7.3 三角函数的性质与图像 7.3.5 已知三角函数值求角-【创新教程】2024-2025学年高中数学必修第三册五维课堂课时作业（人教B版2019）

参考答案 课时作业 (3)由I.知)=ta(2+平） 8.解折：2n一120，印m≥号画出y=,长 由-1≤an(2x+牙）原，得-誓+k红≤2x+< [0,2x]的图像及直线y=2,如图所示. 号十xk∈五. y 解得-至+经<r≤哥+经k∈乙 所以一1≤f(x)≤3的解集为 {-晋+受<≤+经，kez小 由周知，当吾<r<爱e[0,2]时mx> 又由终边相同的角的同一三角函数值相等，得不等式 7.3.5已知三角函数值求角 sin ≥ 的 解集 1.B[sin30=2sin1802-309)=sin30= 2 =30°或150°.] 是{a2x+吾<r≤2+要keZ小 2.D[由cos(+) 答案：2x+吾<r≤2x+晋∈z 十号-晋+2：∈Z所以=受+2x或=警+ 9.解析：要使函数有意义，则必有2sinx十1>0， 1 2kπ，k∈Z.] 即in>- 结合正弦曲线或单位圆， 3.B[由em(2+晋)-5.得2z+号=吾+kx∈D. 如图所示， x-经∈0.又xe[02a =0,受x经 4.D[:tanx=一3<0，∴x为第二或第四象限角. 7晋的终边 -的终边 6 特合条件am0=3的锐角0=子 可知函数y=log2(2sinx十1)的定义域 为{-吾+2x<<g+2,∈Z tan(2x-）=-tan=- )=log:(2sin)-log:(2x2+1)-log:2 =-=2--] =1. 5.C[在同一坐标系中作出函数y=sinx,x∈ 答案：{-若+2x<r<石+2kx∈Z: [后]的因豫（国）易知，当<1号<1，即-1 10.解：a是第二象限的角， <≤1一√3时，两图像有两个不同的交点，即方程 “受是第一或第三象限的角。 sm=1号在[肾小上有两个不的实根.门 如号=<0小号是第三象限的角， 6.Ac[由im(2+)- ,根据正弦曲线可得2x十 在[0,2x]内找到满足条件的受， -=晋+2x成2+-+2x 所以x=kx或x=于十k,k∈乙 在[0,2]内满足条件的角号=+号-号 国为x∈[x,2x),所以x=元或x=] ∴所有满足条件的号=2x十受(k∈Z, 7.解析：由an(2x+晋)-1， 即a=4hx+经k∈Z. 得2x+答-子+，∈2， 知，角3江十对应的余弦线方向 又E0,则-哥或票 向右，且长度为号，如图所示. 答案贡我 ·67· 区数学ū 必修第三册 所以3x+- 十2k: 2.B[设a与b的夹角为0， 4 到ocs0=:。=1002=-之 -60 或3x+年=至+2，k∈乙 4 ∴.0=120°.] 3.B[因为a、b为单位向量，且其夹角为60°， 1)若x∈，号)则=0或受， 所以a·b=1X1Xc0s60= 2… (2a-b)b=2a·b-0=2X号-1=0.] 4.C[如图，作向量AD=BC,则∠BADB 12.解：由题意，得anx+1≥0：即-1≤anr< {1-tanx>0. 是AB与BC的夹角，在△ABC中，因为 在（受，受）内，满足上速不等式的x的取值范国 C=90,BC=是AB,所以∠ABC= 60°，所以∠BAD=120°.] 是[一子，平)又y=anx的周期为x, 5.D[由条件知∠ABC=90°， 所以画数的定义城是[红一子k+子）}∈Z》, 所以原式=0+4×5cos(180°-C)+5×3cos(180° A) 13,解：)因为图像最高点的坐标为(5） =-20cos C-15cos A 所以A=5.周为--- =-20×号-15×号=-16-9=-25.] 6.ACD[选项B中，la·bl-alb1cosa.其中0为a 所以T=x, 与b的夹角.] 所以w-号=2，所以y=5n(2x十p 7.解析：作OA=a,OB-b,则BA-a- b,∠AOB为a与b的夹角，由a= 代入点（得5）得sim(肾+)=1， b|=a-b知△AOB为等边三角 所以+g=2x十受：k∈， 形，则∠AOB=60 0 答案：60 则g=-否+2kx,k∈乙， 8.解析：易知|AB1=|BC12十 CA12, 国为<受所以g=一晋， 所以y=5sin(x-晋） G902msB=高 ..cos(AB,BC)=cos(180-B) (2)因为函数的增区间满足2x-受≤2x-君≤2k =-osB=-高 +受(k∈D所以2x-音<2x≤2kx+(k∈ZD,所 AB.BC=|AB·BClcos(180°-B) 3 以m一若<≤kx+吾k∈》. =18×5×(0)-25. 答案：一25 所以函数的增区间为 9.解析：AB.AC=AB1 AClcos∠BAC, [x-吾kx+]∈D, 即8=4X4eos∠BAC,于是os∠BAC= (3)因为5sin(2x-晋）0. 因为0°<∠BAC<180°，所以∠BAC=60°. 又AB=AC,故△ABC是等边三角形. 所以2kx-≤2r一吾<2kxk∈， 此时AB·BC=AB11 BCIcos120°=-8. 所以轻一登<十意∈D. 答案：等边三角形一8 10.解：(1)：AB与AC的夹角为60 故所求x的取值范国是 [x-受kx+]eD, A.AC=Aos60=1X1x合 (2):AB与BC的夹角为120°， 第八章向量的数量积与三角恒等变换 ..AB.BC-IABIBCI cos 120" 8.1向量的数量积 8.1.1向量数量积的概念 =1x1×(2)-2 第1课时两个向量的夹角、向量数量积的定义 (3):BC与AC的夹角为60°， 1.B[BA·BC=|BA1IBC1cOs∠ABC=2XV2Xcos 45°-2.] +成.AC-成花as60=1X1x号-司 ·68·第七章三角函数 时作业兰 数课时 7.3.5 已知三角函数值求角 间 学作业 纠错空间 基础过关 JI CHU GUO GUAN 10.已知血受=一复，且a是第二象限的角，求 1.若a是三角形内角，且sina= 2,则a等于 角a. A.30 B.30°或150° C.60 D.120°或60 2已知or+引-则x的值为（) Ar=受+2x,k∈Z Br=经+2，∈7 C.r=晋+2kx:kez D.以上均不正确 3方程1an(2x+号 3在区间[0,2x)上的解 的个数是 ( ) A.5 B.4 方法总结 C.3 D.2 4.若tanx=一3,0<x<2π，则角x等于 ( L.已知o(3:+)号，求下列范制内的 444444+444+4+ A晋或等 五学或号 的值。 c号 D行或弩 a[.)2[-要-看 5.若方程sinx= 气在x[肾]小上有两个不 1444444444444444444a 同的实根，则a的取值范围是 ( A.[-1,1] B.(-1,2) C.(-1,1-√3] D.[-1,1-W3] 6(多选题)若n(2r+)一9E[x,2a.则 x等于 () A.元 B c D.2π 7.函数x)=tam2x+晋)-1在(0，x)上的零 点是 8.不等式2sinx-1≥0的解集为 9.(多空题)函数f(x)=log(2sinx十1)的定义 域为 ·29· 旦数学H 必修第三册 能力提升 13.(2019·四川广安高二期末)已知函数y NENG LI TI SIIENG 12.求函数y=/anx+1十lg(1一tanx)的定 Asin(ox+g)(A>0,a>0,p<g)的图像 义域. 纠错空间 过点P(臣0小图像上与P点最近的一个最 高点的坐标为（行5】 (1)求函数解析式. (2)指出函数的增区间。 卡中十卡行中中十卡中卡卡 (3)求使y≤0的x的取值范围. 方法总结 年年中年卡年中卡年年中年年中中 ++44中444444444 444444444444 ·30·