第8单元 数学广角——找次品A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞系列】2024-2025学年五年级下册数学培优100分单元AB卷(人教版)

悠女的分数学五年业下描 脑零见P的】 第八单元数学广角—找次品 ≈重难点2不知次品轻重的找次品问题 A卷母子题培优专项卷 母题有3袋洗衣粉.其中肯袋质量剂是500然.另1授不是0心只 调度设，伊时车 但不知比：重还是轻。用天平至少称几次就一定佳找出这爱洗 委程变程请期 本单无数学广角一 快次品在小平数章议喜1分左右，雪考号左中，一般的我次品习道，不加次品经 衣粉： 重的我次品门理、两龄多次的我次品问庭、有得个次品的汽次品问随，周陆码解次只能移一次的汽实品隔题 “墙优攻略 是认春中的重座点：也是员客易夫令的地常。在日需学牙中，景航业难失分气，是期未冲端分，逊骨非说的 我不加道比合格产品整民 关就。请风学们光展母通，学习答慧方法成氧感，再定成时总的子避，知油吧 是重的次品的一教就法： 先及可能地将待判养品平 的分成3份进行移量。 重难点1一般的找次品问题 子题1有4个零件，其中3个质量福是的g,月1个质量不是60 出现不平青的情泥，取下 但不知通比6和g重还是轻。如果用天平将，幸少释儿次就一定能我 一确的物品，栽上未称量 母监（西安#期未]学校食登实刘米8袋盐，其中了袋质量相问， 出这个不合格零件图 特汤，对比辞量移溪，找日 另有1袋质量不是，轻一些。如果用天平米称，至少称儿武翼一定 火希 司碧风斯讲图 能找到质量不是的都袋盐？ “培状政略” 内 机次品的最北策略有两 点：一是把物格分成3份： 二是是尽量平均分，不是 子题2有8袋槽，其中了袋每授400g,另外有1袋不是00g,但不 平持分的也应孩使分得的 知道比的男重还是轻用天平至少称几次减一定能找出这伦精： 最多的督的数量与最少 子疆1有后瓶水，其中14瓶质量相问，另有1瓶是盐术，比其他 的1份竹批量只相是【 的水略丽些，如果用天平释，至少称几次就一定能找出这准盐水？ 子题3有别个乒乓球，其中有1个球是次品，但不知道比合格品 培优小感士 轻还是重。如果科用天平来判斯事个球是次品，至少要称几次就一 先找盘状局的轻重》及在 定能找到这个次品球： 哪母中，宫后利用拿规的 我读乃产让进行解决。 子赠2（袋皇岛审期水）有5箱候子，其中3！箱质量相同，有1箱按 它草了两个桃子。如果用天平移，至少称：几次就一定能载出被吃的 寵箱桃子？ ≈重准点3两轮多次的找次品问题 母型有含筒网球，每商有12个，式中有1个网球（次品）比正品 重一我。若用没有达弱的天平只称3次，能保正我出这个次品吗？ 委程程组请钢 37 子题1我国是世界上最早发残和利用茶作为比料和药用的问家， ”培饮小贴士” 第一次：①十2此6成十④重：第二次：5十0比0十8轮：第三次： 是名刚其实的茶的故乡。某茶厂进行质量抽检，在抽检的6金茶叶 解答本随雾要近步婉小火 ①+3+S与②+④+级一样重。那么这2原不合格产福分别是 《每会5包中，有包茶叶质量较轻一些，如果川汉有砝码的天平 路所在的就周，先确定火 几号？ 法在呼公含里，再用定次 称，至少称几次才雀保证找出这包质量较轻的蔡计？ 品是等包 子题2有8瓶体糖雪第.偏号是①一窥，其中有瓶是合格产品， 另外2宜福轻4g.是次品，用天平称了3次，第一次：①十标比金十 边重：第二次：2十6比3+0轻：第三次：①+g+3与④+5十 子题2有个制违小球的工厂，生产了6箱小球，有个箱子里有22 一样重，那么这两瓶次品分划是儿号7 个小球。正品小球餐个重0忽，次品小球每个重口g只有一个箱 子里有一个次品，如果用没有砝码的天平称，至少陈儿次才能保证 找出这个面量授重的小球” 三重难点5用砝码解决只能称一次的找次品问题 母题有4金零件，其中1盒是次品，次品那盒中的每个零件常比 际准质量(10g轮1g由于管理员目心，没记住是厚一食，一时难 泽通南稀讲裙 瑞。体能用天平称一次，就把那盒次品零件找出来码？（障录说明 “培优攻略 候件达祖) 三重难点4有两个次品的找次品问题 解签本通的美镜是取字外 时，校盟城号址取，即几 世是有8个小这编号为①-8，其中有2个小球比别的重3黑，其 会就取见个零并 但小球一样重，为了我这两个重一气的小球，川天平称了三次 箔果如下： 仔最程超学铜 子题1有8筒羽毛環，其中1箭是次品，次品那筒中的得个羽毛球 比标准质量5g)重0,5g由于工人曼作失民，弄混了这几简羽毛 LIL 编优攻隧 ,,①④ 解答长楚的关健是根据相 球，依能用天军称一次，就把那简利毛球我出来吗？（剑单流明操 中言而次的#量情果，找 作过模) 重一些的两个球分期是几号： 出所有出见次品的军装 生，进而植据第三念称量 游莱得台特论，解法同翅 卖馆合运用撸快，挂理 考法 子题2有10盒乒民球，其巾1金是次品，次品幕盒巾的每个丘民 球比标准质量{2.5g)重0.1g由干面检员操作失误，弄混了这几 盒丘氏球。你能用天平称一次，或把那盒巨氏球找出来玛？（蓟单 子题1有8原矿泉水，箭号是①-知，其中有6瓶一样重，是合格 试明操作这程) 产品，月外2瓶都比合格产品轻石g,是不合格产品，用天平称了3 次结果如下 38·培化10m穿载学￡年姐下哥时成二.1.26 2.1 3.55 几单元 所以身龟爬行的路程随着时院的变化一直在增加。 (7.5+05)-+10 A卷 母子题培优专项卷 三.1. 品品和乐乐一分竭跳子情况精计 因此5的顺料度不变,免子所标的略程分为三个阶提 _0 点r 三重难点1 第一段:段。始时,5此5段。 ■. 至少称2次就一能投到睡是不足的那袋垫。 1 第二阶段:睡觉陪段。免子所行的路程不 _15 .1. A.B高声一期空气量指活计图 [析] 变,圈示为手行于轴的线段。 __-1 空气道量指数 →A*** 把8袋盐分成(3.3.2)三,游满份3的分 第三阶段:急边隆段,兔子来后急枯边 效友是平的过。 赶,仅到达终点的时间晚于鸟龟。 4 天平平衡,潜量不足的 三重点4 工试院孟& 天平不平衡,群么质量 最在剩下一的2量 (1)3(2)8C(3)135 中。把数下?叠益 238 不足的那象盖在技高 的一泣的3坚盐中,从 【解析】(31)题过现计图,总会三形的析。表 分别效在无的胸选 3.品品的成结儿乎一直呈上升趋势,乐乐的战绩 2.5 这3中选些?,。 校高的那迫流是是 &高+7可知,从0至3行,三角A的面 有下降的时候,并且品晶的度续大多数高于乐 3.A.B两形从屋期六到期日,空气质量指数早 不足的那紧县。 朋致在天平的画过。 逐断增加,将远形A达到大时,对 乐的成绩,所以晶品的成绩进步更大。(答拿合 我的时间是第3,此时三形A陌的高是 下降趋势,所以到下展有可能也是下路趋势 吴年衡,剩下的1象 理即) 下离的星期一比这周的星期日空气质量好。 A,凋元之至从点A平3酌后到这点 批是质量不风的那梁是。 天平不平衡,较高的 4.再个人的比赛或精均可大于40下,是晶的 那。 那边批是量不及的 以地过图中可江看也,是3到8封了别 成好于乐乐的成绩。因为品品和乐乐的话 建议:尽可减少空气污染物的排放 AE看程像持不变,也就是是形AE的高不 (答合理即可) 练成续总体呈上升趋势,且晶品的更物定。(答 变,选的表命点在长形的追BC上始,移 加题 学题1 至少称3次载一定能找出这面赴永 动时风为(8-3】: 素合理即T) 1.C 四.1.2如下图所云。 点E在选队上释对的时间为:线一3=5 子2:至少称4次就一定能找出被吃的那箱桃子。 2.(1)3 24(277 ().C酌长为:3x5-15(m),用中可 小至(11题,五21明白境情次 三重点2 知,点A点路动到B点,移了3,则A _(1 三大人精导范 题 .__..U点 的是为:3×3】,长方题AC面程 用天平至少称2次就一定能投出这提法衣粉 (1)核图可知,&对应的是第8秒的时候,由干 :15x9-135er). 【解析! 当P点在AB段上移玩时,P.A.B不能构成三 子题1(16(211814 形,所以没有析,即在等秘指时候,开始有 副效在天平的两选。 把3袋浇表粉分成()1.11三份,样意选2毫分 子题2 (1)24 17 (2)60 ,设晓第4珍走到了B点,那么A的长度是 &×2一m点是C点时候,三角 天平衡,剩下的1就 第七单元 B卷 培忧验收综合卷 的面积是最大的,则此走了10,当等8 1117 是要执的这洗在物。 天平不寻衡,这?辈 一.1.B 2D 3.B 4B 时,即在BC段走了4秒,那么此时的P长是4X 3.8月份五(2)班收集垃级的数量是五(1)班的儿 的】聚分到效在天平 中的任意1和制下 2-Bfcm),高是A8的长度,祖拼三角形的面 5. D解析]由图可知,实线代表甲,虚残代表乙 分之凡可(答案不唯一) 的&说。 A选项中乙的第2次和第5次测试成结都是14 4.五(1)班收集白色过级的数量1月则2月下落 式:度×高十.8×一出 分,画次成相院,结论正确 2月到7月趋于稳定,7月到8月上升,8月到 从第10秒开始,三角形的而视小,此时点在 天年斗衡,不点天斗 CD段上,千在第15时,变小趋势变党,说明 目选项中甲和乙第3次测试成绩都是12分,经 上的1就是委拖的 文4平,上一每 月下降,11月到12月上升。五(2)孤收集白色 在第15秒时走到了凸点,从D点到A点总共走 1就是要找的这来洗 的2梁中任意取出的部 掩正确: 垃的数量1月到5开趋干稳定,5月到?月上 这爱洗表粉。 了3秒,AD的长度是3×2一6fm,高是A C.选项中甲第4次测运成峰是14分,乙第4次 开,7月到5月下降,9月到10月上开,10月 表粉。 测试成确是12分,14-12-2(分),甲比 的长度,路此时的e表示的数是6X8一2.此路 到12月下降。 可求解。 子1.至少称2次就一定新次出这个不合格零件。 高分,防论三确: 建议:多使用胸物袭或案篇子,少吃外卖。 (2)由干AD是6cm,An是8em.RC总共走了 D选项中次删达总或绩量是11+1+12+ (签案不一) 子2 用天平至少称3次就一定找出这袋糖。 10-4-(梦).&C的长度是4×2-12(cm). 14+16-65(分)乙是13+14+12+12+14- 五.1.12.4 子题3 至少要称5次就一定能找到这个次品球。 65(分).两个祝器人的测试成峰相同,所以D 根幅形的面积公式:(上度十下底)×高士2 3.解:设B的自行车没有发生故障,保持出发时 把熟夜入即号求 【解析]先把31个耳分为(10,10,111分,天年 选项的结论谈。 的速实的选,.小时应能和A相遇. 两读各效10个,①座断:则次品在11个中,把11个 培100分 数学 五年级 下册 ]题 65 的效在天年一鸡,热验把合格品的两组10个任意一 子题2 羽毛球一起放在天平左端,在天平有 至少称5次才座保征我出这个质量较重的 要两过平衡,如圈①,则没效上去那个家外是 组落上1个,放在天手另一端,这祥就能确定次品轻 10 础码,天平放磕码的一编高,在有 小球。 次品,不用你2次;如两进不来,如图② (重)了,然后根11个手兵球中,有!个如道轻(重 码的一端一个一个地放05g的融码,直到 三重难点4 次品在被轻的一达的2个家件中,第二次把过 的次品,至少需要称量3次,就能找到这个次品球 天平平衡,故几个05i码,那么几号 ④号和⑧号 2个家件分朋救在是生的两选,天季一定不千 一其需要十3一5(次):②不平街;则次品在其中一 中的弱毛球就是次品. (】 街,如圈④,于是掉山了较轻的次品。阶以临? 担10个中,会下的11个是会格是,把任意一提数10 7题 题10含兵兵球依次竭号①~.线后按 个效在天年一端,再把11个一粗的去掉1个放在天 次持出次品,表录珠示整的过程与结展的用 第一次:③+④比①+② 第二次:+比 号数分别对应勉取乓球个数,也就是① ②④。 平的茅一端,这样就范确定次品轻(重)了,然后根援 +. 所议③,④中有一个重一要 号查取1个,②号数2个....--号查取1 的小球。[不意都是重的小 1中有一个重一垂 5.B C 【幅析]因为第一次加第三次天平平 10个手喜球中,有1个知道轻(重)的次品,至少需 个,一共取出55个兵兵球,把取出的5个 球,因为如都是要的,故不 的小球。(目难否 衡,说明①②③④③号家件的质量间,不是 要称量3次,就我到这个次品球,一具需要2十 会现+比③+) 也是重的) 兵乓球一起放在天平左端,在天平右骗的 次品:第二次天不平街,从而可旅出号是 一(次)。所以至少要称5次就一定紫找到这个次 137.5·时码,天平教物品的一漏低,在 温。 次品,比孟品程 廷码的一缺一个一个地故0.1g的硅码,直 :难点3 四.1(1 综合以上两点会画现 第三次:①+④+ (2.2.121 到天平早衡,故儿个0.1i敲码,那么凡号 以下种情况: ②4+一样 画 下的郏抖 若用没有碳码的天平只称3次,不能保证持 A.③和是童的小球 童,A.B.C不 食中的兵兵就是次品。 (1.1.2)11 (2.2.2)21 出这个攻品。 B. ③和是的小咸 _ 得合要求,只D帮 [解析]整一步 找出次品在哪一个荫里 (2)明明的方累,首次称重结果为平衡时,剩下 C. ④和是的小球 合要求,即重一些的 第八单元 B卷 培信收综合卷 D. ④和是童的小球 小球分别是④和宫。 根据在》个物品中我出1个次品的方法,禁1次可段 的1件载是缺损的形件衣服,所以用明明的方 一、1. 下沉 下演2 我次品。法是: 子题1④号和号 案可只称一次就能找出缺提的那件衣服 2.32 33平均分 1 2.答,至少称3次能保证我出这性衣服. 3.223384444(答案不唯-) 子题2:②号和④号(或号和号) 3.答:至少称4次能保证我出这枚扣子 4.3 身衡:次品在没有称鉴的部贤网球里。 三重准点5 二大人辅导展 三大人辅导延展 第二步 找出次品是哪个。 把4含零得依次编号1一④.姓后按培号数 忘记打孔,含的条件是没有打孔的和子比打 用头平栈次品时,所测物是数甘与候证能找出 根据在12个物品中拖出1个次品的方法,至少称 分期对应地取零件个数,也就是①号盒取! 过孔的加子重。 次可以保证找出次品,方法是 次品至少要整的次数以下关系。(员含1 个,②号盒取2个....-④号盒取4个,一共取 个次品,已知次品比正品成是。 4.答:至少称3次整保证我出这件衣服。 不丰衡;次 不平撕:次 出10个零件,把取出的10个零件一起故在 要神别的物品 证整搜出次品至少要 5.能,第一步,将任意2包放在天平上,若平衡 ,品在按重 品在较重的 天左塌,在天平右漏放100g陆因,天 数日 /一。 要称次数 则薪下的那包有次品;若不平衡,测轻的那包 一&。 (44.4) 码的一低,在有次品的一一个一个地 2-3 有次品,第二步,将有次品的那包分成3组 ,:决昌 平凿:次品 效1i的磕码,直烈天平平衡,放儿个1z碍 4-9 (3.3.4),3件的两份放在天平上,若平衡,则次 在天4外。 在天4外。 10-27 码,那么几号会中的零件就是次品 品在4件的那份中;若不平衡,照轻的那份有 28-81 (11)→次品在故重的一倒。 [初] 次品。第三步,③吹品在4件的那份中,分成3 82-243 临 组,(2.1.1).将单独的2件衣驱放在天平的两 所以,至少雪要称4次才保证我山次品 批4盒零 一起格 __.___ .___. 用解决和差 端,如集平衡,次品在另外2件中,需婆再称 子题1:至少称5次才能保证找出这包质量较轻的 ①~④ 件个数 问题的思路 记化上面的格对效孤活点望座 在临 次,轻的是次品,若不平衡,轻的那件是次品 叶。 孔孟解 ②次品在3件的那份,分成3组门.1.1).放在 5.④ ]解析]第一步,找出次品在哪一盒里,根搭在6个 天平右选效100g砖路 天平两竭,若平衡,另一件是次品,若不平衡 6.28 B1 品中抱出1个被投次品的方陆,少数2次才可 题1 7.2③1 轻的一暗是次品。所以只称4次能保证我出 把B简毛球依次编号①一,然后按编号 我出次高:二步,找出次品是哪一色,根据在1 这件次品。 个物品中我出】个段轻次品的方法,至少称3次才可 数分别对应池取羽毛球个数,位就是①号 二.a4 8.把4个包事依次编号①-④,然后①号包事取 以我出次品,所议里少?一3一(次)才能保证我 第取1个.②号简取2个......②号第取8 三.1.C 2.B 3.B 1件,②号包赛取2件.-④号仅事取4件。一 出这包质量酸轻的答叶。 个,一共出36个剩毛球,把取出的36个 4.D眼析:第一次天手两边各放两个家件,如 共取出10件表般。把取出的10件衣题一起放 66 培化10分 数学 五年组 下册版