达标演练36 总体百分位数的估计&达标演练37 总体集中趋势的估计-【百汇大课堂·高中学习测试卷】2024-2025学年高中数学必修第二册（人教A版2019）

达标演练三十六总体百分位数的估计 高三一：6.1.36.2.m,3i.4.36,5,36,7,367,36,8,36,8,37,0(单2：℃) 高三二晓：36.1,36.1,36.3.36.3.36.4,36.4,38.5,38.7,37.1（单收：） [基础巩固] 若这两组数据的第衍百分位数、第0百分位数军分别对克相等，满m一w为 1.某同学整加知克赛，10位评委给出的分数为8,9,7,7,8,9,10,9,10,6，别族组分数的第0百分 A.0.6 B0.5 C0.4 D0.3 位数为 收，（多选）某整0名学生参知数学充赛，随机抽取了40名学生的考 1输率无 A.8 且&G .9 09.5 试成婚（单位：分），或靖的朝半分布直方图如图所示，解下列说法正@5 2,高二某要参加了中同神舟十三号载人飞船能空妇供答题竞赛，10位评委的打分如下，5,6：6,7： 确的是 7,8.0,0,10,10.g A.e的值为0.015 A.孩组数据第0百分能数为8 其域组数据第60百分位数为B,5 山.估计这0名学生数学考试成黄的众数为7 C,该组数据中位数为7和8 力，流如数据位数为8 已，替计总体中成绩落在0,90)内的学生人数为10 3,某年我容丽三季度，文北装备生产，内容创作生产，新间信息服务，义化投资运膏，文化清费终滑生 D估计这和名学生数学考试成绩的第即百分位数妈为7 产，文化氧曲生产和中介服务、文化传播果道？个行业营虚收人实观正增长，比虫年同期分别增长 11,以下为甲，乙丙相按从小到大顺序相列的数据： 1.7%,45%,2.4%,20%.1.2%.0.6%,0.5%.期某年算三季度这了个行最的营业收入与安年同 甲月：14.30,3741,52,53：55,8,80， 期相比增长率的第三国分仪数是 乙：17,22，这.4月.45.19.6,56 4.0,6% 且1.2% C.2.0% 0.4.8% 若甲组数据的第0百分位数和乙组数据的半均数相等，雨丛一为一 上，夏社区通过公安诗怪宜传交通法见.为了解讲座效果，随机前取1位需民，分别讲座的]，座时 ]2海疼养殖场对某本产品的网箱养殖方法的产量遭行测 在诗座前，后各日答一价义通法规知灵问容，增分为10分，他针得分的喜叶图 如周所示(？叶“是个位数学)，则下列选项氧述情误的是 89 在，收孩时随L销取了10个网篇，测量各屑箱水产品的4比 0wn555 严城（单位，kg后解成顿率分布直方图如周质示，告计网删 A,黄座后的答卷得分整体上高于讲座询的得分 600 霜春箱方法的箱色量数据的第后引百分位数为 品，佛座们的答整得分分布较讲座后分藏 13,某商等为了制定合理的停车收费度策，需要了解凰客的8四m C,讲南后答在得分的增0自分位数为9a 停车到长（位，分钟）现箱机精取了该周写到防既客的8册 D讲毫篱答卷得分的板差大于讲座后得分的极 100辆车注行调在，将数据分成6如：(0,100(100， (多线)已知某题区某圆7天有天的最高气画分别为23,25,13,10,13,12,19（单位：℃）.则( 2001.(200,3001.(903,40n1.(400,500].(500,600],月 A该组数帮的平均数为5 线该组数据的中位数为13 被理得斜如下领率分布直方图： (1求样本中停车时长在区可1400.500们上的期字： .孩组数馨的第70百分位数为16 D.流明数居的极是为5 (2)若某天该南好其访频客的车第数为1000，根据频率 6.数据23,76,45,37,58,16,2,15,53,24,42,36的第25百分位数量 分布直方国佑计该夫停车时长在区闻(1∞.]上的车 T.高一年级共80名同学参加了数学单元测验，已如所有学生成绩的第0百分位数是85分，菊夕有 开数： 名学生的成领大于或等平好分 (3)为了限引顺客，德商场准备拾停车时长较烟的军钢 8,一家水景乐因长为了解本店平果的日助也情况，记豪了过去0天率果的日箱催量《单位，k和)，结 型候免费停军服务.若使该服务衡够惠及25%的列功顺脚 果如下，83,91,75,94.80,80.80,76.89,74.9484.85,87,93,87,75,86,85,85 客的年狮，请你限据朝率分布直方图，拾由输定免受停 (1)请计算该水琴出过去0天苹果目悄售量的平均数： 车时长际准的建议。 ()一次进货太多，水果会变的不新解：进货太少，不能满足顾客的需求，沾长看望每买的半果尽量 0面国0国0快时上分钟 新解，第百分位数是比较理塑的进货蛋求，请同，每天应度进多少千克苹果？ [能力提升] 机，为敞好甲丽液多传染斯控工作，某校整持哥日测温报告，以下是高三一班，二班各名同学的体 围记顽（从低到高） 73 12 达标演练三十七总体集中趋势的估计 10.一组数紫擅从小到大排列为2,3，发，x,7,0,若这组数熬的平均数是中位数的”倍.阳下到说法霜 [基刊巩因] 误的是 L.某射击运功员连射击5次，食中的环数（环数为整数）彩成的一组数据中，中位数为8，军一的众 A.x=5 且.众数为 已中位数为1 D.平均数为4 数为9，慢菱为3，期孩饥数据的平均数为 山.（多这》如摆新示，下罪晚率分有直方国显示了三种不同的分有形声.图(1）形成对称形方，菌(2) A.7.4 且.3.8 C.R D.8.2 形成“右瓶尾”形蒸，(8)彩成左越尾”形志，慰累所静图作出以下判断，正确的是 1 2.某整球运动员第习民蓬，共20组，句明0次，每组命中球数如下表 章中球数标行调非0 (31 A.图1》的平均数=中位数=众数 B.图(2)的平均数<众数<中位数 期这组数摆的中位数和众数分调为 心图《2)的众数<中位数<平均数 D.留(3》的平均数中位数众数 A48,4 且.48.5,4 C.48,49 D.48.5,40 12.某属院急装中心陵机挂取2的位病人等待急诊的时可记录如下表 五一组数据6,7,8，心，10的平均数为5，国正为 7 队8 C,.5 D.9 等待时e分0.6)[5-101[16,15)1i,20)020,25 4,某中学备中学生有四人，其中男生30人，女生00人观作从男生中随机抽取30人，测有勉打 的平均身高为176m:从女生中随机箱取20人，测得地们的平均身高为160，期佔计总体身高周 用上述分组资料计算出病人平等降时间的结计值：= 分. 平均值为 13.某超市训壶颗客的购买力，随规查间了10位使用观金的顺客的清变颜和12位使用银行卡的顾客 A.189m 167.5cm C,169,5cm D.168 cm 的南费颗，铁得如下数据（单位：无）： 5.某市举行高中英语就讲比赛，已御1？位坪乘对某能正手界分具体如下（满分0分）：7，，7,5,7：8， 呢金情费：20,5,38,5,68,6,2五，0,32,2,97.4.22,3,107,5.29.0.81. 7.8.8.2,8.3,8.5,8.7,0.1,0.2,B.0,10,则下列说法正确的是 恨行卡h赞：45,6,82,7,121,4,7,5,55,5,45,3,107.2.94.1.10l.2.34,6.62.2.61,7, A.中位数为8.3 (1》分别估什核植市棱用现金与使用银：卡修顾客的平均清瘦测 玉极差为3 (2》在新有购物的顾客中，维果有8%的顾客使用观金，估针该超市的顾客的平均请费额 C.75%分位数为.15 D.去教最高分和量低分，不会影响到这位同学的平均得分 6.某氏裙斯推出一款蛋：，连读一写每天的销量分联为1M,22,25,29,21,20,19,属这组数据的平 均数是 7,某机家生产一种零件，10天中，机宋每天生产的次品数分别是0,1,0,2,20：3,124，则该机宋的 14某校甲班.乙班各有49名学生，两现在一次数学测验中的成领（满分100分》统计如下表， 次品数的中位数为 佛缓平均分众数中位数 8.某校高二年规共有男生4阳人和女生10人，现采用分层阅帆排样的方达从该校高二年级中能取 甲提 7 100名学生，测得他门的身高数据。 70 1)男生和女生应各抽取多少人？ ()若样本中男生和女生的平均身高分为17,122里彩，请估计孩校高二年级学生的平均身 《1》请你对下富的一取话给子简要分析 高结果精确到0.1. 甲班的小喇国家对妈妈说，一华天的数学渊验，全蓝平均9分，得0分的人量多，我得了5分，在 正里算是上静了1” 《2请你根据表中数据，对这再个班的测验精况进行简爱分析。并提出我学建议， 能力提升 9,(多选)数术记遗心述了积算（明筹算1，珠算，计数等共14种算法，某国定学习小推共7人，勉门 搜集整里这14种算法的相关责料所花费的时同分别为83,84,80,9,8过.s1,s1(单位：m),第这 组时间数据的 A.慢差为14 品众数为8 C.平均数为0 D,中位数为3 15 7612.49.75 成绩在[80.5,85.5)中的学生人数约占成绩在[80.5,90.5) 解析:由题可知,箱产量在[25,30)的频率为P,一 中的学生人数的),因为成绩在[80.5,90.5)中的频率为 0.06,在[30,35)的概率为P。-0.07,在[35,40)的频率为 P.-0.12,在[40,45)的概率为P.-0.17,在[45,50)的频率 0.32.所以成绩在[80.5,85.5)中的频率约为0.16 为P.-0.2. 所以成绩在[75.5,85.5)中的频率约为0.26. 因为P +P +P +P =0.42,P +P +P +P +P 由于有900名学生参加了这次竞赛,故该校获得二等奖的学 0.620.61,故当频率值累计为0.61时,对应横坐标值为45 生约为0.26×900-234(人). 达标演练三十六 总体百分位数的估计 0.2 所以估计网箱养殖方法的箱产量数据的第61百分位数为 1.D 2. B 3.D 4.C 5.ABD 49.75. 6.23.5 解析:先按照从小到大排序;15,16,23,24,28,36,37 13.解:(1)根据频率分布直方图中所有频率和为1,设(400,500] 42,45,53,58,76,共12个数据,12×25%-3. 23+24 的频率为x,可列等式为(0.0002十0.0013十0.0016十 第3,4个数据分别为23,24,则第25百分位数为 0.0032+0.0034)×100+x-1..x-0.03. 23.5. 所以样本中停车时长在区间(400,500]上的频率为0.03. 7.168 解析;将840名学生的成绩按照由小到大的顺序排列. (2)根据频率分布直方图可知在区间(100,400]上的频率为 85分为第80百分位数,则比85分少的人数占80%, (0.0032+0.0034+0.0016)×100-0.82,所以估计该天停 车时长在区间(100,400]上的车辆数为0.82×1000-820. 因此成绩大于或等于85分的学生至少占20%,人数为840× 20%-168, (3)设免费停车时长不超过v分钟,又因为(0,100]的频率为 所以至少有168名学生的成绩大于或等于85分. 0.13~25%,并且(0,200]的频率为0.45>25%,所以y位于 (100,200]之间,则满足0.13十(y-100)×0.0032-0.25. 8.解:(1)根据题意,设过去20天苹果日销售量的平均数为X ·y-137.5. 故确定免费停车时长为不超过137.5分钟。 +84+85+87+93+85+75+86+85+85)-84, 达标演练三十七 总体集中趋势的估计 所以,该水果店过去20天苹果日销售量的平均数为84 1.B 2.D 3.D 4.A 5. BCD (2)将过去20天苹果的日销售量数据按照从小到大的顺序排 列如下: 6.22 解析;因为每天的销量分别为18,22,25,29,21,20,19, 74,75,75,75,80,80,80,83,84,85,85,85,85,86,87,89,91, 18+22+25+29+21+20+19-22. 所以这组数据的平均数是 93.94.94; 因为20×80%-16,所以第80百分位数是第16位和第17位 数的平均值, .2 解析:10天中的次品数由小到大排成一列为;0,0,0,1 即(89+91)=90, 1.2,2,2.3,4. 所以,每天应该进90千克苹果。 所以该机床的次品数的中位数为1+23. 22 9.C 解析:由10×0.25-2.5,可得第25百分位数分别为 和 8.解:(1)应抽取男生490510×100-49人,女生应抽取100- 36.3.则n-36.3; 490 _36.8+37.036.9 由10×0.9一9,可得第90百分位数分别为 2 49-51人. (2)估计该校高二年级学生的平均身高为 49×173.6+51×162.2-167.786~167.8厘米. 100 2 9.BC 解析:极差为样本最大值与最小值之差:84一69一15,A 故n-m-36.7-36.3-0.4. 错误; 10.ABD 解析:根据频率和等于1得:10a-1-10(0.010+ 83+84+80+69+82+81+81 平均数为: 一80,C正确; 0.035+0.030+0.010)-0.15. '.a-0.015,A正确; 样本由小到大排列:69,80,81,81,82,83,84,中位数为81,众 由频率分布直方图可知,众数为75,B正确; 数为81,故B正确,D错误 总体中成绩落在[80,90)内的学生人数为:300×0.030×10 10.D 解析:“.这组数据的平均数是中位数的-倍, -90,C错误; 上面各组对应的题率分别为;0.10,0.15,0.35,0.30,0.10. 故第80百分位数在[80,90)内,设第80百分位数约为x,则 0.030×(90-x)+0.01×10-1-80%. 正确; x~87,D正确. 众数为3,故B正确; 11.100 解析:因为10×40%一4,甲组数据的第40百分位数为 中位数为35二4,故C正确; 第四个数和第五个数的平均数, 2 乙组数据的平均数为 平均数为x(2+3+3+5十7+10)-5,故D错误. $7+22+32+43+45+49++56 8 11.ACD 解析:图(1)的分布直方图是对称的,所以平均数一中 由题意得+4117+22+32+43+45+49+6+56 ,解得: 位数一众数,故A正确; 图(2)众数最小,右拖尾平均数大于中位数,故B错误,C 4a+164-b+264, 正确; 所以4a一b-100. 图(3)左拖尾众数最大,平均数小于中位数,故D正确 .30. 12.9.5 加入的数据为P=- #, 6, 则平均数= 22.5×1)-9.5分. 13.解:(1)由题意可得: #5.众数为3,中位数为3,平均 14 用现金的平均消费额为10×(20.5+38.5+68.6+25.9十 数、众数和中位数均不变,故A、C、D错误;对B,因为加入力, 32.2+97.4+22.3+107.5+29+8.1)-45元; a两数后,极差变为力一q,则数据波动程度变大,则方差一定 用银行卡的平均消费额为2×(45.6+82.7+121.4+97.5 变大,故B正确。 11.BC 解析:由题意可得, +58.6+45.3+107.2+94.1+101.2+34.5+62.2+61.7) 2.03-8001+(3-2.-6)]+ 800 +26000[2+(3-3.2)]+ 600 -76元, 所以该超市使用现金的顾客平均消费额为45元,使用银行 卡的顾客的平均消费额为76元. (2)由题意,使用现金的顾客比例为0.38,那使用银行卡的顾 解得二-3.3或2.7. 客比例为0.62, 12.66,287解析;由题意得,甲、乙两队全部队员的体重的平均 所以估计该超市的顾客平均清费为45×0.38十76×0.62 -64.22(元). 14.解:(1)由中位数可知,85分排在第25名之后,从名次上讲, 66)*]+3×[300+(68-66*]1-287. 85分不算是上游,但也不能单以名次来判断学习成绩的好 坏,小刚得了85分,说明他对这阶段的学习内容掌握较好。 13.10 解析:设5个班级中抽取的人数分别为a,b,c,d,e,则 (2)甲班学生成绩的中位数为87分,说明高于或等于87分 的学生占一半以上,而平均分为79分,说明两极分化严重, 建议对学习有困难的同学多给一些帮助; 一7)*十(e一7){}一20.因为样本数据互不相同,所以必为0十 乙班学生成绩的中位数和平均分均为79分,说明学生成绩 $+1+9+9-20.由lx-71-3,得x-10或x-4.由lx-7l 之间差别较小,成绩很差的学生少,但成绩优异的学生也很 一1,得x-8或x-6,所以样本数据为4,6,7,8,10,故最大 少,建议采取措施提高优秀率 值为10. 达标演练三十八 总体离散程度的估计 14.解:由题意,得(0.010+0.015+0.020+2x+0.030+0.035 +0.040)X5-1. 1.C 2.A 3.A 4.A 5.ACD 6.甲 解析:因为平均数甲等于乙,方差甲小于乙,所以甲机床 解得x-0.025. 较为稳定,所以甲机床性能较好. 复赛选手年龄的平均值元-(22.5×0.010+27.5×0.025+ 7.19.92 解析:由题意得平均数未发生变化,设除这2名记错 32.5×0.035+37.5×0.040+42.5×0.030+47.5×0.025 分的另外48名参赛者的分数分别为a。,a:,..,aa, +52.5×0.020+57.5×0.015)×5~39.6(岁). (2)通过计算知第75百分位数落在[45,50)区间内,设为1, 则(0.010+0.025+0.035+0.040+0.030)×5+(t-45)× -8)]-20. 0.025-0.75. '(a-8)②+(a-8)+..+(a-8)-995. 解得:-47,即第75百分位数为47 设该名选手最终的平均分为v,最终方差为;?} 则5-8+10+12×(8.4×8+8.8×10+9.4×12)~8.933 1 8.解:(1)由题意,得.-10(4.8十2×4.9+4×5.0+2×5.1+ (分), 5.2)-5.0(mm). ,2二 30(8[$+(G-y)*]+10[$+(i:-)*]+12[*+ (G一) -30×(8×[0.015+(8.4-8.933)*]+10x[o0.054+(8.8 (5.0-5.0)*+2×(5.1-5.0)*+(5.2-5.0)*]-0.012 (mm). -8.933)1+12×0.064+(9.4-8.933)1)~0.216 估计该选手最终得分为8.933分,其得分方差为0.216 达标演练三十九,有限样本空间与随机事件 +2X(5.2-5.0)②]-0.022(mm). 因为s<s,可知周期II的波动性更大,所以周期II出问题的 1.C 2.D 3.D 4.D 5.BC 可能性更大. 6.(1,2,3,4,5,6)解析:因为抛掷一枚毂子,向上点数有1,2 9.A 解析:设原来数据的平均数为工,原来数据的方差为s*,依 3.4.5,6,所以样本空间为2-(1,2,3,4,5,6). (3-30-3.3/-11.1 7.3 解析:该试验包含的样本点的情况有:(数学,计算机)、(数 题意得 19{-4.5 12-0.5 学,辩论)、(计算机,辩论),共计3个样本点. 10.B 解析;对A,将原数据从小到大进行排序得1,2,3,3,5,其 8.解:(1)当x=1时,y-2,3,4;当x=2时,y-1,3,4;同理当 1+2+3+3+5 14 平均数为二二 一3,4时,也各有3个不同的有序数对,所以共有12个不同的 5 有序数对,故这个试验结果样本点的个数为12. .31·