至少应超过210米。 五、解决问题。（25分） ( A 款： 40cm × 35cm B 款： 12cm × 20cm C 款： 24cm × 36cm )1.刘老师要为每位同学做一个图书角的借书证。借书证的规格是长8cm、宽6cm。下面3款规格的纸中,你会帮刘老师选择哪一款?为什么?(在制作借书证时,纸张没有剩余) 【答案】C款 【解析】(在制作借书证时,纸张没有剩余) 说明纸张的长和宽是对应的8和6的倍数 答案为C款 2.贝贝、优优、淘淘同样的数学题。贝贝3分钟做了11道题，优优4分钟做了13道题，淘淘5分钟做了16道题。谁做题的速度最快？ 【答案】贝贝 【解析】分别求出他们做题的速度，在比较分数的大小即可。 11÷3==3（道） 13÷4==3（道） 16÷5==3（道） 3＞3＞3 所以贝贝的做题速度最快。 3.实验小学五(1)班组织学生坐船。下表是租船信息。他们一共租了8条船,正好可坐38人,没有空座位。大、小船各租了多少条? 每条船限坐人数 每条船每小时的价格/元 小船 4 20 大船 6 25 【答案】大船租了3条，小船租了5条。 【解析】本题可通过设未知数，根据已知条件列出方程求解大、小船的数量 【详解】 设大船租了x条，小船租了(8-x)条。 6x+4×(8-x)=38   6x+32-4x=38。     2x+32=38       x=3 8-3=5（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。 4.聪聪、明明、乐乐三人沿300 m的环形跑道从同一地点同时同方向出发，聪聪每秒跑3 m，明明每秒跑4m，乐乐每秒跑2m，至少经过多长时间三人在起点再次相遇?此时三人分别跑了几圈? 【答案】300秒 【解析】计算每人跑一圈所需的时间:聪聪跑一圈所需的时间:300÷3=100秒，明明跑一圈所需的时间:300÷4=75秒，乐乐跑一圈所需的时间300÷2=150秒。找出三人跑一圈所需时间的最小公倍数:100、75和150的最小公倍数是300秒。这意味着至少经过300秒，三人的跑步时间都会是各自跑一圈所需时间的整数倍，因此他们会在起点再次相遇。 【详解】 方法一： 300÷3=100(秒) 300÷4=75(秒) 300÷2=150(秒) [100,75,150]=300秒 聪聪：300÷100=3(圈) 明明：300÷75=4(圈) 乐乐：300÷150=2(圈) 方法二： 解：设经过x秒三人又同时从出发点出发。 4x-3x=3x-2x=300 x=300 答:至少经过300秒三人在起点再次相遇。此时典典跑了3圈，聪聪跑了4圈，天天跑了2圈。 5.用一根绳子测量一口井的深度，单股绳子放下去，绳子多出15m；把绳子对折双股放下去绳子短了1m。请你算一算，这口井有多深?这根绳子有多长? 【答案】17米；32米 【解析】可以使用方程解答。不管怎样测量，绳子的长度不变 解：设井深为x米。 X+15=2（x-1） X+15=2x-2 X=17 绳子长度：17+15=32（米） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升C卷 期中提高卷 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年4月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一至四单元。 一、填空题。（第2题4分，第8题3分，其余每题2分，共23分） 1.在□内里填上相同的数。 （1）5.2×□-□×2.6=13 （2）□×1.2+□×7.4=68.8 2.直线上的点A用分数表示是（ ）,它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数，点A用小数表示是（ ）。 3.如图,四边形 ABCD 是长方形。已知三角形EBC的面积比长方形的面积大10平方厘米，则三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大（ ）平方厘米。 4.一个分数的分子是12，18，24这三个数的最大公因数，而分母是这三个数的最小公倍数，把这个分数约成最简分数是（ ）。 5.一停车场某天停了相同数量的自行车和小汽车，两种车辆共有126个车轮。自行车和汽车一共有（ ）辆。 6.有九十多份赈灾物资需要分发给社区，每6份或8份一组都正好多出2份,赈灾物资一共有（ ）份。 7.我们知道对于糖水来说，如果再往糖水中加人一些糖，它将变得更甜,那么（ ）（填“＞”“＜”或“＝”；b＞a＞0）。 8.学校食堂买来了5箱苹果,每箱8千克,平均分给12个班。每个班分得这些苹果的，是（ ）箱,也就是（ ）千克。 9.红星小学五年级的学生在操场上做广播体操,人数在90人到110人之间。若排成3列，则不多不少；若排成5列，则少2人；若排成7列，则少4人。五年级一共有（ ）名学生在操场上做广播体操。 10.我国测量温度常用°C(摄氏度)作单位，有时还使用°F(华氏度)作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算: 华氏温度=摄氏温度×1.8+32 如果温度计上表示的华氏温度是86℉，相当于摄氏温度（ ）℃。 二、选择题。（每题2分，共12分） 1.南昌八一广场的金水河周长是m米，宽是14m，长是x米，那么（ ）。 A.14+x=m B.14x=m C.14+x=m÷2 2.下列说法错误的是（ ）。 A.1既不是质数，也不是合数 B.因为10×17=170，所以 17 是因数 C.如果一个数是8的倍数，那么它一定是4的倍数 3.一根彩带,第一次剪下它的，第二次剪下米。对比剪下的两段，发现第一段比第二段长。原来这根彩带（ ）。 A.比1米长 B.比1米短 C.正好是1米 4.某天明明骑自行车上学,途中自行车发生故障，修车耽误了一些时间后继续骑行，依然按时赶到了学校。下图描述了他上学的情况,下列说法正确的是（ ）。 A.修车时间为 15分钟 B.学校离家的路程为3000米 C.到达学校时共用时45 分钟 D.小华修车后骑行的速度大于修车前骑行的速度 5.在一次元旦文艺活动排练期间，合唱社团在食堂买了半份餐、小份餐各26份，共消费572元，其中小份餐每份12元。 方程26x+12×26=572可以解决下面哪个问题?（ ） A.一共消费多少元? B.小份餐一共多少元? C.半份餐每份多少元? D.无正确答案 6.如图,用7根小棒可以拼成2个正方形,用12根小棒可以拼成大小5个正方形,用17根小棒可以拼成大小8个正方形,那么52根小棒可以拼成大小（ ）个正方形。 A.23 B.27 C.29 D.41 三、计算题。（30分） 1.写出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（6分） 36和9        7和13       48和54  2.简便计算。（12分）  4÷（2.1-2.09）×2.5 94×0.25+7.5×9.4 （6.3÷2.7）×（8.1÷2.1） 333×334+999×222     3.解方程。（12分） 2x-0.3×2=8 （2x-3.5）×5=26.5 6.6x-5x=64 0.7（x-3）=0.4（x+3） 四、实践操作。（10分） 1.把一张长15cm、宽9cm的长方形纸(如图)裁成若干张同样大的正方形(边长是整厘米数)。（2+3=5分） （1）如果要求纸没有剩余,则裁出的正方形边长最大是（ ）厘米； （2）一共可以裁出（ ）个这样的正方形。(在图中画一画) 2.乌龟与兔子从同一起点同时出发,兔子在途中休息,直到乌龟从身边跑过一段时间 后,兔子再以原来的速度去追赶，根据下图中的信息,求:（2+3=5分） (1)兔子的速度是（ ）米/分钟。 (2)若兔子要在到达终点之前超过乌龟,则比赛路程至少应超过多少米? 五、解决问题。（25分） ( A 款： 40cm × 35cm B 款： 12cm × 20cm C 款： 24cm × 36cm )1.刘老师要为每位同学做一个图书角的借书证。借书证的规格是长8cm、宽6cm。下面3款规格的纸中,你会帮刘老师选择哪一款?为什么?(在制作借书证时,纸张没有剩余) 2.贝贝、优优、淘淘同样的数学题。贝贝3分钟做了11道题，优优4分钟做了13道题，淘淘5分钟做了16道题。谁做题的速度最快？ 3.实验小学五(1)班组织学生坐船。下表是租船信息。他们一共租了8条船,正好可坐38人,没有空座位。大、小船各租了多少条? 每条船限坐人数 每条船每小时的价格/元 小船 4 20 大船 6 25 4.聪聪、明明、乐乐三人沿300 m的环形跑道从同一地点同时同方向出发，聪聪每秒跑3 m，明明每秒跑4m，乐乐每秒跑2m，至少经过多长时间三人在起点再次相遇?此时三人分别跑了几圈? 5.用一根绳子测量一口井的深度，单股绳子放下去，绳子多出15m；把绳子对折双股放下去绳子短了1m。请你算一算，这口井有多深?这根绳子有多长? 学科网（北京）股份有限公司 $$