7 三角形、平行四边形和梯形 整理与复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年四年级下册数学同步优化训练(苏教版)

第七单元整理与复习 ≈知识梳理会 三角形的 1.特征：有3条边，3个顶点，3个角，3条高。 相关知识 2.三边关系：任意两边长度的和大于第三边。 3.内角和：三角形的内角和是180°。 第七单元 4.三角形具有稳定性。 1.按角分： ①直角三角形 我有1个直角，2个锐角。 ②锐角三角形 我有3个锐角。 三角形、平行四边形和梯形 三角形的 分类 ③钝角三角形 我有1个钝角，2个锐角。 2.按边分： ①等腰三角形 我两腰相等，两底角相等。 ②等边三角形 我的三条边长度相等，三个角度数相等。 ③一般三角形 我的三条边长度不相等。 平行四边形 1.相同点：都是四边形，有4条边，4个顶点，4个角，都有无数条高。 和梯形 2.不同点：平行四边形有两组对边分别平行；梯形只有一组对边平行。 的异同 上底 高 下底 巩固练习 答案见P25 ①细心填空。 (1)从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的( ),任何一个三 角形都有( )条高，平行四边形有( )条高，梯形有( 条高。 66 创维新课堂|数学四年级下册S (2)〔成都市)红领巾是少先队员的标志，按角分类，红领巾是( )三角形；按 边分类，红领巾是( )三角形。 (3)下面的小棒中①②③( )(填“能”或“不能”)围成一个三角形， ( )(填序号)可以围成一个三角形。 2c四 4cm 6 cm ② ③ ④ (4)下图是由3个等边三角形组成的。图中的∠1=( )°，从点A走到点B, 至少要走( )米。 第七单元 (5)一个等腰梯形的周长是40厘米，其中上底是6厘米，下底是14厘米，它的腰 长是( )厘米。 2下面的三角形中，( )是等腰三角形，( )是等边三角形， ( )是锐角三角形，（( )是直角三角形，( )是 钝角三角形。（填序号） ③ ⑤ ⑧ ⑨ 3按要求在下面方格纸上画一画。（每个小方格表示1平方厘米） (1)画一个底4厘米、高3厘米的平行四边形，并标出它的底和高。 (2)画一个上底2厘米、下底5厘米、高4厘米的梯形，并标出上底、下底和高。 (3)画一个等腰梯形和一个等腰三角形，并画出它们所有的对称轴。 创维新课堂|数学四年级下册SJ 67 第七单元过关检测 答案见P25 一、细心填空。 1.〔东莞市〕一个三角形最多有( )个锐角，如果三个角中，有一个角的度 数是另外两个角的度数和，那么这个三角形一定是( )三角形。 2.〔杭州市]给摇晃的椅子用斜木条加固（如右图），这样做是 第七单元 应用了( )。 3.(1)在一个三角形中，有两个内角的度数是45和35°，这是一个( )三角形。 (2)等腰三角形的一个底角比顶角小30°，它的顶角是( )°，它又是 ( )三角形。 4.一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，若将上底延长3厘米，则梯形变成 一个( )形；若将上底缩短5厘米，则梯形变成一个( )形。 5.一个三角形，其中两条边长分别是13厘米和17厘米，它的第三条边最长是 ( )厘米，最短是( )厘米。（填整数） 6.平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是 ( );若相邻的边相等，则这个平行四边形就是( )。 7.用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。如果拼成的平行四边形的相 邻两条边的长度分别是16厘米和14厘米，那么原来一个梯形的上底与下底 之和是( )厘米。 二、巧思妙判。（对的画“√”，错的画“×”） 1.〔哈尔滨市〕在一个三角形中，有一个内角是91°，它一定是钝角三角形。（ 2.平行四边形和梯形都不是轴对称图形。 3.〔易错题〕两个形状一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 4.从平行四边形一边上的一点可以向它的对边作无数条高。 5.〔长春市]等腰三角形是特殊的等边三角形。 ( 三、谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔洛阳市)把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长( A.变长 B.变短 C.不变 68 创维新课堂|数学四年级下册SJ 2.〔武汉市)两组对边分别相等的四边形不可能是( A.长方形 B.平行四边形 C.梯形 3.〔易错题)花花量得一个三角形的两个角都是30°，还量出其中两条边分别长 100厘米和60厘米，那么这个三角形的周长是( )厘米。 A.260 B.220 C.160 四、动手操作。 1.画出下面图形底边上的高。 第七单元 底 底 2.按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格表示1平方厘米） (1)画一个底6厘米、高4厘米的等腰三角形。 (2)画一个上底2厘米、下底6厘米、高3厘米的等腰梯形。 (3)画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。 3.在下面的图形中分别画一条线段，按要求分一分。 分成两个直角三角形 分成两个梯形 分成一个三角形和 一个直角梯形 五、兰兰有两个完全一样的三角形纸板（如下图），她要用这两个三角形纸板拼成一 个平行四边形，平行四边形的周长最大是多少厘米？ 5cm 7cm 10cm 创维新课堂|数学四年级下册SJ 69 ★多边形的内角和 答案见P26 口数一数，填一填。 )条边 )条边( )条边( )条边( )条边 探索规 )个角 )个角 )个角 ( )个角 ( )个角 ②〔探究性试题〕下面的图形从一个顶点出发各能分割成几个三角形？内角和各是多 少？画一画，填一填。 分成( )个三角形 分成( )个三角形 内角和=180°×( 内角和=180°×( ) =( )° =( ) 分成( )个三角形 分成( )个三角形 内角和=180°×( 内角和=180°×( =( )° =( )° 根据上面的数据，我发现分成的三角形个数比多边形的边数少( ),多 边形内角和=( ) 3谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)过多边形的一个顶点可以把它分成9个三角形，这个多边形是( )边形。 A.九 B.十 C.十一 (2)如下图，在一个三角形中剪去一个35的内角，剩下图形的内角和是( )。 A.145 B.360° 35 C.180 ④〔思维拓展〕奇奇的爸爸用电脑画了一个多边形，已知它的内角和是1440°，请你帮 奇奇算一下它是个几边形。 70 创维新课堂|数学四年级下册S第七单元整理与复习 30-30-120*$ 它的形状是 1.(1)高 3 无数 无数 而不是 ,由此可知三角形的三边分 (2)钝角 等腰 ①③④ 别是100厘米、60厘米、60厘米。三角 (3)不能 (横线上方的答案不唯一) 形的周长是100十60十60-220(厘米)。 四、1. (4)60 41(5)10 2.①④⑧ ④ ①④⑧ ②③ (后2个画法不唯一) 3.(1)(2)(3)如下图所示。 三大人辅导延展 平行四边形高的画法:从一条边上的任意 一点都可以向它的对边画高,但通常是从 一个顶点向它的对边画高,方法是: (画法不唯一) 1.找到一个点(顶点); 2. 找到点(顶点)所在边的对边; 第七单元过关检测 3. 用三角尺的一条直角边与对边重合; 一、1.3 直角 2.三角形具有稳定性 4. 移动三角尺,直到另一条直角边和所 3.(1)钝角 (2)80 锐角 选的点(顶点)重合,沿着这条直角边 4.平行四边 三角 5.29 5 画一条虚线; 5. 画上垂直符号,写上底和高,要注意一 6.长方形 正方形 7.16或14 二、1.V2.× 般高要画在图形内。 梯形高的画法: 3.× 【易错点拨】本题是易错题,考查 1. 找准上底和下底(平行关系); 两个三角形可以拼成平行四边形的条 2. 按照画垂线的方法从上底或下底上选 件,易错点在忽略三角形的大小,以为 一点(也可以选择顶点)向对边画垂线; 3. 所画的垂线是虚线,画上垂直符号,写 形状一样就可以拼成平行四边形。两 上底和高。 个三角形要拼成平行四边形,必须形 状、大小完全一样才可以,所以本题说 2.(1)(2)(3)如下图所示。 法错误。 4.x 5.x 三、1.C 2.C 3. 3.B【解析】本题是易错题,考查已知 三角形的两边长求周长,易错点不清 楚腰长与底边长。由题意可知,三角 (后2个画法不唯一) 形的两个角都是30{*},那么这个三角形 五、(10+7)×2=34(厘米) 是一个等腰三角形,第三个角一180*- 答:平行四边形的周长最大是34厘米。 创维新课堂1数学 四年级 下册SJ 25 等腰 多边形的内角和 锐角 1.(竖排)3 3 4 4 5 5 6 6 8 8 2.(1)(7,5)(3,3) (2,6)(4,8) 3 3 540 2 2 360 (2)不同,(4.8)表示天文馆,(8,4)表示信 息馆 。 4 4 720 (3)11 900 10 2x 天文馆 2 180*×(多边形的边数一2) 7节 (分割方法不唯一) 实践惊 智慧 3.(1)C (2)B 信息馆 ~二 4.1440*-180*+2-10 机械馆 答:它是个十边形。 0 八 确定位置 从信息馆出发,先向西走1格,再向北走1 格到智慧馆,然后从智慧馆向西走2格, 认识数对 最后向北走1格到达实践馆。 1.(1)4 2(4,2) 3.(4,5) (3,3)(5,3) (6,5) (2)22(2,2) (3)黄苓(4,1) 第八单元整理与复习 2.(1)(1,7)(7,7)(1.1)(7,1) 1.(4,5) (6,1) (5,2) 3 (2,2) (2)1 1 2.(1)(5,5) (3)7 ① (2)(3)如下图所示。 C 公园 1 ⊙ 1234567 3.wo hen bang 12345678910 4.(2,4) (4)他们去了公园、图书馆、电影院。 2 用数对确定位置 第八单元过关检测 1.(1)(5,6) (3.6) (1,3)(7,3) 一、1.行 2.(3.3) (2)10 二、1.(4,12)2.(3,12)(5,12) 3.2 3 4.3(1,10)和(2.10)、(1,11)和(2.11)) (1,12)和(2,12) 26 创维新课堂|数学 四年级 下册SJ