5.3.1 正弦函数、余弦函数的图象与性质（1）导学案-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

导学案：5.3.1 正弦函数、余弦函数的图象与性质（1） 学习目标 1． 理解利用正弦线画正弦曲线的方法． 2． 能利用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线． 3． 理解周期的概念，知道正弦、余弦函数的最小正周期. 4.核心素养：数学运算、逻辑推理、数学抽象、数据分析. 学习重点：掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法． 学习难点：掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法． 学习过程：（一）自主学习： 1、 正弦函数、余弦函数的图象： 函数 y ＝ sin x y ＝ cos x 图象 定义域 值域 图象画法 五点法 关键五点 2、 周期函数：一般地，对于函数，如果存在非零常数，使当取定义域内每一个值时，都有定义，并且，则称这个函数为周期函数，称为为这个函数的一个周期. 注：函数y ＝ sin x，y ＝ cos x的最小正周期是 （二）典例探究 【例】用“五点法”作出下列函数的简图： (1)y＝1+sin x，x∈[0，2π]； (2)y＝2cos x，x∈[0，2π]． 解：（1）按五个关键点列表： x 0 π 2π y=sin x y=1+sin x (2)按五个关键点列表： （三）当堂训练：用“五点法”作出下列函数的简图： （1） y＝sin,[-,]． 解：按五个关键点列表： (2) y＝-sin， x∈[0，2π] 解：按五个关键点列表： （4） 课后作业 A组: 1、用“五点法”画出函数)y＝cos x-1，x∈[-π，π]的图象 解：按五个关键点列表： 2、函数y＝2－sin x，x∈[0，2π]的简图是(　　) B组: 1.已知函数f(x)＝3＋2cos x的图象经过点，则b＝________． 2．函数y＝cos x＋4，x∈[0，2π]的图象与直线y＝4的交点坐标为________． 学科网（北京）股份有限公司 $$