第五单元、可能性单元测试卷（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册（沪教版）

2024-2025学年沪教版五年级数学下册 第五单元、可能性单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第五单元、可能性全单元。 一、选择题。（每题2分，共10分） 1．下列事件中，是不可能事件的是（    ）。 A．电话响起，一定是爸爸来电 B．小刚同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票3注，一定中奖 C．超市买菜，碰到笑笑 D．在标准大气压下，水加热到100℃不会沸腾 2．有8瓶牛奶，其中只有2瓶过了保质期，现在从中任意取一瓶，取到没过期的牛奶的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 3．骰子的6个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6。同时掷两枚骰子，朝上的面的点数之和不可能（    ）。 A．等于12 B．小于3 C．等于13 D．在4～8之间 4．盒子里有大小、材质完全相同的3个红球、4个黄球、5个绿球，小明每次任意摸出一个球，然后放回再摸。前两次摸球的情况为绿、绿，则第三次小明摸球时，下列说法正确的是（    ）。 A．摸到的红球的可能性大   B．摸到黄球的可能性大 C．摸到绿球的可能性大 D．摸到三种颜色的可能性一样 5．在一个纸箱里装有25个红球，15个蓝球，10个黄球和8个白球，它们的形状、大小、质量完全相同。欢欢从箱子中任意摸出一个球，拿到（    ）的可能性最大。 A．黄球 B．蓝球 C．红球 D．白球 二、填空题。（每空1分，共26分） 6．将1、2、3、4四张数卡搅拌均匀后，依次抽出两张。抽出的两张数卡的数字之和是（ ）的可能性最大。 7．冷饮店里有五种冰激凌，分别是草莓冰激凌、香草冰激凌、巧克力冰激凌、咖啡冰激凌、果茶冰激凌。从中选出两种，有（ ）种不同的选法。 8．有1、2、3、4四张数卡，从中抽取三张，能组成（ ）个不同的三位数。 9．有些事的发生是确定的，一般用（ ）、（ ）来描述确定的事。 10．转动如图的转盘，当转盘停止时，指针指向数字（ ）的可能性最大，指针指向数字（ ）的可能性最小。 11．盒子里有6个白球，3个黑球，2个蓝球，从盒子里任意摸出1个球，可能摸出（ ）种情况，摸出（ ）球的可能性最大。 12．袋子里有5个红球、3个蓝球和4个白球，取到蓝球的可能性大小是（ ）。 13．小明在家抛硬币，抛了5次都是正面，抛第6次的结果是（ ）。 14．口袋里有3个白球和2个红球，除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，那么，摸出红球的可能性是（ ），摸出白球的可能性是（ ），要使它们的可能性相同，可以（ ）。 15．桌子上摆着1～7各数。摸到单数的可能性是（ ），摸到双数的可能性是（ ）。 16．一个正方体的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6．李勇把这个正方体任意上抛，落下后，朝上的数是奇数的可能性是（ ），是合数的可能性（ ）。 17．一个袋子里有1个黑球，2个白球，2个黄球，3个红球，3个紫球，分别从这个袋子里任意摸出一个球，写出摸到不同种球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性）摸到黄球的可能性为（ ）。 18．下面图形中，一次抽出一张。抽出（ ）的可能性最大，抽出（ ）的可能性最小。 19．如图，口袋里装有4个白球和6个黑球，从中任意摸一球，摸到（ ）球的可能性大。如果要使摸到白球和黑球的可能性相等，至少要再放入（ ）。 20．成语“瓜熟蒂落、守株待兔、旭日东升”所反映的事件中，可能性最小的是（ ）。 21．这个地方连续十多天没下雨，所以明天（ ）不下雨（选填：一定、可能、不可能）。 22．根据摸球的要求，列举出所有可能的结果。 （1）从上面的盒子里任意摸出1个球，可能出现的结果有：（ ）。 （2）从上面的盒子里任意摸出2个球，可能出现的结果有：（ ）。 三、判断题，对的打“√”，错的打“×”。（每题2分，共10分） 23．盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，有可能是白球。（ ） 24．小欣抛一枚1元硬币，落地后反面朝上的可能性大。（ ） 25．在装有黑、白两色球的盒子中，摸出红球的可能性是0。（ ） 26．熊猫不可能飞。（ ） 27．小聪按老师要求做抛硬币试验100次，有61次正面朝上，39次反面朝上。如果他再一次，正面朝上的可能性是61%。（ ） 四、解答题。（每题6分，共54分） 28．一个口袋里有5个球，分别是1个红球、1个蓝球、3个绿球，球的大小完全相同。从口袋里摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性最大？说明理由。 29．盒子里有1颗蓝色玻璃珠，3颗红色玻璃珠，6颗黄色玻璃珠，从盒子里任意摸出1颗玻璃珠，有多少种可能？分别写出可能出现的结果。 30．下面是一个转盘，笑笑转动指针，乐乐猜指针会停在哪一个数上，如果乐乐猜错了，笑笑获胜。这个游戏规则对双方公平吗？若不公平，请你利用这个转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。 31．奇思和妙想玩国际象棋，掷骰子决定谁先走：掷到质数奇思先走，掷到合数妙想先走。 （1）你认为公平吗？请说明理由。 （2）请你再设计一种公平的方案。 32．盒子里放着4个乒乓球，分别标着A、B、C、D四个字母。任意摸出2个乒乓球，有多少种可能结果？ 33．一个飞镖靶共有3个圈，投中后分别得10分、8分、6分。乐乐投中了2次，可能得多少分？如果投中3次，可能得多少分？ 34．甲、乙两名同学做投沙包游戏，用下面哪种方法决定谁先投沙包是公平的？ （1）抛掷一枚硬币，正面朝上甲先投，反面朝上乙先投。 （2）用剪刀、石头、布，谁先胜利谁先投。 （3）抛掷一枚骰子，小于3甲先投，大于3乙先投。 35．请看以下相关信息，解决数学问题。 “双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下： 如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。 36．超市要促销“壮壮牛奶”，牛奶的原价是75元/箱。请你用所学的可能性的知识，设计一个吸引人的促销活动。 设计要求：设立一等奖、二等奖和三等奖，其中一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年沪教版五年级数学下册 第五单元、可能性单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第五单元、可能性全单元。 一、选择题。（每题2分，共10分） 1．下列事件中，是不可能事件的是（    ）。 A．电话响起，一定是爸爸来电 B．小刚同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票3注，一定中奖 C．超市买菜，碰到笑笑 D．在标准大气压下，水加热到100℃不会沸腾 【答案】D 【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析、进而得出结论。 【详解】A．电话响起，可能是爸爸来电话，也可能是别人来电话，不是不可能事件；不符合题意； B．买了2元一注的爱心福利彩票3注，可能中奖，可能不中奖，不是不可能事件；不符合题意； C．超市买菜，可能碰到笑笑，也可能碰不到笑笑，不是不可能事件；不符合题意； D．在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾，原题说不会沸腾这是不可能事件；符合题意。 故答案为：D。 2．有8瓶牛奶，其中只有2瓶过了保质期，现在从中任意取一瓶，取到没过期的牛奶的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先求出没过保质期的饮料的数量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用没过保质期的饮料的数量除以8，求出没过保质期的可能性是多少即可。 【详解】没过保质期的可能性是： （8－2）÷8 ＝6÷8 ＝；取到没过期的牛奶的可能性是。 故答案为：D。 3．骰子的6个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6。同时掷两枚骰子，朝上的面的点数之和不可能（    ）。 A．等于12 B．小于3 C．等于13 D．在4～8之间 【答案】C 【分析】当其中一个数是1时，朝上两个数之和是2、3……7，当其中一个数是2时，朝上两个数之和是3、4、……8、以因类推，据此判断出朝上两个数之和是多少。 【详解】由分析知： 当其中一个数是6时，朝上两个数之和是7、8、9、10、11、12，不可能出现13. 故答案为：C 4．盒子里有大小、材质完全相同的3个红球、4个黄球、5个绿球，小明每次任意摸出一个球，然后放回再摸。前两次摸球的情况为绿、绿，则第三次小明摸球时，下列说法正确的是（    ）。 A．摸到的红球的可能性大   B．摸到黄球的可能性大 C．摸到绿球的可能性大 D．摸到三种颜色的可能性一样 【答案】C 【分析】事件发生的可能性大小：当事件的可能性的大小与物体数量相关时，在总数或总体中物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小。据此解答。 【详解】因为5＞4＞3，所以摸到绿球的可能性大。 故答案为：C 5．在一个纸箱里装有25个红球，15个蓝球，10个黄球和8个白球，它们的形状、大小、质量完全相同。欢欢从箱子中任意摸出一个球，拿到（    ）的可能性最大。 A．黄球 B．蓝球 C．红球 D．白球 【答案】C 【分析】一个纸箱里有25个红球，15个蓝球，10个黄球和8个白球，红球的数量最多，所以摸到红球可能性最大，据此解答。 【详解】25＞15＞10＞8 红球的数量最多，所以摸到红球可能性最大。 故答案为：C 二、填空题。（每空1分，共26分） 6．将1、2、3、4四张数卡搅拌均匀后，依次抽出两张。抽出的两张数卡的数字之和是（ ）的可能性最大。 【答案】5 【分析】根据题意可知，从这四张卡片中任意抽出两张； 数字之和是3的有1＋2＝3一种； 数字之和是4的有1＋3＝4一种； 数字之和是5的有1＋4＝5，2＋3＝5两种； 数字之和是6的有2＋4＝6一种； 数字之和是7的有3＋4＝7一种。 据此解答。 【详解】由分析可知：将1、2、3、4四张数卡搅拌均匀后，依次抽出两张。抽出的两张数卡的数字之和是5的可能性最大。 7．冷饮店里有五种冰激凌，分别是草莓冰激凌、香草冰激凌、巧克力冰激凌、咖啡冰激凌、果茶冰激凌。从中选出两种，有（ ）种不同的选法。 【答案】10 【分析】五种冰激凌分别用A、B、C、D、E表示，从中选两种，按一定顺序列举所有可能出现的情况即可。 【详解】可能出现的情况有： AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、C'D、CE、DE 共10种 答：从中选出两种，有10种不同的选法。 8．有1、2、3、4四张数卡，从中抽取三张，能组成（ ）个不同的三位数。 【答案】24 【分析】组成的三位数，各个数位的数字是由顺序性的，首先排百位可以是1、2、3、4有4种选法，当百位确定后，然后排十位，有3种选法；最后排个位有2种选法；再根据乘法原理，求出能组成多少个不同的三位数即可。 【详解】4×3×2＝24（个） 能组成24个不同的三位数。 9．有些事的发生是确定的，一般用（ ）、（ ）来描述确定的事。 【答案】 一定 不可能 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；据此解答。 【详解】有些事的发生是确定的，一般用一定、不可能来描述确定的事。 故答案为：一定；不可能 10．转动如图的转盘，当转盘停止时，指针指向数字（ ）的可能性最大，指针指向数字（ ）的可能性最小。 【答案】 2 1 【分析】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种数字区域的面积大小，直接判断可能性的大小。 【详解】把整个圆的面积看作单位“1”，平均分成8份，其中数字“1”区域的面积占1份，数字“2”区域的面积占4份，数字“3”区域的面积占3份。4＞3＞1，所以指针指向数字“2”的可能性最大，指针指向数字“1”的可能性最小。 11．盒子里有6个白球，3个黑球，2个蓝球，从盒子里任意摸出1个球，可能摸出（ ）种情况，摸出（ ）球的可能性最大。 【答案】 3 白 【分析】盒子里一共有白、黑、蓝球6+3+2＝11（个），从盒子里任意摸出1个球，摸到的是白、黑、蓝皆有可能，即可能摸出 3种情况；因为2＜3＜6，白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大；据此解答即可。 【详解】盒子里有6个白球，3个黑球，2个蓝球，从盒子里任意摸出1个球，可能摸出3种情况； 因为2＜3＜6，白球的数量最多，所以摸出白球的可能性最大。 12．袋子里有5个红球、3个蓝球和4个白球，取到蓝球的可能性大小是（ ）。 【答案】 【分析】先“3＋4＋5＝12”求出袋子中的球的个数，求摸到蓝球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数“3”是另一个数“12”的几分之几用除法解答即可。 【详解】3÷（3＋4＋5） ＝3÷12 ＝ 取到蓝球的可能性大小是。 13．小明在家抛硬币，抛了5次都是正面，抛第6次的结果是（ ）。 【答案】正面朝上或反面朝上 【详解】根据事件的确定性与不确定性，可得抛第6次的结果与前5次的结果无关，所以抛第6次的结果是正面朝上或反面朝上． 14．口袋里有3个白球和2个红球，除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，那么，摸出红球的可能性是（ ），摸出白球的可能性是（ ），要使它们的可能性相同，可以（ ）。 【答案】 可以拿走1个红球或放入1个白球 【分析】盒子中共有3＋2＝5个球，其中红色球有3个，白色球有2个，求摸到红色球的可能性和摸到白色球的可能性，就相当于求3（或2）是5的几分之几，用除法计算，据此解答；要使它们的可能性相等，可以拿走3－2＝1个红球或放入3－2＝1个白球；据此解答。 【详解】红球：3÷（3＋2）＝ 白球：2÷（3＋2）＝ 要使它们的可能性相等，可以拿走3－2＝1个红球或放入3－2＝1个白球； 则摸出红球的可能性是，摸出白球的可能性是。要使它们可能性相同，可以拿走1个红球或放入1个白球。 15．桌子上摆着1～7各数。摸到单数的可能性是（ ），摸到双数的可能性是（ ）。 【答案】 16．一个正方体的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6．李勇把这个正方体任意上抛，落下后，朝上的数是奇数的可能性是（ ），是合数的可能性（ ）。 【答案】 【分析】正方体六个面上有6个数字，其中奇数有：1、3、5三个，合数有：4、6两个，求朝上的数是奇数的可能性和合数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可。 【详解】摸到奇数的可能性：3÷6＝ 摸到合数的可能性：2÷6＝ 17．一个袋子里有1个黑球，2个白球，2个黄球，3个红球，3个紫球，分别从这个袋子里任意摸出一个球，写出摸到不同种球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性）摸到黄球的可能性为（ ）。 【答案】 【详解】袋中有11个球，黄球占总数的比是。 18．下面图形中，一次抽出一张。抽出（ ）的可能性最大，抽出（ ）的可能性最小。 【答案】 【分析】分析题目，哪种图形的卡片多，则随机抽出一张，抽出哪种图形的卡片就多，哪种图形的卡片少，则抽出哪种图形的卡片就少，据此解答。 【详解】 有5张，3张，2张。 5＞3＞2 一次抽出一张。抽出的可能性最大，抽出的可能性最小。 19．如图，口袋里装有4个白球和6个黑球，从中任意摸一球，摸到（ ）球的可能性大。如果要使摸到白球和黑球的可能性相等，至少要再放入（ ）。 【答案】 黑 2个白球 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。从数量上分析，4个白球、6个黑球。从中任意摸一个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大。则将两种球的数量比较大小解答。要使摸到黑球和白球的可能性相等，则黑球和白球的数量应相等。将黑球和白球的数量相减求差即可。 【详解】6＞4 6－4＝2（个） 如图，口袋里装有4个白球和6个黑球，从中任意摸一球，摸到黑球的可能性大。如果要使摸到白球和黑球的可能性相等，至少要再放入2个白球。 20．成语“瓜熟蒂落、守株待兔、旭日东升”所反映的事件中，可能性最小的是（ ）。 【答案】守株待兔 【分析】根据成语的意思可知：守株待兔是不一定会发生的事件，而瓜熟蒂落和旭日东升都是自然现象，属于一定会发生的事情，据此解答。 【详解】瓜熟蒂落和旭日东升是必然事件，守株待兔是极其偶然的事件，发生的可能性很小。 因此成语“瓜熟蒂落、守株待兔、旭日东升”所反映的事件中，可能性最小的是守株待兔。 21．这个地方连续十多天没下雨，所以明天（ ）不下雨（选填：一定、可能、不可能）。 【答案】可能 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件； 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件； 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。 【详解】通过分析可得： 这个地方连续十多天没下雨，所以明天可能不下雨。 22．根据摸球的要求，列举出所有可能的结果。 （1）从上面的盒子里任意摸出1个球，可能出现的结果有：（ ）。 （2）从上面的盒子里任意摸出2个球，可能出现的结果有：（ ）。 【答案】（1）红球、蓝球或白球 （2）红球和蓝球、红球和白球、蓝球和白球 【分析】（1）盒子里有几种颜色的球，就可能出现几种结果，所以三种颜色的球都有可能出现； （2）从上面的盒子里任意摸出2个球，可能摸出箱子里面有的任意两种颜色的球。据此解答。 【详解】（1）从上面的盒子里任意摸出1个球，可能出现的结果有：红球、蓝球或白球。 （2）从上面的盒子里任意摸出2个球，可能出现的结果有：红球和蓝球、红球和白球、蓝球和白球。 三、判断题，对的打“√”，错的打“×”。（每题2分，共10分） 23．盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，有可能是白球。（ ） 【答案】√ 【分析】盒子里哪种颜色球的个数多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，并不是说摸到的一定是颜色多的球，颜色少的球一定摸不到。 【详解】盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，虽然摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大得多，但也有可能摸到白球。 故答案为：√ 24．小欣抛一枚1元硬币，落地后反面朝上的可能性大。（ ） 【答案】× 【分析】因为硬币只有正、反两面，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是，进而得出结论。 【详解】由分析可知，小欣抛一枚1元硬币，落地后，正面朝上和反面朝上的可能性相等，可能性都是，所以原题说法错误； 故答案为：× 25．在装有黑、白两色球的盒子中，摸出红球的可能性是0。（ ） 【答案】√ 【详解】在装有黑、白两色球的盒子中，摸出红球的可能性是0。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】只有黑、白两种颜色，没有红球，因此不可能摸出红球，也就是摸出红球的可能性是0。 26．熊猫不可能飞。（ ） 【答案】√ 【详解】熊猫不可能飞，属于确定事件中的不可能事件． 27．小聪按老师要求做抛硬币试验100次，有61次正面朝上，39次反面朝上。如果他再一次，正面朝上的可能性是61%。（ ） 【答案】× 【分析】因为硬币只有正、反两边，求再投掷一次，硬币正面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。 【详解】1÷2＝＝50% 如果他再一次，正面朝上的可能性是50%。原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题。（每题6分，共54分） 28．一个口袋里有5个球，分别是1个红球、1个蓝球、3个绿球，球的大小完全相同。从口袋里摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性最大？说明理由。 【答案】绿球；理由见详解 【详解】因为3＞1，则口袋里绿球的数量最多，红球和蓝球的数量最少，所以摸到绿球的可能性最大。 29．盒子里有1颗蓝色玻璃珠，3颗红色玻璃珠，6颗黄色玻璃珠，从盒子里任意摸出1颗玻璃珠，有多少种可能？分别写出可能出现的结果。 【答案】3种；蓝色、红色、黄色 【详解】因为是任意摸出1颗玻璃珠，所以有几种颜色的玻璃珠就会有几种可能的结果出现，所以有3种可能，分别是蓝色、红色、黄色。 30．下面是一个转盘，笑笑转动指针，乐乐猜指针会停在哪一个数上，如果乐乐猜错了，笑笑获胜。这个游戏规则对双方公平吗？若不公平，请你利用这个转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。 【答案】这个游戏规则不公平；要使游戏公平，则指针转到偶数，乐乐赢，指针转到奇数，笑笑赢 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。根据题意可知，笑笑选中的数字占10个数字的，所以乐乐猜中的可能性是，猜错的可能性就是，可能性大小不一样，这个游戏对乐乐不公平；设计的游戏使双方赢的可能性一样即可，例如：1~10中，偶数有5个，奇数有5个，数量一样，所以指到偶数和指到奇数的可能性一样；指针转到偶数，乐乐赢，指针转到奇数，笑笑赢。 【详解】1÷10＝ 9÷10＝ ＜ 这个游戏规则不公平；偶数有5个，奇数有5个，数量一样，所以指到偶数和指到奇数的可能性一样。 答：这个游戏规则不公平；要使游戏公平，则指针转到偶数，乐乐赢，指针转到奇数，笑笑赢。（答案不唯一） 31．奇思和妙想玩国际象棋，掷骰子决定谁先走：掷到质数奇思先走，掷到合数妙想先走。 （1）你认为公平吗？请说明理由。 （2）请你再设计一种公平的方案。 【答案】（1）答：骰子有1、2、3、4、5、6，这6个面，在这六个数中，质数有2、3、5，合数有4、6，个数不相同，所以这个游戏规则不公平。 （2）答：因为这六个数中点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，所以可以设计公平的方案：掷到奇数奇思先走，掷到偶数妙想先走。 【分析】（1）骰子有1、2、3、4、5、6，这6个面，1既不是质数也不是合数，质数有2、3、5，合数有4、6，个数不相同，这个游戏规则不公平； （2）点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，游戏规则公平，可以设计这样的游戏规则。 【详解】（1）答：骰子有1、2、3、4、5、6，这6个面，在这六个数中，质数有2、3、5，合数有4、6，个数不相同，所以这个游戏规则不公平。 （2）答：因为这六个数中点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，所以可以设计公平的方案：掷到奇数奇思先走，掷到偶数妙想先走。 32．盒子里放着4个乒乓球，分别标着A、B、C、D四个字母。任意摸出2个乒乓球，有多少种可能结果？ 【答案】6种 【分析】有4个小球，上面分别标着A、B、C、D，从中任意摸出2个球，与A组合的有3种，除A外与B组合的有2种，除A、B外与C组合的有1种，即可能是AB、AC、AD、BC、BD、CD共6种，据此解答。 【详解】3＋2＋1＝6（种） 可能出现的结果是AB、AC、AD、BC、BD、CD共6种。 答：任意摸出2个乒乓球，有6种可能结果。 33．一个飞镖靶共有3个圈，投中后分别得10分、8分、6分。乐乐投中了2次，可能得多少分？如果投中3次，可能得多少分？ 【答案】投中2次可能得的分数会有5种结果：20分、18分、16分、14分、12分；投中3次得到的分数可能是30分，28分，26分，24分，22分，20分或18分 【分析】本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，……，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1＋M2＋……＋Mn种方法；注意最后要去掉相同的分数。 （1）如果乐乐投中了2次，都投到同一个圈里有3种结果；如果乐乐投中了2次，都投到不同的圈里也有3种结果，然后去掉相同的分数即可得出答案。 （2）如果乐乐投中了3次，可以采用穷举法进行解答，利用列表格的形式列举出乐乐投中的所有情况，即可解决问题。 【详解】（1）都投到同一个圈里有3种结果：10×2＝20（分），8×2＝16（分），6×2＝12（分）； 都投到不同的圈里也有3种结果：10＋8＝18（分），10＋6＝16（分），8＋6＝14（分）； 去掉相同的分数：16分，还剩：3＋3－1＝5（种）； 答：乐乐投中2次，可能得的分数会有5种结果：20分、18分、16分、14分、12分。 （2）由分析，将乐乐投中的可能情况列举如图所示： 答：乐乐投中3次，得到的分数可能是30分，28分，26分，24分，22分，20分或18分。 34．甲、乙两名同学做投沙包游戏，用下面哪种方法决定谁先投沙包是公平的？ （1）抛掷一枚硬币，正面朝上甲先投，反面朝上乙先投。 （2）用剪刀、石头、布，谁先胜利谁先投。 （3）抛掷一枚骰子，小于3甲先投，大于3乙先投。 【答案】（1）和（2） 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】（1）硬币只有正、反两面，掷一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，甲、乙获胜的可能性相等，所以是公平的。 （2）用剪刀、石头、布，谁先胜利谁先投，每人获胜的可能性相等，所以是公平的。 （3）抛掷一枚骰子，小于3的有1、2，共2个；大于3的有4、5、6，共3个；3＞2，乙获胜的可能性比甲大，所以是不公平的。 答：用（1）和（2）两种方法决定谁先投沙包是公平的。 35．请看以下相关信息，解决数学问题。 “双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下： 如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。 【答案】如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一） 【分析】商场的经理为保证商场利益，应该把最贵的一等奖数量设置最少，摸到的可能性最小；二等奖第二少，三等奖第三少，四等奖最多，据此解答即可（答案不唯一）。 【详解】答：如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一） 36．超市要促销“壮壮牛奶”，牛奶的原价是75元/箱。请你用所学的可能性的知识，设计一个吸引人的促销活动。 设计要求：设立一等奖、二等奖和三等奖，其中一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大。 【答案】见详解 【分析】可以设置一个圆盘，通过转动，指针最终指向几等奖就是几等奖，转盘游戏中，占的面积越大所出现的可能性就越大，占的面积越小出现的可能性就越小，可以将圆盘平均分成8份，只需要将一等奖占的分数值最少，三等奖占的份数最多，合理即可。 【详解】一等奖：半价 二等奖：七折 三等奖：九折 （答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$