4 分数的意义和性质 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级下册数学同步优化训练(苏教版)

答：一共可以剪出6张最大的正方形彩纸。 【解析】将一张长方形纸对折一次，相当于平 5.解：设面粉的单价是x元/袋。 均分成2份，对折两次相当于平均分成4份， 48×32.5+36.x=3540x=55 对折三次相当于平均分成8份。把5平方分 答：面粉的单价是55元/袋。 米的长方形纸平均分成8份，利用分数与除法 6.2、3、4的最小公倍数是12。 的关系即可求出每份是5÷8=（平方分米）。 1分=60秒60÷12=5（次） 8 答：三盏灯同时闪了5次。 3求一个数是另一个数的几分之几 四分数的意义和性质 1.a身 1分数的意义和分数单位 1.(1)2127 (2)1单位“1” 1 20号 6458 ②音乐小组中男生人数是女生人数的几分 (3 4 (4)5 61 之几 0 710 ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆女☆☆☆☆ 20 28 (涂法不唯一) 3.9÷28=9 8 不一样多，因为不同的框中☆的总个数不一 样多，所以它们的三也不一样多。 答：“一”字的字数占总字数的 281 (理由合理即可) 4.(5-10÷(10-10=号 3或 答：锯成5段所用时间是锯成10段所用时间 的 4,1 3 【易错点拨】本题是易错题，考查求一个数是 另一个数的几分之几，易错点在把锯成的段 5 6 数误认为是锯的次数。每次锯的时间相同， 2分数与除法的关系 锯成5段要锯5-1=4（次），锯成10段要锯 1.41318 91619 121317191621 10一1=9（次），所以锯成5段所用时间是锯成 分子分母 a÷b=a 10段所用时间的4÷9=4 2.(1)3÷4=3(2)11 2 4 5 5.(7-6÷7-1)=8 3 51 23 43 49 答：王叔叔从6楼走到7楼所用的时间占上楼 1001000 60100 4,能把这张长方形纸平均分成8份 总时间的合 5÷8=5(平方分米) 【解析】根据题目，我们知道王叔叔从1楼走 到7楼，走的总楼层数是7一1=6（层）。他从6 答：能把这张长方形纸平均分成8份，每份是 楼走到7楼，走的楼层数是1层。因为他走每 号平方分米。 一层楼的时间是相同的，所以王叔叔从6楼走 创维新课堂|数学五年级下册S13 到7楼所用的时间占上楼总时间的(7一6)÷ 5.(1)335577 577537733553 -1-号 【解析】真分数是分子比分母小的分数，所以 练习课（第1~3课时） 组分数时，可以先确定分子。当分子是3时， 1.(1)8 7 8(2号 91113 真分纸有品膏：当分子是5时，夷分长有 23 27 3553 1000 60 4)月 7 高清当分子是7时，来分数有写品 (2)57.7537733553 33、5577 2.(1 【解析】假分数是分子比分母大或者分子和分 母相等的分数，所以组分数时，可以先确定分 1 8 #。当分球是8时，根分数有贸孕当分号 (2)43 是5时，服分量有智：当分号是7时，假分 3.1÷10= 10 2÷10-号*) 数有9吗 答：平均每个蝴蝶结用了这根彩带的0平均 5把假分数化成整数或带分数 每个蝴蝶结用了2米彩带。 10 1.(1)15 5 4.正方体：8×1=8（个） (3)<=>< 球：7×2+1=15（个） = <> 圆柱：7×3=21（个） (4)1 8÷15=8 5 8÷21=8 1 【解析]假分数8的分子加上4后是四，周为 答：拉出的正方体的数量是球的。是圆住 分数值是4，所以分母a=20÷4=5。分子不 的8 变，要使分数值也是4，则新的分母应该是 1 16÷4=4,所以分母应该减去5一4=1。 4真分数与假分数 23784哈2463 3 图团 2. 421248111110 413`8810410 (2)123 应 3.(1)假 3 5 444 4.12÷3=4,这三个连续的自然数是3、4、5，所 (3)7 1 57 (4)大于或等于7 以这个带分数是号化成假分数是号 15 【解析】由于整数部分十分子十分母=12，而 且整数部分、分子、分母是三个连续的自然 真假 数，先用12除以3，得到三个连续的自然数的 14 创维新课堂|数学五年级下册SJ 平均值是4，所以三个连续的自然数是3、4、5， 留 即这个带分数是3，化成假分数是5。 6分数和小数的互化 7 327 2300 144 1.(1)942.252.25 3. 0.7 3270 2.3 10 1000 1000 60 (2)33 3333 2.4 100100 (3)(竖排)300 873 45 4.5米=1.25米 0.3 0.873 4 1000 1000 60 0.75 57 0.57 391 0.0391 1.>1.25.所以14>号。一组的车跑得远 100 10000 答：一组的车跑得远。 (4 0.5【解析】比较分数、小数的大小， 8 5.52+8=6060÷2=30 可以先起分数化成小数。名-7÷8=0,875， 分母是30，分子是30一8=22，这个分数是 22 30 4=4÷5=0.8,因为0.875>0.8>0.75>0.5， 5 答：这个分数是器 【解析】一个分数，分子与分母的和是52，如果 所以这些数中最大的数是0.875，即日最小的 分子加上8，此时分子与分母的和是52十8= 数是0.5. 60:又因为此时分数等于1，所以分子和分母 723 267 101 2.10100 相等，都是60÷2=30，所以原分数的分母是 1000 100 3.0.30.3750.85 0.786 30,分子是30-8=22，即这个分数是2 0 4.40分钟=40小时≈0.667小时 7分数的基本性质 60 名小时0583小时 1子品名-号 0.583<0.667<0.75.王洁的速度最快 23244238 ÷10 8 答：王洁的速度最快。 3.V×V× 5.7=0.53846i ×√√× 13 4. 12 60 100÷6=16(组)…4（个） 2 20 (5+3+8+4+6+1)×16+5+3+8+4=452 3 12 15 8 答：小数部分前100位数字的和是452。 不相等 练习课（第4~6课时） 答：借《十万个为什么》《格林童话》和《儿童漫 1.(1)213 9713 画》的同学一样多。 6 73144711 6.分子加上6,2+6=8,8÷2=4，即分子扩大 (3)>< 135 到原来的4倍，分母应变为4m,即分母应加 (5)短 上：4m-m=3m 创维新课堂|数学五年级下册S 15 【解析】根据分数的基本性质：分数的分子和 2.(1)4=4x(40-16)3=3×(3)-(9) 分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大 33×(4)(12) 44×(3)(12) 小不变。分子加上6，由2变成8，相当于分子乘 (答案不唯一) 4,要使分数的大小不变，分母也应该乘4，m乘4 (2)2=1×(4)-(4) 5_5×(3)(15) 变成4m,所以分母应该加上4m一m=3m 66×(4)(24) 88×(3)(24) (答案不唯一) 8约分 3.(1)A(2)B 1.(1)2244(2)1 最简分数 (3)224578 4.这些通分过程都正确。我最喜欢小明的方 9999g9 (4)人60 150 法，因为用两个分母的最小公倍数作公分母， 2 4 通分过程比较简便。（答案合理即可） 0 图 4 5.a和b是两个不同的质数，所以它们的最小公 8 岛 倍数是ab 2_2×b_2b3_3×a=3a 0 a axb ab bb×aab (部分答案不唯一)》 3.33 1 2 大人辅导延展 2 3 4523 32 1,把异分母分数化成和原来分数相等的同分 4.30÷65=6 15÷65=3 20÷65=4 母分数，叫作通分。 13 2.通分时可以把两个分母的最小公倍数作为 答：《魏书》《蜀书》《吴书》的卷数分别占总卷 公分母，根据分数的基本性质，分子和分母要同 数的品高吉 时乘相同的数，这样分数大小不变。 5.36+4=401+4=5 3.两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两 数的乘积。 约分前分子：40÷5×1=8 分母：40÷5×4=32 10分数的大小比较 分数为品照米这个分数是8量司 3232 4_16 1. 5_15 936 1236 16>15,所以>5 【解析】一个分效，分子与分母的和是36，分子 3636 912 加上4后，此时分子与分母的和是36+4=40。 3_21 5_25 535 735 21<5所以 3535 570 又因为此时约分后是寻，也就是分子与分母 2.> > > 小于 的和是1十4=5，所以约分前的分子是40÷ 3.2 3 1 3 9 5 4 5×1=8,分母是40÷5×4=32，即分数为 9 12 16 32 27 25 32,所以原来这个分数是844 3232 9 通分 大于日 小于1 1.2= 4 1 5 4-12 510 210 4.(1)2-1 315 515 1 4=12 12 君是所以导青第二种冷饮售出得多。 (部分答案不唯一) 答：第二种冷饮售出得多。 16 创维新课堂|数学五年级下册SJ (2)建议超市适当多进第二种冷饮。 3.1)10÷24= (答案合理即可) 12 25 5. 因为需所以 28 答：芳芳的睡眠时间占一天时间的5 168 隔是比号大又比片小的分数。 (2)示例一芳芳一天的学习时间是睡眠时间 的几分之几？ 这样的分数还有：设忍（答案不障一） 示例二芳芳的运动时间占一天时间的几分 之几？ 练习课（第7~10课时） (答案不唯一)》 1.(1)41863 (2)111 4常四德因为骨名所以 13n 1012 132,即mn<65,所以mn最大为64，当m= 65 (3)<< <>= 64,n=1或m=1,n=64时，m与n的差最大是 三大人辅导延展 64-1=63。 分数与分数或分数与小数比较大小的方法： 第四单元整理与复习 1.同分母分数比较大小，分子大的分数就大。 2.异分母分数比较大小，分子相同的，分母 1.1962片月 越大，这个分数反而越小；分子不同的，要先 (3)240.625252412 通分，再按同分母分数比较大小的方法进行 比较。 46113292249 40 50325 20 3.分数与小数比较大小，要先把分数化成小 2.(1)B(2)A(3)A(4)C 数或把小数化成分数，再进行比较。 3.=<=< >><< 7 4.小欣每分钟折10÷6=5（只） 6)36【解折1周为月和后道分得公和石 B 小美每分钟折14÷8=7（只） 中月智分子从5支为20，来了4，根据分数 4 5_20 7_21 的基本性质，则4A=B。又因为A十B=45,即 312 412 器器所以小 A+4A=5A=45,所以A=9,B=4×9=36。 折得快 (6)乐乐思思【易错点拨】本题是易错题， 答：小美折得快。 考查分数的大小比较，易错，点在误认为用时 越长地得慧快。3-8，乙=2头，2-20 第四单元过关检测 530'1030'330' -号 7 品<品一副乐乐用时我少，漫8用时美多， 所以乐乐跑得最快，思思跑得最慢。 20号 3.五(1)班同学的总人数132 2比小的分数：写号号音 比吃大的分数写品号 4 5.1836251.8 创维新课堂|数学五年级下册S) 17女道 王朝酸 四 分数的意义和性质 1分数的意义和分数单位 答案见P13 基础过关 ①认真读题，谨慎填写。 (1)用分数表示各图中的涂色部分。 △△△△ 第四单元 88888 △△△△ ) ( (2)右图是将整个圆看作一个整体，用自然数( )表示，通常我们把它 叫作( )。图中涂色部分是把这个圆平均分成6份，表示其中的 一份，可以用分数 表示。 (3)广州市)。的分数单位是( ),它里面有( )个这样的分数单位。 (层是 )个日 6个号是月 品是7个月 ☑在下面的三个框里涂色表示 4 ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆ 每个框中涂色的☆的数量一样多吗？为什么？ 我的解答： 3在直线上面的 里填分数。 能力提升 ④下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分分别占所在长方形 纸条长度的。号。请你将各纸条画完整，并把最长的纸条圈出来。 3456 3 动手画一画吧！ 5 6 创维新课堂引数学五年级下册S」 37 2分数与除法的关系 答案见P13 基础过关 ①照样子填一填。 3÷5=3 4÷9=月 13÷16-= 18÷19- 7 第四单元 =7÷12 一( )÷( 11=( )÷( 16≥( 2 )÷( 12 13 我发现：被除数相当于分数的( ),除数相当于分数的( ):如果用a表示被除数，b 表示除数(b>0),可以写成( )÷( 2认真读题，谨慎填写。 (1)把一根3米长的铁丝平均截成4段，每段长多少米？ 可以列式为( )÷( )=}*) (2)将1个蛋糕平均分给6个小朋友，每人分得}个：如果平均分给7个小朋友，每人 分得—个 (3)把2个橙子平均分给5个小朋友，每人分得这2个橙子的 是个 ③在括号里填上适当的数。 3厘米= 分米 7个月=9 ）年 51公顾-（号平方千水 23米= )千米 43分= )时 49平方分米= 平方米 能力提升 ④把一张5平方分米的长方形纸连续对折3次，然后展开，看看能把这张长方形纸平均分成几 份？每份是多少平方分米？ 38 创维新课堂|数学五年级下册S」 3求一个数是另一个数的几分之几 答案见P13 基础过关 ①认真读题，谨慎填写。 (1)李阿姨购买的蔬菜包里，萝卜有3根，黄瓜有4根，萝卜根数是黄瓜的 黄瓜根 数是萝卜的 (2)某班音乐小组共有13人，其中女生8人。 四单元 ①女生人数占音乐小组总人数的 ②“(13一8)÷8”这个算式解决的问题是( 2看图填一填。 (1) 6棵 (2) 杨树 5 cm 13棵 柳树 12 cm 杨树的棵数是柳树的 长方形的宽是长的 3〔学科融合)下面这首诗是清代王土祯的《题秋江独钓图》，在这首诗中，“一”字的字数占总字数 的几分之几？（不计标点符号） 一菱一笠一扁舟， 一丈丝纶一寸钩」 一曲高歌一樽酒， 一人独钓一江秋。 4〔易错题)把两根均为8米长的相同木料分别锯成5段和10段（每次锯的时间相同），锯成5段 所用时间是锯成10段所用时间的几分之几？ 能力提升 ⑤王叔叔去某酒店吃饭，他以同样的速度从1楼走到7楼，每两层楼间楼梯的台阶数相同，王叔 叔从6楼走到7楼所用的时间占上楼总时间的几分之几？ 创维新课堂引数学五年级下册S」 39 练习课（第1~3课时) 答案见P14 基础过关 ①认真读题，谨慎填写。 (1)1里面有( )个日7个号是( ),是里面有( 个品 (2)5÷7= 2÷( 2 9 第四单元 品 )÷( (3)7厘米= )分米 23千克= 吨 27分-时 (4)把5千克的瓜子平均分成7份，每份占 ,每份有9 千克瓜子。 (5)爸爸每天上班工作7小时，他一天的工作时间是全天时间的—月 2看图填一填。 在直线上描点表示左边各数，直线上的每1小段长度用分数表示是( (2) 染桌桌 最县是 桑叶的片数是枫叶的号，桑叶有 西红柿的个数是苹果的，西红柿有 )片。 )个。 ③用2米长的彩带正好扎10个蝴蝶结，平均每个蝴蝶结用了这根彩带的几分之几？平均每个 蝴蝶结用了多少米彩带？ 能力提升 8 ④〔思维拓展)魔术师从魔盒里第一次拉出了1个正方体、2个球、3个圆柱；又拉了一次还是1个 正方体、2个球、3个圆柱；第三次还是如此…就这样魔术师第8次拉出1个正方体、1个球 时停止了。拉出的正方体的数量是球的几分之几？是圆柱的几分之几？ 40 创维新课堂|数学五年级下册S」 4真分数与假分数 答案见P14 基础过关 1用分数表示下面的涂色部分。 ①①① 第四单元 2分一分，填一填。 4-5 1 2 1 1 8 13 4 10 真分数：( 假分数：( 3认真读题，谨慎填写。 1)是( )分数，它的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。 (2)写出分母是4的所有真分数：( ) (3号是 )个号是15个( ).9个是 (4)在g中，a是非0自然数。当a( )时，号是假分数。 4在直线上描点表示下面各分数，你能发现什么？ 2 10 3 9 12 15 23 6 10 10 10 10 10 10 10 10 我发现：( )分数可以用直线上0和1之间的点表示。( 分数可以用直线上1及1右边的点表示。 ©能力提升 ⑤用3、5、7三个数字和分数线“一”，按要求组数。（每个分数中三个数字都用上且不重复） (1)你能组成哪些真分数？ (2)你能组成哪些假分数？ 创维新课堂数学五年级下册S」41 5把假分数化成整数或带分数 答案见P14 基础过关 ①认真读题，谨慎填写。 (1)15个号，写成假分数是( ).写成整数是( (2)把7个月饼平均分给3个人，每人分得这些月饼的( ),每人分了( )(填带分 四单元 数)个。 (3)在○里填上“>”“<”或“=”。 0 0器 01 10 60 901 8○3 3 13○4 4 g02 (4)如果假分数16的分子加上4后，分数值就等于4，那么它的分母诚去( )后，分数 值也等于4. 2把下面的假分数化成整数或带分数。 10∠ 35- 11 25- 3 5 2 6 182 9 11- 51 24二 4 8 ③在直线上面的里填真分数或假分数，下面的□里填带分数。 ©能力提升 ④〔思维拓展)一个带分数的整数部分和分数部分的分子，分母依次是三个连续的自然数，且它们 的和是12，这个带分数是多少？化成假分数是多少？ 要记得检验 一下哟！ 42 创维新课堂|数学五年级下册S」 6分数和小数的互化 答案见P15 基础过关 ①认真读题，谨慎填写。 (1)把号化成小数时，根据分数与除法的关系，用( )÷( )=( )直接计算， 所以 (2)把0.33化成分数时，想0.33里面有( 个0是{ 所以0.3= 四单元 (3)在下表里按要求填上适当的数。 300克 873米 45秒 57平方分米 391平方米 用分数表示 )千克 )千米 )分 )平方米 )公顷 用小数表示 )千克 )千米 )分 )平方米 )公顷 (4在0.50.75、85这些数中，最大的数是 ),最小的数是( 2把下列小数化成分数。 0.7= 0.23=9 0267=号}101= 3把下列分数化成小数。（除不尽的保留三位小数） 3( 10 8 20 ④从学校到科技馆，王强用了0.75小时，李峰用了40分钟，王洁用了了小时，三人谁的速度 12 最快？ 先把分数化成小数 后再比较大小。 能力提升 日〔思维拓晨]把名化成小数后，小数部分前100位数字的和是多少？ 创维新课堂|数学五年级下册S」43 练习课（第4~6课时） 答案见P15 基础过关 ①认真读题，谨慎填写。 (1)用分数表示各图中的涂色部分。 ☒☒☒{) 四单元 (2在9名18中.直分数有 47731411 ),假分数有( (3)在○里填上“>”“<"或“=”。 30a8 0 0.02○ 2 100 050g (4)1号的分数单位是( ).它有( )个这样的分数单位，至少再添上( )个这 样的分数单位就可以化成整数。 (5)人眨一次眼大约用秒，“一瞬”约为0,36秒。两者相比，眨眼的时间更( (填“长”或“短”) 2在直线上面的口里填假分数，下面的■里填带分数或整数。 0 37分米=}米=( )米 0.327公顷= 公顷=( )平方米 2300千克= 吨=( )吨 144秒=习 分=( )分 ④〔学科融合]科学课上，两个小组分别组装了一辆用橡皮筋驱动的小车。橡皮筋在车轴上缠绕 相同的圈数后，一组行驶了14米，二组行驶了号米。哪个组的车跑得远？ @能力提升 ⑤一个分数，分子与分母的和是52。如果分子加上8，那么这个分数就等于1。这个分数是 多少？ 44 创维新课堂|数学五年级下册SJ 7分数的基本性质 答案见P15 基础过关 ①用分数表示下列各图的涂色部分。 ( )=0 )=( )=0 )=( 2在☐里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。 第四单元 3=3×3 9 7 3_3×☐ 7×☐ 5 5×4 20 3 3÷☐ 50_50○☐ ■ 2424÷3 8080÷10 3下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的画“×”。 ( 13 ( 35 和3( 5 10 和 56 和39 6 2 和吕( 和 1 ( 和 15 ( 4在直线上描点表示下面各分数。 12 20 12 60 12 5 20 5 日五(1)班的同学去图书馆借书，号的同学借了（什万个为什么），号的同学借了《格林童话》。 是的同学借了0儿童漫国》，还有的同学借了小学生作文》。借哪些书的同学一样多？ 多读书可以丰富 我们的知识哟！ 能力提升 日2(m是大于0的自然数)的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上多少？ 创维新课堂|数学五年级下册S」45 8约分 答案见P16 基础过关 ①认真读题，谨慎填写。 (1)8=8÷( )-4_4÷( )=1 2424÷( )1212÷( )3 (2)清的分子，分母的公因数只有( ),像这样的分数叫作( ) 四单元 (3)分母是9的最简真分数有( ) (4)化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用5约了一次，得到的结果是号。原来的 分数是( 2在下图中先填上与相等的分数，再找出另一组相等的分数，写在图中对应的位置上。 4 0 ③把下面的分数化成最简分数。 6 9 1 12二 24 28 24 45 42 3 30 ④〔传统文化]《三国志》是由西晋史学家陈寿所著，二十四史之一，全书一共六十五卷，《魏书》三 十卷，《蜀书》十五卷，《吴书》二十卷。《魏书》《蜀书》《吴书》的卷数分别占总卷数的几分之 几？（结果用最简分数表示）】 能力提升 ⑤一个分数，分子与分母的和是36，如果分子加上4，约分后得到，原来这个分数是多少？ 46 创维新课堂|数学五年级下册SJ